Finite Group Databasebeta

← #15786366

Subgroups — #15786366

Order 3328.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88147—24no—
38C2×#88147—24no—
39C2×#88147—24no—
40C2×#88138—24no—
41C2×#88138—24no—
42C2×#88138C418yescomplemented
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718617—24no—
58#11718617—24no—
59#11718617—24no—
60#11718326—24no—
61D13×#95—24no—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—41no—
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
84C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C22×D52—22no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52—22no—
94C22×D52—22no—
95C22×D52C2×C414yes—
96C22×D52D414yes—
97C22×D52D414yes—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—22no—
107C22×C4×D13—22no—
108C22×C4×D13—22no—
109C22×C4×D13—22no—
110C22×C4×D13—22no—
111C22×C4×D13—22no—
112C22×C4×D13—22no—
113C22×C4×D13—22no—
114C22×C4×D13—22no—
115C22×C4×D13—22no—
116C22×C4×D13—41no—
117C22×C4×D13—41no—
118C22×C4×D13—41no—
119C22×C4×D13—41no—
120C22×C4×D13—41no—
121C22×C4×D13—41no—
122C22×C4×D13—41no—
123C22×C4×D13—41no—
124C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
125C22×C4×D13D414yescomplemented
126C2×C13×C4⋊C4—22no—
127C2×C13×C4⋊C4—22no—
128C2×C13×C4⋊C4—22no—
129C2×C13×C22⋊C4—22no—
130C2×C13×C22⋊C4—22no—
131C2×C13×C22⋊C4—22no—
132C2×C13×C22⋊C4—22no—
133C2×C13×C22⋊C4—22no—
134C2×C13×C22⋊C4—41no—
135C2×C13×C22⋊C4—41no—
136C2×C13×C22⋊C4—41no—
137C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
138C2×C22⋊Dic13—22no—
139C2×C22⋊Dic13—22no—
140C2×C22⋊Dic13—22no—
141C2×C22⋊Dic13—22no—
142C2×C22⋊Dic13—22no—
143C2×C22⋊Dic13—41no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103—22no—
156C2×#6103—22no—
157C2×#6103—22no—
158C2×#6103—41no—
159C2×#6103—41no—
160C2×#6103C2×C414yescomplemented
161C2×#6103D414yescomplemented
162C2×#6101—22no—
163C2×#6101—22no—
164C2×#6101C2×C414yescomplemented
165C2×C4×Dic13—22no—
166C2×C4×Dic13—22no—
167C2×C4×Dic13—22no—
168#88147—232no—
169#88138—232no—
170C13×#95—22no—
171C13×#95—22no—
172C13×#95—41no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88071—41no—
183#88071D414yescomplemented
184#14023—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13C22×C412yes—
200C24×C13C2411yescharacteristic
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13C22×C412yes—
222C23×D13C22×C412yes—
223C23×D13C2×D412yes—
224C23×D13C2×D412yes—
225C23×D13C2×D412yes—
226C23×D13C2×D412yes—
227C23×D13C2×D412yes—
228C23×D13C2×D412yes—
229C23×D13#4112yes—
230C23×D13#4112yes—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13C22×C412yes—
267C22×C4×C13C22×C412yes—
268C22×C4×C13C2×D412yes—
269C22×C4×C13C2×D412yes—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13C2×D412yes—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—28no—
276C2×C22⋊D13—28no—
277C2×C22⋊D13—28no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—44no—
286C2×C22⋊D13—44no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13C22×C412yes—
321C22×Dic13C22×C412yes—
322C22×Dic13C2×D412yes—
323C22×Dic13C2×D412yes—
324C22×Dic13C2×D412yes—
325C22×Dic13C2×D412yes—
326C22×Dic13#4112yes—
327C22×Dic13#4112yes—
328C22×Dic13#4112yes—
329C2×D52—28no—
330C2×D52—28no—
331C2×D52—28no—
332C2×D52—28no—
333C2×D52—28no—
334C2×D52—28no—
