Finite Group Databasebeta

← #15786575

Subgroups — #15786575

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic
5#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113057C211yesmaximal, characteristic
12#13113057C211yesmaximal, characteristic
13#13113057C211yesmaximal, characteristic
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C2×C13×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13—24no—
32C2×C4⋊C4×D13—24no—
33C2×C4⋊C4×D13—24no—
34C13×#387—24no—
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718650C418yescomplemented
56C4×#6103—24no—
57#11718594—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13C2×C414yes—
93C22×C4×D13D414yes—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
99C2×C13×C4⋊C4D414yes—
100C2×C42×C13—22no—
101C2×C42×C13—22no—
102C2×C42×C13—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103C2×C414yes—
113C2×#6103C2×C414yes—
114C2×#6103Q814yes—
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101C2×C414yescomplemented
126C2×#6101D414yes—
127C2×C4×Dic13—22no—
128C2×C4×Dic13—41no—
129C2×C4×Dic13—41no—
130C4⋊C4×D13—232no—
131C13×#95—22no—
132C13×#95—22no—
133C13×#95—22no—
134C13×#95—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#88071—41no—
146#88071—41no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071C2×C414yescomplemented
150#88071C2×C414yescomplemented
151#14039—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13C22×C412yes—
162C23×D13C2×D412yes—
163C23×D13C2×Q812yes—
164C23×D13#4112yes—
165C23×D13#4112yes—
166C23×D13#4112yes—
167C23×D13#4112yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C22×C412yes—
208C22×C4×C13C22×C412yes—
209C22×C4×C13C22×C412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2×Q812yes—
216C22×C4×C13#4112yes—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13C22×C412yes—
259C22×Dic13C22×C412yes—
260C22×Dic13C22×C412yes—
261C22×Dic13C2×D412yes—
262C22×Dic13C2×D412yes—
263C22×Dic13C2×D412yes—
264C22×Dic13C2×Q812yes—
265C22×Dic13#4112yes—
266C2×C4×D13—28no—
267C2×C4×D13—28no—
268C2×C4×D13—28no—
269C2×C4×D13—28no—
270C2×C4×D13—28no—
271C2×C4×D13—28no—
272C2×C4×D13—28no—
273C2×C4×D13—28no—
274C2×C4×D13—28no—
275C2×C4×D13—28no—
276C2×C4×D13—44no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C2×C4×D13—44no—
281C2×C4×D13—44no—
282C2×C4×D13—44no—
283C2×C4×D13—44no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13—44no—
287C13×C4⋊C4—28no—
288C13×C4⋊C4—28no—
289C42×C13—44no—
290#6103—28no—
291#6103—28no—
292#6103—28no—
293#6103—44no—
294C4⋊Dic13—28no—
295#6101—28no—
296#6101—28no—
297#6101—28no—
298C4×Dic13—44no—
299C23×C4⋊C4—131no—
300C2×#387—131no—
301C2×#387D1311yescharacteristic, complemented
302C2×#385—131no—
303C2×C4×C22⋊C4—131no—
304#1442—131no—
305#1442—131no—
306#1441—131no—
307#1441—131no—
308#1436—131no—
309#1436—131no—
310C22⋊#95—131no—
311C22⋊#95—131no—
312C22⋊#95—131no—
313C22⋊#95—131no—
314C23×C13C23×C411yescharacteristic
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C23×C13C22×Q811yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C23×C13C2×#4111yescharacteristic
321C23×C13C2×#4111yescharacteristic
322C23×C13C2×#4111yescharacteristic
323C23×C13C2×#4111yescharacteristic
324C23×C13C2×#4111yescharacteristic
325C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C132−1+411yescharacteristic
328C23×C132−1+411yescharacteristic
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13#11714yes—
358C22×D13C4×D414yes—
359C22×D13C4×Q814yes—
360C22×D13C22⋊Q814yes—
361C22×D13#12314yes—
362C22×D13#12514yes—
363C22×D13#12614yes—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13C4×D414yes—
412C2×C4×C13#12014yes—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13C4×D414yes—
462C4×D13—232no—
463C4×D13—416no—
464C4×D13—416no—
465C24×C4—131no—
466C24×C4—131no—
467C24×C4—131no—
468C22×C4⋊C4—131no—
469C22×C4⋊C4—131no—
470C22×C4⋊C4—131no—
471C22×C4⋊C4—131no—
472C22×C4⋊C4—264no—
473C22×C4⋊C4—264no—
474C22×C4⋊C4—264no—
475C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
476C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—131no—
478C22×C22⋊C4—131no—
479C22×C22⋊C4—131no—
480C22×C22⋊C4—131no—
481C22×C42—131no—
482C22×C42C2×D1311yescharacteristic
483#387—24no—
484#387—264no—
485#385—138no—
486C4×C22⋊C4—264no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—131no—
495C2×#95—131no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—131no—
502C2×#95—131no—
503C2×#95C2×D1311yescharacteristic
504C2×#95C2×D1311yescharacteristic
505C2×#95C2×D1311yescharacteristic
506C2×#95C2×D1311yescharacteristic
507C22×C13C2×#11711yescharacteristic
508C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
512C22×C13#52011yescharacteristic
513C22×C13#52011yescharacteristic
