Finite Group Databasebeta

← #15786894

Subgroups — #15786894

Order 3328.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113077C211yesmaximal, characteristic
9#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88180—24no—
30C2×#88180—24no—
31C2×#88180—24no—
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C13×#386C418yescomplemented
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41#11718881—24no—
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56#11718611—24no—
57C22⋊C4×Dic13—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—41no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13C2×C414yes—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—22no—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13—22no—
80C23×Dic13—22no—
81C23×Dic13—22no—
82C23×Dic13—22no—
83C23×Dic13—22no—
84C23×Dic13—41no—
85C23×Dic13—41no—
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
101C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
102C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119C2×C22⋊Dic13—41no—
120C2×C22⋊Dic13—41no—
121C2×C22⋊Dic13—41no—
122C2×C22⋊Dic13—41no—
123C2×C22⋊Dic13D414yes—
124#88180—232no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13—22no—
128C2×C4⋊Dic13—22no—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13—41no—
133C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—41no—
141C2×C4×Dic13—41no—
142C2×C4×Dic13D414yescomplemented
143C13×#95C2×C414yescomplemented
144C13×#95C2×C414yescomplemented
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071—41no—
159#14064—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13C22×C412yes—
185C24×C13C22×C412yes—
186C24×C13C2×D412yes—
187C24×C13#4112yes—
188C24×C13#4112yes—
189C24×C13#4112yes—
190C24×C13C2411yescharacteristic
191C2×D4×C13—28no—
192C2×D4×C13—28no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—44no—
198C22×C4×C13—28no—
199C22×C4×C13—28no—
200C22×C4×C13—28no—
201C22×C4×C13—28no—
202C22×C4×C13—28no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—28no—
212C22×C4×C13—28no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C22×C412yes—
234C22×C4×C13C22×C412yes—
235C22×C4×C13C22×C412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×C4×C13#4112yes—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—28no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—44no—
290C22×Dic13—44no—
291C22×Dic13—44no—
292C22×Dic13—44no—
293C22×Dic13—44no—
294C22×Dic13—44no—
295C22×Dic13C2×D412yes—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297C22×Dic13C2×D412yes—
298C22×Dic13C2×D412yes—
299C22×Dic13C2×D412yes—
300C22×Dic13C2×D412yes—
301C22×Dic13#4112yes—
302C22×Dic13#4112yes—
303C13×C22⋊C4—28no—
304C13×C22⋊C4—28no—
305C13×C22⋊C4—44no—
306C22⋊Dic13—28no—
307C22⋊Dic13—28no—
308C22⋊Dic13—28no—
309C22⋊Dic13—44no—
310C22⋊Dic13—44no—
311C22⋊Dic13—44no—
312C22⋊Dic13—44no—
313C4⋊Dic13—28no—
314C4⋊Dic13—28no—
315C4⋊Dic13—44no—
316C4×Dic13—28no—
317C4×Dic13—28no—
318C4×Dic13—44no—
319C22×#117—131no—
320C2×#386—131no—
321C2×#386D1311yescharacteristic
322C2×#385—131no—
323C2×C4×C22⋊C4—131no—
324#1442—131no—
325#1439—131no—
326#1439—131no—
327#1438—131no—
328#1437—131no—
329#1437—131no—
330#1436—131no—
331#1436—131no—
332#1434—131no—
333C22⋊#95—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13#11714yescomplemented
403C23×C13C4×D414yes—
404C23×C13C23×C411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C22×D411yescharacteristic
407C23×C13C22×D411yescharacteristic
408C23×C13C2×#4111yescharacteristic
409C23×C13C2×#4111yescharacteristic
410C23×C13C2×#4111yescharacteristic
411C23×C13C2×#4111yescharacteristic
412C23×C13C2×#4111yescharacteristic
413C23×C13C2×#4111yescharacteristic
414C23×C13C2×#4111yescharacteristic
415C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C132−1+411yescharacteristic
419D4×C13—416no—
420C2×C4×C13—232no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13C4×D414yes—
455C2×C4×C13C4×D414yes—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—416no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13#12014yes—
513C23×D4C2×D1311yescharacteristic
514C24×C4—131no—
515C24×C4C2×D1311yescharacteristic
516C2×#117—264no—
517C2×#117—264no—
518C2×#117—264no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C4⋊C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
530C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C42—131no—
