Finite Group Databasebeta

← #15786371

Subgroups — #15786371

Order 3328.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88184C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×D52C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184—24no—
26C2×#88184—24no—
27C2×#88184C418yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D13—24no—
29C2×C4×C22⋊D13—24no—
30C2×C4×C22⋊D13—24no—
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95—24no—
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48#11718874—24no—
49#11718874—24no—
50#11718874—24no—
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718326—24no—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—22no—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—22no—
75C23×C4×C13—22no—
76C23×C4×C13—22no—
77C23×C4×C13—22no—
78C23×C4×C13—41no—
79C23×C4×C13—41no—
80C23×C4×C13—41no—
81C23×C4×C13—41no—
82C23×C4×C13—41no—
83C23×C4×C13—41no—
84C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
85C23×C4×C13D414yescomplemented
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13—22no—
93C22×C22⋊D13—22no—
94C22×C22⋊D13—22no—
95C22×C22⋊D13—22no—
96C22×C22⋊D13—22no—
97C22×C22⋊D13—22no—
98C22×C22⋊D13—22no—
99C22×C22⋊D13—22no—
100C22×C22⋊D13—22no—
101C22×C22⋊D13—22no—
102C22×C22⋊D13C2×C414yes—
103C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
104C22×C22⋊D13D414yes—
105C22×C22⋊D13D414yes—
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C23×Dic13C2311yescharacteristic
111C23×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×D52—22no—
113C22×D52—22no—
114C22×D52—22no—
115C22×D52—22no—
116C22×D52—41no—
117C22×D52—41no—
118C22×D52C2×C414yescomplemented
119C22×C4×D13—22no—
120C22×C4×D13—22no—
121C22×C4×D13—22no—
122C22×C4×D13—22no—
123C22×C4×D13—22no—
124C22×C4×D13—41no—
125C22×C4×D13—41no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
132#88184—232no—
133C4×C22⋊D13—232no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—41no—
154C2×#6103—41no—
155C2×#6103—41no—
156C2×#6103—41no—
157C2×#6103—41no—
158C2×#6103—41no—
159C2×#6103C2×C414yescomplemented
160C2×#6103C2×C414yescomplemented
161C2×C4⋊Dic13—22no—
162C2×C4⋊Dic13—22no—
163C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
164C2×#6101—22no—
165C2×#6101—22no—
166C2×#6101—22no—
167C2×C4×Dic13—22no—
168C2×C4×Dic13—22no—
169C2×C4×Dic13—22no—
170C13×#95—22no—
171C13×#95—22no—
172C13×#95—22no—
173C13×#95D414yescomplemented
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88071—41no—
183#88071—41no—
184#14023—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13C22×C412yes—
194C24×C13C2×D412yes—
195C24×C13C2×D412yes—
196C24×C13C2×D412yes—
197C24×C13C2×D412yes—
198C24×C13#4112yes—
199C24×C13#4112yes—
200C24×C13C2411yescharacteristic
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13C22×C412yes—
228C23×D13C22×C412yes—
229C23×D13C2×D412yes—
230C23×D13C2×D412yes—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—28no—
240C22×C4×C13—28no—
241C22×C4×C13—28no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—28no—
267C22×C4×C13—28no—
268C22×C4×C13—44no—
269C22×C4×C13—44no—
270C22×C4×C13—44no—
271C22×C4×C13—44no—
272C22×C4×C13—44no—
273C22×C4×C13—44no—
274C22×C4×C13—44no—
275C22×C4×C13—44no—
276C22×C4×C13—44no—
277C22×C4×C13—44no—
278C22×C4×C13—44no—
279C22×C4×C13—44no—
280C22×C4×C13—44no—
281C22×C4×C13—44no—
282C22×C4×C13—44no—
283C22×C4×C13—44no—
284C22×C4×C13C22×C412yes—
285C22×C4×C13C22×C412yes—
286C22×C4×C13C2×D412yes—
287C22×C4×C13C2×D412yes—
