Finite Group Databasebeta

← #15786368

Subgroups — #15786368

Order 3328.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88192C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C2×#88192—24no—
33C2×#88192—24no—
34C2×#88192C418yescomplemented
35C2×C4×C22⋊D13—24no—
36C2×C4×C22⋊D13—24no—
37C2×C4×C22⋊D13—24no—
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43C13×#386—24no—
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718617—24no—
59#11718617—24no—
60#11718617—24no—
61D13×#95—24no—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—22no—
75C23×C4×C13—22no—
76C23×C4×C13—22no—
77C23×C4×C13—41no—
78C23×C4×C13—41no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13—22no—
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—22no—
93C22×C22⋊D13—22no—
94C22×C22⋊D13C2×C414yes—
95C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
96C22×C22⋊D13D414yes—
97C22×C22⋊D13D414yes—
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—22no—
107C22×C4×D13—22no—
108C22×C4×D13—22no—
109C22×C4×D13—22no—
110C22×C4×D13—22no—
111C22×C4×D13—22no—
112C22×C4×D13—22no—
113C22×C4×D13—22no—
114C22×C4×D13—22no—
115C22×C4×D13—22no—
116C22×C4×D13—22no—
117C22×C4×D13—22no—
118C22×C4×D13—41no—
119C22×C4×D13—41no—
120C22×C4×D13—41no—
121C22×C4×D13—41no—
122C22×C4×D13—41no—
123C22×C4×D13—41no—
124C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
125C22×C4×D13D414yescomplemented
126C2×C13×C22⋊C4—22no—
127C2×C13×C22⋊C4—22no—
128C2×C13×C22⋊C4—22no—
129C2×C13×C22⋊C4—22no—
130C2×C13×C22⋊C4—22no—
131C2×C13×C22⋊C4—22no—
132C2×C13×C22⋊C4—22no—
133C2×C13×C22⋊C4—41no—
134C2×C13×C22⋊C4—41no—
135C2×C22⋊Dic13—22no—
136C2×C22⋊Dic13—22no—
137C2×C22⋊Dic13—22no—
138C2×C22⋊Dic13—22no—
139C2×C22⋊Dic13—22no—
140C2×C22⋊Dic13—22no—
141C2×C22⋊Dic13—22no—
142C2×C22⋊Dic13—22no—
143C2×C22⋊Dic13—22no—
144C2×C22⋊Dic13—22no—
145C2×C22⋊Dic13—22no—
146C2×C22⋊Dic13—22no—
147C2×C22⋊Dic13—41no—
148C2×C22⋊Dic13—41no—
149C2×C22⋊Dic13—41no—
150C2×C22⋊Dic13—41no—
151C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
153#88192—232no—
154C4×C22⋊D13—232no—
155C2×#6103—22no—
156C2×#6103—22no—
157C2×#6103—22no—
158C2×#6103—22no—
159C2×#6103—22no—
160C2×#6103D414yescomplemented
161C2×C4⋊Dic13—22no—
162C2×C4⋊Dic13—22no—
163C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
164C2×#6101—22no—
165C2×#6101—22no—
166C2×#6101—22no—
167C2×C4×Dic13—22no—
168C2×C4×Dic13—22no—
169C2×C4×Dic13—22no—
170C13×#95—22no—
171C13×#95D414yescomplemented
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88071—41no—
183#88071—41no—
184#14023—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13—21no—
205C24×C13—21no—
206C24×C13—21no—
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13C22×C412yes—
212C24×C13C22×C412yes—
213C24×C13C2×D412yes—
214C24×C13C2×D412yes—
215C24×C13C2411yescharacteristic
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13C22×C412yes—
225C23×D13C2×D412yes—
226C23×D13C2×D412yes—
227C23×D13C2×D412yes—
228C23×D13C2×D412yes—
229C23×D13#4112yes—
230C23×D13#4112yes—
231C2×D4×C13—28no—
232C2×D4×C13—28no—
233C2×D4×C13—44no—
234C2×D4×C13—44no—
235C2×D4×C13—44no—
236C2×D4×C13—44no—
237C2×D4×C13—44no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—28no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—44no—
267C22×C4×C13—44no—
268C22×C4×C13—44no—
269C22×C4×C13—44no—
270C22×C4×C13—44no—
