Finite Group Databasebeta

← #15786946

Subgroups — #15786946

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C211yesmaximal, characteristic
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37#11718874C418yescomplemented
38C4×C22⋊Dic13—24no—
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718617—24no—
54#11718606—24no—
55#11718327—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13—22no—
59C23×C4×C13—22no—
60C23×C4×C13—41no—
61C23×C4×C13—41no—
62C23×C4×C13—41no—
63C23×C4×C13—41no—
64C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76C22×C22⋊D13—41no—
77C22×C22⋊D13C2×C414yes—
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic13D414yes—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103C2×C414yes—
121C2×#6103C2×C414yes—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—41no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C2×C4×Dic13—22no—
128C2×C4×Dic13—22no—
129C2×C4×Dic13—41no—
130C2×C4×Dic13—41no—
131C2×C4×Dic13—41no—
132C2×C4×Dic13—41no—
133C2×C4×Dic13D414yescomplemented
134C13×#95—22no—
135C13×#95—22no—
136C13×#95—41no—
137C13×#95—41no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071C2×C414yescomplemented
151#88071C2×C414yescomplemented
152#14068—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13C22×C412yes—
166C24×C13C2×D412yes—
167C24×C13#4112yes—
168C24×C13C2411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13C22×C412yes—
182C23×D13#4112yes—
183C23×D13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—28no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—44no—
222C22×C4×C13—44no—
223C22×C4×C13—44no—
224C22×C4×C13—44no—
225C22×C4×C13—44no—
226C22×C4×C13—44no—
227C22×C4×C13C22×C412yes—
228C22×C4×C13C22×C412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13#4112yes—
231C22×C4×C13#4112yes—
232C22×C4×C13#4112yes—
233C2×C22⋊D13—28no—
234C2×C22⋊D13—28no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13C22×C412yes—
281C22×Dic13C22×C412yes—
282C22×Dic13C22×C412yes—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284C22×Dic13C2×D412yes—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13#4112yes—
288C22×Dic13#4112yes—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—44no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C13×C22⋊C4—44no—
297C13×C22⋊C4—44no—
298C22⋊Dic13—28no—
299C22⋊Dic13—28no—
300C22⋊Dic13—28no—
301#6103—28no—
302#6103—28no—
303#6103—44no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306#6101—44no—
307C4×Dic13—44no—
308C4×Dic13—44no—
309C4×Dic13—44no—
310C2×#388—131no—
311C2×#386—131no—
312C2×#386—131no—
313C2×C4×C22⋊C4—131no—
314C2×C4×C22⋊C4—131no—
315#1443—131no—
316#1440—131no—
317#1439—131no—
318#1438—131no—
319#1437—131no—
320#1436—131no—
321#1434—131no—
322#1434—131no—
323C22⋊#95—131no—
324C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13C4×D414yes—
360C23×C13C23×C411yescharacteristic
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C23×C13C2×#4111yescharacteristic
364C23×C13C2×#4111yescharacteristic
365C23×C13C2×#4111yescharacteristic
366C23×C13C2×#4111yescharacteristic
367C23×C13C2×#4111yescharacteristic
368C23×C13C2×#4111yescharacteristic
369C23×C13C2×#4111yescharacteristic
370C23×C13C2×#4111yescharacteristic
371C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13#11714yes—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—416no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13C4×D414yes—
453C22⋊D13—416no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13#12114yes—
503C4×D13—416no—
504C23×D4—131no—
505C24×C4—131no—
506C24×C4C2×D1311yescharacteristic
507C22×C4⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
517C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
518C22×C42—131no—
519C22×C42—131no—
520C22×C42—131no—
521#388—264no—
522#386—138no—
523#386—264no—
524C4×C22⋊C4—264no—
525C4×C22⋊C4—264no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95C2×D1311yescharacteristic
541C2×#95C2×D1311yescharacteristic
542C2×#95C2×D1311yescharacteristic
543C2×#95C2×D1311yescharacteristic
544C22×C13—24no—
545C22×C13—24no—
546C22×C13—24no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13C2×#11711yescharacteristic
