Finite Group Databasebeta

← #15786998

Subgroups — #15786998

Order 3328.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
6#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113076C211yesmaximal, characteristic
9#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88146—24no—
38C2×#88146—24no—
39C2×#88146—24no—
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718651—24no—
55#11718649—24no—
56#11718331—24no—
57#11718326C418yescomplemented
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52C2×C414yes—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13C2×C414yes—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—41no—
95C2×C13×C4⋊C4—41no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103C2×C414yes—
126C2×#6103C2×C414yes—
127C2×#6103C2×C414yes—
128C2×#6103D414yes—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
132C2×C4×Dic13—22no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—41no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143C2×C4×Dic13D414yescomplemented
144#88146—232no—
145C13×#95—22no—
146C13×#95—22no—
147C13×#95—41no—
148C13×#95C2×C414yes—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071C2×C414yes—
159#14071—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13C22×C412yes—
188C23×D13C22×C412yes—
189C23×D13C2×D412yes—
190C23×D13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C22×C412yes—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13#4112yes—
237C22×C4×C13#4112yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×C4×C13#4112yes—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13C22×C412yes—
274C22×Dic13C22×C412yes—
275C22×Dic13C2×D412yes—
276C22×Dic13C2×D412yes—
277C22×Dic13C2×D412yes—
278C22×Dic13C2×D412yes—
279C22×Dic13C2×D412yes—
280C22×Dic13#4112yes—
281C22×Dic13#4112yes—
282C2×D52—28no—
283C2×D52—28no—
284C2×D52—44no—
285C2×D52—44no—
286C2×D52—44no—
287C2×D52—44no—
288C2×D52—44no—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—28no—
291C2×C4×D13—28no—
292C2×C4×D13—28no—
293C2×C4×D13—28no—
294C2×C4×D13—28no—
295C2×C4×D13—28no—
296C13×C4⋊C4—28no—
297C13×C4⋊C4—44no—
298C13×C4⋊C4—44no—
299#6103—28no—
300#6103—28no—
301#6103—28no—
302#6103—28no—
303#6103—44no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307#6103—44no—
308#6103—44no—
309#6103—44no—
310C4⋊Dic13—28no—
311C4×Dic13—28no—
312C4×Dic13—28no—
313C4×Dic13—44no—
314C4×Dic13—44no—
315C22×#117—131no—
316C2×#390—131no—
317C2×#388—131no—
318C2×#388—131no—
319C2×#386—131no—
320#1444D1311yescharacteristic, complemented
321#1439—131no—
322#1439—131no—
323#1438—131no—
324#1437—131no—
325#1437—131no—
326#1436—131no—
327#1436—131no—
328C22⋊#95—131no—
329C4×#95—131no—
330C23×C13C23×C411yescharacteristic
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C23×C13C2×#4111yescharacteristic
335C23×C13C2×#4111yescharacteristic
336C23×C13C2×#4111yescharacteristic
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C23×C13C2×#4111yescharacteristic
339C23×C13C2×#4111yescharacteristic
340C23×C13C2×#4111yescharacteristic
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C132−1+411yescharacteristic
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13C4×D414yes—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13#11714yescomplemented
463C2×C4×C13C4×D414yes—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13C4×D414yes—
505C2×Dic13#12014yes—
506D52—416no—
507C4×D13—232no—
508C23×D4—131no—
509C24×C4—131no—
510C2×#117—264no—
511C2×#117—264no—
512C2×#117—264no—
513C22×C4⋊C4—131no—
514C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
515C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
516C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C42—131no—
529C22×C42—131no—
530C22×C42—131no—
531C22×C42—131no—
532#390—264no—
533#388—264no—
534#388—264no—
535#386—138no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95C2×D1311yescharacteristic
547C2×#95C2×D1311yescharacteristic
548C2×#95C2×D1311yescharacteristic
549C2×#95C2×D1311yescharacteristic
550C22×C13C2×#11711yescharacteristic
551C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
552C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
553C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
554C22×C13C4×#4111yescharacteristic
555C22×C13#51811yescharacteristic