335C2×D52C22⋊C4116yescomplemented
336C2×C4×D13—28no—
337C2×C4×D13—28no—
338C2×C4×D13—28no—
339C2×C4×D13—28no—
340C2×C4×D13—28no—
341C2×C4×D13—28no—
342C2×C4×D13—44no—
343C2×C4×D13—44no—
344C2×C4×D13—44no—
345C2×C4×D13—44no—
346C2×C4×D13—44no—
347C2×C4×D13—44no—
348C2×C4×D13—44no—
349C2×C4×D13—44no—
350C2×C4×D13—44no—
351C2×C4×D13—44no—
352C2×C4×D13—44no—
353C2×C4×D13—44no—
354C2×C4×D13—44no—
355C2×C4×D13—44no—
356C2×C4×D13—44no—
357C2×C4×D13—44no—
358C2×C4×D13—44no—
359C2×C4×D13—44no—
360C2×C4×D13—44no—
361C2×C4×D13—44no—
362C2×C4×D13—44no—
363C2×C4×D13—44no—
364C13×C4⋊C4—28no—
365C13×C22⋊C4—28no—
366C13×C22⋊C4—44no—
367C13×C22⋊C4—44no—
368C22⋊Dic13—44no—
369C22⋊Dic13—44no—
370#6103—28no—
371#6103—28no—
372#6103—28no—
373#6103—44no—
374#6103—44no—
375#6103—44no—
376#6101—28no—
377C4×Dic13—28no—
378C22×#121—131no—
379C22×C4×D4—131no—
380C2×#386—131no—
381C2×#386—131no—
382C2×#386—131no—
383C2×#386—131no—
384C22×#95—131no—
385#1441—131no—
386#1440—131no—
387#1439D1311yescharacteristic, complemented
388#1438—131no—
389#1437—131no—
390#1436—131no—
391C22⋊#95—131no—
392C22⋊#95—131no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13C23×C411yescharacteristic
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C22×D411yescharacteristic
432C23×C13C22×D411yescharacteristic
433C23×C13C22×D411yescharacteristic
434C23×C13C2×#4111yescharacteristic
435C23×C13C2×#4111yescharacteristic
436C23×C13C2×#4111yescharacteristic
437C23×C13C2×#4111yescharacteristic
438C23×C13C2×#4111yescharacteristic
439C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C132−1+411yescharacteristic
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—22no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—22no—
485C22×D13—22no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—22no—
488C22×D13—22no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—41no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13C2×C22⋊C414yes—
506C22×D13C2×C22⋊C414yes—
507C22×D13C4×D414yes—
508C22×D13C4×D414yes—
509C22×D13#12014yes—
510C22×D13#12114yes—
511C22×D13#12114yes—
512C22×D13#12314yes—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—22no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—41no—
549C2×C4×C13—41no—
550C2×C4×C13—41no—
551C2×C4×C13—41no—
552C2×C4×C13—41no—
553C2×C4×C13—41no—
554C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
555C22⋊D13—416no—
556C22⋊D13—416no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—22no—
576C2×Dic13—22no—
577C2×Dic13—22no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13C4×D414yescomplemented
598C2×Dic13#12114yescomplemented
599D52—232no—
600C4×D13—416no—
601C4×D13—416no—
602C4×D13—416no—
603C4×D13—416no—
604C23×D4—131no—
605C23×D4—131no—
606C23×D4—131no—
607C24×C4—131no—
608C24×C4—131no—
609C24×C4—131no—
610C24×C4—131no—
611C2×#121—138no—
612C2×#121—264no—
613C2×#121—264no—
614C2×C4×D4—264no—
615C2×C4×D4—264no—
616C2×C4×D4—264no—
617C22×C4⋊C4—131no—
618C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4—131no—
625C22×C22⋊C4—131no—
626C22×C22⋊C4—131no—
627C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
629C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
630C22×C42—131no—
631#386—264no—
632#386—264no—
633#386—264no—
