Finite Group Databasebeta

← #15786372

Subgroups — #15786372

Order 3328.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88192C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C2×#88192—24no—
33C2×#88192—24no—
34C2×#88192C418yescomplemented
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
40C2×#88135—24no—
41C2×#88135—24no—
42C2×#88135—24no—
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45#11718881—24no—
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718617—24no—
59#11718617—24no—
60#11718617—24no—
61D13×#95—24no—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13C2×C414yes—
88C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
89C22×C22⋊D13D414yes—
90C22×C22⋊D13D414yes—
91C23×Dic13—22no—
92C23×Dic13—22no—
93C23×Dic13—22no—
94C23×Dic13—22no—
95C23×Dic13—22no—
96C23×Dic13—41no—
97C23×Dic13—41no—
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—22no—
107C22×C4×D13—22no—
108C22×C4×D13—22no—
109C22×C4×D13—22no—
110C22×C4×D13—22no—
111C22×C4×D13—22no—
112C22×C4×D13—22no—
113C22×C4×D13—22no—
114C22×C4×D13—22no—
115C22×C4×D13—22no—
116C22×C4×D13—22no—
117C22×C4×D13—22no—
118C22×C4×D13—41no—
119C22×C4×D13—41no—
120C22×C4×D13—41no—
121C22×C4×D13—41no—
122C22×C4×D13—41no—
123C22×C4×D13—41no—
124C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
125C22×C4×D13D414yescomplemented
126C2×C13×C22⋊C4—22no—
127C2×C13×C22⋊C4—22no—
128C2×C13×C22⋊C4—22no—
129C2×C13×C22⋊C4—22no—
130C2×C13×C22⋊C4—22no—
131C2×C13×C22⋊C4—22no—
132C2×C13×C22⋊C4—22no—
133C2×C13×C22⋊C4—22no—
134C2×C13×C22⋊C4—41no—
135C2×C13×C22⋊C4—41no—
136C2×C13×C22⋊C4—41no—
137C2×C13×C22⋊C4—41no—
138C2×C22⋊Dic13—22no—
139C2×C22⋊Dic13—22no—
140C2×C22⋊Dic13—22no—
141C2×C22⋊Dic13—22no—
142C2×C22⋊Dic13—22no—
143C2×C22⋊Dic13—22no—
144C2×C22⋊Dic13—22no—
145C2×C22⋊Dic13—22no—
146C2×C22⋊Dic13—22no—
147C2×C22⋊Dic13—22no—
148C2×C22⋊Dic13—22no—
149C2×C22⋊Dic13—41no—
150C2×C22⋊Dic13—41no—
151C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
153#88192—232no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103—22no—
156C2×#6103—22no—
157C2×#6103—22no—
158C2×#6103—22no—
159C2×#6103D414yescomplemented
160C2×C4⋊Dic13—22no—
161C2×C4⋊Dic13—22no—
162C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
163C2×#6101—22no—
164C2×#6101—22no—
165C2×#6101—22no—
166C2×C4×Dic13—22no—
167C2×C4×Dic13—22no—
168C2×C4×Dic13—22no—
169#88135—232no—
170C13×#95—22no—
171C13×#95—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—41no—
182#88071—41no—
183#88071D414yescomplemented
184#14023—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13—21no—
205C24×C13—21no—
206C24×C13—21no—
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13C22×C412yes—
212C24×C13C22×C412yes—
213C24×C13C2×D412yes—
214C24×C13C2×D412yes—
215C24×C13C2411yescharacteristic
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13C22×C412yes—
225C23×D13C2×D412yes—
226C23×D13C2×D412yes—
227C23×D13C2×D412yes—
228C23×D13C2×D412yes—
229C23×D13#4112yes—
230C23×D13#4112yes—
231C2×D4×C13—28no—
232C2×D4×C13—28no—
233C2×D4×C13—44no—
234C2×D4×C13—44no—
235C2×D4×C13—44no—
236C2×D4×C13—44no—
237C2×D4×C13—44no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13C22×C412yes—
268C22×C4×C13C2×D412yes—
269C22×C4×C13C2×D412yes—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13#4112yes—
