Finite Group Databasebeta

← #15786881

Subgroups — #15786881

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88126C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113084C211yesmaximal, characteristic
9#13113082C211yesmaximal, characteristic
10#13113072C211yesmaximal, characteristic
11#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88126—24no—
34C2×#88126—24no—
35C2×#88126—24no—
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718650C418yescomplemented
55C4⋊C4×Dic13—24no—
56#11718330—24no—
57#11718313—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13C2×C414yes—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
83C2×C42×C13—22no—
84C2×C42×C13—22no—
85C2×C42×C13—22no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—41no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103C2×C414yes—
102C2×#6103C2×C414yes—
103C2×#6103D414yes—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×#6101—22no—
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101—22no—
111C2×#6101—22no—
112C2×#6101—22no—
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101—41no—
117C2×#6101C2×C414yes—
118C2×#6101D414yes—
119C2×C4×Dic13—22no—
120C2×C4×Dic13—22no—
121C2×C4×Dic13—22no—
122C2×C4×Dic13—22no—
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13—22no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C2×C4×Dic13D414yes—
128#88126—232no—
129C13×#95—22no—
130C13×#95—22no—
131C13×#95—22no—
132C13×#95—22no—
133C13×#95—22no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#88071C2×C414yes—
146#88071C2×C414yes—
147#14063—131nomaximal, Sylow
148C24×C13C2411yescharacteristic
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13C22×C412yes—
162C23×D13C2×D412yes—
163C23×D13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C22×C412yes—
205C22×C4×C13C22×C412yes—
206C22×C4×C13C22×C412yes—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13#4112yes—
211C22×C4×C13#4112yes—
212C22×C4×C13#4112yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13C22×C412yes—
252C22×Dic13C22×C412yes—
253C22×Dic13C22×C412yes—
254C22×Dic13C2×D412yes—
255C22×Dic13C2×D412yes—
256C22×Dic13C2×D412yes—
257C22×Dic13C2×D412yes—
258C22×Dic13C2×D412yes—
259C22×Dic13#4112yes—
260C22×Dic13#4112yes—
261C22×Dic13#4112yes—
262C2×C4×D13—28no—
263C2×C4×D13—28no—
264C2×C4×D13—28no—
265C2×C4×D13—28no—
266C2×C4×D13—28no—
267C2×C4×D13—28no—
268C2×C4×D13—28no—
269C13×C4⋊C4—28no—
270C42×C13—28no—
271#6103—28no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—44no—
276#6103—44no—
277C4⋊Dic13—28no—
278#6101—28no—
279#6101—28no—
280#6101—28no—
281#6101—44no—
282C4×Dic13—28no—
283C4×Dic13—28no—
284C4×Dic13—44no—
285C22×#117—131no—
286C2×#388—131no—
287C2×#387—131no—
288C2×#385—131no—
289C2×C4×C4⋊C4—131no—
290#1444—131no—
291#1441—131no—
292#1440—131no—
293#1439—131no—
294#1437—131no—
295#1436—131no—
296#1436—131no—
297#1436D1311yescharacteristic, complemented
298#1434—131no—
299C22⋊#95—131no—
300C23×C13C23×C411yescharacteristic
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C2×#4111yescharacteristic
305C23×C13C2×#4111yescharacteristic
306C23×C13C2×#4111yescharacteristic
307C23×C13C2×#4111yescharacteristic
308C23×C13C2×#4111yescharacteristic
309C23×C13C2×#4111yescharacteristic
310C23×C13C2×#4111yescharacteristic
311C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C132−1+411yescharacteristic
313C23×C132−1+411yescharacteristic
314C23×C132−1+411yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13C4×D414yes—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13#11714yescomplemented
398C2×C4×C13C4×D414yes—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13C4×D414yes—
447C2×Dic13#12014yes—
448C4×D13—232no—
449C24×C4—131no—
450C2×#117—264no—
451C2×#117—264no—
452C2×#117—264no—
453C22×C4⋊C4—131no—
454C22×C4⋊C4—131no—
455C22×C4⋊C4—131no—
456C22×C4⋊C4—131no—
457C22×C4⋊C4—131no—
458C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
459C22×C22⋊C4—131no—
460C22×C22⋊C4—131no—
461C22×C22⋊C4—131no—
462C22×C22⋊C4—131no—
463C22×C22⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—131no—
465C22×C42—131no—
466C22×C42—131no—
467C22×C42—131no—
468C22×C42C2×D1311yescharacteristic
469#388—264no—
470#387—264no—
471#385—138no—
472C4×C4⋊C4—264no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95C2×D1311yescharacteristic
