Finite Group Databasebeta

← #15786397

Subgroups — #15786397

Order 3328.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88139C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
6#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×#88141—24no—
40C2×#88141—24no—
41C2×#88141—24no—
42C2×#88139—24no—
43C2×#88139—24no—
44C2×#88139C418yescomplemented
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718618—24no—
58#11718618—24no—
59#11718307—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13C2×C414yes—
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26C2×C414yes—
87C22×Dic26D414yes—
88C22×Dic26D414yes—
89C2×C13×C4⋊C4—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103C2×C414yes—
127C2×#6103C2×C414yes—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101D414yes—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13—22no—
144C2×C4×Dic13—22no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13—22no—
148C2×C4×Dic13—22no—
149C2×C4×Dic13—22no—
150C2×C4×Dic13C2×C414yes—
151C2×C4×Dic13D414yes—
152#88141—232no—
153#88139—232no—
154C13×#95—22no—
155C13×#95—22no—
156C13×#95—41no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—41no—
164#88071—41no—
165#88071—41no—
166#14026—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13C22×C412yes—
182C24×C13C2411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13C22×C412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C22×C412yes—
234C22×C4×C13C22×C412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13#4112yes—
240C2×C22⋊D13—28no—
241C2×C22⋊D13—28no—
242C2×C22⋊D13—28no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13C22×C412yes—
281C22×Dic13C22×C412yes—
282C22×Dic13C22×C412yes—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284C22×Dic13C2×D412yes—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13C2×D412yes—
288C22×Dic13C2×D412yes—
289C22×Dic13C2×D412yes—
290C22×Dic13C2×D412yes—
291C22×Dic13#4112yes—
292C22×Dic13#4112yes—
293C22×Dic13#4112yes—
294C22×Dic13#4112yes—
295C22×Dic13#4112yes—
296C2×Dic26—28no—
297C2×Dic26—28no—
298C2×Dic26—28no—
299C2×Dic26—28no—
300C2×Dic26—28no—
301C2×Dic26—28no—
302C2×Dic26C22⋊C4116yescomplemented
303C13×C4⋊C4—28no—
304C13×C22⋊C4—28no—
305C13×C22⋊C4—44no—
306C13×C22⋊C4—44no—
307C22⋊Dic13—28no—
308C22⋊Dic13—44no—
309C22⋊Dic13—44no—
310#6103—28no—
311#6103—28no—
312#6103—44no—
313#6103—44no—
314#6103—44no—
315#6103—44no—
316#6101—28no—
317#6101—28no—
318#6101—44no—
319C4×Dic13—28no—
320C4×Dic13—28no—
321C4×Dic13—28no—
322C4×Dic13—28no—
323C4×Dic13—44no—
324C22×#124—131no—
325C22×C4×Q8—131no—
326C2×#391—131no—
327C2×#390—131no—
328C2×#390—131no—
329#1439—131no—
330#1439—131no—
331#1439—131no—
332#1439D1311yescharacteristic, complemented
333#1437—131no—
334#1437—131no—
335#1437—131no—
336#1437—131no—
337C4⋊#95—131no—
338C4×#95—131no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13C23×C411yescharacteristic
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C23×C13C2×#4111yescharacteristic
380C23×C13C2×#4111yescharacteristic
381C23×C13C2×#4111yescharacteristic
382C23×C13C2×#4111yescharacteristic
383C23×C13C2×#4111yescharacteristic
384C23×C13C2×#4111yescharacteristic
385C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C132−1+411yescharacteristic
388C23×C132−1+411yescharacteristic
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
466C22⋊D13—416no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
508C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
509C2×Dic13C4×D414yes—
510C2×Dic13C4×D414yes—
511C2×Dic13#12014yes—
512C2×Dic13#12114yes—
513C2×Dic13#12114yes—
514C2×Dic13#12314yes—
515C2×Dic13#12414yescomplemented
516Dic26—232no—
517C23×Q8—131no—
518C23×D4—131no—
519C2×#124—138no—
520C2×#124—264no—
521C2×#124—264no—
522C2×C4×Q8—264no—
523C2×C4×Q8—264no—
524C2×C4×Q8—264no—
525C22×C4⋊C4—131no—
526C22×C4⋊C4—131no—
527C22×C4⋊C4—131no—
528C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4—131no—
531C22×C22⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4—131no—
536C22×C22⋊C4—131no—
537C22×C22⋊C4—131no—
538C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
539C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
540C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
541C22×C42—131no—
542C22×C42—131no—
543C22×C42—131no—
544C22×C42—131no—
545C22×C42—131no—
546#391—264no—
547#390—264no—