533C22×C42—131no—
534C22×C42—131no—
535#386—264no—
536#386Dic1318yescomplemented
537#385—264no—
538C4×C22⋊C4—264no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C2×#95C2×D1311yescharacteristic
555C22×C13—24no—
556C22×C13—24no—
557C22×C13—24no—
558C22×C13—24no—
559C22×C13—24no—
560C22×C13—24no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—42no—
578C22×C13—42no—
579C22×C13—42no—
580C22×C13—42no—
581C22×C13—42no—
582C22×C13—42no—
583C22×C13—42no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13C2×#11711yescharacteristic
586C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C13C4×#4111yescharacteristic
590C22×C13#51811yescharacteristic
591C22×C13#52011yescharacteristic
592C22×C13C2×#12011yescharacteristic
593C22×C13#52511yescharacteristic
594C22×C13#52511yescharacteristic
595C22×C13#52511yescharacteristic
596C22×C13#52511yescharacteristic
597C22×C13#52511yescharacteristic
598C22×C13#52911yescharacteristic
599C22×C13#52911yescharacteristic
600C22×C13#53511yescharacteristic
601C22×C13#53711yescharacteristic
602C22×C13#54011yescharacteristic
603C22×C13#54211yescharacteristic
604C22×C13#54611yescharacteristic
605C22×C13#54611yescharacteristic
606C22×C13#54611yescharacteristic
607C22×C13#54611yescharacteristic
608C22×C13#54611yescharacteristic
609C22×C13#54711yescharacteristic
610C22×C13#54811yescharacteristic
611C22×C13#55011yescharacteristic
612C22×C13#55111yescharacteristic
613C22×C13#55111yescharacteristic
614C22×C13#55111yescharacteristic
615C22×C13#55211yescharacteristic
616C22×C13#55211yescharacteristic
617C22×C13#55311yescharacteristic
618C22×C13#55311yescharacteristic
619C22×C13#55511yescharacteristic
620C4×C13—24no—
621C4×C13—24no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—42no—
624C4×C13—42no—
625Dic13—24no—
626Dic13—42no—
627Dic13—42no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—81no—
632Dic13—81no—
633C25C22×D1311yescharacteristic
634C25C22×D1311yescharacteristic
635C22×D4—22no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—41no—
640C22×D4—41no—
641C22×D4C2×Dic1314yes—
642C23×C4—22no—
643C23×C4—22no—
644C23×C4—22no—
645C23×C4—22no—
646C23×C4—22no—
647C23×C4—22no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—262no—
660C23×C4—262no—
661C23×C4—521no—
662C23×C4—521no—
663C23×C4C2×Dic1314yescomplemented
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669#117—2632no—
670C2×C4⋊C4—134no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4—262no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—134no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
707C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
708C2×C22⋊C4C2×Dic1314yescomplemented
709C2×C42—134no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—262no—
713C2×C42—262no—
714C2×C42—262no—
715C2×C42—262no—
716C2×C42—521no—
717C2×C42—521no—
718#95—262no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—521no—
728#95—521no—
729#95—521no—
730#95—521no—
731#95—521no—
732#95C2×Dic1314yescomplemented
733#95C2×Dic1314yescomplemented
734C2×C13—44no—
735C2×C13—44no—
736C2×C13#229011yescharacteristic
737C2×C13C4×#12011yescharacteristic
738C2×C13#232411yescharacteristic
739C2×C13#234211yescharacteristic
740C2×C13#235211yescharacteristic
741C2×C13#235911yescharacteristic
742C2×C13#236311yescharacteristic
743C2×C13#240411yescharacteristic
744C2×C13#240711yescharacteristic
745C2×C13#247011yescharacteristic
746C2×C13#247111yescharacteristic
747C2×C13#247611yescharacteristic
748C2×C13#247711yescharacteristic
749C2×C13#259811yescharacteristic
750C2×C13#260911yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24#612712yes—
776C24#612712yes—
777C24D4×D1312yes—
778C24#612912yes—
779C24C22×Dic1312yes—
780C24C22×Dic1312yes—
781C24C23×D1311yescharacteristic
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C22×C4—28no—
790C22×C4—28no—
791C22×C4—28no—
792C22×C4—28no—
793C22×C4—28no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—28no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—268no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4—524no—
885C22×C4D4×D1312yes—
886C22×C4D4×D1312yes—
887C22×C4#612912yes—
888C22×C4#612912yes—
889C22×C4C22×Dic1312yes—
890C22×C4C22×Dic1312yes—
891C22×C4C22×Dic1312yes—
892C22×C4C22×Dic1312yes—
893C22×C4C22×Dic1312yes—
894C4⋊C4—268no—
895C4⋊C4—268no—
