Finite Group Databasebeta

← #15786890

Subgroups — #15786890

Order 3328.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C211yesmaximal, characteristic
9#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117—24no—
20C2×C13×#117—24no—
21C2×C13×#117—24no—
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C42×C13C2211yescharacteristic
27C22×C42×C13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38#11718874C418yescomplemented
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718650—24no—
56#11718617—24no—
57C4×#6103—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13—22no—
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—22no—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13C2×C414yes—
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13—41no—
94C13×#117—232no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—22no—
100C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4D414yes—
107C2×C42×C13—22no—
108C2×C42×C13—22no—
109C2×C42×C13—22no—
110C2×C42×C13—22no—
111C2×C42×C13—22no—
112C2×C42×C13D414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118C2×C22⋊Dic13—41no—
119C2×C22⋊Dic13—41no—
120C2×C22⋊Dic13—41no—
121C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103C2×C414yes—
136C2×#6103C2×C414yes—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—41no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—41no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—41no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071C2×C414yescomplemented
158#88071C2×C414yescomplemented
159#14064—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13C22×C412yes—
173C24×C13C2×D412yes—
174C24×C13#4112yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13C22×C412yes—
189C23×D13#4112yes—
190C23×D13#4112yes—
191C22×C4×C13—28no—
192C22×C4×C13—28no—
193C22×C4×C13—28no—
194C22×C4×C13—28no—
195C22×C4×C13—28no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—28no—
209C22×C4×C13—28no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C22×C412yes—
229C22×C4×C13C22×C412yes—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×C4×C13#4112yes—
240C2×C22⋊D13—28no—
241C2×C22⋊D13—28no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13C22×C412yes—
292C22×Dic13C22×C412yes—
293C22×Dic13C22×C412yes—
294C22×Dic13#4112yes—
295C22×Dic13#4112yes—
296C2×C4×D13—28no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—44no—
301C2×C4×D13—44no—
302C2×C4×D13—44no—
303C13×C4⋊C4—28no—
304C13×C4⋊C4—28no—
305C13×C22⋊C4—28no—
306C13×C22⋊C4—28no—
307C42×C13—28no—
308C42×C13—28no—
309C22⋊Dic13—44no—
310C22⋊Dic13—44no—
311C22⋊Dic13—44no—
312#6103—28no—
313#6103—28no—
314#6103—28no—
315#6103—44no—
316#6103—44no—
317#6101—44no—
318C4×Dic13—44no—
319C22×#117D1311yescharacteristic, complemented
320C2×#386—131no—
321C2×#386—131no—
322C2×#385—131no—
323C2×C4×C22⋊C4—131no—
324#1442—131no—
325#1439—131no—
326#1439—131no—
327#1438—131no—
328#1437—131no—
329#1437—131no—
330#1436—131no—
331#1436—131no—
332#1434—131no—
333C22⋊#95—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13C4×D414yes—
369C23×C13C23×C411yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C23×C13C2×#4111yescharacteristic
374C23×C13C2×#4111yescharacteristic
375C23×C13C2×#4111yescharacteristic
376C23×C13C2×#4111yescharacteristic
377C23×C13C2×#4111yescharacteristic
378C23×C13C2×#4111yescharacteristic
379C23×C13C2×#4111yescharacteristic
380C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C132−1+411yescharacteristic
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13#11714yescomplemented
419C2×C4×C13—232no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13C4×D414yes—
460C2×C4×C13C4×D414yes—
461C2×C4×C13#12014yes—
462C22⋊D13—416no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C4×D13—416no—
513C23×D4—131no—
514C24×C4—131no—
515C24×C4C2×D1311yescharacteristic
516C2×#117—24no—
517C2×#117—24no—
518C2×#117—24no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
521C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C42—131no—
533C22×C42C2×D1311yescharacteristic
534C22×C42C2×D1311yescharacteristic
535#386—138no—
536#386—264no—
537#385—264no—
538C4×C22⋊C4—264no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C22×C13—24no—
556C22×C13—24no—
557C22×C13—24no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13C2×#11711yescharacteristic
571C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