271C22×C4×C13—44no—
272C22×C4×C13C22×C412yes—
273C22×C4×C13C2×D412yes—
274C22×C4×C13C2×D412yes—
275C22×C4×C13C2×D412yes—
276C22×C4×C13C2×D412yes—
277C22×C4×C13C2×D412yes—
278C22×C4×C13#4112yes—
279C22×C4×C13#4112yes—
280C2×C22⋊D13—28no—
281C2×C22⋊D13—28no—
282C2×C22⋊D13—28no—
283C2×C22⋊D13—28no—
284C2×C22⋊D13—28no—
285C2×C22⋊D13—28no—
286C2×C22⋊D13—28no—
287C2×C22⋊D13—28no—
288C2×C22⋊D13—28no—
289C2×C22⋊D13—44no—
290C2×C22⋊D13—44no—
291C2×C22⋊D13—44no—
292C2×C22⋊D13—44no—
293C2×C22⋊D13C22⋊C4116yescomplemented
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13—21no—
328C22×Dic13—21no—
329C22×Dic13—21no—
330C22×Dic13—21no—
331C22×Dic13—21no—
332C22×Dic13—21no—
333C22×Dic13—21no—
334C22×Dic13—21no—
335C22×Dic13C22×C412yes—
336C22×Dic13C22×C412yes—
337C22×Dic13C22×C412yes—
338C22×Dic13C2×D412yes—
339C22×Dic13C2×D412yes—
340C22×Dic13C2×D412yes—
341C22×Dic13C2×D412yes—
342C22×Dic13#4112yes—
343C2×C4×D13—28no—
344C2×C4×D13—28no—
345C2×C4×D13—28no—
346C2×C4×D13—28no—
347C2×C4×D13—28no—
348C2×C4×D13—44no—
349C2×C4×D13—44no—
350C2×C4×D13—44no—
351C2×C4×D13—44no—
352C2×C4×D13—44no—
353C2×C4×D13—44no—
354C2×C4×D13—44no—
355C2×C4×D13—44no—
356C2×C4×D13—44no—
357C2×C4×D13—44no—
358C2×C4×D13—44no—
359C2×C4×D13—44no—
360C2×C4×D13—44no—
361C2×C4×D13—44no—
362C2×C4×D13—44no—
363C2×C4×D13—44no—
364C13×C22⋊C4—44no—
365C13×C22⋊C4—44no—
366C13×C22⋊C4—44no—
367C22⋊Dic13—28no—
368C22⋊Dic13—28no—
369C22⋊Dic13—28no—
370C22⋊Dic13—44no—
371C22⋊Dic13—44no—
372C22⋊Dic13—44no—
373#6103—28no—
374#6103—44no—
375C4⋊Dic13—28no—
376#6101—28no—
377C4×Dic13—28no—
378C22×#121—131no—
379C22×C4×D4—131no—
380C2×#386—131no—
381C2×#386—131no—
382C2×#386—131no—
383C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
384C22×#95—131no—
385#1441—131no—
386#1440—131no—
387#1439—131no—
388#1438—131no—
389#1437—131no—
390#1436—131no—
391C22⋊#95—131no—
392C22⋊#95—131no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—22no—
415C23×C13—22no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13—41no—
458C23×C13—41no—
459C23×C13—41no—
460C23×C13—41no—
461C23×C13—41no—
462C23×C13C2×C22⋊C414yes—
463C23×C13C23×C411yescharacteristic
464C23×C13C22×D411yescharacteristic
465C23×C13C22×D411yescharacteristic
466C23×C13C22×D411yescharacteristic
467C23×C13C22×D411yescharacteristic
468C23×C13C22×D411yescharacteristic
469C23×C13C2×#4111yescharacteristic
470C23×C13C2×#4111yescharacteristic
471C23×C13C2×#4111yescharacteristic
472C23×C13C2×#4111yescharacteristic
473C23×C13C2×#4111yescharacteristic
474C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C132−1+411yescharacteristic
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—22no—
485C22×D13—22no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—22no—
488C22×D13—22no—
489C22×D13—22no—
490C22×D13—22no—
491C22×D13—22no—
492C22×D13—22no—
493C22×D13—22no—
494C22×D13—22no—
495C22×D13—22no—
496C22×D13—22no—
497C22×D13—22no—
498C22×D13—22no—
499C22×D13—22no—
500C22×D13—22no—
501C22×D13—22no—
502C22×D13—22no—
503C22×D13—22no—
504C22×D13—22no—
505C22×D13—22no—
506C22×D13C2×C22⋊C414yes—
507C22×D13C4×D414yes—
508C22×D13C4×D414yes—
509C22×D13#12014yes—
510C22×D13#12114yes—
511C22×D13#12114yes—
512C22×D13#12314yes—
513D4×C13—416no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—22no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—416no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