556C22×C13#52011yescharacteristic
557C22×C13C2×#12011yescharacteristic
558C22×C13#52511yescharacteristic
559C22×C13#52511yescharacteristic
560C22×C13#52511yescharacteristic
561C22×C13#52911yescharacteristic
562C22×C13#52911yescharacteristic
563C22×C13#53211yescharacteristic
564C22×C13#53211yescharacteristic
565C22×C13#53511yescharacteristic
566C22×C13#53711yescharacteristic
567C22×C13#54011yescharacteristic
568C22×C13#54211yescharacteristic
569C22×C13#54611yescharacteristic
570C22×C13#54611yescharacteristic
571C22×C13#54611yescharacteristic
572C22×C13#54611yescharacteristic
573C22×C13#54711yescharacteristic
574C22×C13#54711yescharacteristic
575C22×C13#55011yescharacteristic
576C22×C13#55011yescharacteristic
577C22×C13#55111yescharacteristic
578C22×C13#55111yescharacteristic
579C22×C13#55111yescharacteristic
580C22×C13#55211yescharacteristic
581C22×C13#55311yescharacteristic
582C22×C13#55511yescharacteristic
583C22×C13#55511yescharacteristic
584C22×C13#55611yescharacteristic
585C2×D13—24no—
586C2×D13—24no—
587C2×D13—24no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—81no—
608C2×D13—81no—
609C2×D13—81no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—81no—
615C4×C13—24no—
616C4×C13—24no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13—42no—
621C4×C13—81no—
622Dic13—24no—
623Dic13—24no—
624Dic13—42no—
625Dic13—42no—
626Dic13—42no—
627Dic13—81no—
628C25—131no—
629C25—131no—
630C22×D4—134no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—521no—
636C22×D4—521no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—134no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—262no—
645C23×C4—262no—
646C23×C4—262no—
647C23×C4—262no—
648C23×C4—262no—
649C23×C4—262no—
650C23×C4C22×D1311yescharacteristic
651C23×C4C22×D1311yescharacteristic
652C23×C4C22×D1311yescharacteristic
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C23×C4C22×D1311yescharacteristic
657#117—2632no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—134no—
668C2×C4⋊C4—262no—
669C2×C4⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—134no—
671C2×C22⋊C4—134no—
672C2×C22⋊C4—134no—
673C2×C22⋊C4—134no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4—521no—
697C2×C22⋊C4—521no—
698C2×C22⋊C4—521no—
699C2×C22⋊C4—521no—
700C2×C22⋊C4—521no—
701C2×C22⋊C4—521no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C42—134no—
704C2×C42—262no—
705C2×C42—262no—
706C2×C42—262no—
707C2×C42—262no—
708C2×C42—262no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—262no—
713C2×C42—521no—
714C2×C42—521no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—41no—
718#95—134no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—521no—
727#95—521no—
728#95C4×D1314yes—
729C2×C13#229311yescharacteristic
730C2×C13C4×#12011yescharacteristic
731C2×C13#232411yescharacteristic
732C2×C13#234211yescharacteristic
733C2×C13#235411yescharacteristic
734C2×C13#235911yescharacteristic
735C2×C13#236311yescharacteristic
736C2×C13#243011yescharacteristic
737C2×C13#243111yescharacteristic
738C2×C13#247111yescharacteristic
739C2×C13#247411yescharacteristic
740C2×C13#247611yescharacteristic
741C2×C13#247911yescharacteristic
742C2×C13#260111yescharacteristic
743C2×C13#261011yescharacteristic
744D13—44no—
745D13—82no—
746C24—132no—
747C24—132no—
748C24—132no—
749C24—132no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24C23×D1311yescharacteristic
777C2×D4—268no—
778C2×D4—268no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C2×D4—524no—
783C2×D4—524no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—268no—
833C22×C4—268no—
834C22×C4—268no—
835C22×C4—268no—
836C22×C4—268no—
837C22×C4—268no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—268no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4C2×C4×D1312yes—
873C22×C4C2×C4×D1312yes—
874C22×C4C2×C4×D1312yes—
875C22×C4D4×D1312yes—
876C22×C4D4×D1312yes—
877C22×C4D4×D1312yes—
878C22×C4#612912yes—
879C22×C4#613112yes—
880C22×C4#613112yes—
881C22×C4#613112yes—
882C4⋊C4—28no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—268no—
886C22⋊C4—268no—
887C22⋊C4—268no—
888C22⋊C4—268no—
889C22⋊C4—268no—
890C22⋊C4—524no—
891C22⋊C4—524no—
892C22⋊C4—524no—
893C22⋊C4—524no—
894C22⋊C4—524no—
895C22⋊C4—524no—
896C22⋊C4—524no—