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
516C22×C13C2×#12311yescharacteristic
517C22×C13#52511yescharacteristic
518C22×C13#52511yescharacteristic
519C22×C13#52511yescharacteristic
520C22×C13C2×#12511yescharacteristic
521C22×C13C2×#12611yescharacteristic
522C22×C13#53411yescharacteristic
523C22×C13#53611yescharacteristic
524C22×C13#53911yescharacteristic
525C22×C13#53911yescharacteristic
526C22×C13#54611yescharacteristic
527C22×C13#54611yescharacteristic
528C22×C13#54611yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C22×C13#54811yescharacteristic
531C22×C13#54811yescharacteristic
532C22×C13D4×Q811yescharacteristic
533C22×C13D4×Q811yescharacteristic
534C22×C13#55211yescharacteristic
535C22×C13#55211yescharacteristic
536C22×C13#55211yescharacteristic
537C22×C13#55211yescharacteristic
538C22×C13#55311yescharacteristic
539C22×C13#55311yescharacteristic
540C22×C13#55411yescharacteristic
541C22×C13#55411yescharacteristic
542C2×D13—24no—
543C2×D13—24no—
544C2×D13—24no—
545C2×D13—24no—
546C2×D13—24no—
547C2×D13—24no—
548C2×D13—24no—
549C2×D13—24no—
550C2×D13—24no—
551C2×D13—24no—
552C2×D13—24no—
553C2×D13—24no—
554C2×D13—24no—
555C2×D13—24no—
556C2×D13#38718yescomplemented
557C4×C13—24no—
558C4×C13—24no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—42no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—81no—
564Dic13—24no—
565Dic13—42no—
566Dic13—42no—
567Dic13—42no—
568Dic13—42no—
569Dic13—42no—
570Dic13—81no—
571C25—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—134no—
579C23×C4—134no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—262no—
582C23×C4—262no—
583C23×C4—262no—
584C23×C4—262no—
585C23×C4—262no—
586C23×C4—262no—
587C23×C4—262no—
588C23×C4—262no—
589C23×C4—262no—
590C23×C4—262no—
591C23×C4—262no—
592C23×C4—262no—
593C23×C4—262no—
594C23×C4—262no—
595C23×C4—262no—
596C23×C4—521no—
597C23×C4—521no—
598C23×C4—521no—
599C23×C4—521no—
600C23×C4C22×D1311yescharacteristic
601C23×C4C22×D1311yescharacteristic
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C23×C4C22×D1311yescharacteristic
604C23×C4C22×D1311yescharacteristic
605C23×C4C22×D1311yescharacteristic
606C23×C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—134no—
612C2×C4⋊C4—134no—
613C2×C4⋊C4—2632no—
614C2×C4⋊C4—262no—
615C2×C4⋊C4—262no—
616C2×C4⋊C4—262no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C4⋊C4—262no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—262no—
621C2×C4⋊C4—262no—
622C2×C4⋊C4—262no—
623C2×C4⋊C4—262no—
624C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
625C2×C4⋊C4C22⋊D1314yes—
626C2×C22⋊C4—134no—
627C2×C22⋊C4—134no—
628C2×C22⋊C4—134no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C22⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—262no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—262no—
636C2×C22⋊C4—262no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—262no—
642C2×C42—521no—
643C2×C42—521no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—134no—
649#95—134no—
650#95—262no—
651#95—262no—
652#95—262no—
653#95—262no—
654#95—262no—
655#95—262no—
656#95—262no—
657#95—262no—
658#95—521no—
659#95—521no—
660#95—521no—
661#95—521no—
662#95—521no—
663#95—521no—
664C2×C13C2×#38711yescharacteristic
665C2×C13C4×#12011yescharacteristic
666C2×C13#232211yescharacteristic
667C2×C13#235211yescharacteristic
668C2×C13#235211yescharacteristic
669C2×C13#236011yescharacteristic
670C2×C13#236011yescharacteristic
671C2×C13#240511yescharacteristic
672C2×C13#240911yescharacteristic
673C2×C13#247311yescharacteristic
674C2×C13#247311yescharacteristic
675C2×C13#248111yescharacteristic
676C2×C13#248111yescharacteristic
677C2×C13#248411yescharacteristic
678C2×C13#257911yescharacteristic
679D13—28no—
680C24—132no—
681C24—132no—
682C24—132no—
683C24—132no—
684C24—132no—
685C24—132no—
686C24—132no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—261no—
695C24C23×D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—132no—
736C22×C4—132no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—132no—
739C22×C4—132no—
740C22×C4—132no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—268no—
744C22×C4—268no—
745C22×C4—268no—
746C22×C4—268no—
747C22×C4—268no—
748C22×C4—268no—
749C22×C4—268no—
750C22×C4—268no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—268no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—268no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—524no—
795C22×C4—524no—
796C22×C4—524no—
797C22×C4—524no—
798C22×C4—524no—
799C22×C4—524no—
800C22×C4—524no—
801C22×C4—524no—
802C22×C4—524no—
803C22×C4—524no—
804C22×C4—524no—
805C22×C4C2×C4×D1312yes—
806C22×C4C2×C4×D1312yes—
807C22×C4C2×C4×D1312yes—
