Finite Group Databasebeta

← #15787075

Subgroups — #15787075

Order 3328.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C211yesmaximal, characteristic
9#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C13×#388—24no—
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52#11718651—24no—
53#11718619C418yescomplemented
54#11718618—24no—
55C22⋊C4×Dic13—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—41no—
69C22×C22⋊D13—41no—
70C22×C22⋊D13C2×C414yes—
71C23×Dic13—22no—
72C23×Dic13—22no—
73C23×Dic13—41no—
74C23×Dic13—41no—
75C23×Dic13—41no—
76C23×Dic13—41no—
77C23×Dic13C2×C414yes—
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
96C2×C13×C22⋊C4D414yes—
97C2×C42×C13—22no—
98C2×C42×C13—22no—
99C2×C42×C13—41no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103C2×C414yes—
123C2×#6103C2×C414yes—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101—41no—
127C2×C4×Dic13—22no—
128C2×C4×Dic13—22no—
129C2×C4×Dic13—22no—
130C2×C4×Dic13—41no—
131C2×C4×Dic13—41no—
132C2×C4×Dic13—41no—
133C2×C4×Dic13—41no—
134C2×C4×Dic13—41no—
135C2×C4×Dic13D414yescomplemented
136C13×#95—22no—
137C13×#95—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071C2×C414yes—
151#88071C2×C414yes—
152#14076—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13C22×C412yes—
166C24×C13C2×D412yes—
167C24×C13#4112yes—
168C24×C13C2411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13C22×C412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C22×C412yes—
220C22×C4×C13C22×C412yes—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13#4112yes—
225C22×C4×C13#4112yes—
226C2×C22⋊D13—28no—
227C2×C22⋊D13—28no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—28no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—44no—
274C22×Dic13—44no—
275C22×Dic13—44no—
276C22×Dic13—44no—
277C22×Dic13—44no—
278C22×Dic13—44no—
279C22×Dic13C22×C412yes—
280C22×Dic13C22×C412yes—
281C22×Dic13C22×C412yes—
282C22×Dic13C2×D412yes—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284C22×Dic13#4112yes—
285C22×Dic13#4112yes—
286C22×Dic13#4112yes—
287C22×Dic13#4112yes—
288C22×Dic13#4112yes—
289C13×C4⋊C4—44no—
290C13×C22⋊C4—28no—
291C13×C22⋊C4—28no—
292C13×C22⋊C4—44no—
293C42×C13—44no—
294C22⋊Dic13—28no—
295C22⋊Dic13—44no—
296#6103—28no—
297#6103—44no—
298#6103—44no—
299#6103—44no—
300#6103—44no—
301#6103—44no—
302#6101—44no—
303C4×Dic13—44no—
304C4×Dic13—44no—
305C4×Dic13—44no—
306C2×#390—131no—
307C2×#388—131no—
308C2×#388D1311yescharacteristic, complemented
309C2×#386—131no—
310C2×C4×C22⋊C4—131no—
311#1442—131no—
312#1440—131no—
313#1440—131no—
314#1438—131no—
315#1437—131no—
316#1437—131no—
317#1436—131no—
318#1436—131no—
319C22⋊#95—131no—
320C4×#95—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C4×D414yes—
356C23×C13C23×C411yescharacteristic
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C23×C13C2×#4111yescharacteristic
360C23×C13C2×#4111yescharacteristic
361C23×C13C2×#4111yescharacteristic
362C23×C13C2×#4111yescharacteristic
363C23×C13C2×#4111yescharacteristic
364C23×C13C2×#4111yescharacteristic
365C23×C13C2×#4111yescharacteristic
366C23×C13C2×#4111yescharacteristic
367C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13#12114yes—
448C22⋊D13—416no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—416no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13#11714yes—
498C2×Dic13C4×D414yes—
499C23×D4—131no—
500C24×C4—131no—
501C22×C4⋊C4—131no—
502C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
512C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
513C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
514C22×C42—131no—
515C22×C42—131no—
516C22×C42—131no—
517C22×C42C2×D1311yescharacteristic
518#390—264no—
519#388—24no—
520#388—264no—
521#386—138no—
522C4×C22⋊C4—264no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95C2×D1311yescharacteristic
538C2×#95C2×D1311yescharacteristic
539C22×C13—24no—
540C22×C13—24no—
541C22×C13—24no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13C2×#11711yescharacteristic
555C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
556C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C13C4×#4111yescharacteristic
558C22×C13C4×#4111yescharacteristic
559C22×C13#51811yescharacteristic
560C22×C13#51811yescharacteristic
561C22×C13C2×#12111yescharacteristic
562C22×C13#52511yescharacteristic
563C22×C13#52911yescharacteristic