549C2×C4×C13#12114yescomplemented
550C22⋊D13—232no—
551C22⋊D13—416no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13—41no—
598C2×Dic13—41no—
599C2×Dic13—41no—
600C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
601C4×D13—416no—
602C4×D13—416no—
603C4×D13—416no—
604C23×D4—131no—
605C23×D4—131no—
606C23×D4C2×D1311yescharacteristic
607C24×C4—131no—
608C24×C4—131no—
609C24×C4—131no—
610C24×C4C2×D1311yescharacteristic
611C2×#121—138no—
612C2×#121—264no—
613C2×#121—264no—
614C2×C4×D4—264no—
615C2×C4×D4—264no—
616C2×C4×D4—264no—
617C22×C4⋊C4—131no—
618C22×C4⋊C4—131no—
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4—131no—
625C22×C22⋊C4—131no—
626C22×C22⋊C4—131no—
627C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
629C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
630C22×C42—131no—
631#386—24no—
632#386—264no—
633#386—264no—
634#386—264no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C2×#95—131no—
644C2×#95—131no—
645C2×#95—131no—
646C2×#95—131no—
647C2×#95—264no—
648C2×#95C2×D1311yescharacteristic
649C2×#95C2×D1311yescharacteristic
650C22×C13—24no—
651C22×C13—24no—
652C22×C13—24no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13—42no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13—42no—
667C22×C13—42no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—42no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—42no—
672C22×C13—81no—
673C22×C13—81no—
674C22×C13—81no—
675C22×C13—81no—
676C22×C13—81no—
677C22×C13—81no—
678C22×C13—81no—
679C22×C13—81no—
680C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
682C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
683C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
684C22×C13C4×#4111yescharacteristic
685C22×C13#51811yescharacteristic
686C22×C13#52011yescharacteristic
687C22×C13C2×#12011yescharacteristic
688C22×C13C2×#12111yescharacteristic
689C22×C13C2×#12111yescharacteristic
690C22×C13C2×#12111yescharacteristic
691C22×C13C2×#12311yescharacteristic
692C22×C13#52511yescharacteristic
693C22×C13#52911yescharacteristic
694C22×C13#53211yescharacteristic
695C22×C13#53411yescharacteristic
696C22×C13#53711yescharacteristic
697C22×C13#53811yescharacteristic
698C22×C13#53911yescharacteristic
699C22×C13D4211yescharacteristic
700C22×C13D4211yescharacteristic
701C22×C13D4211yescharacteristic
702C22×C13#54611yescharacteristic
703C22×C13#54611yescharacteristic
704C22×C13#54611yescharacteristic
705C22×C13#54611yescharacteristic
706C22×C13#54611yescharacteristic
707C22×C13#54611yescharacteristic
708C22×C13#54711yescharacteristic
709C22×C13#54711yescharacteristic
710C22×C13#54711yescharacteristic
711C22×C13#54811yescharacteristic
712C22×C13#55311yescharacteristic
713C22×C13#55311yescharacteristic
714C22×C13#55311yescharacteristic
715C2×D13—24no—
716C2×D13—24no—
717C2×D13—24no—
718C2×D13—24no—
719C2×D13—24no—
720C2×D13—24no—
721C2×D13—24no—
722C2×D13—24no—
723C2×D13—24no—
724C2×D13—24no—
725C2×D13—24no—
726C2×D13—24no—
727C2×D13—24no—
728C2×D13—24no—
729C2×D13#38618yescomplemented
730C4×C13—24no—
731C4×C13—24no—
732C4×C13—42no—
733C4×C13—42no—
734C4×C13—81no—
735Dic13—24no—
736Dic13—42no—
737Dic13—42no—
738Dic13—42no—
739Dic13—42no—
740Dic13—42no—
741Dic13—81no—
742C25—131no—
743C25C22×D1311yescharacteristic
744C25C22×D1311yescharacteristic
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—41no—
