Finite Group Databasebeta

← #15786409

Subgroups — #15786409

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88139C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
6#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×Dic26C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13—24no—
26C2×C4×C22⋊D13—24no—
27C2×C4×C22⋊D13—24no—
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C2×#88139—24no—
39C2×#88139—24no—
40C2×#88139C418yescomplemented
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718618—24no—
58#11718307—24no—
59#11718307—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—22no—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—41no—
68C23×C4×C13—41no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13C2×C414yes—
80C22×C22⋊D13D414yes—
81C22×C22⋊D13D414yes—
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×Dic26—22no—
97C22×Dic26—22no—
98C22×Dic26—22no—
99C22×Dic26—22no—
100C22×Dic26—22no—
101C22×Dic26—22no—
102C22×Dic26C2×C414yescomplemented
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
118C4×C22⋊D13—232no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103C2×C414yescomplemented
133C2×#6103C2×C414yescomplemented
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101D414yes—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13—22no—
144C2×C4×Dic13—22no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
148C2×C4×Dic13D414yes—
149#88139—232no—
150C13×#95—22no—
151C13×#95—22no—
152C13×#95—22no—
153C13×#95—41no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—41no—
164#88071—41no—
165#88071—41no—
166#14027—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13C22×C412yes—
180C24×C13C2×D412yes—
181C24×C13C2×D412yes—
182C24×C13C2411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13C22×C412yes—
196C23×D13C2×D412yes—
197C23×D13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—28no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—44no—
235C22×C4×C13—44no—
236C22×C4×C13—44no—
237C22×C4×C13—44no—
238C22×C4×C13—44no—
239C22×C4×C13—44no—
240C22×C4×C13C22×C412yes—
241C22×C4×C13C22×C412yes—
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2×D412yes—
244C22×C4×C13#4112yes—
245C22×C4×C13#4112yes—
246C22×C4×C13#4112yes—
247C2×C22⋊D13—28no—
248C2×C22⋊D13—28no—
249C2×C22⋊D13—28no—
250C2×C22⋊D13—28no—
251C2×C22⋊D13—28no—
252C2×C22⋊D13—28no—
253C2×C22⋊D13C22⋊C4116yes—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13C22×C412yes—
292C22×Dic13C22×C412yes—
293C22×Dic13C22×C412yes—
294C22×Dic13C2×D412yes—
295C22×Dic13C2×D412yes—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297C22×Dic13C2×D412yes—
298C22×Dic13C2×D412yes—
299C22×Dic13C2×D412yes—
300C22×Dic13#4112yes—
301C22×Dic13#4112yes—
302C22×Dic13#4112yes—
303C2×C4×D13—28no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C2×C4×D13—44no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—44no—
309C2×C4×D13—44no—
310C2×Dic26—28no—
311C2×Dic26—28no—
312C2×Dic26—28no—
313C2×Dic26—44no—
314C2×Dic26—44no—
315C2×Dic26—44no—
316C2×Dic26—44no—
317C13×C22⋊C4—28no—
318C13×C22⋊C4—44no—
319C22⋊Dic13—28no—
320C22⋊Dic13—28no—
321C22⋊Dic13—44no—
322#6103—28no—
323#6103—28no—
324#6103—28no—
325#6103—44no—
326#6103—44no—
327#6101—28no—
328#6101—44no—
329C4×Dic13—28no—
330C4×Dic13—28no—
331C4×Dic13—44no—
332C22×#124—131no—
333C22×C4×D4—131no—
334C2×#391—131no—
335C2×#391—131no—
336C2×#390—131no—
337#1440—131no—
338#1440—131no—
339#1440—131no—
340#1440—131no—
341C4⋊#95—131no—
342C22⋊#95—131no—
343C22⋊#95—131no—
344C22⋊#95—131no—
345C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
346C4×#95—131no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13C2×C22⋊C414yes—
382C23×C13C23×C411yescharacteristic
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C23×C13C2×#4111yescharacteristic
388C23×C13C2×#4111yescharacteristic
389C23×C13C2×#4111yescharacteristic
390C23×C13C2×#4111yescharacteristic
391C23×C13C2×#4111yescharacteristic
392C23×C13C2×#4111yescharacteristic
393C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C132−1+411yescharacteristic
396C23×C132−1+411yescharacteristic
