Finite Group Databasebeta

← #15786668

Subgroups — #15786668

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic
5C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic
6#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113057C211yesmaximal, characteristic
13#13113057C211yesmaximal, characteristic
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718648C418yescomplemented
52#11718642—24no—
53#11718329—24no—
54#11718327—24no—
55D13×#95—24no—
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13C2×C414yes—
91C22×C4×D13D414yes—
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103C2×C414yes—
105C2×#6103C2×C414yes—
106C2×#6103Q814yes—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13—41no—
111C2×C4⋊Dic13—41no—
112C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101—41no—
115C2×#6101—41no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C2×C4×Dic13—22no—
118C2×C4×Dic13—22no—
119C2×C4×Dic13—22no—
120C2×C4×Dic13—41no—
121C2×C4×Dic13—41no—
122C13×#95—22no—
123C13×#95—22no—
124C13×#95—22no—
125C13×#95—22no—
126C13×#95—22no—
127C13×#95—22no—
128#88071—22no—
129#88071—22no—
130#88071—22no—
131#88071—22no—
132#88071—22no—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—41no—
136#88071—41no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071C2×C414yescomplemented
142#88071C2×C414yescomplemented
143#88071D414yes—
144#14047—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C2411yescharacteristic
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C22×C412yes—
155C23×D13C2×D412yes—
156C23×D13C2×Q812yes—
157C23×D13#4112yes—
158C23×D13#4112yes—
159C23×D13#4112yes—
160C23×D13#4112yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C22×C412yes—
203C22×C4×C13C22×C412yes—
204C22×C4×C13C22×C412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×Q812yes—
208C22×C4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13#4112yes—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13C22×C412yes—
252C22×Dic13C22×C412yes—
253C22×Dic13C22×C412yes—
254C22×Dic13C2×D412yes—
255C22×Dic13C2×D412yes—
256C22×Dic13C2×D412yes—
257C22×Dic13C2×Q812yes—
258C22×Dic13#4112yes—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—28no—
262C2×C4×D13—28no—
263C2×C4×D13—28no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—44no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×C4×D13—44no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×C4×D13—44no—
274C2×C4×D13—44no—
275C2×C4×D13—44no—
276C2×C4×D13—44no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C13×C4⋊C4—28no—
281#6103—28no—
282#6103—28no—
283#6103—28no—
284#6103—44no—
285C4⋊Dic13—44no—
286C4⋊Dic13—44no—
287#6101—44no—
288C4×Dic13—44no—
289C4×Dic13—44no—
290C2×#387—131no—
291C2×#385—131no—
292C2×#380—131no—
293C2×C4×C22⋊C4—131no—
294C22×#95—131no—
295#1445D1311yescharacteristic, complemented
296#1443—131no—
297#1442—131no—
298#1441—131no—
299#1436—131no—
300#1436—131no—
301#1434—131no—
302C22⋊#95—131no—
303C22⋊#95—131no—
304C22⋊#95—131no—
305C23×C13C23×C411yescharacteristic
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C23×C13C22×Q811yescharacteristic
309C23×C13C2×#4111yescharacteristic
310C23×C13C2×#4111yescharacteristic
311C23×C13C2×#4111yescharacteristic
312C23×C13C2×#4111yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C132−1+411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13#11714yes—
349C22×D13C4×D414yes—
350C22×D13C4×Q814yes—
351C22×D13C22⋊Q814yes—
352C22×D13#12314yes—
353C22×D13#12514yes—
354C22×D13#12614yes—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13C4×D414yes—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13#12114yes—
453C4×D13—416no—
454C4×D13—416no—
455C4×D13—416no—
456C24×C4—131no—
457C24×C4—131no—
458C24×C4—131no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460C22×C4⋊C4—131no—
461C22×C4⋊C4—131no—
462C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
463C22×C22⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—131no—
465C22×C22⋊C4—131no—
466C22×C22⋊C4—131no—
467C22×C42—131no—
468C22×C42—131no—
469#387—264no—
470#385—264no—
471#380—138no—
472C4×C22⋊C4—264no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—264no—
490C2×#95C2×D1311yescharacteristic
491C2×#95C2×D1311yescharacteristic
492C2×#95C2×D1311yescharacteristic
493C2×#95C2×D1311yescharacteristic
494C2×#95C2×D1311yescharacteristic
495C2×#95C2×D1311yescharacteristic
