Subgroups — #15786394

Order 3328.

3422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88194	—	2	4	no	—
20	C₂×#88194	—	2	4	no	—
21	C₂×#88194	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
31	#11718882	—	2	4	no	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718649	—	2	4	no	—
36	#11718617	—	2	16	no	—
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
85	#88194	—	2	32	no	—
86	C₂×#6103	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	—	2	4	no	—
89	C₂×#6103	—	2	8	no	—
90	C₂×#6103	—	2	8	no	—
91	C₂×#6103	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
102	#88071	—	2	8	no	—
103	#88071	—	2	4	no	—
104	#88071	D₄	1	8	yes	complemented
105	#14025	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
201	#6103	—	2	16	no	—
202	#6103	—	4	16	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×#127	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂×#390	—	13	1	no	—
209	C₂×#390	—	13	1	no	—
210	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#386	—	13	4	no	—
212	#1438	—	13	4	no	—
213	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
214	C₄×#95	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	complemented
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
315	D₅₂	—	2	32	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
317	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×#127	—	13	8	no	—
322	C₂×#127	—	26	4	no	—
323	C₂×#127	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#390	—	2	4	no	—
338	#390	—	26	4	no	—
339	#390	—	26	4	no	—
340	#386	—	26	16	no	—
341	C₂×#95	—	13	2	no	—
342	C₂×#95	—	13	2	no	—
343	C₂×#95	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₄×C₁₃	#386	1	8	yes	complemented
393	Dic₁₃	—	2	8	no	—
394	Dic₁₃	—	4	4	no	—
395	Dic₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂⁵	—	13	2	no	—
397	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
419	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#127	—	26	32	no	—
432	C₄×D₄	—	26	32	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
461	#95	—	13	8	no	—
462	#95	—	26	4	no	—
463	#95	—	26	8	no	—
464	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
465	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₁₃	#2366	1	2	yes	—
470	C₂×C₁₃	#2428	1	2	yes	—
471	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	#2445	1	2	yes	—
474	C₂×C₁₃	#2541	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	#2544	1	1	yes	characteristic
476	D₁₃	—	4	8	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	13	4	no	—
488	C₂⁴	—	13	4	no	—
489	C₂⁴	—	13	4	no	—
490	C₂⁴	—	26	2	no	—
491	C₂⁴	—	26	2	no	—
492	C₂⁴	—	26	4	no	—
493	C₂⁴	—	26	2	no	—
494	C₂⁴	—	26	4	no	—
495	C₂⁴	—	26	4	no	—
496	C₂⁴	—	26	4	no	—
497	C₂⁴	—	26	2	no	—
498	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	8	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	13	16	no	—
508	C₂×D₄	—	26	32	no	—
509	C₂×D₄	—	26	32	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	8	no	—
512	C₂×D₄	—	26	8	no	—
513	C₂×D₄	—	26	8	no	—
514	C₂×D₄	—	26	8	no	—
515	C₂×D₄	—	26	8	no	—
516	C₂×D₄	—	52	16	no	—
517	C₂×D₄	—	52	16	no	—
518	C₂×D₄	—	52	16	no	—
519	C₂×D₄	—	52	16	no	—
520	C₂×D₄	—	52	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
574	C₄²	—	2	8	no	—
575	C₄²	—	26	8	no	—
576	C₄²	—	52	4	no	—
577	C₁₃	#14025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	8	no	—
582	C₂³	—	2	8	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	4	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	4	4	no	—
598	C₂³	—	4	4	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	13	8	no	—
602	C₂³	—	26	4	no	—
603	C₂³	—	26	4	no	—
604	C₂³	—	26	4	no	—
605	C₂³	—	26	4	no	—
606	C₂³	—	26	4	no	—
607	C₂³	—	26	8	no	—
608	C₂³	—	26	4	no	—
609	C₂³	—	26	8	no	—
610	C₂³	—	26	8	no	—
611	C₂³	—	26	8	no	—
612	C₂³	—	26	8	no	—
613	C₂³	—	26	8	no	—
614	C₂³	—	52	2	no	—
615	C₂³	—	52	4	no	—
616	C₂³	—	52	2	no	—
617	C₂³	—	52	4	no	—
618	C₂³	—	52	2	no	—
619	C₂³	—	52	2	no	—
620	C₂³	—	52	4	no	—
621	C₂³	—	52	4	no	—
622	C₂³	—	52	4	no	—
623	C₂³	—	52	4	no	—
624	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	#88251	1	2	yes	—
632	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂³	#88256	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	D₄	—	4	16	no	—
636	D₄	—	26	32	no	—
637	D₄	—	52	64	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	13	8	no	—
653	C₂×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	8	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	52	32	no	—
665	C₂×C₄	—	52	2	no	—
666	C₂×C₄	—	52	2	no	—
667	C₂×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	52	2	no	—
670	C₂×C₄	—	52	4	no	—
671	C₂×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
679	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	complemented
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	8	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	8	no	—
685	C₂²	—	8	2	no	—
686	C₂²	—	8	2	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	—	8	4	no	—
689	C₂²	—	8	4	no	—
690	C₂²	—	8	2	no	—
691	C₂²	—	26	8	no	—
692	C₂²	—	26	16	no	—
693	C₂²	—	52	4	no	—
694	C₂²	—	52	4	no	—
695	C₂²	—	52	4	no	—
696	C₂²	—	52	4	no	—
697	C₂²	—	52	8	no	—
698	C₂²	—	52	8	no	—
699	C₂²	—	52	4	no	—
700	C₂²	—	52	8	no	—
701	C₂²	—	52	4	no	—
702	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
708	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
709	C₂²	#11719267	1	2	yes	—
710	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
711	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
712	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
713	C₂²	#11719317	1	2	yes	—
714	C₂²	#11719381	1	2	yes	—
715	C₂²	#11719386	1	2	yes	—
716	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
717	C₂²	#11719423	1	2	yes	—
718	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	8	2	no	—
728	C₄	—	26	8	no	—
729	C₄	—	52	4	no	—
730	C₄	—	52	4	no	—
731	C₄	#11718617	1	8	yes	complemented
732	C₂	—	8	4	no	—
733	C₂	—	52	8	no	—
734	C₂	C₂×#11718617	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₄×#88194	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13117558	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#13117657	1	2	yes	—
738	C₂	#13117897	1	2	yes	—
739	C₂	#13118425	1	2	yes	—
740	C₂	#13118456	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#13118602	1	2	yes	—
743	C₂	#13119783	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#13119808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14025
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂×#11718882	C₂	semidirect
4. C₂×#11718649	C₂	semidirect
5. C₂×#11718617	C₂	semidirect
6. #13113075	C₂	semidirect
7. #13113065	C₂	semidirect
8. C₄×#88071	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
21. C₂×#88194	C₄	semidirect
45. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. #88071	D₄	semidirect
190. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂×#390	D₁₃	semidirect
294. C₂×C₄×C₁₃	#127	semidirect
314. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
392. C₄×C₁₃	#386	semidirect
418. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
460. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
577. C₁₃	#14025	semidirect
679. C₂×C₄	#88194	semidirect
731. C₄	#11718617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718617	2
#13113075	2
#13113065	2
C₄×#88071	2
C₂×C₁₃×#390	2
#14025	13