560C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C13C4×#4111yescharacteristic
563C22×C13C4×#4111yescharacteristic
564C22×C13#51811yescharacteristic
565C22×C13#51811yescharacteristic
566C22×C13C2×#12111yescharacteristic
567C22×C13#52511yescharacteristic
568C22×C13#52511yescharacteristic
569C22×C13#52511yescharacteristic
570C22×C13#52911yescharacteristic
571C22×C13#52911yescharacteristic
572C22×C13#52911yescharacteristic
573C22×C13#53211yescharacteristic
574C22×C13#53411yescharacteristic
575C22×C13#53511yescharacteristic
576C22×C13#53811yescharacteristic
577C22×C13#53811yescharacteristic
578C22×C13#54611yescharacteristic
579C22×C13#54611yescharacteristic
580C22×C13#54611yescharacteristic
581C22×C13#54611yescharacteristic
582C22×C13#55111yescharacteristic
583C22×C13#55111yescharacteristic
584C22×C13#55111yescharacteristic
585C22×C13#55111yescharacteristic
586C22×C13#55111yescharacteristic
587C22×C13#55311yescharacteristic
588C22×C13#55311yescharacteristic
589C22×C13#55311yescharacteristic
590C22×C13#55311yescharacteristic
591C22×C13#55311yescharacteristic
592C22×C13#55311yescharacteristic
593C22×C13#55911yescharacteristic
594C2×D13—24no—
595C2×D13—24no—
596C2×D13—24no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C4×C13—24no—
610C4×C13—42no—
611C4×C13—42no—
612C4×C13—42no—
613C4×C13—81no—
614C4×C13—81no—
615Dic13—24no—
616Dic13—42no—
617Dic13—42no—
618Dic13—42no—
619Dic13—42no—
620Dic13—42no—
621Dic13—42no—
622C25—131no—
623C25C22×D1311yescharacteristic
624C22×D4—134no—
625C22×D4—262no—
626C22×D4—262no—
627C22×D4—262no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—521no—
630C22×D4—521no—
631C23×C4—22no—
632C23×C4—22no—
633C23×C4—41no—
634C23×C4—41no—
635C23×C4—41no—
636C23×C4—41no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—262no—
645C23×C4—262no—
646C23×C4—262no—
647C23×C4—262no—
648C23×C4—262no—
649C23×C4—521no—
650C23×C4—521no—
651C23×C4C4×D1314yescomplemented
652C23×C4C22×D1311yescharacteristic
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C23×C4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—262no—
659C2×C4⋊C4—262no—
660C2×C4⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—134no—
668C2×C22⋊C4—134no—
669C2×C22⋊C4—134no—
670C2×C22⋊C4—134no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4—521no—
691C2×C42—134no—
692C2×C42—262no—
693C2×C42—262no—
694C2×C42—262no—
695C2×C42—262no—
696C2×C42—521no—
697C2×C42—521no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42—521no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—134no—
705#95—134no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709#95—262no—
710#95—262no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713#95—262no—
714#95—262no—
715#95—521no—
716#95—521no—
717#95—521no—
718C2×C13—44no—
719C2×C13#229011yescharacteristic
720C2×C13C4×#12111yescharacteristic
721C2×C13#232111yescharacteristic
722C2×C13#234211yescharacteristic
723C2×C13#235311yescharacteristic
724C2×C13#236411yescharacteristic
725C2×C13#237411yescharacteristic
726C2×C13#253411yescharacteristic
727C2×C13#253511yescharacteristic
728C2×C13#255711yescharacteristic
729C2×C13#255911yescharacteristic
730C2×C13#257611yescharacteristic
731C2×C13#257811yescharacteristic
732C2×C13#259811yescharacteristic
733C2×C13#260011yescharacteristic
734D13—44no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—132no—
748C24—132no—
749C24—132no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24C2×C4×D1312yes—
763C24D4×D1312yes—
764C24#613112yes—
765C24C23×D1311yescharacteristic
766C2×D4—268no—
767C2×D4—268no—
768C2×D4—524no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4—524no—
771C2×D4—524no—
772C2×D4—524no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—268no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—524no—
867C22×C4—524no—
868C22×C4—524no—
869C22×C4—524no—
870C22×C4—524no—
871C22×C4—524no—
872C22×C4C2×C4×D1312yes—
873C22×C4C2×C4×D1312yes—
874C22×C4#612712yes—
875C22×C4#612712yes—
876C22×C4D4×D1312yes—
877C22×C4#612912yes—
878C4⋊C4—524no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—268no—