487C2×#95C2×D1311yescharacteristic
488C2×#95C2×D1311yescharacteristic
489C2×#95C2×D1311yescharacteristic
490C2×#95C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13C2×#11711yescharacteristic
492C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C13C4×#4111yescharacteristic
496C22×C13#51911yescharacteristic
497C22×C13#52011yescharacteristic
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13#52511yescharacteristic
500C22×C13#52511yescharacteristic
501C22×C13#52511yescharacteristic
502C22×C13#52511yescharacteristic
503C22×C13#52511yescharacteristic
504C22×C13#52911yescharacteristic
505C22×C13#52911yescharacteristic
506C22×C13#53611yescharacteristic
507C22×C13#53711yescharacteristic
508C22×C13#54111yescharacteristic
509C22×C13#54211yescharacteristic
510C22×C13#54611yescharacteristic
511C22×C13#54711yescharacteristic
512C22×C13#54711yescharacteristic
513C22×C13#54711yescharacteristic
514C22×C13#54711yescharacteristic
515C22×C13#54711yescharacteristic
516C22×C13#54811yescharacteristic
517C22×C13#55011yescharacteristic
518C22×C13#55111yescharacteristic
519C22×C13#55211yescharacteristic
520C22×C13#55211yescharacteristic
521C22×C13#55211yescharacteristic
522C22×C13#55211yescharacteristic
523C22×C13#55511yescharacteristic
524C22×C13#55611yescharacteristic
525C22×C13#55611yescharacteristic
526C2×D13—24no—
527C2×D13—24no—
528C2×D13—24no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C4×C13—24no—
542C4×C13—24no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13—81no—
547C4×C13—81no—
548Dic13—24no—
549Dic13—24no—
550Dic13—42no—
551Dic13—42no—
552Dic13—42no—
553Dic13—42no—
554Dic13—42no—
555C25—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—134no—
564C23×C4—262no—
565C23×C4—262no—
566C23×C4—262no—
567C23×C4—262no—
568C23×C4—262no—
569C23×C4—262no—
570C23×C4C22×D1311yescharacteristic
571C23×C4C22×D1311yescharacteristic
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574C23×C4C22×D1311yescharacteristic
575C23×C4C22×D1311yescharacteristic
576C23×C4C22×D1311yescharacteristic
577#117—2632no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—134no—
581C2×C4⋊C4—134no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—262no—
586C2×C4⋊C4—262no—
587C2×C4⋊C4—262no—
588C2×C4⋊C4—262no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—262no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—521no—
595C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
596C2×C22⋊C4—134no—
597C2×C22⋊C4—134no—
598C2×C22⋊C4—134no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—262no—
602C2×C22⋊C4—262no—
603C2×C22⋊C4—262no—
604C2×C22⋊C4—262no—
605C2×C22⋊C4—262no—
606C2×C22⋊C4—262no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—262no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—262no—
611C2×C22⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—521no—
613C2×C22⋊C4—521no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—134no—
618C2×C42—262no—
619C2×C42—262no—
620C2×C42—262no—
621C2×C42—262no—
622C2×C42—262no—
623C2×C42—262no—
624C2×C42—262no—
625C2×C42—262no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—134no—
632#95—134no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636#95—262no—
637#95—262no—
638#95—262no—
639#95—262no—
640#95—262no—
641#95—521no—
642#95—521no—
643#95—521no—
644C2×C13#229011yescharacteristic
645C2×C13C4×#12011yescharacteristic
646C2×C13#232311yescharacteristic
647C2×C13#234411yescharacteristic
648C2×C13#235411yescharacteristic
649C2×C13#235911yescharacteristic
650C2×C13#236211yescharacteristic
651C2×C13#240611yescharacteristic
652C2×C13#240711yescharacteristic
653C2×C13#247411yescharacteristic
654C2×C13#247511yescharacteristic
655C2×C13#247811yescharacteristic
656C2×C13#247911yescharacteristic
657C2×C13#259911yescharacteristic
658C2×C13#260911yescharacteristic
659D13—44no—
660C24—132no—
661C24—132no—
662C24—132no—
663C24—261no—
664C24—261no—
665C24—261no—
666C24—261no—
667C24—261no—
668C24—261no—
669C24—261no—
670C24—261no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24—261no—
674C24—261no—
675C24C23×D1311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—268no—
728C22×C4—268no—
729C22×C4—268no—
730C22×C4—268no—
731C22×C4—268no—