496C22×C13C2×#11711yescharacteristic
497C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
500C22×C13C4×#4111yescharacteristic
501C22×C13#51811yescharacteristic
502C22×C13#52011yescharacteristic
503C22×C13C2×#12111yescharacteristic
504C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
505C22×C13C2×#12311yescharacteristic
506C22×C13#52511yescharacteristic
507C22×C13C2×#12511yescharacteristic
508C22×C13C2×#12611yescharacteristic
509C22×C13#52911yescharacteristic
510C22×C13#53211yescharacteristic
511C22×C13#53411yescharacteristic
512C22×C13#53711yescharacteristic
513C22×C13#53811yescharacteristic
514C22×C13#53911yescharacteristic
515C22×C13#54611yescharacteristic
516C22×C13#54611yescharacteristic
517C22×C13#54611yescharacteristic
518C22×C13D4×Q811yescharacteristic
519C22×C13#55111yescharacteristic
520C22×C13#55111yescharacteristic
521C22×C13#55111yescharacteristic
522C22×C13#55111yescharacteristic
523C22×C13#55111yescharacteristic
524C22×C13#55111yescharacteristic
525C22×C13#55211yescharacteristic
526C22×C13#55211yescharacteristic
527C22×C13#55211yescharacteristic
528C22×C13#55411yescharacteristic
529C22×C13#55411yescharacteristic
530C22×C13#55411yescharacteristic
531C2×D13—24no—
532C2×D13—24no—
533C2×D13—24no—
534C2×D13—24no—
535C2×D13—24no—
536C2×D13—24no—
537C2×D13—24no—
538C2×D13—24no—
539C2×D13—24no—
540C2×D13—24no—
541C2×D13—24no—
542C2×D13—24no—
543C2×D13—24no—
544C2×D13—24no—
545C2×D13#38718yescomplemented
546C4×C13—24no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—42no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—81no—
553Dic13—24no—
554Dic13—42no—
555Dic13—42no—
556Dic13—42no—
557Dic13—42no—
558Dic13—42no—
559Dic13—81no—
560C25—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—134no—
568C23×C4—134no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—262no—
571C23×C4—262no—
572C23×C4—262no—
573C23×C4—262no—
574C23×C4—262no—
575C23×C4—262no—
576C23×C4—262no—
577C23×C4—262no—
578C23×C4—262no—
579C23×C4—262no—
580C23×C4—262no—
581C23×C4—262no—
582C23×C4—262no—
583C23×C4—521no—
584C23×C4—521no—
585C23×C4—521no—
586C23×C4—521no—
587C23×C4—521no—
588C23×C4—521no—
589C23×C4C22×D1311yescharacteristic
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4C22×D1311yescharacteristic
592C23×C4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—134no—
599C2×C4⋊C4—262no—
600C2×C4⋊C4—262no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—521no—
604C2×C4⋊C4—521no—
605C2×C4⋊C4—521no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
608C2×C22⋊C4—134no—
609C2×C22⋊C4—134no—
610C2×C22⋊C4—134no—
611C2×C22⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C42—262no—
621C2×C42—262no—
622C2×C42—262no—
623C2×C42—262no—
624C2×C42—521no—
625C2×C42—521no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—134no—
633#95—134no—
634#95—134no—
635#95—262no—
636#95—262no—
637#95—262no—
638#95—262no—
639#95—262no—
640#95—262no—
641#95—262no—
642#95—521no—
643#95—521no—
644#95—521no—
645#95—521no—
646#95—521no—
647#95—521no—
648C2×C13C2×#38711yescharacteristic
649C2×C13C4×#12111yescharacteristic
650C2×C13#232511yescharacteristic
651C2×C13#234211yescharacteristic
652C2×C13#234311yescharacteristic
653C2×C13#236011yescharacteristic
654C2×C13#236811yescharacteristic
655C2×C13#241211yescharacteristic
656C2×C13#241711yescharacteristic
657C2×C13#247311yescharacteristic
658C2×C13#248011yescharacteristic
659C2×C13#249311yescharacteristic
660C2×C13#249811yescharacteristic
661C2×C13#250511yescharacteristic
662C2×C13#256411yescharacteristic
663D13—28no—
664C24—132no—
665C24—132no—
666C24—132no—
667C24—132no—
668C24—132no—
669C24—132no—
670C24—132no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24—261no—
674C24—261no—
675C24—261no—
676C24—261no—
677C24—261no—
678C24—261no—
679C24C23×D1311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—132no—
728C22×C4—132no—
729C22×C4—268no—
730C22×C4—268no—
731C22×C4—268no—
732C22×C4—268no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—268no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—524no—
776C22×C4—524no—
777C22×C4—524no—
778C22×C4—524no—
779C22×C4—524no—
780C22×C4—524no—
781C22×C4—524no—
782C22×C4—524no—
783C22×C4—524no—
784C22×C4—524no—
785C22×C4—524no—
786C22×C4—524no—
787C22×C4—524no—
788C22×C4—524no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4C2×C4×D1312yes—
792C22×C4C2×C4×D1312yes—
793C22×C4C2×C4×D1312yes—
