Subgroups — #15786386

Order 3328.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113089	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13113068	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718891	—	2	4	no	—
27	#11718891	—	2	4	no	—
28	#11718891	—	2	4	no	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	#88071	—	2	8	no	—
86	#88071	—	2	4	no	—
87	#88071	—	2	8	no	—
88	#88071	—	2	8	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88071	Q₈	1	8	yes	complemented
92	#14024	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
173	C₂×#391	—	13	1	no	—
174	C₂×#391	—	13	1	no	—
175	C₂×#391	—	13	1	no	—
176	#1441	—	13	4	no	—
177	#1436	—	13	4	no	—
178	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
179	C₄×#95	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
248	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	26	4	no	—
265	#391	—	26	4	no	—
266	#391	—	26	4	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	4	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	4	no	—
272	C₂×#95	—	13	4	no	—
273	C₂×#95	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	#386	1	8	yes	—
301	Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
330	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	—	26	4	no	—
357	#95	—	26	4	no	—
358	#95	—	26	8	no	—
359	#95	—	26	4	no	—
360	#95	—	26	8	no	—
361	#95	—	26	8	no	—
362	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2327	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₃	#2365	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₃	#2429	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2446	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#2545	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#2546	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
447	C₄²	—	2	8	no	—
448	C₄²	—	26	16	no	—
449	C₄²	—	26	8	no	—
450	C₄²	—	52	4	no	—
451	C₁₃	#14024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
458	C₂³	#88254	1	2	yes	—
459	C₂³	#88254	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	32	no	—
464	Q₈	—	4	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
520	C₂²	#11719426	1	2	yes	—
521	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11719430	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719431	1	2	yes	—
526	C₂²	#11719432	1	2	yes	—
527	C₂²	#11719433	1	2	yes	—
528	C₂²	#11719436	1	2	yes	—
529	C₂²	#11719437	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719517	1	2	yes	—
538	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
541	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	8	no	—
544	C₄	—	2	8	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	26	4	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	—	52	2	no	—
549	C₄	—	52	4	no	—
550	C₄	—	104	2	no	—
551	C₄	#11718881	1	8	yes	—
552	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13117556	1	1	yes	characteristic
555	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
556	C₂	#13117896	1	2	yes	—
557	C₂	#13118438	1	2	yes	—
558	C₂	#13118461	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13118477	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13118608	1	2	yes	—
561	C₂	#13119813	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13119822	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14024
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
91. #88071	Q₈	semidirect
216. C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
247. C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
252. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
451. C₁₃	#14024	semidirect
517. C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718891	2
#13113089	2
#13113068	2
#13113066	2
C₄×#88071	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#14024	13