Finite Group Databasebeta

← #15786583

Subgroups — #15786583

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic
3C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic
4#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113057C211yesmaximal, characteristic
12#13113057C211yesmaximal, characteristic
13#13113057C211yesmaximal, characteristic
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6101C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#95C2211yescharacteristic
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718650C418yescomplemented
52#11718327—24no—
53D13×#95—24no—
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—41no—
81C22×C4×D13—41no—
82C22×C4×D13—41no—
83C22×C4×D13—41no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13C2×C414yes—
89C22×C4×D13D414yes—
90C2×C13×C4⋊C4—41no—
91C2×C13×C4⋊C4—41no—
92C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103C2×C414yes—
103C2×#6103C2×C414yes—
104C2×#6103Q814yes—
105C2×#6101—41no—
106C2×#6101—41no—
107C2×#6101C2×C414yescomplemented
108C2×C4×Dic13—22no—
109C2×C4×Dic13—22no—
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13—41no—
113C2×C4×Dic13—41no—
114C13×#95—22no—
115C13×#95—22no—
116C13×#95—41no—
117C13×#95—41no—
118C13×#95—41no—
119C13×#95—41no—
120#88071—22no—
121#88071—22no—
122#88071—22no—
123#88071—22no—
124#88071—22no—
125#88071—22no—
126#88071—22no—
127#88071—22no—
128#88071—22no—
129#88071—22no—
130#88071—41no—
131#88071—41no—
132#88071—41no—
133#88071—41no—
134#88071—41no—
135#88071—41no—
136#88071C2×C414yescomplemented
137#88071C2×C414yescomplemented
138#14040—131nomaximal, Sylow
139C24×C13C2411yescharacteristic
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13C22×C412yes—
149C23×D13C2×D412yes—
150C23×D13C2×Q812yes—
151C23×D13#4112yes—
152C23×D13#4112yes—
153C23×D13#4112yes—
154C23×D13#4112yes—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C22×C412yes—
199C22×C4×C13C22×C412yes—
200C22×C4×C13C22×C412yes—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2×Q812yes—
203C22×C4×C13#4112yes—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C22×C412yes—
246C22×Dic13C22×C412yes—
247C22×Dic13C22×C412yes—
248C22×Dic13C2×D412yes—
249C22×Dic13C2×Q812yes—
250C22×Dic13#4112yes—
251C22×Dic13#4112yes—
252C22×Dic13#4112yes—
253C2×C4×D13—28no—
254C2×C4×D13—28no—
255C2×C4×D13—28no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13—44no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13—44no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—44no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×C4×D13—44no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×C4×D13—44no—
274C13×C4⋊C4—44no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—44no—
279#6101—44no—
280C4×Dic13—44no—
281C4×Dic13—44no—
282C2×#385—131no—
283C2×C4×C22⋊C4—131no—
284C22×#95—131no—
285#1445—131no—
286#1445D1311yescharacteristic, complemented
287#1443—131no—
288#1443—131no—
289#1436—131no—
290#1436—131no—
291#1434—131no—
292#1434—131no—
293C22⋊#95—131no—
294C22⋊#95—131no—
295C22⋊#95—131no—
296C22⋊#95—131no—
297C23×C13C23×C411yescharacteristic
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C23×C13C22×Q811yescharacteristic
300C23×C13C2×#4111yescharacteristic
301C23×C13C2×#4111yescharacteristic
302C23×C13C2×#4111yescharacteristic
303C23×C13C2×#4111yescharacteristic
304C23×C13C2×#4111yescharacteristic
305C23×C13C2×#4111yescharacteristic
306C23×C13C2×#4111yescharacteristic
307C23×C13C2×#4111yescharacteristic
308C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13#11714yes—
341C22×D13C4×D414yes—
342C22×D13C4×Q814yes—
343C22×D13C22⋊Q814yes—
344C22×D13#12314yes—
345C22×D13#12514yes—
346C22×D13#12614yes—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13#12314yes—
445C4×D13—416no—
446C4×D13—416no—
447C4×D13—416no—
448C24×C4—131no—
449C24×C4—131no—
450C24×C4—131no—
451C22×C4⋊C4—131no—
452C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
453C22×C22⋊C4—131no—
454C22×C22⋊C4—131no—
455C22×C22⋊C4—131no—
456C22×C22⋊C4—131no—
457C22×C42—131no—
458C22×C42—131no—
459#385—138no—
460C4×C22⋊C4—264no—
461C2×#95—131no—
462C2×#95—131no—
463C2×#95—131no—
464C2×#95—131no—
465C2×#95—131no—
466C2×#95—131no—
467C2×#95—131no—
468C2×#95—131no—
469C2×#95—131no—
470C2×#95—131no—
471C2×#95—131no—
472C2×#95—131no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—264no—
480C2×#95C2×D1311yescharacteristic