750C22×D4—41no—
751C22×D4—134no—
752C22×D4—134no—
753C22×D4—134no—
754C22×D4—134no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—262no—
757C22×D4—262no—
758C22×D4—262no—
759C22×D4—262no—
760C22×D4—262no—
761C22×D4—262no—
762C22×D4—262no—
763C22×D4—262no—
764C22×D4—262no—
765C22×D4C4×D1314yescomplemented
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—41no—
772C23×C4—41no—
773C23×C4—131no—
774C23×C4—131no—
775C23×C4—131no—
776C23×C4—131no—
777C23×C4—131no—
778C23×C4—131no—
779C23×C4—134no—
780C23×C4—134no—
781C23×C4—131no—
782C23×C4—262no—
783C23×C4—262no—
784C23×C4—262no—
785C23×C4—262no—
786C23×C4—262no—
787C23×C4—262no—
788C23×C4—262no—
789C23×C4—262no—
790C23×C4—262no—
791C23×C4—262no—
792C23×C4—262no—
793C23×C4—262no—
794C23×C4—262no—
795C23×C4—521no—
796C23×C4—521no—
797C23×C4—521no—
798C23×C4—521no—
799C23×C4—521no—
800C23×C4—521no—
801C23×C4C22×D1311yescharacteristic
802C23×C4C22×D1311yescharacteristic
803C23×C4C22×D1311yescharacteristic
804C23×C4C22×D1311yescharacteristic
805C23×C4C22×D1311yescharacteristic
806#121—2632no—
807C4×D4—2632no—
808C2×C4⋊C4—134no—
809C2×C4⋊C4—262no—
810C2×C4⋊C4—262no—
811C2×C4⋊C4—262no—
812C2×C4⋊C4—262no—
813C2×C4⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—41no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—134no—
824C2×C22⋊C4—134no—
825C2×C22⋊C4—134no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—262no—
834C2×C22⋊C4—262no—
835C2×C22⋊C4—262no—
836C2×C22⋊C4—262no—
837C2×C22⋊C4—262no—
838C2×C22⋊C4—262no—
839C2×C22⋊C4—262no—
840C2×C22⋊C4—262no—
841C2×C22⋊C4—262no—
842C2×C22⋊C4—262no—
843C2×C22⋊C4—521no—
844C2×C22⋊C4—521no—
845C2×C22⋊C4—521no—
846C2×C22⋊C4—521no—
847C2×C42—262no—
848C2×C42—262no—
849C2×C42—262no—
850#95—22no—
851#95—262no—
852#95—262no—
853#95—262no—
854#95—262no—
855#95—262no—
856#95—262no—
857#95—262no—
858#95—262no—
859#95—262no—
860#95—262no—
861#95—521no—
862#95—521no—
863#95C22⋊D1314yescomplemented
864C2×C13—44no—
865C2×C13—82no—
866C2×C13C2×#38611yescharacteristic
867C2×C13C4×#12111yescharacteristic
868C2×C13#232511yescharacteristic
869C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C13#233911yescharacteristic
871C2×C13#236111yescharacteristic
872C2×C13#236411yescharacteristic
873C2×C13#241011yescharacteristic
874C2×C13#241611yescharacteristic
875C2×C13#242411yescharacteristic
876C2×C13#242511yescharacteristic
877C2×C13#243011yescharacteristic
878C2×C13#244311yescharacteristic
879C2×C13#244411yescharacteristic
880C2×C13#254311yescharacteristic
881D13—28no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—132no—
909C24—132no—
910C24—132no—
911C24—132no—
912C24—132no—
913C24—132no—
914C24—132no—
915C24—261no—
916C24—261no—
917C24—261no—
918C24—261no—
919C24—261no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24—261no—
923C24C2×C4×D1312yes—
924C24C2×C4×D1312yes—
925C24D4×D1312yes—
926C24D4×D1312yes—
927C24C23×D1311yescharacteristic
928C2×D4—28no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—1316no—
936C2×D4—268no—
937C2×D4—268no—
938C2×D4—268no—
939C2×D4—268no—
940C2×D4—268no—
941C2×D4—268no—
942C2×D4—268no—
943C2×D4—268no—
944C2×D4—268no—
945C2×D4—524no—
946C2×D4—524no—
947C2×D4—524no—
948C2×D4—524no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—28no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—132no—
984C22×C4—132no—