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13C2×C22⋊C414yes—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—416no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13#12414yescomplemented
475C22⋊D13—232no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
519C2×Dic13C4×D414yes—
520C2×Dic13C4×D414yes—
521C2×Dic13#12014yes—
522C2×Dic13#12114yes—
523C2×Dic13#12114yes—
524C2×Dic13#12314yes—
525C4×D13—416no—
526Dic26—416no—
527C23×Q8—131no—
528C23×D4—131no—
529C24×C4—131no—
530C24×C4C2×D1311yescharacteristic
531C2×#124—138no—
532C2×#124—264no—
533C2×#124—264no—
534C2×C4×D4—264no—
535C2×C4×D4—264no—
536C2×C4×D4—264no—
537C22×C4⋊C4—131no—
538C22×C4⋊C4—131no—
539C22×C22⋊C4—131no—
540C22×C22⋊C4—131no—
541C22×C22⋊C4—131no—
542C22×C22⋊C4—131no—
543C22×C22⋊C4—131no—
544C22×C22⋊C4—131no—
545C22×C22⋊C4—131no—
546C22×C22⋊C4—131no—
547C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
548C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
549C22×C42—131no—
550C22×C42—131no—
551C22×C42—131no—
552#391—264no—
553#391—264no—
554#390—264no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—131no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C2×#95—131no—
562C2×#95—131no—
563C2×#95—131no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95C2×D1311yescharacteristic
568C2×#95C2×D1311yescharacteristic
569C2×#95C2×D1311yescharacteristic
570C2×#95C2×D1311yescharacteristic
571C22×C13—24no—
572C22×C13—24no—
573C22×C13—24no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—42no—
578C22×C13—42no—
579C22×C13—42no—
580C22×C13—42no—
581C22×C13—42no—
582C22×C13—42no—
583C22×C13—42no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—42no—
586C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C13C4×#4111yescharacteristic
590C22×C13C4×#4111yescharacteristic
591C22×C13#52011yescharacteristic
592C22×C13#52011yescharacteristic
593C22×C13C2×#12011yescharacteristic
594C22×C13C2×#12111yescharacteristic
595C22×C13C2×#12111yescharacteristic
596C22×C13C2×#12311yescharacteristic
597C22×C13C2×#12411yescharacteristic
598C22×C13#52911yescharacteristic
599C22×C13#52911yescharacteristic
600C22×C13#53211yescharacteristic
601C22×C13#53511yescharacteristic
602C22×C13#53611yescharacteristic
603C22×C13#54211yescharacteristic
604C22×C13#54211yescharacteristic
605C22×C13#54611yescharacteristic
606C22×C13#54611yescharacteristic
607C22×C13#54611yescharacteristic
608C22×C13#54611yescharacteristic
609C22×C13#54611yescharacteristic
610C22×C13#54611yescharacteristic
611C22×C13#54711yescharacteristic
612C22×C13#54711yescharacteristic
613C22×C13#54711yescharacteristic
614C22×C13#54711yescharacteristic
615C22×C13#54811yescharacteristic
616C22×C13#54811yescharacteristic
617C22×C13#55611yescharacteristic
618C22×C13#55611yescharacteristic
619C22×C13#55911yescharacteristic
620C22×C13#55911yescharacteristic
621C2×D13—24no—
622C2×D13—24no—
623C2×D13—24no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—42no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—42no—
630C2×D13—42no—
631C2×D13—42no—
632C2×D13—42no—
633C2×D13—42no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C4×C13—24no—
637C4×C13—42no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13—42no—
640C4×C13—42no—
641C4×C13—81no—
642Dic13—42no—
643Dic13—42no—
644Dic13—42no—
645Dic13—42no—
646Dic13—42no—
647Dic13—81no—
648Dic13#38618yes—
649C25—131no—
650C25C22×D1311yescharacteristic
651C22×Q8—134no—
652C22×Q8—262no—
653C22×Q8—262no—
654C22×Q8—262no—
655C22×Q8—262no—
656C22×Q8—262no—
657C22×Q8—262no—
658C22×D4—134no—
659C22×D4—134no—
660C22×D4—134no—
661C22×D4—262no—
662C22×D4—262no—
663C22×D4—262no—
664C22×D4—262no—
665C23×C4—22no—
666C23×C4—22no—
667C23×C4—22no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—41no—
671C23×C4—41no—
672C23×C4—131no—
673C23×C4—131no—
674C23×C4—131no—
675C23×C4—131no—
676C23×C4—131no—
677C23×C4—131no—
678C23×C4—131no—
679C23×C4—262no—
680C23×C4—262no—
681C23×C4—262no—
682C23×C4—262no—
683C23×C4—262no—
684C23×C4—521no—
685C23×C4—521no—
686C23×C4C22×D1311yescharacteristic
687C23×C4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4C22×D1311yescharacteristic
