Finite Group Databasebeta

← #15787004

Subgroups — #15787004

Order 3328.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88126C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic
6#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113084C211yesmaximal, characteristic
9#13113082C211yesmaximal, characteristic
10#13113074C211yesmaximal, characteristic
11#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C4×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C42×C13C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88126—24no—
34C2×#88126—24no—
35C2×#88126—24no—
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718601—24no—
55#11718594—24no—
56#11718589—24no—
57#11718329C418yescomplemented
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13C2×C414yes—
80C2×C42×C13—22no—
81C2×C42×C13—22no—
82C2×C42×C13—22no—
83C2×C42×C13—22no—
84C2×C42×C13—22no—
85C2×C42×C13—22no—
86C2×C42×C13—41no—
87C2×C42×C13—41no—
88C2×C42×C13D414yes—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103C2×C414yes—
105C2×#6103C2×C414yes—
106C2×#6103D414yes—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×C4⋊Dic13—41no—
112C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101C2×C414yes—
124C2×#6101D414yes—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C2×C4×Dic13—22no—
128#88126—232no—
129C13×#95—22no—
130C13×#95—22no—
131C13×#95—22no—
132C13×#95C2×C414yes—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—41no—
146#88071C2×C414yes—
147#14072—131nomaximal, Sylow
148C24×C13C2411yescharacteristic
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13C22×C412yes—
162C23×D13C2×D412yes—
163C23×D13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C22×C412yes—
201C22×C4×C13C22×C412yes—
202C22×C4×C13C22×C412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13#4112yes—
210C22×C4×C13#4112yes—
211C22×C4×C13#4112yes—
212C22×C4×C13#4112yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13C22×C412yes—
256C22×Dic13C22×C412yes—
257C22×Dic13C22×C412yes—
258C22×Dic13C2×D412yes—
259C22×Dic13C2×D412yes—
260C22×Dic13C2×D412yes—
261C22×Dic13#4112yes—
262C2×C4×D13—28no—
263C2×C4×D13—28no—
264C2×C4×D13—28no—
265C2×C4×D13—28no—
266C2×C4×D13—28no—
267C2×C4×D13—28no—
268C2×C4×D13—28no—
269C42×C13—28no—
270C42×C13—44no—
271C42×C13—44no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—44no—
277#6103—44no—
278C4⋊Dic13—28no—
279C4⋊Dic13—44no—
280#6101—28no—
281#6101—28no—
282#6101—28no—
283#6101—44no—
284C4×Dic13—28no—
285C22×#117—131no—
286C2×#389—131no—
287C2×#388—131no—
288C2×#387—131no—
289C2×#385—131no—
290#1442—131no—
291#1441—131no—
292#1440—131no—
293#1439—131no—
294#1437—131no—
295#1436—131no—
296#1436—131no—
297#1436—131no—
298C22⋊#95—131no—
299C4×#95D1311yescharacteristic, complemented
300C23×C13C23×C411yescharacteristic
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C2×#4111yescharacteristic
305C23×C13C2×#4111yescharacteristic
306C23×C13C2×#4111yescharacteristic
307C23×C13C2×#4111yescharacteristic
308C23×C13C2×#4111yescharacteristic
309C23×C13C2×#4111yescharacteristic
310C23×C13C2×#4111yescharacteristic
311C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C132−1+411yescharacteristic
313C23×C132−1+411yescharacteristic
314C23×C132−1+411yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13C4×D414yes—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13#11714yescomplemented
397C2×C4×C13C4×D414yes—
398C2×C4×C13#12014yes—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13C4×D414yes—
448C4×D13—232no—
449C24×C4—131no—
450C2×#117—264no—
451C2×#117—264no—
452C2×#117—264no—
453C22×C4⋊C4—131no—
454C22×C4⋊C4—131no—
455C22×C4⋊C4—131no—
456C22×C4⋊C4—131no—
457C22×C4⋊C4—131no—
458C22×C4⋊C4—131no—
459C22×C22⋊C4—131no—
460C22×C22⋊C4—131no—
461C22×C22⋊C4—131no—
462C22×C22⋊C4—131no—
463C22×C22⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—131no—
465C22×C42—131no—
466C22×C42C2×D1311yescharacteristic
467C22×C42C2×D1311yescharacteristic
468C22×C42C2×D1311yescharacteristic
469#389—264no—
470#388—264no—
471#387—264no—
472#385—138no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95C2×D1311yescharacteristic
488C2×#95C2×D1311yescharacteristic
489C2×#95C2×D1311yescharacteristic