634#386—264no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C2×#95—131no—
644C2×#95—131no—
645C2×#95—131no—
646C2×#95—264no—
647C2×#95C2×D1311yescharacteristic
648C2×#95C2×D1311yescharacteristic
649C2×#95C2×D1311yescharacteristic
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—81no—
658C22×C13—81no—
659C22×C13—81no—
660C22×C13—81no—
661C22×C13—81no—
662C22×C13—81no—
663C22×C13—81no—
664C22×C13—81no—
665C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
668C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
669C22×C13C4×#4111yescharacteristic
670C22×C13#51811yescharacteristic
671C22×C13#52011yescharacteristic
672C22×C13C2×#12011yescharacteristic
673C22×C13C2×#12111yescharacteristic
674C22×C13C2×#12111yescharacteristic
675C22×C13C2×#12111yescharacteristic
676C22×C13C2×#12311yescharacteristic
677C22×C13#52511yescharacteristic
678C22×C13#52911yescharacteristic
679C22×C13#53211yescharacteristic
680C22×C13#53411yescharacteristic
681C22×C13#53711yescharacteristic
682C22×C13#53811yescharacteristic
683C22×C13#53911yescharacteristic
684C22×C13D4211yescharacteristic
685C22×C13D4211yescharacteristic
686C22×C13D4211yescharacteristic
687C22×C13#54611yescharacteristic
688C22×C13#54611yescharacteristic
689C22×C13#54611yescharacteristic
690C22×C13#54611yescharacteristic
691C22×C13#54611yescharacteristic
692C22×C13#54611yescharacteristic
693C22×C13#54711yescharacteristic
694C22×C13#54711yescharacteristic
695C22×C13#54711yescharacteristic
696C22×C13#54811yescharacteristic
697C22×C13#55311yescharacteristic
698C22×C13#55311yescharacteristic
699C22×C13#55311yescharacteristic
700C2×D13—24no—
701C2×D13—24no—
702C2×D13—24no—
703C2×D13—24no—
704C2×D13—24no—
705C2×D13—24no—
706C2×D13—24no—
707C2×D13—24no—
708C2×D13—24no—
709C2×D13—24no—
710C2×D13—24no—
711C2×D13—24no—
712C2×D13—24no—
713C2×D13—24no—
714C2×D13—24no—
715C2×D13—24no—
716C2×D13—24no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C2×D13—42no—
726C2×D13—42no—
727C2×D13—42no—
728C2×D13—42no—
729C2×D13#38618yescomplemented
730C4×C13—24no—
731C4×C13—42no—
732C4×C13—42no—
733C4×C13—42no—
734C4×C13—42no—
735C4×C13—81no—
736Dic13—24no—
737Dic13—24no—
738Dic13—42no—
739Dic13—42no—
740Dic13—42no—
741Dic13—81no—
742C25—131no—
743C25—131no—
744C25C22×D1311yescharacteristic
745C22×D4—134no—
746C22×D4—134no—
747C22×D4—134no—
748C22×D4—134no—
749C22×D4—134no—
750C22×D4—262no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—262no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—262no—
757C22×D4—262no—
758C22×D4—262no—
759C22×D4—262no—
760C22×D4—262no—
761C22×D4—262no—
762C22×D4—262no—
763C22×D4—262no—
764C22×D4—521no—
765C22×D4—521no—
766C23×C4—131no—
767C23×C4—131no—
768C23×C4—131no—
769C23×C4—131no—
770C23×C4—131no—
771C23×C4—134no—
772C23×C4—134no—
773C23×C4—131no—
774C23×C4—262no—
775C23×C4—262no—
776C23×C4—262no—
777C23×C4—262no—
778C23×C4—262no—
779C23×C4—262no—
780C23×C4—262no—
781C23×C4—262no—
782C23×C4—262no—
783C23×C4—262no—
784C23×C4—262no—
785C23×C4—262no—
786C23×C4—262no—
787C23×C4—262no—
788C23×C4—262no—
789C23×C4—262no—
790C23×C4—262no—
791C23×C4—262no—
792C23×C4—521no—
793C23×C4—521no—
794C23×C4—521no—
795C23×C4—521no—
796C23×C4—521no—
797C23×C4—521no—
798C23×C4—521no—
799C23×C4—521no—
800C23×C4C22×D1311yescharacteristic