985C22×C4—132no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—132no—
988C22×C4—132no—
989C22×C4—132no—
990C22×C4—132no—
991C22×C4—268no—
992C22×C4—268no—
993C22×C4—268no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—268no—
1029C22×C4—268no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—261no—
1035C22×C4—261no—
1036C22×C4—261no—
1037C22×C4—524no—
1038C22×C4—524no—
1039C22×C4—524no—
1040C22×C4—524no—
1041C22×C4—524no—
1042C22×C4—524no—
1043C22×C4—524no—
1044C22×C4—524no—
1045C22×C4—524no—
1046C22×C4—524no—
1047C22×C4—524no—
1048C22×C4—524no—
1049C22×C4—524no—
1050C22×C4—524no—
1051C22×C4—524no—
1052C22×C4—524no—
1053C22×C4C2×C4×D1312yes—
1054C22×C4#612712yes—
1055C22×C4D4×D1312yes—
1056C22×C4D4×D1312yes—
1057C22×C4#612912yes—
1058C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1060C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1061C4⋊C4—268no—
1062C4⋊C4—268no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—268no—
1067C22⋊C4—268no—
1068C22⋊C4—268no—
1069C22⋊C4—268no—
1070C22⋊C4—524no—
1071C22⋊C4—524no—
1072C22⋊C4—524no—
1073C22⋊C4—524no—
1074C42—268no—
1075C13#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—134no—
1146C23—134no—
1147C23—134no—
1148C23—134no—
1149C23—134no—
1150C23—134no—
1151C23—134no—
1152C23—262no—
1153C23—262no—
1154C23—262no—
1155C23—262no—
1156C23—262no—
1157C23—262no—
1158C23—262no—
1159C23—262no—
1160C23—262no—
1161C23—262no—
1162C23—262no—
1163C23—262no—
1164C23—262no—
1165C23—262no—
1166C23—262no—
1167C23—262no—
1168C23—262no—
1169C23—262no—
1170C23—262no—
1171C23—262no—
1172C23—262no—
1173C23—262no—
1174C23—262no—
1175C23—262no—
1176C23—262no—
1177C23—262no—
1178C23—262no—
1179C23—262no—
1180C23C22⋊C4×D1314yes—
1181C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1182C23C2×#612711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1185C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1186C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1187C23C2×#612911yescharacteristic
1188C23#8825111yescharacteristic
1189C23#8825111yescharacteristic
1190C23#8825111yescharacteristic
1191C23#41×D1311yescharacteristic
1192C23#41×D1311yescharacteristic
1193C23#41×D1311yescharacteristic
1194C23#8825711yescharacteristic
1195C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1196D4—416no—
1197D4—2632no—
1198D4—5216no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—416no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—134no—
1234C2×C4—262no—
1235C2×C4—262no—
1236C2×C4—262no—
1237C2×C4—262no—
1238C2×C4—262no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—262no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—262no—
1253C2×C4—262no—
1254C2×C4—262no—
1255C2×C4—5216no—
1256C2×C4—5216no—
1257C2×C4—5216no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C2×C4—521no—
1278C2×C4—521no—
1279C2×C4—521no—
1280C2×C4—521no—
1281C2×C4—521no—
1282C2×C4—521no—
1283C2×C4—521no—
1284C2×C4—521no—
1285C2×C4C4×C22⋊D1314yescomplemented
1286C2×C4#8819214yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—138no—
1318C22—264no—
1319C22—264no—
1320C22—264no—
1321C22—264no—
1322C22—264no—
1323C22—264no—
1324C22—264no—
1325C22—264no—
1326C22—264no—
1327C22—264no—
1328C22—264no—
1329C22—264no—
1330C22—264no—
1331C22—264no—
1332C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1333C22#1171919111yescharacteristic