272C22×C4×C13#4112yes—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—28no—
276C2×C22⋊D13—28no—
277C2×C22⋊D13—28no—
278C2×C22⋊D13—28no—
279C2×C22⋊D13—28no—
280C2×C22⋊D13—28no—
281C2×C22⋊D13—28no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—44no—
286C2×C22⋊D13C22⋊C4116yescomplemented
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—28no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13—44no—
328C22×Dic13—44no—
329C22×Dic13—44no—
330C22×Dic13—44no—
331C22×Dic13—44no—
332C22×Dic13—44no—
333C22×Dic13C22×C412yes—
334C22×Dic13C22×C412yes—
335C22×Dic13C22×C412yes—
336C22×Dic13C2×D412yes—
337C22×Dic13C2×D412yes—
338C22×Dic13C2×D412yes—
339C22×Dic13C2×D412yes—
340C22×Dic13C2×D412yes—
341C22×Dic13C2×D412yes—
342C22×Dic13#4112yes—
343C2×C4×D13—28no—
344C2×C4×D13—28no—
345C2×C4×D13—28no—
346C2×C4×D13—28no—
347C2×C4×D13—28no—
348C2×C4×D13—44no—
349C2×C4×D13—44no—
350C2×C4×D13—44no—
351C2×C4×D13—44no—
352C2×C4×D13—44no—
353C2×C4×D13—44no—
354C2×C4×D13—44no—
355C2×C4×D13—44no—
356C2×C4×D13—44no—
357C2×C4×D13—44no—
358C2×C4×D13—44no—
359C2×C4×D13—44no—
360C2×C4×D13—44no—
361C2×C4×D13—44no—
362C2×C4×D13—44no—
363C2×C4×D13—44no—
364C13×C22⋊C4—28no—
365C13×C22⋊C4—44no—
366C13×C22⋊C4—44no—
367C13×C22⋊C4—44no—
368C22⋊Dic13—28no—
369C22⋊Dic13—28no—
370C22⋊Dic13—44no—
371C22⋊Dic13—44no—
372C22⋊Dic13—44no—
373#6103—28no—
374#6103—44no—
375C4⋊Dic13—28no—
376#6101—28no—
377C4×Dic13—28no—
378C22×#121—131no—
379C22×C4×D4—131no—
380C2×#386—131no—
381C2×#386—131no—
382C2×#386—131no—
383C2×#386—131no—
384C22×#95—131no—
385#1441—131no—
386#1440—131no—
387#1439—131no—
388#1438D1311yescharacteristic, complemented
389#1437—131no—
390#1436—131no—
391C22⋊#95—131no—
392C22⋊#95—131no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—22no—
415C23×C13—22no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13—41no—
458C23×C13—41no—
459C23×C13—41no—
460C23×C13—41no—
461C23×C13—41no—
462C23×C13C2×C22⋊C414yes—
463C23×C13C23×C411yescharacteristic
464C23×C13C22×D411yescharacteristic
465C23×C13C22×D411yescharacteristic
466C23×C13C22×D411yescharacteristic
467C23×C13C22×D411yescharacteristic
468C23×C13C22×D411yescharacteristic
469C23×C13C2×#4111yescharacteristic
470C23×C13C2×#4111yescharacteristic
471C23×C13C2×#4111yescharacteristic
472C23×C13C2×#4111yescharacteristic
473C23×C13C2×#4111yescharacteristic
474C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C132−1+411yescharacteristic
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—22no—
485C22×D13—22no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—22no—
488C22×D13—22no—
489C22×D13—22no—
490C22×D13—22no—
491C22×D13—22no—
492C22×D13—22no—
493C22×D13—22no—
494C22×D13—22no—
495C22×D13—22no—
496C22×D13—22no—
497C22×D13—22no—
498C22×D13—22no—
499C22×D13—22no—
500C22×D13—22no—
501C22×D13—22no—
502C22×D13—22no—
503C22×D13—22no—
504C22×D13—22no—
505C22×D13—22no—
506C22×D13C2×C22⋊C414yes—
507C22×D13C4×D414yes—
508C22×D13C4×D414yes—
509C22×D13#12014yes—
510C22×D13#12114yes—
511C22×D13#12114yes—
512C22×D13#12314yes—
513D4×C13—416no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—22no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
549C22⋊D13—232no—
