Finite Group Databasebeta

← #15786670

Subgroups — #15786670

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic
5C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic
6#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113057C211yesmaximal, characteristic
13#13113057C211yesmaximal, characteristic
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6101C2211yescharacteristic
25C22×#6101C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718650—24no—
52#11718328C418yescomplemented
53#11718327—24no—
54D13×#95—24no—
55#11718313—24no—
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13C2×C414yes—
91C22×C4×D13D414yes—
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—41no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103C2×C414yes—
105C2×#6103C2×C414yes—
106C2×#6103Q814yes—
107C2×#6101—22no—
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101—22no—
111C2×#6101—22no—
112C2×#6101—41no—
113C2×#6101—41no—
114C2×#6101C2×C414yescomplemented
115C2×#6101C2×C414yescomplemented
116C2×C4×Dic13—22no—
117C2×C4×Dic13—22no—
118C2×C4×Dic13—22no—
119C2×C4×Dic13—22no—
120C2×C4×Dic13—41no—
121C2×C4×Dic13—41no—
122C13×#95—22no—
123C13×#95—22no—
124C13×#95—22no—
125C13×#95—41no—
126C13×#95—41no—
127C13×#95C2×C414yescomplemented
128#88071—22no—
129#88071—22no—
130#88071—22no—
131#88071—22no—
132#88071—22no—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071C2×C414yescomplemented
143#88071D414yes—
144#14047—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C2411yescharacteristic
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C22×C412yes—
155C23×D13C2×D412yes—
156C23×D13C2×Q812yes—
157C23×D13#4112yes—
158C23×D13#4112yes—
159C23×D13#4112yes—
160C23×D13#4112yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C22×C412yes—
205C22×C4×C13C22×C412yes—
206C22×C4×C13C22×C412yes—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×Q812yes—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C22×C412yes—
250C22×Dic13C22×C412yes—
251C22×Dic13C22×C412yes—
252C22×Dic13C2×D412yes—
253C22×Dic13C2×D412yes—
254C22×Dic13C2×D412yes—
255C22×Dic13C2×Q812yes—
256C22×Dic13#4112yes—
257C22×Dic13#4112yes—
258C22×Dic13#4112yes—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—28no—
262C2×C4×D13—28no—
263C2×C4×D13—28no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—44no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×C4×D13—44no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×C4×D13—44no—
274C2×C4×D13—44no—
275C2×C4×D13—44no—
276C2×C4×D13—44no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C13×C4⋊C4—44no—
281#6103—28no—
282#6103—28no—
283#6103—28no—
284#6103—44no—
285#6101—28no—
286#6101—44no—
287#6101—44no—
288C4×Dic13—44no—
289C4×Dic13—44no—
290C2×#387—131no—
291C2×#385—131no—
292C2×#380—131no—
293C2×C4×C22⋊C4—131no—
294C22×#95—131no—
295#1445—131no—
296#1443—131no—
297#1442D1311yescharacteristic, complemented
298#1441—131no—
299#1436—131no—
300#1436—131no—
301#1434—131no—
302C22⋊#95—131no—
303C22⋊#95—131no—
304C22⋊#95—131no—
305C23×C13C23×C411yescharacteristic
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C23×C13C22×Q811yescharacteristic
309C23×C13C2×#4111yescharacteristic
310C23×C13C2×#4111yescharacteristic
311C23×C13C2×#4111yescharacteristic
312C23×C13C2×#4111yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C132−1+411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13#11714yes—
349C22×D13C4×D414yes—
350C22×D13C4×Q814yes—
351C22×D13C22⋊Q814yes—
352C22×D13#12314yes—
353C22×D13#12514yes—
354C22×D13#12614yes—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13C4×D414yes—
452C2×Dic13#12114yes—
453C4×D13—416no—
454C4×D13—416no—
455C4×D13—416no—
456C24×C4—131no—
457C24×C4—131no—
458C24×C4—131no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460C22×C4⋊C4—131no—
461C22×C4⋊C4—131no—
462C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
463C22×C22⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—131no—
465C22×C22⋊C4—131no—
466C22×C22⋊C4—131no—
467C22×C42—131no—
468C22×C42—131no—
469#387—264no—
470#385—264no—
471#380—138no—
472C4×C22⋊C4—264no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—264no—
490C2×#95C2×D1311yescharacteristic
491C2×#95C2×D1311yescharacteristic
492C2×#95C2×D1311yescharacteristic
493C2×#95C2×D1311yescharacteristic
494C2×#95C2×D1311yescharacteristic
495C2×#95C2×D1311yescharacteristic
496C22×C13C2×#11711yescharacteristic