801C23×C4C22×D1311yescharacteristic
802C23×C4C22×D1311yescharacteristic
803C23×C4C22×D1311yescharacteristic
804C23×C4C22×D1311yescharacteristic
805C23×C4C22×D1311yescharacteristic
806#121—2632no—
807C4×D4—2632no—
808C2×C4⋊C4—22no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4—134no—
812C2×C4⋊C4—262no—
813C2×C4⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—41no—
820C2×C22⋊C4—41no—
821C2×C22⋊C4—41no—
822C2×C22⋊C4—134no—
823C2×C22⋊C4—134no—
824C2×C22⋊C4—262no—
825C2×C22⋊C4—262no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—262no—
834C2×C22⋊C4—262no—
835C2×C22⋊C4—262no—
836C2×C22⋊C4—262no—
837C2×C22⋊C4—262no—
838C2×C22⋊C4—262no—
839C2×C22⋊C4—262no—
840C2×C22⋊C4—262no—
841C2×C22⋊C4—262no—
842C2×C22⋊C4—262no—
843C2×C22⋊C4—521no—
844C2×C22⋊C4—521no—
845C2×C22⋊C4—521no—
846C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
847C2×C42—262no—
848C2×C42—262no—
849C2×C42—262no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—41no—
853#95—134no—
854#95—262no—
855#95—262no—
856#95—262no—
857#95—262no—
858#95—262no—
859#95—262no—
860#95—262no—
861#95—262no—
862#95—262no—
863#95—521no—
864C2×C13—82no—
865C2×C13C2×#38611yescharacteristic
866C2×C13C4×#12111yescharacteristic
867C2×C13#232511yescharacteristic
868C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C13#233911yescharacteristic
870C2×C13#236111yescharacteristic
871C2×C13#236411yescharacteristic
872C2×C13#241011yescharacteristic
873C2×C13#241611yescharacteristic
874C2×C13#242411yescharacteristic
875C2×C13#242511yescharacteristic
876C2×C13#243011yescharacteristic
877C2×C13#244311yescharacteristic
878C2×C13#244411yescharacteristic
879C2×C13#254311yescharacteristic
880D13—28no—
881D13—44no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—132no—
897C24—132no—
898C24—132no—
899C24—132no—
900C24—132no—
901C24—132no—
902C24—132no—
903C24—132no—
904C24—132no—
905C24—132no—
906C24—261no—
907C24—261no—
908C24—261no—
909C24—261no—
910C24—261no—
911C24—261no—
912C24—261no—
913C24—261no—
914C24—261no—
915C24—261no—
916C24—261no—
917C24—261no—
918C24—261no—
919C24—261no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24—261no—
923C24—261no—
924C24—261no—
925C24—261no—
926C24C2×C4×D1312yes—
927C24C23×D1311yescharacteristic
928C2×D4—1316no—
929C2×D4—268no—
930C2×D4—268no—
931C2×D4—268no—
932C2×D4—268no—
933C2×D4—268no—
934C2×D4—268no—
935C2×D4—268no—
936C2×D4—268no—
937C2×D4—268no—
938C2×D4—268no—
939C2×D4—268no—
940C2×D4—524no—
941C2×D4—524no—
942C2×D4—524no—
943C2×D4—524no—
944C2×D4—524no—
945C2×D4—524no—
946C2×D4—524no—
947C2×D4—524no—
948C2×D4—524no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—132no—
985C22×C4—132no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—132no—
988C22×C4—132no—
989C22×C4—132no—
990C22×C4—132no—
991C22×C4—132no—
992C22×C4—132no—
993C22×C4—268no—
994C22×C4—268no—
995C22×C4—268no—
996C22×C4—268no—
997C22×C4—268no—
998C22×C4—268no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—524no—
1033C22×C4—524no—
1034C22×C4—524no—
1035C22×C4—524no—
1036C22×C4—524no—
1037C22×C4—524no—
1038C22×C4—524no—
1039C22×C4—524no—
1040C22×C4—524no—
1041C22×C4—524no—
1042C22×C4—524no—
1043C22×C4—524no—
1044C22×C4—524no—
1045C22×C4—524no—
1046C22×C4—524no—
1047C22×C4—524no—
1048C22×C4—524no—