689C23×C4C22×D1311yescharacteristic
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691C23×C4C22×D1311yescharacteristic
692#124—2632no—
693C4×D4—2632no—
694C2×C4⋊C4—134no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4—262no—
697C2×C4⋊C4—262no—
698C2×C4⋊C4—262no—
699C2×C4⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—134no—
706C2×C22⋊C4—134no—
707C2×C22⋊C4—134no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C22⋊C4—262no—
721C2×C22⋊C4—262no—
722C2×C22⋊C4—262no—
723C2×C22⋊C4—262no—
724C2×C22⋊C4—262no—
725C2×C22⋊C4—262no—
726C2×C22⋊C4—521no—
727C2×C22⋊C4—521no—
728C2×C22⋊C4—521no—
729C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
730C2×C42—134no—
731C2×C42—134no—
732C2×C42—262no—
733C2×C42—262no—
734C2×C42—262no—
735C2×C42—262no—
736C2×C42—262no—
737C2×C42—262no—
738C2×C42—262no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—41no—
743#95—262no—
744#95—262no—
745#95—262no—
746#95—262no—
747#95—262no—
748#95—262no—
749#95—262no—
750#95—262no—
751#95—262no—
752#95—521no—
753#95—521no—
754#95—521no—
755C2×C13—44no—
756C2×C13C2×#38611yescharacteristic
757C2×C13C4×#12411yescharacteristic
758C2×C13#232611yescharacteristic
759C2×C13#233911yescharacteristic
760C2×C13#233911yescharacteristic
761C2×C13#236711yescharacteristic
762C2×C13#236711yescharacteristic
763C2×C13#242711yescharacteristic
764C2×C13#242711yescharacteristic
765C2×C13#243211yescharacteristic
766C2×C13#243511yescharacteristic
767C2×C13#244711yescharacteristic
768C2×C13#244711yescharacteristic
769C2×C13#254411yescharacteristic
770C2×C13#254711yescharacteristic
771D13—44no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—132no—
785C24—132no—
786C24—132no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793C24—261no—
794C24—261no—
795C24—261no—
796C24—261no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24C2×C4×D1312yes—
800C24D4×D1312yes—
801C24D4×D1312yes—
802C24C23×D1311yescharacteristic
803C2×Q8—268no—
804C2×Q8—268no—
805C2×Q8—268no—
806C2×Q8—524no—
807C2×Q8—524no—
808C2×Q8—524no—
809C2×Q8—524no—
810C2×D4—1316no—
811C2×D4—268no—
812C2×D4—268no—
813C2×D4—268no—
814C2×D4—268no—
815C2×D4—268no—
816C2×D4—268no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—28no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—132no—
860C22×C4—132no—
861C22×C4—132no—
862C22×C4—132no—
863C22×C4—132no—
864C22×C4—132no—
865C22×C4—132no—
866C22×C4—132no—
867C22×C4—132no—
868C22×C4—132no—
869C22×C4—132no—
870C22×C4—132no—
871C22×C4—268no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—524no—
910C22×C4—524no—
911C22×C4—524no—
912C22×C4—524no—
913C22×C4—524no—
914C22×C4—524no—
915C22×C4C2×C4×D1312yes—
916C22×C4C2×C4×D1312yes—
917C22×C4#612712yes—
918C22×C4#612712yes—
919C22×C4D4×D1312yes—
920C22×C4D4×D1312yes—
921C22×C4#612912yes—
922C4⋊C4—268no—
923C4⋊C4—524no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—268no—
927C22⋊C4—268no—
928C22⋊C4—268no—
929C22⋊C4—268no—
930C22⋊C4—268no—
931C22⋊C4—524no—
932C22⋊C4—524no—
933C22⋊C4—524no—
934C42—268no—
935C42—268no—
936C42—524no—
937C13#1402711yescharacteristic, complemented, Sylow
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—134no—
973C23—262no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—262no—
979C23—262no—
980C23—262no—
981C23—262no—
982C23—262no—
983C23—262no—
984C23—262no—
985C23—262no—
986C23—262no—
987C23—262no—
988C23—262no—
989C23—262no—
990C23—262no—
991C23—521no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—521no—
995C23—521no—
996C23—521no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23—521no—
1000C23—521no—
1001C23—521no—
1002C23—521no—
1003C23—521no—
1004C23—521no—
1005C23—521no—
1006C23—521no—
1007C23C22⋊C4×D1314yes—
1008C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1009C23C2×#612711yescharacteristic
1010C23C2×#612711yescharacteristic
1011C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1012C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1013C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1014C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1015C23C2×#612911yescharacteristic