574C22×C13C4×#4111yescharacteristic
575C22×C13#51811yescharacteristic
576C22×C13#52011yescharacteristic
577C22×C13C2×#12011yescharacteristic
578C22×C13#52511yescharacteristic
579C22×C13#52511yescharacteristic
580C22×C13#52511yescharacteristic
581C22×C13#52511yescharacteristic
582C22×C13#52511yescharacteristic
583C22×C13#52911yescharacteristic
584C22×C13#52911yescharacteristic
585C22×C13#53511yescharacteristic
586C22×C13#53711yescharacteristic
587C22×C13#54011yescharacteristic
588C22×C13#54211yescharacteristic
589C22×C13#54611yescharacteristic
590C22×C13#54611yescharacteristic
591C22×C13#54611yescharacteristic
592C22×C13#54611yescharacteristic
593C22×C13#54611yescharacteristic
594C22×C13#54711yescharacteristic
595C22×C13#54811yescharacteristic
596C22×C13#55011yescharacteristic
597C22×C13#55111yescharacteristic
598C22×C13#55111yescharacteristic
599C22×C13#55111yescharacteristic
600C22×C13#55211yescharacteristic
601C22×C13#55211yescharacteristic
602C22×C13#55311yescharacteristic
603C22×C13#55311yescharacteristic
604C22×C13#55511yescharacteristic
605C2×D13—24no—
606C2×D13—24no—
607C2×D13—24no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C4×C13—24no—
621C4×C13—24no—
622C4×C13—24no—
623C4×C13—42no—
624C4×C13—42no—
625C4×C13—42no—
626Dic13—42no—
627Dic13—42no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—81no—
632Dic13—81no—
633C25—131no—
634C25C22×D1311yescharacteristic
635C22×D4—134no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4—262no—
639C22×D4—262no—
640C22×D4—521no—
641C22×D4—521no—
642C23×C4—22no—
643C23×C4—22no—
644C23×C4—22no—
645C23×C4—22no—
646C23×C4—22no—
647C23×C4—22no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—262no—
660C23×C4—521no—
661C23×C4—521no—
662C23×C4C4×D1314yescomplemented
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669#117—232no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4—521no—
678C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—134no—
685C2×C22⋊C4—134no—
686C2×C22⋊C4—134no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—262no—
715C2×C42—521no—
716C2×C42—521no—
717C2×C42C22⋊D1314yescomplemented
718#95—134no—
719#95—134no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—262no—
729#95—521no—
730#95—521no—
731#95—521no—
732#95—521no—
733#95—521no—
734C2×C13—44no—
735C2×C13#229011yescharacteristic
736C2×C13C4×#12011yescharacteristic
737C2×C13#232411yescharacteristic
738C2×C13#234211yescharacteristic
739C2×C13#235211yescharacteristic
740C2×C13#235911yescharacteristic
741C2×C13#236311yescharacteristic
742C2×C13#240411yescharacteristic
743C2×C13#240711yescharacteristic
744C2×C13#247011yescharacteristic
745C2×C13#247111yescharacteristic
746C2×C13#247611yescharacteristic
747C2×C13#247711yescharacteristic
748C2×C13#259811yescharacteristic
749C2×C13#260911yescharacteristic
750D13—44no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—132no—
764C24—132no—
765C24—132no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24C2×C4×D1312yes—
779C24#612712yes—
780C24C2×C22⋊D1312yes—
781C24C23×D1311yescharacteristic
782C2×D4—268no—
783C2×D4—268no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—524no—
787C2×D4—524no—
788C2×D4—524no—
789C22×C4—28no—
790C22×C4—28no—
791C22×C4—28no—
792C22×C4—28no—
793C22×C4—28no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—28no—
807C22×C4—28no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—268no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—524no—
877C22×C4—524no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4C2×C4×D1312yes—
883C22×C4C2×C4×D1312yes—
884C22×C4#612712yes—
885C22×C4#612712yes—
886C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
887C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
888C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
889C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
890C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
891C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
892C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
893C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
894C4⋊C4—28no—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—524no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—268no—
900C22⋊C4—268no—
901C22⋊C4—268no—
902C22⋊C4—524no—
903C22⋊C4—524no—
904C22⋊C4—524no—
905C22⋊C4—524no—
906C22⋊C4—524no—
907C42—28no—
908C42—28no—
909C42—524no—