1049C22×C4—524no—
1050C22×C4—524no—
1051C22×C4—524no—
1052C22×C4—524no—
1053C22×C4—524no—
1054C22×C4C2×C4×D1312yes—
1055C22×C4C2×C4×D1312yes—
1056C22×C4D4×D1312yes—
1057C22×C4D4×D1312yes—
1058C22×C4D4×D1312yes—
1059C22×C4D4×D1312yes—
1060C22×C4D4×D1312yes—
1061C4⋊C4—28no—
1062C4⋊C4—268no—
1063C22⋊C4—28no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—268no—
1067C22⋊C4—268no—
1068C22⋊C4—268no—
1069C22⋊C4—524no—
1070C22⋊C4—524no—
1071C22⋊C4—524no—
1072C22⋊C4—524no—
1073C22⋊C4—524no—
1074C42—268no—
1075C13#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—134no—
1112C23—134no—
1113C23—134no—
1114C23—134no—
1115C23—134no—
1116C23—134no—
1117C23—134no—
1118C23—134no—
1119C23—262no—
1120C23—262no—
1121C23—262no—
1122C23—262no—
1123C23—262no—
1124C23—262no—
1125C23—262no—
1126C23—262no—
1127C23—262no—
1128C23—262no—
1129C23—262no—
1130C23—262no—
1131C23—262no—
1132C23—262no—
1133C23—262no—
1134C23—262no—
1135C23—262no—
1136C23—262no—
1137C23—262no—
1138C23—262no—
1139C23—262no—
1140C23—262no—
1141C23—262no—
1142C23—262no—
1143C23—262no—
1144C23—262no—
1145C23—262no—
1146C23—262no—
1147C23—262no—
1148C23—262no—
1149C23—262no—
1150C23—262no—
1151C23—262no—
1152C23—262no—
1153C23—262no—
1154C23—262no—
1155C23—262no—
1156C23—262no—
1157C23—262no—
1158C23—262no—
1159C23—262no—
1160C23—262no—
1161C23—262no—
1162C23—262no—
1163C23—262no—
1164C23—262no—
1165C23—521no—
1166C23—521no—
1167C23—521no—
1168C23—521no—
1169C23—521no—
1170C23—521no—
1171C23—521no—
1172C23—521no—
1173C23—521no—
1174C23—521no—
1175C23—521no—
1176C23—521no—
1177C23—521no—
1178C23—521no—
1179C23—521no—
1180C23—521no—
1181C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1185C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1186C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1187C23#8825111yescharacteristic
1188C23#8825111yescharacteristic
1189C23#8825411yescharacteristic
1190C23#41×D1311yescharacteristic
1191C23#41×D1311yescharacteristic
1192C23#41×D1311yescharacteristic
1193C23#41×D1311yescharacteristic
1194C23#41×D1311yescharacteristic
1195C23#8825611yescharacteristic
1196D4—2632no—
1197D4—5216no—
1198D4—5216no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—134no—
1241C2×C4—134no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—262no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—262no—
1253C2×C4—262no—
1254C2×C4—262no—
1255C2×C4—262no—
1256C2×C4—262no—
1257C2×C4—262no—
1258C2×C4—262no—
1259C2×C4—262no—
1260C2×C4—262no—
1261C2×C4—262no—
1262C2×C4—262no—
1263C2×C4—5216no—
1264C2×C4—5216no—
1265C2×C4—5216no—
1266C2×C4—5216no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C2×C4—521no—
1278C2×C4—521no—
1279C2×C4—521no—
1280C2×C4—521no—
1281C2×C4—521no—
1282C2×C4—521no—
1283C2×C4—521no—
1284C2×C4—521no—
1285C2×C4—521no—
1286C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—138no—
1303C22—264no—
1304C22—264no—
1305C22—264no—
1306C22—264no—
1307C22—264no—
1308C22—264no—
1309C22—264no—
1310C22—264no—
1311C22—264no—
1312C22—264no—
1313C22—264no—
1314C22—264no—
1315C22—264no—
1316C22—264no—
1317C22—264no—
1318C22—264no—
1319C22—264no—
1320C22—522no—
1321C22—522no—
1322C22—522no—
1323C22—522no—
1324C22—522no—
1325C22—522no—
1326C22—522no—
1327C22—522no—
1328C22—522no—
1329C22—522no—