497C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
500C22×C13C4×#4111yescharacteristic
501C22×C13#51811yescharacteristic
502C22×C13#52011yescharacteristic
503C22×C13C2×#12111yescharacteristic
504C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
505C22×C13C2×#12311yescharacteristic
506C22×C13#52511yescharacteristic
507C22×C13C2×#12511yescharacteristic
508C22×C13C2×#12611yescharacteristic
509C22×C13#52911yescharacteristic
510C22×C13#53211yescharacteristic
511C22×C13#53411yescharacteristic
512C22×C13#53711yescharacteristic
513C22×C13#53811yescharacteristic
514C22×C13#53911yescharacteristic
515C22×C13#54611yescharacteristic
516C22×C13#54611yescharacteristic
517C22×C13#54611yescharacteristic
518C22×C13D4×Q811yescharacteristic
519C22×C13#55111yescharacteristic
520C22×C13#55111yescharacteristic
521C22×C13#55111yescharacteristic
522C22×C13#55111yescharacteristic
523C22×C13#55111yescharacteristic
524C22×C13#55111yescharacteristic
525C22×C13#55211yescharacteristic
526C22×C13#55211yescharacteristic
527C22×C13#55211yescharacteristic
528C22×C13#55411yescharacteristic
529C22×C13#55411yescharacteristic
530C22×C13#55411yescharacteristic
531C2×D13—24no—
532C2×D13—24no—
533C2×D13—24no—
534C2×D13—24no—
535C2×D13—24no—
536C2×D13—24no—
537C2×D13—24no—
538C2×D13—24no—
539C2×D13—24no—
540C2×D13—24no—
541C2×D13—24no—
542C2×D13—24no—
543C2×D13—24no—
544C2×D13—24no—
545C2×D13#38718yescomplemented
546C4×C13—42no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—42no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—81no—
553Dic13—24no—
554Dic13—24no—
555Dic13—42no—
556Dic13—42no—
557Dic13—42no—
558Dic13—42no—
559Dic13—81no—
560C25—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—134no—
568C23×C4—134no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—262no—
571C23×C4—262no—
572C23×C4—262no—
573C23×C4—262no—
574C23×C4—262no—
575C23×C4—262no—
576C23×C4—262no—
577C23×C4—262no—
578C23×C4—262no—
579C23×C4—262no—
580C23×C4—262no—
581C23×C4—262no—
582C23×C4—262no—
583C23×C4—521no—
584C23×C4—521no—
585C23×C4—521no—
586C23×C4—521no—
587C23×C4—521no—
588C23×C4—521no—
589C23×C4C22×D1311yescharacteristic
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4C22×D1311yescharacteristic
592C23×C4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—134no—
600C2×C4⋊C4—134no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—262no—
604C2×C4⋊C4—262no—
605C2×C4⋊C4—262no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C4⋊C4—521no—
608C2×C22⋊C4—134no—
609C2×C22⋊C4—134no—
610C2×C22⋊C4—134no—
611C2×C22⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C42—262no—
621C2×C42—262no—
622C2×C42—262no—
623C2×C42—262no—
624C2×C42—521no—
625C2×C42—521no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—41no—
630#95—41no—
631#95—134no—
632#95—134no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636#95—262no—
637#95—262no—
638#95—262no—
639#95—262no—
640#95—262no—
641#95—262no—
642#95—262no—
643#95—521no—
644#95—521no—
645#95—521no—
646#95—521no—
647#95C4×D1314yescomplemented
648C2×C13C2×#38711yescharacteristic
649C2×C13C4×#12111yescharacteristic
650C2×C13#232511yescharacteristic
651C2×C13#234211yescharacteristic
652C2×C13#234311yescharacteristic
653C2×C13#236011yescharacteristic
654C2×C13#236811yescharacteristic
655C2×C13#241211yescharacteristic
656C2×C13#241711yescharacteristic
657C2×C13#247311yescharacteristic
658C2×C13#248011yescharacteristic
659C2×C13#249311yescharacteristic
660C2×C13#249811yescharacteristic
661C2×C13#250511yescharacteristic
662C2×C13#256411yescharacteristic
663D13—28no—
664C24—132no—
665C24—132no—
666C24—132no—
667C24—132no—
668C24—132no—
669C24—132no—
670C24—132no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24—261no—
674C24—261no—
675C24—261no—
676C24—261no—
677C24—261no—
678C24—261no—
679C24C23×D1311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—132no—
728C22×C4—132no—
729C22×C4—132no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—268no—
734C22×C4—268no—
735C22×C4—268no—
736C22×C4—268no—
737C22×C4—268no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—524no—
778C22×C4—524no—
779C22×C4—524no—
780C22×C4—524no—
781C22×C4—524no—
782C22×C4—524no—
783C22×C4—524no—
784C22×C4—524no—
785C22×C4—524no—
786C22×C4—524no—
787C22×C4—524no—
788C22×C4—524no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4—524no—
792C22×C4—524no—