808C22×C4#612712yes—
809C22×C4D4×D1312yes—
810C22×C4D4×D1312yes—
811C22×C4Q8×D1312yes—
812C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
813C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
814C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
815C4⋊C4—28no—
816C4⋊C4—28no—
817C4⋊C4—268no—
818C4⋊C4—268no—
819C4⋊C4—268no—
820C4⋊C4—268no—
821C22⋊C4—268no—
822C22⋊C4—268no—
823C22⋊C4—268no—
824C22⋊C4—524no—
825C42—44no—
826C42—524no—
827C13#1403911yescharacteristic, complemented, Sylow
828C23—134no—
829C23—134no—
830C23—134no—
831C23—134no—
832C23—134no—
833C23—134no—
834C23—134no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—262no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—262no—
859C23—262no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23C22×C4×D1311yescharacteristic
864C23C2×#612711yescharacteristic
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866C23C2×D4×D1311yescharacteristic
867C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
868C23#8825411yescharacteristic
869C23#41×D1311yescharacteristic
870C23#41×D1311yescharacteristic
871C23#41×D1311yescharacteristic
872C23#41×D1311yescharacteristic
873C23#41×D1311yescharacteristic
874C23#8825611yescharacteristic
875C23#8825611yescharacteristic
876C23#8825711yescharacteristic
877C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—134no—
926C2×C4—2632no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—5216no—
949C2×C4—5216no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
978C2×C4#8819114yes—
979C22—138no—
980C22—264no—
981C22—264no—
982C22—264no—
983C22—264no—
984C22—264no—
985C22—264no—
986C22—264no—
987C22—264no—
988C22—264no—
989C22—264no—
990C22—264no—
991C22—264no—
992C22—264no—
993C22—264no—
994C22D13×#11711yescharacteristic
995C22#1171922811yescharacteristic
996C22#1171923411yescharacteristic
997C22#1171923511yescharacteristic
998C22C4×D4×D1311yescharacteristic
999C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1000C22#1171925211yescharacteristic
1001C22#1171925211yescharacteristic
1002C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
1003C22#1171927911yescharacteristic
1004C22#1171928411yescharacteristic
1005C22#1171928611yescharacteristic
1006C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1007C22#1171933311yescharacteristic
1008C22#1171933711yescharacteristic
1009C22#1171933811yescharacteristic
1010C22D13×#12311yescharacteristic
1011C22#1171935811yescharacteristic
1012C22#1171935911yescharacteristic
1013C22#1171935911yescharacteristic
1014C22D13×#12511yescharacteristic
1015C22#1171939511yescharacteristic
1016C22#1171939711yescharacteristic
1017C22#1171939811yescharacteristic
1018C22D13×#12611yescharacteristic
1019C22#1171941211yescharacteristic
1020C22#1171941311yescharacteristic
1021C22#1171941411yescharacteristic
1022C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1023C22C2×#8819111yescharacteristic
1024C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
1025C22#1171953311yescharacteristic
1026C22#1171953411yescharacteristic
1027C22#1171953411yescharacteristic
1028C22#1171953611yescharacteristic
1029C4—24no—
1030C4—24no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—81no—
1036C4—264no—
1037C4—522no—
1038C4—522no—
1039C4—522no—
1040C4—522no—
1041C4—522no—
1042C4—1041no—
1043C2—268no—
1044C2D13×#38711yescharacteristic
1045C2C4×#8819111yescharacteristic
1046C2#1311750911yescharacteristic
1047C2#1311776011yescharacteristic
1048C2#1311776611yescharacteristic
1049C2#1311783711yescharacteristic
1050C2#1311784411yescharacteristic
1051C2#1311816011yescharacteristic
1052C2#1311819711yescharacteristic
1053C2#1311897311yescharacteristic
1054C2#1311898111yescharacteristic
1055C2#1311909311yescharacteristic
1056C2#1311910111yescharacteristic
1057C2#1311912111yescharacteristic
1058C2#1312018711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#387C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenterC2×#387D13
hypocenterC13#14039
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718594C2semidirect
5. #13113094C2semidirect
6. #13113092C2semidirect
7. #13113089C2semidirect
8. #13113087C2semidirect
9. #13113071C2semidirect
10. #13113068C2semidirect
15. C2×C13×#387C2semidirect
55. #11718650C4semidirect
98. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×#6101C2×C4semidirect
149. #88071C2×C4semidirect
150. #88071C2×C4semidirect
301. C2×#387D13semidirect
556. C2×D13#387semidirect
624. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
827. C13#14039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117185942
C2×#117186502
C2×C4×#61032
#131130942
#131130922
#131130892
#131130872
#131130712
#131130682
#131130572
C2×C13×#3872
#1403913