548#390—264no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95C2×D1311yescharacteristic
559C2×#95C2×D1311yescharacteristic
560C2×#95C2×D1311yescharacteristic
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13—81no—
570C22×C13—81no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13—81no—
575C22×C13—81no—
576C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C13C4×#4111yescharacteristic
580C22×C13C4×#4111yescharacteristic
581C22×C13#52011yescharacteristic
582C22×C13#52011yescharacteristic
583C22×C13C2×#12011yescharacteristic
584C22×C13C2×#12111yescharacteristic
585C22×C13C2×#12111yescharacteristic
586C22×C13C2×#12311yescharacteristic
587C22×C13C2×#12411yescharacteristic
588C22×C13#52911yescharacteristic
589C22×C13#52911yescharacteristic
590C22×C13#53211yescharacteristic
591C22×C13#53511yescharacteristic
592C22×C13#53611yescharacteristic
593C22×C13#54211yescharacteristic
594C22×C13#54211yescharacteristic
595C22×C13#54611yescharacteristic
596C22×C13#54611yescharacteristic
597C22×C13#54811yescharacteristic
598C22×C13#54811yescharacteristic
599C22×C13#54811yescharacteristic
600C22×C13#54811yescharacteristic
601C22×C13#54811yescharacteristic
602C22×C13#54811yescharacteristic
603C22×C13#55011yescharacteristic
604C22×C13#55011yescharacteristic
605C22×C13#55011yescharacteristic
606C22×C13#55011yescharacteristic
607C22×C13#55611yescharacteristic
608C22×C13#55611yescharacteristic
609C22×C13#55911yescharacteristic
610C22×C13#55911yescharacteristic
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—81no—
619C2×D13—81no—
620C2×D13—81no—
621C2×D13—81no—
622C2×D13—81no—
623C2×D13—81no—
624C2×D13—81no—
625C2×D13—81no—
626C4×C13—24no—
627C4×C13—42no—
628C4×C13—42no—
629C4×C13—42no—
630C4×C13—42no—
631C4×C13—81no—
632Dic13—24no—
633Dic13—24no—
634Dic13—42no—
635Dic13—42no—
636Dic13—42no—
637Dic13—81no—
638Dic13#38618yes—
639C25—131no—
640C25C22×D1311yescharacteristic
641C22×Q8—134no—
642C22×Q8—134no—
643C22×Q8—134no—
644C22×Q8—262no—
645C22×Q8—262no—
646C22×Q8—262no—
647C22×Q8—262no—
648C22×D4—134no—
649C22×D4—262no—
650C22×D4—262no—
651C22×D4—262no—
652C22×D4—262no—
653C22×D4—262no—
654C22×D4—262no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—131no—
662C23×C4C22×D1311yescharacteristic
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668#124—2632no—
669C4×Q8—2632no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—134no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—41no—
688C2×C22⋊C4—41no—
689C2×C22⋊C4—41no—
690C2×C22⋊C4—134no—
691C2×C22⋊C4—134no—
692C2×C22⋊C4—134no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—521no—
713C2×C22⋊C4—521no—
714C2×C22⋊C4—521no—
715C2×C22⋊C4—521no—
716C2×C22⋊C4—521no—
717C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
718C2×C42—134no—
719C2×C42—134no—
720C2×C42—262no—
721C2×C42—262no—
722C2×C42—262no—
723C2×C42—262no—
724C2×C42—262no—
725C2×C42—262no—
726C2×C42—262no—
727C2×C42—262no—
728C2×C42—262no—
729C2×C42—262no—
730C2×C42—262no—
731C2×C42—262no—
732C2×C42—262no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—41no—
736#95—262no—
737#95—262no—
738#95—262no—
739#95—262no—
740#95—262no—
741#95—262no—
742#95—521no—
743#95—521no—
744#95—521no—
745C2×C13—82no—
746C2×C13C2×#38611yescharacteristic
747C2×C13C4×#12411yescharacteristic
748C2×C13#232611yescharacteristic
749C2×C13#234111yescharacteristic
750C2×C13#234111yescharacteristic
751C2×C13#236711yescharacteristic
752C2×C13#236711yescharacteristic
753C2×C13#242611yescharacteristic
754C2×C13#242611yescharacteristic
755C2×C13#243111yescharacteristic
756C2×C13#243611yescharacteristic
757C2×C13#244811yescharacteristic
758C2×C13#244811yescharacteristic
759C2×C13#254511yescharacteristic
760C2×C13#254811yescharacteristic
761D13—82no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—132no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24C2×C4×D1312yes—
792C24C23×D1311yescharacteristic
793C2×Q8—1316no—
794C2×Q8—268no—
795C2×Q8—268no—
796C2×Q8—268no—
797C2×Q8—268no—
798C2×Q8—268no—
799C2×Q8—268no—
800C2×D4—268no—
801C2×D4—268no—
802C2×D4—268no—
803C2×D4—524no—
804C2×D4—524no—
805C2×D4—524no—
806C2×D4—524no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—132no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—132no—
847C22×C4—132no—
848C22×C4—132no—
849C22×C4—132no—
850C22×C4—132no—
851C22×C4—132no—
852C22×C4—132no—
853C22×C4—132no—
854C22×C4—132no—
855C22×C4—132no—
856C22×C4—132no—