490C2×#95C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13C2×#11711yescharacteristic
492C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C13C4×#4111yescharacteristic
496C22×C13#51911yescharacteristic
497C22×C13#52011yescharacteristic
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13#52511yescharacteristic
500C22×C13#52511yescharacteristic
501C22×C13#52511yescharacteristic
502C22×C13#52911yescharacteristic
503C22×C13#52911yescharacteristic
504C22×C13#53211yescharacteristic
505C22×C13#53211yescharacteristic
506C22×C13#53611yescharacteristic
507C22×C13#53711yescharacteristic
508C22×C13#54111yescharacteristic
509C22×C13#54211yescharacteristic
510C22×C13#54611yescharacteristic
511C22×C13#54611yescharacteristic
512C22×C13#54711yescharacteristic
513C22×C13#54711yescharacteristic
514C22×C13#54711yescharacteristic
515C22×C13#54711yescharacteristic
516C22×C13#54811yescharacteristic
517C22×C13#54811yescharacteristic
518C22×C13#55111yescharacteristic
519C22×C13#55211yescharacteristic
520C22×C13#55211yescharacteristic
521C22×C13#55211yescharacteristic
522C22×C13#55211yescharacteristic
523C22×C13#55211yescharacteristic
524C22×C13#55311yescharacteristic
525C22×C13#55611yescharacteristic
526C2×D13—24no—
527C2×D13—24no—
528C2×D13—24no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C4×C13—24no—
542C4×C13—24no—
543C4×C13—24no—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13—42no—
548Dic13—24no—
549Dic13—42no—
550Dic13—42no—
551Dic13—42no—
552Dic13—42no—
553Dic13—81no—
554Dic13—81no—
555C25—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—134no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—262no—
565C23×C4—262no—
566C23×C4—262no—
567C23×C4—262no—
568C23×C4—262no—
569C23×C4—262no—
570C23×C4C22×D1311yescharacteristic
571C23×C4C22×D1311yescharacteristic
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574C23×C4C22×D1311yescharacteristic
575C23×C4C22×D1311yescharacteristic
576C23×C4C22×D1311yescharacteristic
577#117—2632no—
578C2×C4⋊C4—134no—
579C2×C4⋊C4—134no—
580C2×C4⋊C4—134no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—262no—
586C2×C4⋊C4—262no—
587C2×C4⋊C4—262no—
588C2×C4⋊C4—262no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—262no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—262no—
595C2×C4⋊C4—521no—
596C2×C22⋊C4—134no—
597C2×C22⋊C4—134no—
598C2×C22⋊C4—134no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—262no—
602C2×C22⋊C4—262no—
603C2×C22⋊C4—262no—
604C2×C22⋊C4—262no—
605C2×C22⋊C4—262no—
606C2×C22⋊C4—262no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—262no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—262no—
611C2×C22⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—521no—
613C2×C22⋊C4—521no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42—41no—
622C2×C42—262no—
623C2×C42—262no—
624C2×C42—262no—
625C2×C42D5214yes—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—134no—
630#95—262no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636#95—262no—
637#95—262no—
638#95—262no—
639#95—262no—
640#95—262no—
641#95—262no—
642#95—521no—
643#95C4×D1314yes—
644C2×C13#229311yescharacteristic
645C2×C13C4×#12011yescharacteristic
646C2×C13#232311yescharacteristic
647C2×C13#234411yescharacteristic
648C2×C13#235211yescharacteristic
649C2×C13#235911yescharacteristic
650C2×C13#236211yescharacteristic
651C2×C13#243011yescharacteristic
652C2×C13#243211yescharacteristic
653C2×C13#247011yescharacteristic
654C2×C13#247511yescharacteristic
655C2×C13#247711yescharacteristic
656C2×C13#247811yescharacteristic
657C2×C13#260111yescharacteristic
658C2×C13#261111yescharacteristic
659D13—44no—
660C24—132no—
661C24—132no—
662C24—132no—
663C24—261no—
664C24—261no—
665C24—261no—
666C24—261no—
667C24—261no—
668C24—261no—
669C24—261no—
670C24—261no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24—261no—
674C24—261no—
675C24C23×D1311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—268no—
720C22×C4—268no—
721C22×C4—268no—
722C22×C4—268no—
723C22×C4—268no—
724C22×C4—268no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—268no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4C2×C4×D1312yes—
769C22×C4C2×C4×D1312yes—
770C22×C4C2×C4×D1312yes—