1330C22—522no—
1331C22—522no—
1332C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1333C22#1171920911yescharacteristic
1334C22#1171922711yescharacteristic
1335C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1336C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1337C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1338C22#1171925011yescharacteristic
1339C22D13×#12011yescharacteristic
1340C22#1171929411yescharacteristic
1341C22#1171929511yescharacteristic
1342C22D13×#12111yescharacteristic
1343C22D13×#12111yescharacteristic
1344C22D13×#12111yescharacteristic
1345C22#1171931411yescharacteristic
1346C22#1171931511yescharacteristic
1347C22#1171931711yescharacteristic
1348C22#1171931711yescharacteristic
1349C22#1171931711yescharacteristic
1350C22#1171933411yescharacteristic
1351C22#1171933611yescharacteristic
1352C22#1171933611yescharacteristic
1353C22#1171933611yescharacteristic
1354C22#1171933811yescharacteristic
1355C22#1171934311yescharacteristic
1356C22D13×#12311yescharacteristic
1357C22#1171936111yescharacteristic
1358C22#1171936211yescharacteristic
1359C22#1171936611yescharacteristic
1360C22#1171936611yescharacteristic
1361C22#1171937311yescharacteristic
1362C22#1171938111yescharacteristic
1363C22#1171938111yescharacteristic
1364C22#1171941111yescharacteristic
1365C22#1171941411yescharacteristic
1366C22#1171942211yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—81no—
1373C4—264no—
1374C4—264no—
1375C4—522no—
1376C4—522no—
1377C4—522no—
1378C4—1041no—
1379C2—82no—
1380C2—268no—
1381C2—524no—
1382C2D13×#38611yescharacteristic
1383C2#1311734811yescharacteristic
1384C2#1311753311yescharacteristic
1385C2#1311765711yescharacteristic
1386C2#1311766411yescharacteristic
1387C2#1311785511yescharacteristic
1388C2#1311788011yescharacteristic
1389C2#1311820311yescharacteristic
1390C2#1311827111yescharacteristic
1391C2#1311836511yescharacteristic
1392C2#1311838211yescharacteristic
1393C2#1311844911yescharacteristic
1394C2#1311857411yescharacteristic
1395C2#1311858911yescharacteristic
1396C2#1311979911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14023
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88147C2semidirect
3. C2×#11718326C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. C2×#11718617C2semidirect
7. C2×D13×#95C2semidirect
8. #13113086C2semidirect
9. #13113084C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113071C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
42. C2×#88138C4semidirect
83. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
84. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
124. C22×C4×D13C2×C4semidirect
125. C22×C4×D13D4semidirect
137. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
160. C2×#6103C2×C4semidirect
161. C2×#6103D4semidirect
164. C2×#6101C2×C4semidirect
183. #88071D4semidirect
335. C2×D52C22⋊C4semidirect
387. #1439D13semidirect
597. C2×Dic13C4×D4semidirect
598. C2×Dic13#121semidirect
729. C2×D13#386semidirect
846. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
1075. C13#14023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C22×#881472
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×D13×#952
#131130862
#131130842
#131130752
#131130732
#131130712
#131130572
C13×#14392
#1402313