481C2×#95C2×D1311yescharacteristic
482C2×#95C2×D1311yescharacteristic
483C2×#95C2×D1311yescharacteristic
484C2×#95C2×D1311yescharacteristic
485C2×#95C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13C2×#11711yescharacteristic
487C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
488C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
489C22×C13C4×#4111yescharacteristic
490C22×C13C4×#4111yescharacteristic
491C22×C13#51811yescharacteristic
492C22×C13#51811yescharacteristic
493C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
494C22×C13C2×#12311yescharacteristic
495C22×C13C2×#12311yescharacteristic
496C22×C13#52511yescharacteristic
497C22×C13C2×#12511yescharacteristic
498C22×C13C2×#12611yescharacteristic
499C22×C13#52911yescharacteristic
500C22×C13#52911yescharacteristic
501C22×C13#53411yescharacteristic
502C22×C13#53511yescharacteristic
503C22×C13#53811yescharacteristic
504C22×C13#53811yescharacteristic
505C22×C13#55111yescharacteristic
506C22×C13#55111yescharacteristic
507C22×C13#55111yescharacteristic
508C22×C13#55111yescharacteristic
509C22×C13#55111yescharacteristic
510C22×C13#55111yescharacteristic
511C22×C13#55111yescharacteristic
512C22×C13#55111yescharacteristic
513C22×C13#55311yescharacteristic
514C22×C13#55311yescharacteristic
515C22×C13#55311yescharacteristic
516C22×C13#55311yescharacteristic
517C22×C13#55411yescharacteristic
518C22×C13#55411yescharacteristic
519C22×C13#55411yescharacteristic
520C22×C13#55411yescharacteristic
521C2×D13—24no—
522C2×D13—24no—
523C2×D13—24no—
524C2×D13—24no—
525C2×D13—24no—
526C2×D13—24no—
527C2×D13—24no—
528C2×D13—24no—
529C2×D13—24no—
530C2×D13—24no—
531C2×D13—24no—
532C2×D13—24no—
533C2×D13—24no—
534C2×D13—24no—
535C2×D13#38718yes—
536C4×C13—42no—
537C4×C13—42no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—42no—
542C4×C13—81no—
543Dic13—24no—
544Dic13—42no—
545Dic13—42no—
546Dic13—42no—
547Dic13—42no—
548Dic13—42no—
549Dic13—81no—
550C25—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—134no—
558C23×C4—134no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—262no—
564C23×C4—262no—
565C23×C4—262no—
566C23×C4—262no—
567C23×C4—262no—
568C23×C4—262no—
569C23×C4—262no—
570C23×C4—262no—
571C23×C4—521no—
572C23×C4—521no—
573C23×C4—521no—
574C23×C4—521no—
575C23×C4—521no—
576C23×C4—521no—
577C23×C4—521no—
578C23×C4—521no—
579C23×C4C22×D1311yescharacteristic
580C23×C4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C23×C4C22×D1311yescharacteristic
585C23×C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—134no—
589C2×C4⋊C4—521no—
590C2×C4⋊C4—521no—
591C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
592C2×C22⋊C4—134no—
593C2×C22⋊C4—134no—
594C2×C22⋊C4—134no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—262no—
602C2×C22⋊C4—262no—
603C2×C22⋊C4—262no—
604C2×C42—262no—
605C2×C42—262no—
606C2×C42—262no—
607C2×C42—262no—
608C2×C42—521no—
609C2×C42—521no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—41no—
613#95—41no—
614#95—41no—
615#95—41no—
616#95—134no—
617#95—134no—
618#95—262no—
619#95—262no—
620#95—262no—
621#95—262no—
622#95—262no—
623#95—262no—
624#95—262no—
625#95—262no—
626#95—262no—
627#95—262no—
628#95—521no—
629#95—521no—
630#95—521no—
631#95—521no—
632#95—521no—
633#95—521no—
634C2×C13C2×#38711yescharacteristic
635C2×C13C4×#12311yescharacteristic
636C2×C13#232111yescharacteristic
637C2×C13#235311yescharacteristic
638C2×C13#235311yescharacteristic
639C2×C13#236811yescharacteristic
640C2×C13#236811yescharacteristic
641C2×C13#248211yescharacteristic
642C2×C13#248311yescharacteristic
643C2×C13#248711yescharacteristic
644C2×C13#250511yescharacteristic
645C2×C13#250511yescharacteristic
646C2×C13#251011yescharacteristic
647C2×C13#251011yescharacteristic
648C2×C13#257911yescharacteristic
649D13—28no—
650C24—132no—
651C24—132no—
652C24—132no—
653C24—132no—
654C24—132no—
655C24—132no—
656C24—132no—
657C24—261no—
658C24—261no—
659C24—261no—
660C24—261no—
661C24—261no—
662C24—261no—
663C24—261no—
664C24—261no—
665C24C23×D1311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—268no—
718C22×C4—268no—
719C22×C4—268no—
720C22×C4—268no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—524no—
763C22×C4—524no—
764C22×C4—524no—
765C22×C4—524no—
766C22×C4—524no—
767C22×C4—524no—
768C22×C4—524no—
769C22×C4—524no—
770C22×C4—524no—
771C22×C4—524no—
772C22×C4—524no—
773C22×C4—524no—
774C22×C4—524no—