550C22⋊D13—416no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—416no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13—41no—
598C2×Dic13—41no—
599C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
600C2×Dic13#12114yescomplemented
601C4×D13—416no—
602C4×D13—416no—
603C4×D13—416no—
604C23×D4—131no—
605C23×D4—131no—
606C23×D4C2×D1311yescharacteristic
607C24×C4—131no—
608C24×C4—131no—
609C24×C4—131no—
610C24×C4—131no—
611C2×#121—138no—
612C2×#121—264no—
613C2×#121—264no—
614C2×C4×D4—264no—
615C2×C4×D4—264no—
616C2×C4×D4—264no—
617C22×C4⋊C4—131no—
618C22×C4⋊C4—131no—
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4—131no—
625C22×C22⋊C4—131no—
626C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
629C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
630C22×C42—131no—
631#386—264no—
632#386—264no—
633#386—264no—
634#386—264no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C2×#95—131no—
644C2×#95—131no—
645C2×#95—131no—
646C2×#95—131no—
647C2×#95—264no—
648C2×#95C2×D1311yescharacteristic
649C2×#95C2×D1311yescharacteristic
650C22×C13—24no—
651C22×C13—24no—
652C22×C13—24no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13—42no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13—42no—
667C22×C13—42no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—42no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—42no—
672C22×C13—81no—
673C22×C13—81no—
674C22×C13—81no—
675C22×C13—81no—
676C22×C13—81no—
677C22×C13—81no—
678C22×C13—81no—
679C22×C13—81no—
680C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
682C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
683C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
684C22×C13C4×#4111yescharacteristic
685C22×C13#51811yescharacteristic
686C22×C13#52011yescharacteristic
687C22×C13C2×#12011yescharacteristic
688C22×C13C2×#12111yescharacteristic
689C22×C13C2×#12111yescharacteristic
690C22×C13C2×#12111yescharacteristic
691C22×C13C2×#12311yescharacteristic
692C22×C13#52511yescharacteristic
693C22×C13#52911yescharacteristic
694C22×C13#53211yescharacteristic
695C22×C13#53411yescharacteristic
696C22×C13#53711yescharacteristic
697C22×C13#53811yescharacteristic
698C22×C13#53911yescharacteristic
699C22×C13D4211yescharacteristic
700C22×C13D4211yescharacteristic
701C22×C13D4211yescharacteristic
702C22×C13#54611yescharacteristic
703C22×C13#54611yescharacteristic
704C22×C13#54611yescharacteristic
705C22×C13#54611yescharacteristic
706C22×C13#54611yescharacteristic
707C22×C13#54611yescharacteristic
708C22×C13#54711yescharacteristic
709C22×C13#54711yescharacteristic
710C22×C13#54711yescharacteristic
711C22×C13#54811yescharacteristic
712C22×C13#55311yescharacteristic
713C22×C13#55311yescharacteristic
714C22×C13#55311yescharacteristic
715C2×D13—24no—
716C2×D13—24no—
717C2×D13—24no—
718C2×D13—24no—
719C2×D13—24no—
720C2×D13—24no—
721C2×D13—24no—
722C2×D13—24no—
723C2×D13—24no—
724C2×D13—24no—
725C2×D13—24no—
726C2×D13—24no—
727C2×D13—24no—
728C2×D13—24no—
729C2×D13#38618yescomplemented
730C4×C13—24no—
731C4×C13—42no—
732C4×C13—42no—
733C4×C13—42no—
734C4×C13—81no—
735Dic13—24no—
736Dic13—24no—
737Dic13—42no—
738Dic13—42no—
739Dic13—42no—
740Dic13—42no—
741Dic13—81no—
742C25—131no—
743C25C22×D1311yescharacteristic
744C25C22×D1311yescharacteristic