288C22×C4×C13C2×D412yes—
289C22×C4×C13C2×D412yes—
290C22×C4×C13C2×D412yes—
291C22×C4×C13#4112yes—
292C22×C4×C13#4112yes—
293C22×C4×C13#4112yes—
294C2×C22⋊D13—28no—
295C2×C22⋊D13—28no—
296C2×C22⋊D13—28no—
297C2×C22⋊D13—28no—
298C2×C22⋊D13—28no—
299C2×C22⋊D13—28no—
300C2×C22⋊D13—28no—
301C2×C22⋊D13—28no—
302C2×C22⋊D13—28no—
303C2×C22⋊D13—44no—
304C2×C22⋊D13—44no—
305C2×C22⋊D13—44no—
306C2×C22⋊D13—44no—
307C2×C22⋊D13C22⋊C4116yescomplemented
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13—21no—
328C22×Dic13—21no—
329C22×Dic13—21no—
330C22×Dic13—21no—
331C22×Dic13—21no—
332C22×Dic13—21no—
333C22×Dic13—21no—
334C22×Dic13—21no—
335C22×Dic13—21no—
336C22×Dic13—21no—
337C22×Dic13—21no—
338C22×Dic13—21no—
339C22×Dic13—21no—
340C22×Dic13—21no—
341C22×Dic13—21no—
342C22×Dic13—21no—
343C22×Dic13—21no—
344C22×Dic13C22×C412yes—
345C22×Dic13C22×C412yes—
346C22×Dic13C2×D412yes—
347C22×Dic13C2×D412yes—
348C22×Dic13C2×D412yes—
349C22×Dic13C2×D412yes—
350C2×D52—28no—
351C2×D52—28no—
352C2×D52—44no—
353C2×D52—44no—
354C2×D52—44no—
355C2×D52—44no—
356C2×D52—44no—
357C2×C4×D13—28no—
358C2×C4×D13—44no—
359C2×C4×D13—44no—
360C2×C4×D13—44no—
361C2×C4×D13—44no—
362C2×C4×D13—44no—
363C2×C4×D13—44no—
364C22⋊Dic13—28no—
365C22⋊Dic13—44no—
366#6103—28no—
367#6103—28no—
368#6103—28no—
369#6103—44no—
370#6103—44no—
371#6103—44no—
372#6103—44no—
373#6103—44no—
374#6103—44no—
375C4⋊Dic13—28no—
376#6101—28no—
377C4×Dic13—28no—
378C22×#121—131no—
379C22×C4×D4—131no—
380C2×#386—131no—
381C2×#386—131no—
382C2×#386—131no—
383C2×#386—131no—
384C22×#95D1311yescharacteristic, complemented
385#1441—131no—
386#1440—131no—
387#1439—131no—
388#1438—131no—
389#1437—131no—
390#1436—131no—
391C22⋊#95—131no—
392C22⋊#95—131no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—22no—
415C23×C13—22no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13C2×C22⋊C414yes—
422C23×C13C4×D414yes—
423C23×C13C4×D414yes—
424C23×C13#12014yes—
425C23×C13#12114yes—
426C23×C13#12114yes—
427C23×C13#12314yes—
428C23×C13C23×C411yescharacteristic
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C22×D411yescharacteristic
432C23×C13C22×D411yescharacteristic
433C23×C13C22×D411yescharacteristic
434C23×C13C2×#4111yescharacteristic
435C23×C13C2×#4111yescharacteristic
436C23×C13C2×#4111yescharacteristic
437C23×C13C2×#4111yescharacteristic
438C23×C13C2×#4111yescharacteristic
439C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C132−1+411yescharacteristic
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—41no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13—41no—
506C22×D13—41no—
507C22×D13—41no—
508C22×D13—41no—
509C22×D13—41no—
510C22×D13—41no—
511C22×D13—41no—
512C22×D13C2×C22⋊C414yes—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—22no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—22no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—22no—
536C2×C4×C13—22no—
537C2×C4×C13—416no—
538C2×C4×C13—416no—
539C2×C4×C13—416no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—41no—
549C2×C4×C13—41no—
550C2×C4×C13—41no—
551C2×C4×C13—41no—
552C2×C4×C13—41no—
553C2×C4×C13—41no—
554C2×C4×C13—41no—
555C2×C4×C13—41no—
556C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
557C2×C4×C13#12114yescomplemented
558C22⋊D13—232no—
559C22⋊D13—416no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13—41no—
598C2×Dic13—41no—
599C2×Dic13—41no—
600C2×Dic13—41no—
601C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
602D52—416no—
603C4×D13—416no—