775C22×C4—524no—
776C22×C4—524no—
777C22×C4—524no—
778C22×C4—524no—
779C22×C4C2×C4×D1312yes—
780C22×C4C2×C4×D1312yes—
781C22×C4C2×C4×D1312yes—
782C22×C4D4×D1312yes—
783C22×C4Q8×D1312yes—
784C22×C4#613112yes—
785C4⋊C4—44no—
786C4⋊C4—524no—
787C22⋊C4—268no—
788C22⋊C4—268no—
789C22⋊C4—268no—
790C22⋊C4—524no—
791C42—524no—
792C42—524no—
793C13#1404011yescharacteristic, complemented, Sylow
794C23—134no—
795C23—134no—
796C23—134no—
797C23—134no—
798C23—134no—
799C23—134no—
800C23—134no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—262no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—262no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23C22×C4×D1311yescharacteristic
830C23C2×D4×D1311yescharacteristic
831C23#8825111yescharacteristic
832C23#8825111yescharacteristic
833C23#8825111yescharacteristic
834C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
835C23C2×#613111yescharacteristic
836C23#41×D1311yescharacteristic
837C23#41×D1311yescharacteristic
838C23#41×D1311yescharacteristic
839C23#41×D1311yescharacteristic
840C23#41×D1311yescharacteristic
841C23#41×D1311yescharacteristic
842C23#41×D1311yescharacteristic
843C23#8825611yescharacteristic
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—134no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—5216no—
916C2×C4—5216no—
917C2×C4—5216no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C22—138no—
946C22—264no—
947C22—264no—
948C22—264no—
949C22—264no—
950C22—264no—
951C22—264no—
952C22—264no—
953C22—264no—
954C22—264no—
955C22—264no—
956C22—264no—
957C22—264no—
958C22—264no—
959C22—264no—
960C22#1171919111yescharacteristic
961C22D13×#11711yescharacteristic
962C22#1171922711yescharacteristic
963C22C4×D4×D1311yescharacteristic
964C22#1171925011yescharacteristic
965C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
966C22C4×#613111yescharacteristic
967C22#1171931011yescharacteristic
968C22#1171931811yescharacteristic
969C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
970C22#1171933211yescharacteristic
971C22#1171934111yescharacteristic
972C22#1171934111yescharacteristic
973C22#1171934211yescharacteristic
974C22#1171934211yescharacteristic
975C22D13×#12311yescharacteristic
976C22D13×#12311yescharacteristic
977C22#1171936411yescharacteristic
978C22#1171936411yescharacteristic
979C22#1171936411yescharacteristic
980C22#1171936611yescharacteristic
981C22#1171936611yescharacteristic
982C22#1171936611yescharacteristic
983C22#1171938311yescharacteristic
984C22#1171938411yescharacteristic
985C22D13×#12511yescharacteristic
986C22#1171939511yescharacteristic
987C22#1171939611yescharacteristic
988C22#1171940011yescharacteristic
989C22D13×#12611yescharacteristic
990C22#1171941011yescharacteristic
991C22#1171941011yescharacteristic
992C22#1171941111yescharacteristic
993C22#1171942011yescharacteristic
994C22#1171943511yescharacteristic
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—81no—
1002C4—264no—
1003C4—522no—
1004C4—522no—
1005C4—522no—
1006C4—522no—
1007C4—522no—
1008C4—1041no—
1009C2—268no—
1010C2D13×#38711yescharacteristic
1011C2#1311735711yescharacteristic
1012C2#1311749511yescharacteristic
1013C2#1311777311yescharacteristic
1014C2#1311777511yescharacteristic
1015C2#1311791311yescharacteristic
1016C2#1311791511yescharacteristic
1017C2#1311911111yescharacteristic
1018C2#1311911311yescharacteristic
1019C2#1311914611yescharacteristic
1020C2#1311933811yescharacteristic
1021C2#1311934011yescharacteristic
1022C2#1311939711yescharacteristic
1023C2#1311939911yescharacteristic
1024C2#1312018411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1445C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1445D13
hypocenterC13#14040
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13113102C2semidirect
5. #13113096C2semidirect
6. #13113096C2semidirect
7. #13113071C2semidirect
8. #13113068C2semidirect
9. #13113062C2semidirect
10. #13113062C2semidirect
15. C13×#1445C2semidirect
51. #11718650C4semidirect
92. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
107. C2×#6101C2×C4semidirect
136. #88071C2×C4semidirect
137. #88071C2×C4semidirect
286. #1445D13semidirect
591. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
793. C13#14040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186502
C2×#117183272
C2×D13×#952
#131131022
#131130962
#131130712
#131130682
#131130622
#131130572
C13×#14452
#1404013