732C22×C4—268no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—268no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4C2×C4×D1312yes—
773C22×C4C2×C4×D1312yes—
774C22×C4C2×C4×D1312yes—
775C22×C4#612712yes—
776C22×C4#612712yes—
777C22×C4D4×D1312yes—
778C22×C4D4×D1312yes—
779C22×C4D4×D1312yes—
780C22×C4#612912yes—
781C4⋊C4—28no—
782C4⋊C4—268no—
783C4⋊C4—268no—
784C4⋊C4—268no—
785C4⋊C4—268no—
786C4⋊C4—524no—
787C22⋊C4—268no—
788C22⋊C4—268no—
789C22⋊C4—268no—
790C22⋊C4—268no—
791C22⋊C4—524no—
792C22⋊C4—524no—
793C42—28no—
794C42—268no—
795C42—268no—
796C42—524no—
797C13#1406311yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—134no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—262no—
816C23—262no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23C22×C4×D1311yescharacteristic
834C23C2×#612711yescharacteristic
835C23C2×#612711yescharacteristic
836C23C2×D4×D1311yescharacteristic
837C23C2×D4×D1311yescharacteristic
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839C23C2×#612911yescharacteristic
840C23#8825411yescharacteristic
841C23#8825411yescharacteristic
842C23#41×D1311yescharacteristic
843C23#41×D1311yescharacteristic
844C23#41×D1311yescharacteristic
845C23#41×D1311yescharacteristic
846C23#8825611yescharacteristic
847C23#8825711yescharacteristic
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—134no—
896C2×C4—134no—
897C2×C4—2632no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4#8812614yescomplemented
946C2×C4#8813514yes—
947C22—264no—
948C22—264no—
949C22—264no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—522no—
961C22—522no—
962C22C2×#8812611yescharacteristic
963C22C2×#8813511yescharacteristic
964C22#1171921211yescharacteristic
965C22#1171921211yescharacteristic
966C22#1171922711yescharacteristic
967C22#1171923411yescharacteristic
968C22#1171923711yescharacteristic
969C22#1171924311yescharacteristic
970C22#1171924311yescharacteristic
971C22C4×D4×D1311yescharacteristic
972C22C4×D4×D1311yescharacteristic
973C22#1171925211yescharacteristic
974C22#1171925211yescharacteristic
975C22#1171925611yescharacteristic
976C22#1171925811yescharacteristic
977C22#1171927311yescharacteristic
978C22#1171927711yescharacteristic
979C22#1171927911yescharacteristic
980C22#1171928611yescharacteristic
981C22D13×#12011yescharacteristic
982C22#1171931111yescharacteristic
983C22#1171931111yescharacteristic
984C22#1171933311yescharacteristic
985C22#1171933411yescharacteristic
986C22#1171933611yescharacteristic
987C22#1171933811yescharacteristic
988C22#1171935911yescharacteristic
989C22#1171936011yescharacteristic
990C22#1171936111yescharacteristic
991C22#1171938711yescharacteristic
992C22#1171939811yescharacteristic
993C22#1171939811yescharacteristic
994C22#1171940711yescharacteristic
995C22#1171941011yescharacteristic
996C22#1171943611yescharacteristic
997C4—24no—
998C4—24no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—81no—
1003C4—81no—
1004C4—264no—
1005C4—264no—
1006C4—522no—
1007C4—522no—
1008C4—522no—
1009C4—522no—
1010C4—522no—
1011C2—524no—
1012C2#1311727511yescharacteristic
1013C2#1311734111yescharacteristic
1014C2#1311752111yescharacteristic
1015C2#1311770111yescharacteristic
1016C2#1311778111yescharacteristic
1017C2#1311782111yescharacteristic
1018C2#1311785811yescharacteristic
1019C2#1311816911yescharacteristic
1020C2#1311818011yescharacteristic
1021C2#1311899711yescharacteristic
1022C2#1311901211yescharacteristic
1023C2#1311905711yescharacteristic
1024C2#1311907211yescharacteristic
1025C2#1312041111yescharacteristic
1026C2#1312051511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14063
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718313C2semidirect
5. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113100C2semidirect
7. #13113087C2semidirect
11. #13113069C2semidirect
12. #13113067C2semidirect
13. #13113061C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
54. #11718650C4semidirect
297. #1436D13semidirect
397. C2×C4×C13#117semidirect
797. C13#14063semidirect
945. C2×C4#88126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881262
C2×#117183302
C2×#117183132
C2×#117186502
C2×C4⋊C4×Dic132
#131131002
#131130872
#131130842
#131130822
#131130722
#131130692
#131130672
#131130612
#131130572
C13×#14362
#1406313