771C22×C4C2×D5212yes—
772C22×C4C2×D5212yes—
773C22×C4C2×D5212yes—
774C22×C4#612712yes—
775C22×C4#612712yes—
776C22×C4#612712yes—
777C22×C4#612712yes—
778C22×C4#612712yes—
779C22×C4D4×D1312yes—
780C22×C4D4×D1312yes—
781C4⋊C4—268no—
782C4⋊C4—268no—
783C4⋊C4—268no—
784C4⋊C4—268no—
785C4⋊C4—524no—
786C4⋊C4—524no—
787C22⋊C4—268no—
788C22⋊C4—268no—
789C22⋊C4—268no—
790C22⋊C4—268no—
791C22⋊C4—524no—
792C22⋊C4—524no—
793C42—28no—
794C42—44no—
795C42—44no—
796C42—268no—
797C13#1407211yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—134no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—262no—
816C23—262no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23C22×C4×D1311yescharacteristic
834C23C22×D5211yescharacteristic
835C23C2×#612711yescharacteristic
836C23C2×#612711yescharacteristic
837C23C2×#612711yescharacteristic
838C23C2×#612711yescharacteristic
839C23C2×#612711yescharacteristic
840C23C2×D4×D1311yescharacteristic
841C23C2×D4×D1311yescharacteristic
842C23#8825111yescharacteristic
843C23#8825411yescharacteristic
844C23#41×D1311yescharacteristic
845C23#41×D1311yescharacteristic
846C23#8825711yescharacteristic
847C23#8825711yescharacteristic
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—134no—
895C2×C4—2632no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4#8812614yescomplemented
945C2×C4C4×D5214yes—
946C2×C4#8813614yes—
947C22—264no—
948C22—264no—
949C22—264no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—522no—
961C22—522no—
962C22C2×#8812611yescharacteristic
963C22C2×C4×D5211yescharacteristic
964C22C4×#612711yescharacteristic
965C22#1171918211yescharacteristic
966C22#1171918211yescharacteristic
967C22#1171918411yescharacteristic
968C22#1171918411yescharacteristic
969C22C2×#8813611yescharacteristic
970C22#1171919511yescharacteristic
971C22#1171919511yescharacteristic
972C22#1171921211yescharacteristic
973C22#1171921211yescharacteristic
974C22#1171921511yescharacteristic
975C22#1171922911yescharacteristic
976C22#1171923111yescharacteristic
977C22#1171923411yescharacteristic
978C22#1171923411yescharacteristic
979C22#1171923611yescharacteristic
980C22#1171923611yescharacteristic
981C22#1171924511yescharacteristic
982C22C4×D4×D1311yescharacteristic
983C22C4×D4×D1311yescharacteristic
984C22#1171925111yescharacteristic
985C22#1171925211yescharacteristic
986C22#1171925211yescharacteristic
987C22#1171925611yescharacteristic
988C22#1171925611yescharacteristic
989C22#1171925711yescharacteristic
990C22#1171925711yescharacteristic
991C22#1171926111yescharacteristic
992C22#1171926611yescharacteristic
993C22#1171927311yescharacteristic
994C22#1171927711yescharacteristic
995C22#1171928611yescharacteristic
996C22#1171928811yescharacteristic
997C4—24no—
998C4—24no—
999C4—24no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—264no—
1005C4—522no—
1006C4—522no—
1007C4—522no—
1008C4—522no—
1009C4—1041no—
1010C4—1041no—
1011C2—524no—
1012C2#1311730011yescharacteristic
1013C2C4×#8813611yescharacteristic
1014C2#1311751911yescharacteristic
1015C2#1311770111yescharacteristic
1016C2#1311775911yescharacteristic
1017C2#1311782911yescharacteristic
1018C2#1311786411yescharacteristic
1019C2#1311844611yescharacteristic
1020C2#1311846411yescharacteristic
1021C2#1311893211yescharacteristic
1022C2#1311900711yescharacteristic
1023C2#1311903711yescharacteristic
1024C2#1311905211yescharacteristic
1025C2#1312042711yescharacteristic
1026C2#1312052811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC4×C13×#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenterC4×#95D13
hypocenterC13#14072
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718589C2semidirect
4. C2×#11718594C2semidirect
6. #13113091C2semidirect
7. #13113088C2semidirect
11. #13113071C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113069C2semidirect
15. C4×C13×#95C2semidirect
57. #11718329C4semidirect
299. C4×#95D13semidirect
396. C2×C4×C13#117semidirect
797. C13#14072semidirect
944. C2×C4#88126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881262
C2×#117185892
C2×#117186012
C2×#117185942
C2×#117183292
#131130912
#131130882
#131130842
#131130822
#131130742
#131130712
#131130702
#131130692
#131130572
C4×C13×#952
#1407213