793C22×C4C2×C4×D1312yes—
794C22×C4C2×C4×D1312yes—
795C22×C4C2×C4×D1312yes—
796C22×C4D4×D1312yes—
797C22×C4D4×D1312yes—
798C22×C4Q8×D1312yes—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4—268no—
801C4⋊C4—524no—
802C4⋊C4—524no—
803C22⋊C4—268no—
804C22⋊C4—268no—
805C22⋊C4—268no—
806C22⋊C4—524no—
807C42—524no—
808C42—524no—
809C13#1404711yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—134no—
811C23—134no—
812C23—134no—
813C23—134no—
814C23—134no—
815C23—134no—
816C23—134no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—262no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—262no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23C22×C4×D1311yescharacteristic
846C23C2×D4×D1311yescharacteristic
847C23C2×D4×D1311yescharacteristic
848C23#8825111yescharacteristic
849C23#8825111yescharacteristic
850C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
851C23#8825411yescharacteristic
852C23#41×D1311yescharacteristic
853C23#41×D1311yescharacteristic
854C23#41×D1311yescharacteristic
855C23#41×D1311yescharacteristic
856C23#41×D1311yescharacteristic
857C23#41×D1311yescharacteristic
858C23#41×D1311yescharacteristic
859C23#8825611yescharacteristic
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—134no—
910C2×C4—134no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—5216no—
936C2×C4—5216no—
937C2×C4—5216no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C22—138no—
962C22—264no—
963C22—264no—
964C22—264no—
965C22—264no—
966C22—264no—
967C22—264no—
968C22—264no—
969C22—264no—
970C22—264no—
971C22—264no—
972C22—264no—
973C22—264no—
974C22—264no—
975C22—264no—
976C22#1171920911yescharacteristic
977C22D13×#11711yescharacteristic
978C22#1171922711yescharacteristic
979C22C4×D4×D1311yescharacteristic
980C22C4×D4×D1311yescharacteristic
981C22#1171925011yescharacteristic
982C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
983C22#1171929411yescharacteristic
984C22D13×#12111yescharacteristic
985C22#1171931511yescharacteristic
986C22#1171931711yescharacteristic
987C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
988C22#1171933411yescharacteristic
989C22#1171934111yescharacteristic
990C22#1171934111yescharacteristic
991C22#1171934311yescharacteristic
992C22D13×#12311yescharacteristic
993C22#1171935911yescharacteristic
994C22#1171936111yescharacteristic
995C22#1171936211yescharacteristic
996C22#1171936411yescharacteristic
997C22#1171937311yescharacteristic
998C22#1171938411yescharacteristic
999C22#1171938411yescharacteristic
1000C22#1171938411yescharacteristic
1001C22D13×#12511yescharacteristic
1002C22#1171939511yescharacteristic
1003C22#1171939811yescharacteristic
1004C22#1171939811yescharacteristic
1005C22#1171939811yescharacteristic
1006C22D13×#12611yescharacteristic
1007C22#1171941011yescharacteristic
1008C22#1171941011yescharacteristic
1009C22#1171941111yescharacteristic
1010C22#1171943211yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—81no—
1018C4—264no—
1019C4—264no—
1020C4—522no—
1021C4—522no—
1022C4—522no—
1023C4—522no—
1024C4—1041no—
1025C2—268no—
1026C2D13×#38711yescharacteristic
1027C2#1311734811yescharacteristic
1028C2#1311753311yescharacteristic
1029C2#1311768011yescharacteristic
1030C2#1311768911yescharacteristic
1031C2#1311783811yescharacteristic
1032C2#1311791311yescharacteristic
1033C2#1311822711yescharacteristic
1034C2#1311828211yescharacteristic
1035C2#1311897011yescharacteristic
1036C2#1311907511yescharacteristic
1037C2#1311922411yescharacteristic
1038C2#1311927511yescharacteristic
1039C2#1311933211yescharacteristic
1040C2#1312001311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1442C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1442D13
hypocenterC13#14047
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718313C2semidirect
6. #13113102C2semidirect
7. #13113096C2semidirect
8. #13113086C2semidirect
9. #13113067C2semidirect
10. #13113067C2semidirect
11. #13113061C2semidirect
15. C13×#1442C2semidirect
52. #11718328C4semidirect
114. C2×#6101C2×C4semidirect
115. C2×#6101C2×C4semidirect
127. C13×#95C2×C4semidirect
142. #88071C2×C4semidirect
297. #1442D13semidirect
545. C2×D13#387semidirect
647. #95C4×D13semidirect
809. C13#14047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183132
C2×#117186502
C2×#117183282
C2×#117183272
C2×D13×#952
#131131022
#131130962
#131130862
#131130672
#131130612
#131130572
C13×#14422
#1404713