Subgroups — #15786733

Order 3328.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113106	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113088	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	—	2	4	no	—
24	C₂×#88123	—	2	4	no	—
25	C₂×#88123	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
39	#11718589	—	2	4	no	—
40	#11718307	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
83	C₂×#6101	—	2	4	no	—
84	C₂×#6101	—	2	4	no	—
85	C₂×#6101	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
89	#88123	—	2	32	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	—
93	C₁₃×#95	Q₈	1	4	yes	complemented
94	#88071	—	2	4	no	—
95	#88071	—	2	4	no	—
96	#88071	—	2	4	no	—
97	#88071	—	2	4	no	—
98	#88071	—	2	4	no	—
99	#88071	—	2	4	no	—
100	#88071	—	4	2	no	—
101	#88071	—	4	2	no	—
102	#14053	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
196	#6101	—	4	8	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂×#391	—	13	2	no	—
200	C₂×#389	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
202	#1446	—	13	2	no	—
203	#1441	—	13	2	no	—
204	#1436	—	13	2	no	—
205	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
206	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
207	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
208	C₄×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	Dic₂₆	—	4	32	no	—
302	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#391	—	26	8	no	—
317	#389	—	26	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×#95	—	13	2	no	—
320	C₂×#95	—	13	2	no	—
321	C₂×#95	—	13	2	no	—
322	C₂×#95	—	13	2	no	—
323	C₂×#95	—	13	2	no	—
324	C₂×#95	—	13	2	no	—
325	C₂×#95	—	13	2	no	—
326	C₂×#95	—	13	2	no	—
327	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₃	#391	1	8	yes	complemented
373	Dic₁₃	—	2	8	no	—
374	Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	Dic₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
378	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	26	4	no	—
429	#95	—	26	4	no	—
430	#95	—	26	4	no	—
431	#95	—	26	4	no	—
432	#95	—	26	4	no	—
433	#95	—	26	4	no	—
434	#95	—	52	2	no	—
435	#95	—	52	2	no	—
436	#95	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
437	#95	D₅₂	1	4	yes	—
438	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	#2331	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#2365	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	#2369	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#2439	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#2440	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#2451	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#2452	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	#2491	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	#2492	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#2550	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#2551	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
456	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
544	C₄²	—	2	8	no	—
545	C₄²	—	2	8	no	—
546	C₄²	—	4	4	no	—
547	C₄²	—	52	8	no	—
548	C₁₃	#14053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	52	32	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	13	8	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	#88123	1	4	yes	complemented
635	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
642	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#88123	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#11719175	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#11719175	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11719224	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#11719224	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#11719239	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11719239	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#11719247	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11719248	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#11719268	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#11719272	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#11719284	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	4	2	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	26	8	no	—
684	C₄	—	52	4	no	—
685	C₄	—	52	4	no	—
686	C₄	—	104	2	no	—
687	C₄	#11718307	1	8	yes	complemented
688	C₂	C₂×#11718307	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₄×#88123	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#13117584	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂²⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#13117894	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#13117925	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#13118527	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#13118538	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#13118675	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#13118686	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#13119199	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#13119210	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#13119857	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13119862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14053
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. C₂×#88123	C₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
82. C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
93. C₁₃×#95	Q₈	semidirect
272. C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
372. C₄×C₁₃	#391	semidirect
424. C₂×C₄²	Dic₂₆	semidirect
436. #95	Dic₂₆	semidirect
548. C₁₃	#14053	semidirect
634. C₂×C₄	#88123	semidirect
687. C₄	#11718307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88123	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718589	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13113106	2
#13113088	2
#13113070	2
#13113066	2
C₄×C₁₃×#95	2
#14053	13