604C23×D4—131no—
605C23×D4—131no—
606C23×D4—131no—
607C24×C4—131no—
608C24×C4C2×D1311yescharacteristic
609C24×C4C2×D1311yescharacteristic
610C24×C4C2×D1311yescharacteristic
611C2×#121—138no—
612C2×#121—264no—
613C2×#121—264no—
614C2×C4×D4—264no—
615C2×C4×D4—264no—
616C2×C4×D4—264no—
617C22×C4⋊C4—131no—
618C22×C4⋊C4—131no—
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4—131no—
625C22×C22⋊C4—131no—
626C22×C22⋊C4—131no—
627C22×C22⋊C4—131no—
628C22×C22⋊C4—131no—
629C22×C22⋊C4—131no—
630C22×C42—131no—
631#386—264no—
632#386—264no—
633#386—264no—
634#386—264no—
635C2×#95—24no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C2×#95—131no—
644C2×#95—131no—
645C2×#95—131no—
646C2×#95C2×D1311yescharacteristic
647C2×#95C2×D1311yescharacteristic
648C2×#95C2×D1311yescharacteristic
649C2×#95C2×D1311yescharacteristic
650C22×C13—24no—
651C22×C13—24no—
652C22×C13—24no—
653C22×C13—24no—
654C22×C13—24no—
655C22×C13—24no—
656C22×C13—24no—
657C22×C13—24no—
658C22×C13—24no—
659C22×C13—24no—
660C22×C13—24no—
661C22×C13—24no—
662C22×C13—24no—
663C22×C13—24no—
664C22×C13#38618yescomplemented
665C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
668C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
669C22×C13C4×#4111yescharacteristic
670C22×C13#51811yescharacteristic
671C22×C13#52011yescharacteristic
672C22×C13C2×#12011yescharacteristic
673C22×C13C2×#12111yescharacteristic
674C22×C13C2×#12111yescharacteristic
675C22×C13C2×#12111yescharacteristic
676C22×C13C2×#12311yescharacteristic
677C22×C13#52511yescharacteristic
678C22×C13#52911yescharacteristic
679C22×C13#53211yescharacteristic
680C22×C13#53411yescharacteristic
681C22×C13#53711yescharacteristic
682C22×C13#53811yescharacteristic
683C22×C13#53911yescharacteristic
684C22×C13D4211yescharacteristic
685C22×C13D4211yescharacteristic
686C22×C13D4211yescharacteristic
687C22×C13#54611yescharacteristic
688C22×C13#54611yescharacteristic
689C22×C13#54611yescharacteristic
690C22×C13#54611yescharacteristic
691C22×C13#54611yescharacteristic
692C22×C13#54611yescharacteristic
693C22×C13#54711yescharacteristic
694C22×C13#54711yescharacteristic
695C22×C13#54711yescharacteristic
696C22×C13#54811yescharacteristic
697C22×C13#55311yescharacteristic
698C22×C13#55311yescharacteristic
699C22×C13#55311yescharacteristic
700C2×D13—24no—
701C2×D13—24no—
702C2×D13—24no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C2×D13—42no—
708C2×D13—42no—
709C2×D13—42no—
710C2×D13—42no—
711C2×D13—42no—
712C2×D13—42no—
713C2×D13—42no—
714C2×D13—42no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—42no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—81no—
723C2×D13—81no—
724C2×D13—81no—
725C2×D13—81no—
726C2×D13—81no—
727C2×D13—81no—
728C2×D13—81no—
729C2×D13—81no—
730C4×C13—24no—
731C4×C13—24no—
732C4×C13—42no—
733C4×C13—42no—
734C4×C13—42no—
735C4×C13—42no—
736Dic13—24no—
737Dic13—42no—
738Dic13—42no—
739Dic13—42no—
740Dic13—81no—
741Dic13—81no—
742C25—131no—
743C25—131no—
744C25C22×D1311yescharacteristic
745C22×D4—134no—
746C22×D4—134no—
747C22×D4—134no—
748C22×D4—134no—
749C22×D4—134no—
750C22×D4—262no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—262no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—262no—
757C22×D4—262no—
758C22×D4—262no—
759C22×D4—262no—
760C22×D4—262no—
761C22×D4—262no—
762C22×D4—262no—
763C22×D4—262no—
764C22×D4—521no—
765C22×D4—521no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—22no—
772C23×C4—22no—
773C23×C4—22no—
774C23×C4—22no—