794C22×C4D4×D1312yes—
795C22×C4D4×D1312yes—
796C22×C4#612912yes—
797C22×C4#612912yes—
798C22×C4Q8×D1312yes—
799C4⋊C4—28no—
800C4⋊C4—524no—
801C4⋊C4—524no—
802C4⋊C4—524no—
803C22⋊C4—268no—
804C22⋊C4—268no—
805C22⋊C4—268no—
806C22⋊C4—524no—
807C42—524no—
808C42—524no—
809C13#1404711yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—134no—
811C23—134no—
812C23—134no—
813C23—134no—
814C23—134no—
815C23—134no—
816C23—134no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—262no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—262no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23C22×C4×D1311yescharacteristic
846C23C2×D4×D1311yescharacteristic
847C23C2×D4×D1311yescharacteristic
848C23C2×#612911yescharacteristic
849C23C2×#612911yescharacteristic
850C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
851C23#8825411yescharacteristic
852C23#41×D1311yescharacteristic
853C23#41×D1311yescharacteristic
854C23#41×D1311yescharacteristic
855C23#41×D1311yescharacteristic
856C23#41×D1311yescharacteristic
857C23#8825611yescharacteristic
858C23#8825611yescharacteristic
859C23#8825611yescharacteristic
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—134no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—5216no—
931C2×C4—5216no—
932C2×C4—5216no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4#8813514yes—
961C22—138no—
962C22—264no—
963C22—264no—
964C22—264no—
965C22—264no—
966C22—264no—
967C22—264no—
968C22—264no—
969C22—264no—
970C22—264no—
971C22—264no—
972C22—264no—
973C22—264no—
974C22—264no—
975C22—264no—
976C22C2×#8813511yescharacteristic
977C22D13×#11711yescharacteristic
978C22#1171922611yescharacteristic
979C22C4×#612911yescharacteristic
980C22C4×D4×D1311yescharacteristic
981C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
982C22#1171927911yescharacteristic
983C22D13×#12111yescharacteristic
984C22#1171931111yescharacteristic
985C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
986C22#1171933411yescharacteristic
987C22#1171934011yescharacteristic
988C22#1171934011yescharacteristic
989C22#1171934411yescharacteristic
990C22#1171934411yescharacteristic
991C22D13×#12311yescharacteristic
992C22#1171935811yescharacteristic
993C22#1171935911yescharacteristic
994C22#1171935911yescharacteristic
995C22#1171936311yescharacteristic
996C22#1171936311yescharacteristic
997C22#1171936311yescharacteristic
998C22#1171936311yescharacteristic
999C22#1171938111yescharacteristic
1000C22#1171938511yescharacteristic
1001C22D13×#12511yescharacteristic
1002C22#1171939511yescharacteristic
1003C22#1171939711yescharacteristic
1004C22#1171939811yescharacteristic
1005C22D13×#12611yescharacteristic
1006C22#1171940911yescharacteristic
1007C22#1171941011yescharacteristic
1008C22#1171941011yescharacteristic
1009C22#1171942111yescharacteristic
1010C22#1171943211yescharacteristic
1011C4—24no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—81no—
1018C4—264no—
1019C4—522no—
1020C4—522no—
1021C4—522no—
1022C4—522no—
1023C4—522no—
1024C4—1041no—
1025C2—268no—
1026C2D13×#38711yescharacteristic
1027C2#1311735211yescharacteristic
1028C2#1311753511yescharacteristic
1029C2#1311767811yescharacteristic
1030C2#1311769111yescharacteristic
1031C2#1311784611yescharacteristic
1032C2#1311791811yescharacteristic
1033C2#1311822511yescharacteristic
1034C2#1311828211yescharacteristic
1035C2#1311897811yescharacteristic
1036C2#1311908311yescharacteristic
1037C2#1311922211yescharacteristic
1038C2#1311927311yescharacteristic
1039C2#1311933011yescharacteristic
1040C2#1312001111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1445C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1445D13
hypocenterC13#14047
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718642C2semidirect
6. #13113096C2semidirect
7. #13113094C2semidirect
8. #13113088C2semidirect
9. #13113070C2semidirect
10. #13113070C2semidirect
11. #13113061C2semidirect
15. C13×#1445C2semidirect
51. #11718648C4semidirect
94. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
141. #88071C2×C4semidirect
142. #88071C2×C4semidirect
295. #1445D13semidirect
545. C2×D13#387semidirect
607. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
809. C13#14047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186422
C2×#117183292
C2×#117186482
C2×#117183272
C2×D13×#952
#131130962
#131130942
#131130882
#131130702
#131130612
#131130572
C13×#14452
#1404713