857C22×C4—132no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4C2×C4×D1312yes—
892C22×C4C2×C4×D1312yes—
893C22×C4D4×D1312yes—
894C22×C4D4×D1312yes—
895C22×C4D4×D1312yes—
896C22×C4D4×D1312yes—
897C22×C4#612912yes—
898C4⋊C4—28no—
899C4⋊C4—268no—
900C4⋊C4—268no—
901C4⋊C4—524no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—268no—
906C22⋊C4—268no—
907C22⋊C4—268no—
908C22⋊C4—524no—
909C22⋊C4—524no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C22⋊C4—524no—
914C42—268no—
915C42—268no—
916C42—268no—
917C42—268no—
918C42—524no—
919C13#1402611yescharacteristic, complemented, Sylow
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23C22×C4×D1311yescharacteristic
991C23C2×D4×D1311yescharacteristic
992C23C2×D4×D1311yescharacteristic
993C23C2×D4×D1311yescharacteristic
994C23C2×D4×D1311yescharacteristic
995C23C2×#612911yescharacteristic
996C23#8825111yescharacteristic
997C23#8825111yescharacteristic
998C23#8825411yescharacteristic
999C23#41×D1311yescharacteristic
1000C23#41×D1311yescharacteristic
1001C23#41×D1311yescharacteristic
1002C23#41×D1311yescharacteristic
1003C23#41×D1311yescharacteristic
1004C23#8825711yescharacteristic
1005Q8—2632no—
1006D4—5216no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—134no—
1049C2×C4—134no—
1050C2×C4—134no—
1051C2×C4—134no—
1052C2×C4—134no—
1053C2×C4—134no—
1054C2×C4—134no—
1055C2×C4—134no—
1056C2×C4—134no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—522no—
1114C22—522no—
1115C22—522no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22—522no—
1119C22—522no—
1120C22—1041no—
1121C22—1041no—
1122C22—1041no—
1123C22—1041no—
1124C22—1041no—
1125C22—1041no—
1126C22—1041no—
1127C22—1041no—
1128C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1129C22#1171920911yescharacteristic
1130C22#1171922711yescharacteristic
1131C22C4×#612911yescharacteristic
1132C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1133C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1134C22#1171925111yescharacteristic
1135C22D13×#12011yescharacteristic
1136C22#1171929611yescharacteristic
1137C22#1171929711yescharacteristic
1138C22#1171930111yescharacteristic
1139C22#1171930311yescharacteristic
1140C22#1171930411yescharacteristic
1141C22#1171930411yescharacteristic
1142C22#1171930411yescharacteristic
1143C22D13×#12111yescharacteristic
1144C22D13×#12111yescharacteristic
1145C22#1171931511yescharacteristic
1146C22#1171933311yescharacteristic
1147C22#1171933811yescharacteristic
1148C22#1171933811yescharacteristic
1149C22#1171933811yescharacteristic
1150C22#1171934511yescharacteristic
1151C22#1171934611yescharacteristic
1152C22#1171935411yescharacteristic
1153C22D13×#12311yescharacteristic
1154C22#1171936711yescharacteristic
1155C22#1171936911yescharacteristic
1156C22#1171936911yescharacteristic
1157C22D13×#12411yescharacteristic
1158C22#1171938211yescharacteristic
1159C22#1171938211yescharacteristic
1160C22#1171940711yescharacteristic
1161C22#1171941111yescharacteristic
1162C22#1171942311yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—138no—
1170C4—264no—
1171C4—264no—
1172C4—522no—
1173C4—522no—
1174C4—522no—
1175C4—1041no—
1176C2—82no—
1177C2—1042no—
1178C2D13×#38611yescharacteristic
1179C2#1311737711yescharacteristic
1180C2#1311754211yescharacteristic
1181C2#1311767311yescharacteristic
1182C2#1311767511yescharacteristic
1183C2#1311790211yescharacteristic
1184C2#1311790411yescharacteristic
1185C2#1311839511yescharacteristic
1186C2#1311839711yescharacteristic
1187C2#1311845011yescharacteristic
1188C2#1311848911yescharacteristic
1189C2#1311862711yescharacteristic
1190C2#1311862911yescharacteristic
1191C2#1311981111yescharacteristic
1192C2#1311983411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14026
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88141C2semidirect
3. C2×#11718307C2semidirect
6. #13113080C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113078C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113064C2semidirect
14. #95×Dic13C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
44. C2×#88139C4semidirect
302. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
332. #1439D13semidirect
515. C2×Dic13#124semidirect
919. C13#14026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881392
C22×#881412
C2×#117183072
C2×#117186182
#131130802
#131130792
#131130782
#131130732
#131130722
#131130642
#95×Dic132
C13×#14392
#1402613