775C23×C4—22no—
776C23×C4—22no—
777C23×C4—22no—
778C23×C4—22no—
779C23×C4—41no—
780C23×C4—41no—
781C23×C4—41no—
782C23×C4—41no—
783C23×C4—41no—
784C23×C4—41no—
785C23×C4—131no—
786C23×C4—131no—
787C23×C4—131no—
788C23×C4—131no—
789C23×C4—131no—
790C23×C4—131no—
791C23×C4—262no—
792C23×C4—262no—
793C23×C4—262no—
794C23×C4—262no—
795C23×C4—262no—
796C23×C4—521no—
797C23×C4—521no—
798C23×C4C4×D1314yescomplemented
799C23×C4D5214yescomplemented
800C23×C4C22×D1311yescharacteristic
801C23×C4C22×D1311yescharacteristic
802C23×C4C22×D1311yescharacteristic
803C23×C4C22×D1311yescharacteristic
804C23×C4C22×D1311yescharacteristic
805C23×C4C22×D1311yescharacteristic
806#121—2632no—
807C4×D4—2632no—
808C2×C4⋊C4—134no—
809C2×C4⋊C4—262no—
810C2×C4⋊C4—262no—
811C2×C4⋊C4—262no—
812C2×C4⋊C4—262no—
813C2×C4⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—134no—
815C2×C22⋊C4—134no—
816C2×C22⋊C4—134no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—262no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—262no—
824C2×C22⋊C4—262no—
825C2×C22⋊C4—262no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—262no—
834C2×C22⋊C4—262no—
835C2×C22⋊C4—262no—
836C2×C22⋊C4—262no—
837C2×C22⋊C4—262no—
838C2×C22⋊C4—262no—
839C2×C22⋊C4—262no—
840C2×C22⋊C4—262no—
841C2×C22⋊C4—521no—
842C2×C22⋊C4—521no—
843C2×C22⋊C4—521no—
844C2×C22⋊C4—521no—
845C2×C22⋊C4—521no—
846C2×C22⋊C4—521no—
847C2×C42—262no—
848C2×C42—262no—
849C2×C42—262no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—22no—
853#95—262no—
854#95—262no—
855#95—262no—
856#95—262no—
857#95—262no—
858#95—262no—
859#95—262no—
860#95—262no—
861#95—521no—
862#95—521no—
863#95C22⋊D1314yescomplemented
864C2×C13—28no—
865C2×C13C2×#38611yescharacteristic
866C2×C13C4×#12111yescharacteristic
867C2×C13#232511yescharacteristic
868C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C13#233911yescharacteristic
870C2×C13#236111yescharacteristic
871C2×C13#236411yescharacteristic
872C2×C13#241011yescharacteristic
873C2×C13#241611yescharacteristic
874C2×C13#242411yescharacteristic
875C2×C13#242511yescharacteristic
876C2×C13#243011yescharacteristic
877C2×C13#244311yescharacteristic
878C2×C13#244411yescharacteristic
879C2×C13#254311yescharacteristic
880D13—44no—
881D13—82no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—132no—
891C24—132no—
892C24—132no—
893C24—132no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24—261no—
901C24—261no—
902C24—261no—
903C24—261no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906C24—261no—
907C24—261no—
908C24—261no—
909C24—261no—
910C24—261no—
911C24—261no—
912C24—261no—
913C24—261no—
914C24—261no—
915C24—261no—
916C24—261no—
917C24—261no—
918C24—261no—
919C24—261no—
920C24C2×C4×D1312yes—
921C24C2×D5212yes—
922C24#612712yes—
923C24D4×D1312yes—
924C24D4×D1312yes—
925C24D4×D1312yes—
926C24#613112yes—
927C24C23×D1311yescharacteristic
928C2×D4—1316no—
929C2×D4—268no—
930C2×D4—268no—
931C2×D4—268no—
932C2×D4—268no—
933C2×D4—268no—
934C2×D4—268no—
935C2×D4—268no—
936C2×D4—268no—
937C2×D4—268no—
938C2×D4—268no—
939C2×D4—268no—
940C2×D4—524no—
941C2×D4—524no—
942C2×D4—524no—
943C2×D4—524no—
944C2×D4—524no—
945C2×D4—524no—
946C2×D4—524no—
947C2×D4—524no—
948C2×D4—524no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—28no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—28no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—28no—
985C22×C4—28no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—132no—
1003C22×C4—132no—