564C22×C13#52911yescharacteristic
565C22×C13#52911yescharacteristic
566C22×C13#53211yescharacteristic
567C22×C13#53211yescharacteristic
568C22×C13#53211yescharacteristic
569C22×C13#53411yescharacteristic
570C22×C13#53511yescharacteristic
571C22×C13#53811yescharacteristic
572C22×C13#53811yescharacteristic
573C22×C13#54611yescharacteristic
574C22×C13#54611yescharacteristic
575C22×C13#54611yescharacteristic
576C22×C13#54611yescharacteristic
577C22×C13#55111yescharacteristic
578C22×C13#55111yescharacteristic
579C22×C13#55111yescharacteristic
580C22×C13#55311yescharacteristic
581C22×C13#55311yescharacteristic
582C22×C13#55311yescharacteristic
583C22×C13#55311yescharacteristic
584C22×C13#55311yescharacteristic
585C22×C13#55311yescharacteristic
586C22×C13#55911yescharacteristic
587C22×C13#55911yescharacteristic
588C22×C13#55911yescharacteristic
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—81no—
597C2×D13—81no—
598C2×D13—81no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—81no—
601C2×D13—81no—
602C2×D13—81no—
603C2×D13—81no—
604C4×C13—24no—
605C4×C13—42no—
606C4×C13—42no—
607C4×C13—42no—
608C4×C13—42no—
609C4×C13—81no—
610Dic13—24no—
611Dic13—24no—
612Dic13—42no—
613Dic13—42no—
614Dic13—42no—
615Dic13—42no—
616Dic13—81no—
617C25—131no—
618C25C22×D1311yescharacteristic
619C22×D4—134no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—262no—
623C22×D4—262no—
624C22×D4—521no—
625C22×D4—521no—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—134no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—262no—
635C23×C4—262no—
636C23×C4—521no—
637C23×C4—521no—
638C23×C4—521no—
639C23×C4—521no—
640C23×C4C22×D1311yescharacteristic
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642C23×C4C22×D1311yescharacteristic
643C23×C4C22×D1311yescharacteristic
644C23×C4C22×D1311yescharacteristic
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—262no—
650C2×C4⋊C4—262no—
651C2×C4⋊C4—521no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—134no—
660C2×C22⋊C4—134no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C22⋊C4—262no—
664C2×C22⋊C4—262no—
665C2×C22⋊C4—262no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—262no—
669C2×C22⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—521no—
677C2×C22⋊C4—521no—
678C2×C22⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—521no—
680C2×C22⋊C4—521no—
681C2×C22⋊C4—521no—
682C2×C22⋊C4—521no—
683C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
684C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42—134no—
689C2×C42—262no—
690C2×C42—262no—
691C2×C42—262no—
692C2×C42—521no—
693C2×C42—521no—
694C2×C42—521no—
695C2×C42—521no—
696C2×C42—521no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—134no—
700#95—134no—
701#95—262no—
702#95—262no—
703#95—262no—
704#95—262no—
705#95—262no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709#95—262no—
710#95—521no—
711#95—521no—
712#95—521no—
713C2×C13—44no—
714C2×C13#229311yescharacteristic
715C2×C13C4×#12111yescharacteristic
716C2×C13#232111yescharacteristic
717C2×C13#234211yescharacteristic
718C2×C13#235711yescharacteristic
719C2×C13#236411yescharacteristic
720C2×C13#237411yescharacteristic
721C2×C13#254311yescharacteristic
722C2×C13#254411yescharacteristic
723C2×C13#255711yescharacteristic
724C2×C13#255911yescharacteristic
725C2×C13#259511yescharacteristic
726C2×C13#259711yescharacteristic
727C2×C13#260211yescharacteristic
728C2×C13#260311yescharacteristic
729D13—82no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—132no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24—261no—
749C24—261no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24C2×C4×D1312yes—
758C24#612712yes—
759C24C2×C22⋊D1312yes—
760C24C23×D1311yescharacteristic
761C2×D4—268no—
762C2×D4—268no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—524no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—132no—
804C22×C4—132no—
805C22×C4—132no—
806C22×C4—132no—
807C22×C4—132no—
808C22×C4—132no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—268no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—524no—
854C22×C4—524no—
855C22×C4—524no—
856C22×C4—524no—
857C22×C4—524no—
858C22×C4—524no—
859C22×C4C2×C4×D1312yes—
860C22×C4C2×C4×D1312yes—
861C22×C4D4×D1312yes—
862C22×C4#612912yes—
863C22×C4#612912yes—
864C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