1334C22#1171919511yescharacteristic
1335C22#1171919511yescharacteristic
1336C22C4×#612911yescharacteristic
1337C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1338C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1339C22#1171925111yescharacteristic
1340C22#1171925311yescharacteristic
1341C22#1171925611yescharacteristic
1342C22#1171926211yescharacteristic
1343C22#1171926311yescharacteristic
1344C22D13×#12011yescharacteristic
1345C22#1171929411yescharacteristic
1346C22#1171929611yescharacteristic
1347C22#1171929611yescharacteristic
1348C22D13×#12111yescharacteristic
1349C22D13×#12111yescharacteristic
1350C22#1171931311yescharacteristic
1351C22#1171931511yescharacteristic
1352C22#1171931611yescharacteristic
1353C22#1171931711yescharacteristic
1354C22#1171931811yescharacteristic
1355C22#1171931911yescharacteristic
1356C22D13×#12311yescharacteristic
1357C22#1171936011yescharacteristic
1358C22#1171936511yescharacteristic
1359C22#1171936611yescharacteristic
1360C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1361C22C2×#8819211yescharacteristic
1362C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1363C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1364C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1365C22#1171953311yescharacteristic
1366C22#1171953611yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—264no—
1373C4—522no—
1374C4—522no—
1375C4—522no—
1376C4—522no—
1377C4—522no—
1378C4—1041no—
1379C2—44no—
1380C2—82no—
1381C2—268no—
1382C2D13×#38611yescharacteristic
1383C2C4×#8819211yescharacteristic
1384C2#1311753811yescharacteristic
1385C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1386C2#1311766211yescharacteristic
1387C2#1311784811yescharacteristic
1388C2#1311788511yescharacteristic
1389C2#1311820611yescharacteristic
1390C2#1311827211yescharacteristic
1391C2#1311836911yescharacteristic
1392C2#1311838611yescharacteristic
1393C2#1311844311yescharacteristic
1394C2#1311856811yescharacteristic
1395C2#1311858311yescharacteristic
1396C2#1311979511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88192C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14023
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. C2×#11718617C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. C2×D13×#95C2semidirect
7. #13113088C2semidirect
8. #13113083C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113077C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C2×C13×#386C2semidirect
34. C2×#88192C4semidirect
71. C22×D4×C13C2×C4semidirect
95. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
124. C22×C4×D13C2×C4semidirect
125. C22×C4×D13D4semidirect
151. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
160. C2×#6103D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
171. C13×#95D4semidirect
293. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
383. C2×#386D13semidirect
548. C2×C4×C13C4×D4semidirect
549. C2×C4×C13#121semidirect
729. C2×D13#386semidirect
765. C22×D4C4×D13semidirect
863. #95C22⋊D13semidirect
1075. C13#14023semidirect
1285. C2×C4C4×C22⋊D13semidirect
1286. C2×C4#88192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881922
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186172
C2×D13×#952
#131130882
#131130832
#131130792
#131130772
#131130732
#131130702
#131130592
#131130572
C2×C13×#3862
#1402313