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—41no—
750C22×D4—41no—
751C22×D4—134no—
752C22×D4—134no—
753C22×D4—134no—
754C22×D4—134no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—262no—
757C22×D4—262no—
758C22×D4—262no—
759C22×D4—262no—
760C22×D4—262no—
761C22×D4—262no—
762C22×D4—262no—
763C22×D4—262no—
764C22×D4—262no—
765C22×D4C4×D1314yescomplemented
766C23×C4—131no—
767C23×C4—131no—
768C23×C4—131no—
769C23×C4—131no—
770C23×C4—131no—
771C23×C4—131no—
772C23×C4—134no—
773C23×C4—134no—
774C23×C4—131no—
775C23×C4—262no—
776C23×C4—262no—
777C23×C4—262no—
778C23×C4—262no—
779C23×C4—262no—
780C23×C4—262no—
781C23×C4—262no—
782C23×C4—262no—
783C23×C4—262no—
784C23×C4—262no—
785C23×C4—262no—
786C23×C4—262no—
787C23×C4—262no—
788C23×C4—262no—
789C23×C4—262no—
790C23×C4—262no—
791C23×C4—262no—
792C23×C4—262no—
793C23×C4—521no—
794C23×C4—521no—
795C23×C4—521no—
796C23×C4—521no—
797C23×C4—521no—
798C23×C4—521no—
799C23×C4—521no—
800C23×C4—521no—
801C23×C4C22×D1311yescharacteristic
802C23×C4C22×D1311yescharacteristic
803C23×C4C22×D1311yescharacteristic
804C23×C4C22×D1311yescharacteristic
805C23×C4C22×D1311yescharacteristic
806#121—2632no—
807C4×D4—2632no—
808C2×C4⋊C4—134no—
809C2×C4⋊C4—262no—
810C2×C4⋊C4—262no—
811C2×C4⋊C4—262no—
812C2×C4⋊C4—262no—
813C2×C4⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—41no—
826C2×C22⋊C4—134no—
827C2×C22⋊C4—134no—
828C2×C22⋊C4—134no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—262no—
834C2×C22⋊C4—262no—
835C2×C22⋊C4—262no—
836C2×C22⋊C4—262no—
837C2×C22⋊C4—262no—
838C2×C22⋊C4—262no—
839C2×C22⋊C4—262no—
840C2×C22⋊C4—262no—
841C2×C22⋊C4—262no—
842C2×C22⋊C4—262no—
843C2×C22⋊C4—262no—
844C2×C22⋊C4—262no—
845C2×C22⋊C4—521no—
846C2×C22⋊C4—521no—
847C2×C42—262no—
848C2×C42—262no—
849C2×C42—262no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—134no—
853#95—262no—
854#95—262no—
855#95—262no—
856#95—262no—
857#95—262no—
858#95—262no—
859#95—262no—
860#95—262no—
861#95—262no—
862#95—521no—
863#95—521no—
864C2×C13—44no—
865C2×C13—82no—
866C2×C13C2×#38611yescharacteristic
867C2×C13C4×#12111yescharacteristic
868C2×C13#232511yescharacteristic
869C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C13#233911yescharacteristic
871C2×C13#236111yescharacteristic
872C2×C13#236411yescharacteristic
873C2×C13#241011yescharacteristic
874C2×C13#241611yescharacteristic
875C2×C13#242411yescharacteristic
876C2×C13#242511yescharacteristic
877C2×C13#243011yescharacteristic
878C2×C13#244311yescharacteristic
879C2×C13#244411yescharacteristic
880C2×C13#254311yescharacteristic
881D13—28no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—132no—
909C24—132no—
910C24—132no—
911C24—132no—
912C24—132no—
913C24—132no—
914C24—132no—
915C24—261no—
916C24—261no—
917C24—261no—
918C24—261no—
919C24—261no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24—261no—
923C24C2×C4×D1312yes—
924C24C2×C4×D1312yes—
925C24D4×D1312yes—
926C24D4×D1312yes—
927C24C23×D1311yescharacteristic
928C2×D4—28no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—1316no—
936C2×D4—268no—
937C2×D4—268no—
938C2×D4—268no—
939C2×D4—268no—
940C2×D4—268no—
941C2×D4—268no—
942C2×D4—268no—
943C2×D4—268no—
944C2×D4—268no—
945C2×D4—524no—
946C2×D4—524no—
947C2×D4—524no—