910C13#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—134no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23C4×C22⋊D1314yes—
981C23C22×C4×D1311yescharacteristic
982C23C2×#612711yescharacteristic
983C23C2×#612711yescharacteristic
984C23C2×#612711yescharacteristic
985C23#41×D1311yescharacteristic
986C23#41×D1311yescharacteristic
987C23#41×D1311yescharacteristic
988C23#41×D1311yescharacteristic
989C23#8825611yescharacteristic
990C23#8825611yescharacteristic
991C23#8825611yescharacteristic
992C23#8825711yescharacteristic
993C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
994C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
995C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
996D4—5216no—
997C2×C4—232no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—5216no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1088C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1089C2×C4#8820714yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—264no—
1106C22—264no—
1107C22—264no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—522no—
1113C22—522no—
1114C22—522no—
1115C22—522no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22—522no—
1119C22—522no—
1120C22D13×#11711yescharacteristic
1121C22#1171922611yescharacteristic
1122C22#1171922711yescharacteristic
1123C22#1171922811yescharacteristic
1124C22#1171923211yescharacteristic
1125C22#1171923211yescharacteristic
1126C22#1171923211yescharacteristic
1127C22#1171923311yescharacteristic
1128C22#1171923311yescharacteristic
1129C22#1171923411yescharacteristic
1130C22#1171923511yescharacteristic
1131C22#1171923511yescharacteristic
1132C22#1171923611yescharacteristic
1133C22#1171923711yescharacteristic
1134C22#1171923911yescharacteristic
1135C22#1171924011yescharacteristic
1136C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1137C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1138C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1139C22#1171949611yescharacteristic
1140C22#1171949611yescharacteristic
1141C22#1171949611yescharacteristic
1142C22#1171952911yescharacteristic
1143C22#1171953311yescharacteristic
1144C22#1171953311yescharacteristic
1145C22#1171953411yescharacteristic
1146C22#1171953411yescharacteristic
1147C22#1171953411yescharacteristic
1148C22#1171953411yescharacteristic
1149C22#1171953411yescharacteristic
1150C22#1171953511yescharacteristic
1151C22#1171953611yescharacteristic
1152C22#1171953811yescharacteristic
1153C22#1171953911yescharacteristic
1154C22C2×#8820711yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—522no—
1162C4—522no—
1163C4—522no—
1164C4—522no—
1165C4—522no—
1166C4—1041no—
1167C4—1041no—
1168C2—44no—
1169C2—524no—
1170C2#1311727311yescharacteristic
1171C2C4×#8820711yescharacteristic
1172C2#1311752911yescharacteristic
1173C2#1311768611yescharacteristic
1174C2#1311776611yescharacteristic
1175C2#1311782811yescharacteristic
1176C2#1311787411yescharacteristic
1177C2#1311815111yescharacteristic
1178C2#1311817511yescharacteristic
1179C2#1311892611yescharacteristic
1180C2#1311894111yescharacteristic
1181C2#1311901611yescharacteristic
1182C2#1311903111yescharacteristic
1183C2#1312040211yescharacteristic
1184C2#1312050811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×#117C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22×#117D13
hypocenterC13#14064
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718650C2semidirect
4. C2×C4×#6103C2semidirect
5. #13113095C2semidirect
6. #13113079C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
9. #13113074C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113069C2semidirect
12. #13113068C2semidirect
13. #13113063C2semidirect
14. #13113059C2semidirect
15. C22×C13×#117C2semidirect
38. #11718874C4semidirect
66. C23×C4×C13C2×C4semidirect
100. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
112. C2×C42×C13D4semidirect
121. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
157. #88071C2×C4semidirect
158. #88071C2×C4semidirect
319. C22×#117D13semidirect
418. C22×D13#117semidirect
662. C23×C4C4×D13semidirect
678. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
717. C2×C42C22⋊D13semidirect
910. C13#14064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×#117186502
C2×C4×#61032
#131130952
#131130792
#131130782
#131130752
#131130742
#131130732
#131130692
#131130682
#131130632
#131130592
C22×C13×#1172
#1406413