1004C22×C4—132no—
1005C22×C4—132no—
1006C22×C4—132no—
1007C22×C4—132no—
1008C22×C4—268no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—261no—
1035C22×C4—261no—
1036C22×C4—261no—
1037C22×C4—261no—
1038C22×C4—261no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—524no—
1046C22×C4—524no—
1047C22×C4—524no—
1048C22×C4—524no—
1049C22×C4—524no—
1050C22×C4—524no—
1051C22×C4C2×C4×D1312yes—
1052C22×C4C2×C4×D1312yes—
1053C22×C4C2×D5212yes—
1054C22×C4C2×D5212yes—
1055C22×C4#612712yes—
1056C22×C4#612712yes—
1057C22×C4#612712yes—
1058C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1060C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1061C4⋊C4—268no—
1062C4⋊C4—268no—
1063C22⋊C4—268no—
1064C22⋊C4—268no—
1065C22⋊C4—268no—
1066C22⋊C4—268no—
1067C22⋊C4—524no—
1068C22⋊C4—524no—
1069C22⋊C4—524no—
1070C22⋊C4—524no—
1071C22⋊C4—524no—
1072C22⋊C4—524no—
1073C22⋊C4—524no—
1074C42—268no—
1075C13#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—134no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—262no—
1110C23—262no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—262no—
1120C23—262no—
1121C23—262no—
1122C23—262no—
1123C23—262no—
1124C23—262no—
1125C23—262no—
1126C23—262no—
1127C23—262no—
1128C23—262no—
1129C23—262no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—521no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23—521no—
1162C23—521no—
1163C23—521no—
1164C23—521no—
1165C23—521no—
1166C23—521no—
1167C23—521no—
1168C23—521no—
1169C23—521no—
1170C23—521no—
1171C23—521no—
1172C23—521no—
1173C23—521no—
1174C23C4×D5214yes—
1175C23C22⋊C4×D1314yes—
1176C23#8813614yes—
1177C23#8813814yes—
1178C23#8814714yes—
1179C23#8814814yes—
1180C23#8814914yes—
1181C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1182C23C22×D5211yescharacteristic
1183C23C2×#612711yescharacteristic
1184C23C2×#612711yescharacteristic
1185C23C2×#612711yescharacteristic
1186C23C2×#612711yescharacteristic
1187C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1188C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1189C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1190C23#8825111yescharacteristic
1191C23#8825111yescharacteristic
1192C23#8825111yescharacteristic
1193C23C2×#613111yescharacteristic
1194C23#8825411yescharacteristic
1195C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1196D4—2632no—
1197D4—5216no—
1198D4—5216no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—416no—
1224C2×C4—416no—
1225C2×C4—416no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—134no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—262no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—262no—
1253C2×C4—262no—
1254C2×C4—262no—
1255C2×C4—262no—
1256C2×C4—262no—
1257C2×C4—262no—
1258C2×C4—5216no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C2×C4—521no—
1278C2×C4—521no—
1279C2×C4—521no—
1280C2×C4—521no—
1281C2×C4—521no—
1282C2×C4—521no—
1283C2×C4—521no—
1284C2×C4—521no—
1285C2×C4C4×C22⋊D1314yescomplemented
1286C2×C4#8818414yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—264no—
1302C22—264no—
1303C22—264no—
1304C22—522no—
1305C22—522no—
1306C22—522no—
1307C22—522no—
1308C22—522no—
1309C22—522no—
1310C22—522no—
1311C22—522no—
1312C22—522no—
1313C22—522no—
1314C22—522no—
1315C22—522no—
1316C22—522no—
1317C22—522no—
1318C22—522no—
1319C22—522no—
1320C22—522no—
1321C22—522no—
1322C22—522no—
1323C22—1041no—
1324C22—1041no—
1325C22—1041no—
1326C22—1041no—
1327C22—1041no—
1328C22—1041no—
1329C22—1041no—