865C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—524no—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—268no—
872C22⋊C4—268no—
873C22⋊C4—524no—
874C22⋊C4—524no—
875C22⋊C4—524no—
876C22⋊C4—524no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—524no—
879C42—44no—
880C42—524no—
881C42—524no—
882C42—524no—
883C13#1407611yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23C4×C22⋊D1314yes—
954C23C22×C4×D1311yescharacteristic
955C23C2×#612711yescharacteristic
956C23C2×D4×D1311yescharacteristic
957C23C2×#612911yescharacteristic
958C23C2×#612911yescharacteristic
959C23#8825111yescharacteristic
960C23#41×D1311yescharacteristic
961C23#41×D1311yescharacteristic
962C23#41×D1311yescharacteristic
963C23#41×D1311yescharacteristic
964C23#41×D1311yescharacteristic
965C23#8825611yescharacteristic
966C23#8825611yescharacteristic
967C23#8825611yescharacteristic
968C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
969D4—5216no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—134no—
1012C2×C4—134no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—5216no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4#8819314yes—
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—24no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—522no—
1078C22—522no—
1079C22—522no—
1080C22—522no—
1081C22—522no—
1082C22—522no—
1083C22—522no—
1084C22—1041no—
1085C22—1041no—
1086C22—1041no—
1087C22—1041no—
1088C22—1041no—
1089C22—1041no—
1090C22—1041no—
1091C22—1041no—
1092C22D13×#11711yescharacteristic
1093C22#1171922611yescharacteristic
1094C22#1171923211yescharacteristic
1095C22#1171923211yescharacteristic
1096C22C4×#612911yescharacteristic
1097C22C4×#612911yescharacteristic
1098C22#1171924311yescharacteristic
1099C22#1171924511yescharacteristic
1100C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1101C22#1171925011yescharacteristic
1102C22#1171925211yescharacteristic
1103C22#1171927011yescharacteristic
1104C22#1171930111yescharacteristic
1105C22#1171930611yescharacteristic
1106C22#1171931011yescharacteristic
1107C22#1171932311yescharacteristic
1108C22#1171935411yescharacteristic
1109C22#1171936211yescharacteristic
1110C22#1171936311yescharacteristic
1111C22#1171936911yescharacteristic
1112C22#1171937311yescharacteristic
1113C22#1171937911yescharacteristic
1114C22#1171938611yescharacteristic
1115C22#1171938611yescharacteristic
1116C22#1171940911yescharacteristic
1117C22#1171941111yescharacteristic
1118C22#1171941411yescharacteristic
1119C22#1171941411yescharacteristic
1120C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1121C22C2×#8819311yescharacteristic
1122C22#1171951111yescharacteristic
1123C22#1171953411yescharacteristic
1124C22#1171953411yescharacteristic
1125C22#1171953411yescharacteristic
1126C22#1171953711yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—264no—
1134C4—264no—
1135C4—522no—
1136C4—522no—
1137C4—522no—
1138C4—522no—
1139C4—1041no—
1140C2—44no—
1141C2—1042no—
1142C2#1311729611yescharacteristic
1143C2C4×#8819311yescharacteristic
1144C2#1311748911yescharacteristic
1145C2#1311768611yescharacteristic
1146C2#1311780611yescharacteristic
1147C2#1311788111yescharacteristic
1148C2#1311796611yescharacteristic
1149C2#1311979411yescharacteristic
1150C2#1311980611yescharacteristic
1151C2#1311993111yescharacteristic
1152C2#1311996311yescharacteristic
1153C2#1312036111yescharacteristic
1154C2#1312039311yescharacteristic
1155C2#1312045311yescharacteristic
1156C2#1312046111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#388C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#388D13
hypocenterC13#14076
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718651C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
5. #13113094C2semidirect
6. #13113085C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
9. #13113074C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113071C2semidirect
12. #13113068C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. C4×#88071C2semidirect
15. C2×C13×#388C2semidirect
53. #11718619C4semidirect
135. C2×C4×Dic13D4semidirect
308. C2×#388D13semidirect
883. C13#14076semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186182
C2×#117186512
C2×#117186192
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130942
#131130852
#131130842
#131130752
#131130742
#131130722
#131130712
#131130682
#131130582
C4×#880712
C2×C13×#3882
#1407613