882C22⋊C4—268no—
883C22⋊C4—268no—
884C22⋊C4—268no—
885C22⋊C4—268no—
886C22⋊C4—524no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C42—524no—
890C42—524no—
891C42—524no—
892C13#1406811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—134no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23#8814714yes—
963C23C22×C4×D1311yescharacteristic
964C23C2×#612711yescharacteristic
965C23C2×#612711yescharacteristic
966C23C2×D4×D1311yescharacteristic
967C23C2×D4×D1311yescharacteristic
968C23C2×#612911yescharacteristic
969C23#8825111yescharacteristic
970C23#8825111yescharacteristic
971C23#8825111yescharacteristic
972C23#8825111yescharacteristic
973C23C2×#613111yescharacteristic
974C23#41×D1311yescharacteristic
975C23#41×D1311yescharacteristic
976C23#41×D1311yescharacteristic
977C23#41×D1311yescharacteristic
978D4—5216no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—416no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—134no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—5216no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4#8813514yes—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—264no—
1088C22—264no—
1089C22—264no—
1090C22—522no—
1091C22—522no—
1092C22—522no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22C4×#612711yescharacteristic
1103C22C2×#8813511yescharacteristic
1104C22#1171919111yescharacteristic
1105C22#1171919111yescharacteristic
1106C22#1171919511yescharacteristic
1107C22#1171919511yescharacteristic
1108C22C2×#8814711yescharacteristic
1109C22#1171921911yescharacteristic
1110C22#1171921911yescharacteristic
1111C22D13×#11711yescharacteristic
1112C22#1171922711yescharacteristic
1113C22#1171924511yescharacteristic
1114C22#1171925211yescharacteristic
1115C22#1171925211yescharacteristic
1116C22#1171926111yescharacteristic
1117C22#1171926211yescharacteristic
1118C22#1171926211yescharacteristic
1119C22#1171926311yescharacteristic
1120C22#1171926411yescharacteristic
1121C22#1171929411yescharacteristic
1122C22#1171929711yescharacteristic
1123C22#1171929811yescharacteristic
1124C22#1171929811yescharacteristic
1125C22#1171930111yescharacteristic
1126C22D13×#12111yescharacteristic
1127C22#1171931511yescharacteristic
1128C22#1171931511yescharacteristic
1129C22#1171932911yescharacteristic
1130C22#1171933211yescharacteristic
1131C22#1171934211yescharacteristic
1132C22#1171934211yescharacteristic
1133C22#1171936411yescharacteristic
1134C22#1171936411yescharacteristic
1135C22#1171936611yescharacteristic
1136C22#1171936611yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—264no—
1144C4—522no—
1145C4—522no—
1146C4—522no—
1147C4—522no—
1148C4—522no—
1149C4—522no—
1150C2—44no—
1151C2—524no—
1152C2#1311728211yescharacteristic
1153C2#1311734211yescharacteristic
1154C2#1311749111yescharacteristic
1155C2#1311768211yescharacteristic
1156C2#1311777311yescharacteristic
1157C2#1311788311yescharacteristic
1158C2#1311796711yescharacteristic
1159C2#1311972411yescharacteristic
1160C2#1311973611yescharacteristic
1161C2#1311993411yescharacteristic
1162C2#1311996411yescharacteristic
1163C2#1312013911yescharacteristic
1164C2#1312016911yescharacteristic
1165C2#1312040111yescharacteristic
1166C2#1312042211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14068
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718606C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
5. C2×#11718327C2semidirect
6. #13113097C2semidirect
7. #13113083C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113067C2semidirect
12. #13113062C2semidirect
13. #13113061C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×C22⋊#95C2semidirect
37. #11718874C4semidirect
64. C23×C4×C13C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
133. C2×C4×Dic13D4semidirect
150. #88071C2×C4semidirect
151. #88071C2×C4semidirect
324. C22⋊#95D13semidirect
651. C23×C4C4×D13semidirect
892. C13#14068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186062
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×C4×C22⋊Dic132
C2×#117183272
#131130972
#131130832
#131130802
#131130752
#131130722
#131130672
#131130622
#131130612
#131130572
C13×C22⋊#952
#1406813