1016C23#8825111yescharacteristic
1017C23#8825111yescharacteristic
1018C23#8825411yescharacteristic
1019C23#41×D1311yescharacteristic
1020C23#41×D1311yescharacteristic
1021C23#41×D1311yescharacteristic
1022C23#8825711yescharacteristic
1023Q8—5216no—
1024D4—2632no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—416no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—134no—
1068C2×C4—134no—
1069C2×C4—134no—
1070C2×C4—134no—
1071C2×C4—134no—
1072C2×C4—134no—
1073C2×C4—134no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—262no—
1080C2×C4—262no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—5216no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4#8813914yescomplemented
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—264no—
1134C22—264no—
1135C22—264no—
1136C22—522no—
1137C22—522no—
1138C22—522no—
1139C22—522no—
1140C22—522no—
1141C22—522no—
1142C22—522no—
1143C22—522no—
1144C22—522no—
1145C22—522no—
1146C22—522no—
1147C22—522no—
1148C22C4×#612711yescharacteristic
1149C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1150C22#1171919511yescharacteristic
1151C22#1171919511yescharacteristic
1152C22#1171919511yescharacteristic
1153C22C2×#8813911yescharacteristic
1154C22#1171920911yescharacteristic
1155C22#1171921211yescharacteristic
1156C22#1171921211yescharacteristic
1157C22#1171923311yescharacteristic
1158C22#1171923811yescharacteristic
1159C22C4×#612911yescharacteristic
1160C22#1171924311yescharacteristic
1161C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1162C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1163C22#1171925111yescharacteristic
1164C22#1171925311yescharacteristic
1165C22#1171925711yescharacteristic
1166C22#1171926411yescharacteristic
1167C22D13×#12011yescharacteristic
1168C22#1171929611yescharacteristic
1169C22#1171929611yescharacteristic
1170C22#1171929711yescharacteristic
1171C22D13×#12111yescharacteristic
1172C22D13×#12111yescharacteristic
1173C22#1171931511yescharacteristic
1174C22#1171931611yescharacteristic
1175C22#1171933311yescharacteristic
1176C22#1171933811yescharacteristic
1177C22#1171934511yescharacteristic
1178C22#1171934611yescharacteristic
1179C22D13×#12311yescharacteristic
1180C22#1171936011yescharacteristic
1181C22#1171936711yescharacteristic
1182C22#1171936911yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—81no—
1189C4—138no—
1190C4—522no—
1191C4—522no—
1192C4—522no—
1193C4—522no—
1194C4—522no—
1195C4—1041no—
1196C2—44no—
1197C2—524no—
1198C2D13×#38611yescharacteristic
1199C2C4×#8813911yescharacteristic
1200C2#1311754211yescharacteristic
1201C2#1311766211yescharacteristic
1202C2#1311766311yescharacteristic
1203C2#1311790411yescharacteristic
1204C2#1311790811yescharacteristic
1205C2#1311841011yescharacteristic
1206C2#1311841211yescharacteristic
1207C2#1311846211yescharacteristic
1208C2#1311848511yescharacteristic
1209C2#1311862011yescharacteristic
1210C2#1311862211yescharacteristic
1211C2#1311980511yescharacteristic
1212C2#1311983011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14027
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718307C2semidirect
4. C2×#11718307C2semidirect
6. #13113085C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113084C2semidirect
9. #13113083C2semidirect
10. #13113064C2semidirect
11. #13113059C2semidirect
12. #13113057C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #95×Dic13C2semidirect
15. C13×C22⋊#95C2semidirect
40. C2×#88139C4semidirect
102. C22×Dic26C2×C4semidirect
108. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
132. C2×#6103C2×C4semidirect
133. C2×#6103C2×C4semidirect
147. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
345. C22⋊#95D13semidirect
474. C2×C4×C13#124semidirect
729. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
937. C13#14027semidirect
1117. C2×C4#88139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881392
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117183072
C2×#117186182
#131130852
#131130842
#131130832
#131130642
#131130592
#131130572
#95×Dic132
C13×C22⋊#952
#1402713