896C4⋊C4—524no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—268no—
901C22⋊C4—268no—
902C22⋊C4—268no—
903C22⋊C4—524no—
904C22⋊C4—524no—
905C22⋊C4—524no—
906C22⋊C4—524no—
907C42—268no—
908C42—268no—
909C42—524no—
910C13#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23#8818014yescomplemented
980C23D4×Dic1314yes—
981C23C2×#612711yescharacteristic
982C23C2×#612711yescharacteristic
983C23C2×D4×D1311yescharacteristic
984C23C2×D4×D1311yescharacteristic
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986C23C2×#612911yescharacteristic
987C23C2×#612911yescharacteristic
988C23C2×#612911yescharacteristic
989C23#8825111yescharacteristic
990C23#8825111yescharacteristic
991C23#41×D1311yescharacteristic
992C23#41×D1311yescharacteristic
993C23#8825611yescharacteristic
994C23#8825711yescharacteristic
995C23C23×Dic1311yescharacteristic
996D4—416no—
997C2×C4—232no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—134no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—5216no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4D4×Dic1314yes—
1089C2×C4D4×Dic1314yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—24no—
1095C22—24no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22#1171919511yescharacteristic
1121C22#1171919511yescharacteristic
1122C22#1171920011yescharacteristic
1123C22#1171920011yescharacteristic
1124C22#1171924311yescharacteristic
1125C22#1171924311yescharacteristic
1126C22#1171924611yescharacteristic
1127C22#1171925211yescharacteristic
1128C22#1171925211yescharacteristic
1129C22#1171925511yescharacteristic
1130C22#1171925711yescharacteristic
1131C22#1171927011yescharacteristic
1132C22#1171929111yescharacteristic
1133C22#1171929111yescharacteristic
1134C22#1171929111yescharacteristic
1135C22D13×#12011yescharacteristic
1136C22#1171930411yescharacteristic
1137C22#1171930811yescharacteristic
1138C22#1171931211yescharacteristic
1139C22#1171931311yescharacteristic
1140C22#1171931711yescharacteristic
1141C22#1171931911yescharacteristic
1142C22#1171932111yescharacteristic
1143C22#1171932411yescharacteristic
1144C22#1171935511yescharacteristic
1145C22#1171935911yescharacteristic
1146C22#1171936011yescharacteristic
1147C22#1171936311yescharacteristic
1148C22C2×#8818011yescharacteristic
1149C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
1150C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
1151C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
1152C22#1171950311yescharacteristic
1153C22#41×Dic1311yescharacteristic
1154C22#1171953211yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—264no—
1161C4—522no—
1162C4—522no—
1163C4—522no—
1164C4—522no—
1165C4—522no—
1166C4—1041no—
1167C4—1041no—
1168C2—44no—
1169C2—44no—
1170C2#1311728111yescharacteristic
1171C2#120×Dic1311yescharacteristic
1172C2#1311753111yescharacteristic
1173C2#1311768511yescharacteristic
1174C2#1311776511yescharacteristic
1175C2#1311783211yescharacteristic
1176C2#1311787811yescharacteristic
1177C2#1311815311yescharacteristic
1178C2#1311817811yescharacteristic
1179C2#1311892911yescharacteristic
1180C2#1311894411yescharacteristic
1181C2#1311901911yescharacteristic
1182C2#1311903411yescharacteristic
1183C2#1312039811yescharacteristic
1184C2#1312051011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14064
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88180C2semidirect
3. C2×#11718611C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
5. #13113093C2semidirect
6. #13113081C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113070C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113061C2semidirect
14. #13113059C2semidirect
38. C13×#386C4semidirect
73. C23×C4×C13C2×C4semidirect
102. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
133. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
142. C2×C4×Dic13D4semidirect
143. C13×#95C2×C4semidirect
144. C13×#95C2×C4semidirect
402. C23×C13#117semidirect
536. #386Dic13semidirect
663. C23×C4C2×Dic13semidirect
708. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
732. #95C2×Dic13semidirect
733. #95C2×Dic13semidirect
910. C13#14064semidirect
979. C23#88180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881802
C2×#117188812
C2×#117186112
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130932
#131130812
#131130772
#131130732
#131130702
#131130612
#131130592
C2×C13×#3862
#1406413