897C42—268no—
898C42—268no—
899C42—524no—
900C42—524no—
901C13#1407111yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—134no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—262no—
911C23—262no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23C22×C4×D1311yescharacteristic
973C23C2×D4×D1311yescharacteristic
974C23C2×D4×D1311yescharacteristic
975C23C2×D4×D1311yescharacteristic
976C23C2×#612911yescharacteristic
977C23#8825111yescharacteristic
978C23#8825111yescharacteristic
979C23C2×#613111yescharacteristic
980C23C2×#613111yescharacteristic
981C23C2×#613111yescharacteristic
982C23#8825411yescharacteristic
983C23#41×D1311yescharacteristic
984C23#41×D1311yescharacteristic
985C23#41×D1311yescharacteristic
986C23#8825611yescharacteristic
987D4—5216no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—134no—
1036C2×C4—134no—
1037C2×C4—2632no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4#8814614yescomplemented
1079C2×C4#8814714yes—
1080C22—264no—
1081C22—264no—
1082C22—264no—
1083C22—522no—
1084C22—522no—
1085C22—522no—
1086C22—522no—
1087C22—522no—
1088C22—522no—
1089C22—522no—
1090C22—522no—
1091C22—522no—
1092C22—522no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—1041no—
1103C22—1041no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22—1041no—
1109C22—1041no—
1110C22C2×#8814611yescharacteristic
1111C22C2×#8814711yescharacteristic
1112C22#1171920911yescharacteristic
1113C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1114C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1115C22#1171925011yescharacteristic
1116C22C4×#613111yescharacteristic
1117C22D13×#12011yescharacteristic
1118C22#1171929611yescharacteristic
1119C22#1171929711yescharacteristic
1120C22#1171930111yescharacteristic
1121C22#1171930411yescharacteristic
1122C22#1171931511yescharacteristic
1123C22#1171932911yescharacteristic
1124C22#1171933211yescharacteristic
1125C22#1171933211yescharacteristic
1126C22#1171933411yescharacteristic
1127C22#1171933511yescharacteristic
1128C22#1171933511yescharacteristic
1129C22#1171934211yescharacteristic
1130C22#1171934211yescharacteristic
1131C22#1171934511yescharacteristic
1132C22#1171936111yescharacteristic
1133C22#1171936311yescharacteristic
1134C22#1171936811yescharacteristic
1135C22#1171939611yescharacteristic
1136C22#1171939811yescharacteristic
1137C22#1171940011yescharacteristic
1138C22#1171942311yescharacteristic
1139C22#1171943011yescharacteristic
1140C22#1171943111yescharacteristic
1141C22#1171943111yescharacteristic
1142C22#1171943711yescharacteristic
1143C22#1171943911yescharacteristic
1144C22#1171943911yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—81no—
1152C4—264no—
1153C4—264no—
1154C4—522no—
1155C4—522no—
1156C4—522no—
1157C4—1041no—
1158C2—524no—
1159C2—1042no—
1160C2#1311729411yescharacteristic
1161C2#1311733711yescharacteristic
1162C2#1311752811yescharacteristic
1163C2#1311768311yescharacteristic
1164C2#1311778711yescharacteristic
1165C2#1311782311yescharacteristic
1166C2#1311787311yescharacteristic
1167C2#1311844711yescharacteristic
1168C2#1311845011yescharacteristic
1169C2#1311894011yescharacteristic
1170C2#1311899511yescharacteristic
1171C2#1311902511yescharacteristic
1172C2#1311906011yescharacteristic
1173C2#1312042811yescharacteristic
1174C2#1312051811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1444C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1444D13
hypocenterC13#14071
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88146C2semidirect
3. C2×#11718331C2semidirect
4. C2×#11718651C2semidirect
6. #13113078C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
9. #13113072C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113070C2semidirect
12. #13113068C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #95×Dic13C2semidirect
15. C13×#1444C2semidirect
57. #11718326C4semidirect
131. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
143. C2×C4×Dic13D4semidirect
320. #1444D13semidirect
462. C2×C4×C13#117semidirect
901. C13#14071semidirect
1078. C2×C4#88146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881462
C2×#117186492
C2×#117183312
C2×#117186512
C2×#117183262
#131130782
#131130762
#131130722
#131130702
#131130682
#131130572
#95×Dic132
C13×#14442
#1407113