948C2×D4—524no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—132no—
979C22×C4—132no—
980C22×C4—132no—
981C22×C4—132no—
982C22×C4—132no—
983C22×C4—132no—
984C22×C4—132no—
985C22×C4—132no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—132no—
988C22×C4—268no—
989C22×C4—268no—
990C22×C4—268no—
991C22×C4—268no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—268no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—268no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—524no—
1034C22×C4—524no—
1035C22×C4—524no—
1036C22×C4—524no—
1037C22×C4—524no—
1038C22×C4—524no—
1039C22×C4—524no—
1040C22×C4—524no—
1041C22×C4—524no—
1042C22×C4—524no—
1043C22×C4—524no—
1044C22×C4—524no—
1045C22×C4—524no—
1046C22×C4—524no—
1047C22×C4—524no—
1048C22×C4—524no—
1049C22×C4—524no—
1050C22×C4—524no—
1051C22×C4—524no—
1052C22×C4—524no—
1053C22×C4—524no—
1054C22×C4—524no—
1055C22×C4C2×C4×D1312yes—
1056C22×C4D4×D1312yes—
1057C22×C4D4×D1312yes—
1058C22×C4D4×D1312yes—
1059C22×C4#612912yes—
1060C22×C4#612912yes—
1061C4⋊C4—268no—
1062C4⋊C4—268no—
1063C22⋊C4—28no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—268no—
1068C22⋊C4—268no—
1069C22⋊C4—268no—
1070C22⋊C4—524no—
1071C22⋊C4—524no—
1072C22⋊C4—524no—
1073C22⋊C4—524no—
1074C42—268no—
1075C13#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—134no—
1146C23—134no—
1147C23—134no—
1148C23—134no—
1149C23—134no—
1150C23—134no—
1151C23—134no—
1152C23—262no—
1153C23—262no—
1154C23—262no—
1155C23—262no—
1156C23—262no—
1157C23—262no—
1158C23—262no—
1159C23—262no—
1160C23—262no—
1161C23—262no—
1162C23—262no—
1163C23—262no—
1164C23—262no—
1165C23—262no—
1166C23—262no—
1167C23—262no—
1168C23—262no—
1169C23—262no—
1170C23—262no—
1171C23—262no—
1172C23—262no—
1173C23—262no—
1174C23—262no—
1175C23—262no—
1176C23—262no—
1177C23—262no—
1178C23—262no—
1179C23—262no—
1180C23C22⋊C4×D1314yes—
1181C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1185C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1186C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1187C23C2×#612911yescharacteristic
1188C23C2×#612911yescharacteristic
1189C23#8825111yescharacteristic
1190C23#8825111yescharacteristic
1191C23#8825111yescharacteristic
1192C23#41×D1311yescharacteristic
1193C23#41×D1311yescharacteristic
1194C23#41×D1311yescharacteristic
1195C23#8825711yescharacteristic
1196D4—416no—
1197D4—2632no—
1198D4—5216no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—134no—
1234C2×C4—134no—
1235C2×C4—262no—
1236C2×C4—262no—
1237C2×C4—262no—
1238C2×C4—262no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—262no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—262no—
1253C2×C4—262no—
1254C2×C4—262no—
1255C2×C4—262no—
1256C2×C4—262no—
1257C2×C4—262no—
1258C2×C4—262no—
1259C2×C4—5216no—
1260C2×C4—5216no—
1261C2×C4—5216no—
1262C2×C4—5216no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C2×C4—521no—
1278C2×C4—521no—
1279C2×C4—521no—
1280C2×C4—521no—
1281C2×C4—521no—
1282C2×C4—521no—
1283C2×C4—521no—
1284C2×C4—521no—
1285C2×C4—521no—
1286C2×C4#8813514yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—138no—
1318C22—264no—
1319C22—264no—
1320C22—264no—
1321C22—264no—
1322C22—264no—
1323C22—264no—
1324C22—264no—
1325C22—264no—
1326C22—264no—
1327C22—264no—
1328C22—264no—