1330C22—1041no—
1331C22#1171832618yescomplemented
1332C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1333C22C4×#612711yescharacteristic
1334C22#1171918211yescharacteristic
1335C22#1171918411yescharacteristic
1336C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1337C22#1171919111yescharacteristic
1338C22C2×#8813611yescharacteristic
1339C22C2×#8813811yescharacteristic
1340C22#1171919511yescharacteristic
1341C22#1171919511yescharacteristic
1342C22#1171919511yescharacteristic
1343C22#1171919511yescharacteristic
1344C22#1171919511yescharacteristic
1345C22#1171919511yescharacteristic
1346C22#1171919811yescharacteristic
1347C22#1171919911yescharacteristic
1348C22C2×#8814711yescharacteristic
1349C22#1171920911yescharacteristic
1350C22C2×#8814811yescharacteristic
1351C22C2×#8814911yescharacteristic
1352C22#1171921211yescharacteristic
1353C22#1171921211yescharacteristic
1354C22#1171921211yescharacteristic
1355C22#1171921511yescharacteristic
1356C22#1171921911yescharacteristic
1357C22#1171921911yescharacteristic
1358C22#1171921911yescharacteristic
1359C22#1171922011yescharacteristic
1360C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1361C22C2×#8818411yescharacteristic
1362C22#1171949611yescharacteristic
1363C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1364C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1365C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1366C22#1171952211yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—264no—
1374C4—522no—
1375C4—522no—
1376C4—522no—
1377C4—1041no—
1378C4—1041no—
1379C2—28no—
1380C2—524no—
1381C2—1042no—
1382C2C2×#1171832611yescharacteristic
1383C2C4×#8818411yescharacteristic
1384C2#1311753911yescharacteristic
1385C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1386C2#1311766311yescharacteristic
1387C2#1311785211yescharacteristic
1388C2#1311788311yescharacteristic
1389C2#1311820411yescharacteristic
1390C2#1311827011yescharacteristic
1391C2#1311837211yescharacteristic
1392C2#1311838711yescharacteristic
1393C2#1311844611yescharacteristic
1394C2#1311857111yescharacteristic
1395C2#1311858611yescharacteristic
1396C2#1311979611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88184C2
hypercenterC22×#95D13
hypocenterC13#14023
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. C2×#11718874C2semidirect
5. C2×#11718874C2semidirect
6. C2×#11718326C2semidirect
7. #13113088C2semidirect
8. #13113084C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C22×C13×#95C2semidirect
27. C2×#88184C4semidirect
84. C23×C4×C13C2×C4semidirect
85. C23×C4×C13D4semidirect
103. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
118. C22×D52C2×C4semidirect
131. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
159. C2×#6103C2×C4semidirect
160. C2×#6103C2×C4semidirect
163. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
173. C13×#95D4semidirect
307. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
384. C22×#95D13semidirect
556. C2×C4×C13C4×D4semidirect
557. C2×C4×C13#121semidirect
664. C22×C13#386semidirect
798. C23×C4C4×D13semidirect
799. C23×C4D52semidirect
863. #95C22⋊D13semidirect
1075. C13#14023semidirect
1285. C2×C4C4×C22⋊D13semidirect
1286. C2×C4#88184semidirect
1331. C22#11718326semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881842
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117188742
C2×#117183262
#131130882
#131130842
#131130802
#131130762
#131130722
#131130702
#131130592
#131130572
C22×C13×#952
#1402313