Subgroups — #15786405

Order 3328.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88201	—	2	4	no	—
15	C₂×#88201	—	2	4	no	—
16	C₂×#88201	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718649	—	2	4	no	—
35	#11718600	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	#88201	—	2	32	no	—
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	—	4	4	no	—
75	C₂×#6103	—	4	4	no	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	4	no	—
95	#88071	—	4	4	no	—
96	#14026	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
164	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
173	#6103	—	2	32	no	—
174	#6103	—	4	16	no	—
175	#6103	—	4	8	no	—
176	#6103	—	4	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×#124	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#390	—	13	1	no	—
186	C₂×#390	—	13	1	no	—
187	#1439	—	13	4	no	—
188	#1437	—	13	4	no	—
189	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
190	C₄×#95	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	complemented
274	D₅₂	—	4	16	no	—
275	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂×#124	—	13	8	no	—
278	C₂×#124	—	26	4	no	—
279	C₂×#124	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#391	—	2	4	no	—
295	#390	—	26	4	no	—
296	#390	—	26	4	no	—
297	C₂×#95	—	13	2	no	—
298	C₂×#95	—	13	2	no	—
299	C₂×#95	—	13	4	no	—
300	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
338	C₄×C₁₃	#386	1	8	yes	—
339	Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂⁵	—	13	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#124	—	26	32	no	—
367	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
399	#95	—	2	8	no	—
400	#95	—	26	4	no	—
401	#95	—	26	4	no	—
402	#95	—	52	4	no	—
403	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#2326	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#2341	1	2	yes	—
407	C₂×C₁₃	#2367	1	2	yes	—
408	C₂×C₁₃	#2426	1	2	yes	—
409	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#2448	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#2545	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
414	D₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂⁴	—	13	4	no	—
416	C₂⁴	—	26	2	no	—
417	C₂⁴	—	26	2	no	—
418	C₂⁴	—	26	2	no	—
419	C₂⁴	—	26	2	no	—
420	C₂⁴	—	26	2	no	—
421	C₂⁴	—	26	4	no	—
422	C₂⁴	—	26	4	no	—
423	C₂⁴	—	26	4	no	—
424	C₂⁴	—	26	4	no	—
425	C₂⁴	—	26	2	no	—
426	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂×Q₈	#6103	1	16	yes	complemented
434	C₂×D₄	—	26	8	no	—
435	C₂×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂×D₄	—	26	8	no	—
437	C₂×D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×D₄	—	52	4	no	—
439	C₂×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂×D₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
496	C₄²	—	4	4	no	—
497	C₄²	—	26	16	no	—
498	C₄²	—	26	8	no	—
499	C₄²	—	26	8	no	—
500	C₁₃	#14026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	26	4	no	—
504	C₂³	—	26	8	no	—
505	C₂³	—	26	8	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	52	4	no	—
514	C₂³	—	52	4	no	—
515	C₂³	—	52	4	no	—
516	C₂³	—	52	4	no	—
517	C₂³	—	52	4	no	—
518	C₂³	—	52	4	no	—
519	C₂³	—	52	4	no	—
520	C₂³	—	52	4	no	—
521	C₂³	—	52	2	no	—
522	C₂³	—	52	2	no	—
523	C₂³	—	52	4	no	—
524	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
531	C₂³	#88254	1	2	yes	—
532	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂³	#88256	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	32	no	—
536	D₄	—	52	16	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	52	4	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	52	8	no	—
589	C₂²	—	52	8	no	—
590	C₂²	—	104	2	no	—
591	C₂²	—	104	2	no	—
592	C₂²	—	104	2	no	—
593	C₂²	—	104	4	no	—
594	C₂²	—	104	4	no	—
595	C₂²	—	104	2	no	—
596	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₄×#6131	1	2	yes	—
601	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
602	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
603	C₂²	#11719282	1	2	yes	—
604	C₂²	#11719329	1	2	yes	—
605	C₂²	#11719335	1	2	yes	—
606	C₂²	#11719338	1	2	yes	—
607	C₂²	#11719348	1	2	yes	—
608	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#11719386	1	2	yes	—
611	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#11719430	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#11719437	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
618	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
619	C₄	—	2	8	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	26	4	no	—
623	C₄	—	52	4	no	—
624	C₄	—	52	2	no	—
625	C₄	—	52	4	no	—
626	C₄	#11718619	1	8	yes	—
627	C₂	—	104	4	no	—
628	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#13117379	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#13117550	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#13117674	1	2	yes	—
632	C₂	#13117912	1	2	yes	—
633	C₂	#13118404	1	2	yes	—
634	C₂	#13118457	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#13118493	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#13118632	1	2	yes	—
637	C₂	#13119813	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#13119836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14026
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13113082	C₂	semidirect
6. #13113072	C₂	semidirect
7. #13113065	C₂	semidirect
8. C₄×#88071	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
16. C₂×#88201	C₄	semidirect
115. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂×#391	D₁₃	semidirect
273. C₂×Dic₁₃	#124	semidirect
433. C₂×Q₈	#6103	semidirect
500. C₁₃	#14026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
#13113082	2
#13113072	2
#13113065	2
C₄×#88071	2
C₂×C₁₃×#391	2
#14026	13