1329C22—264no—
1330C22—264no—
1331C22—264no—
1332C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1333C22C2×#8813511yescharacteristic
1334C22#1171919111yescharacteristic
1335C22C4×#612911yescharacteristic
1336C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1337C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1338C22#1171925111yescharacteristic
1339C22D13×#12011yescharacteristic
1340C22#1171929411yescharacteristic
1341C22#1171929511yescharacteristic
1342C22#1171929511yescharacteristic
1343C22#1171929611yescharacteristic
1344C22#1171929611yescharacteristic
1345C22#1171929611yescharacteristic
1346C22#1171929611yescharacteristic
1347C22D13×#12111yescharacteristic
1348C22D13×#12111yescharacteristic
1349C22D13×#12111yescharacteristic
1350C22#1171931111yescharacteristic
1351C22#1171931311yescharacteristic
1352C22#1171931511yescharacteristic
1353C22#1171931611yescharacteristic
1354C22#1171931611yescharacteristic
1355C22#1171931711yescharacteristic
1356C22#1171931811yescharacteristic
1357C22#1171931911yescharacteristic
1358C22#1171931911yescharacteristic
1359C22D13×#12311yescharacteristic
1360C22#1171936011yescharacteristic
1361C22#1171936511yescharacteristic
1362C22#1171936611yescharacteristic
1363C22#1171938211yescharacteristic
1364C22#1171938511yescharacteristic
1365C22#1171942111yescharacteristic
1366C22#1171942211yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—264no—
1373C4—264no—
1374C4—522no—
1375C4—522no—
1376C4—522no—
1377C4—522no—
1378C4—1041no—
1379C2—44no—
1380C2—82no—
1381C2—268no—
1382C2D13×#38611yescharacteristic
1383C2#1311735211yescharacteristic
1384C2#1311753811yescharacteristic
1385C2#1311765211yescharacteristic
1386C2#1311766211yescharacteristic
1387C2#1311785711yescharacteristic
1388C2#1311788511yescharacteristic
1389C2#1311820311yescharacteristic
1390C2#1311826911yescharacteristic
1391C2#1311837511yescharacteristic
1392C2#1311838811yescharacteristic
1393C2#1311843911yescharacteristic
1394C2#1311856411yescharacteristic
1395C2#1311857911yescharacteristic
1396C2#1311979111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88192C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14023
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88135C2semidirect
3. C2×#11718881C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. C2×#11718617C2semidirect
7. C2×D13×#95C2semidirect
8. #13113088C2semidirect
9. #13113083C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1438C2semidirect
34. C2×#88192C4semidirect
71. C22×D4×C13C2×C4semidirect
88. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
124. C22×C4×D13C2×C4semidirect
125. C22×C4×D13D4semidirect
151. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
159. C2×#6103D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
183. #88071D4semidirect
286. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
388. #1438D13semidirect
548. C2×C4×C13C4×D4semidirect
600. C2×Dic13#121semidirect
729. C2×D13#386semidirect
765. C22×D4C4×D13semidirect
1075. C13#14023semidirect
1286. C2×C4#88135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881922
C22×#881352
C2×#117188812
C2×#117186172
C2×D13×#952
#131130882
#131130832
#131130792
#131130732
#131130702
#131130582
#131130572
C13×#14382
#1402313