Finite Group Databasebeta

← #15787356

Subgroups — #15787356

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88189C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88189—24no—
30C2×#88189—24no—
31C2×#88189C418yescomplemented
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42#11718882—24no—
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C22⋊C4×Dic13—24no—
56#11718316—24no—
57#11718310—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—41no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13C2×C414yes—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13—22no—
73C23×Dic13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—41no—
77C23×Dic13—41no—
78C23×Dic13C2×C414yes—
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—41no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—41no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
117C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
118C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
119C2×C22⋊Dic13D414yes—
120#88189—232no—
121C2×C4⋊Dic13—22no—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13—41no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101C2×C414yes—
130C2×#6101C2×C414yes—
131C2×#6101D414yes—
132C2×#6101D414yes—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143C2×C4×Dic13—41no—
144C2×C4×Dic13—41no—
145C13×#95—22no—
146C13×#95—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071—41no—
159#14095—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13C22×C412yes—
187C24×C13C22×C412yes—
188C24×C13C2×D412yes—
189C24×C13#4112yes—
190C24×C13C2411yescharacteristic
191C2×D4×C13—28no—
192C2×D4×C13—28no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—44no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C22×C412yes—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13#4112yes—
231C22×C4×C13#4112yes—
232C22×C4×C13#4112yes—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—28no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—28no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—44no—
279C22×Dic13—44no—
280C22×Dic13—44no—
281C22×Dic13—44no—
282C22×Dic13—44no—
283C22×Dic13C22×C412yes—
284C22×Dic13C22×C412yes—
285C22×Dic13C22×C412yes—
286C22×Dic13C22×C412yes—
287C22×Dic13C2×D412yes—
288C22×Dic13C2×D412yes—
289C22×Dic13C2×D412yes—
290C22×Dic13C2×D412yes—
291C22×Dic13C2×D412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13#4112yes—
294C22×Dic13#4112yes—
295C22×Dic13#4112yes—
296C13×C22⋊C4—28no—
297C13×C22⋊C4—44no—
298C13×C22⋊C4—44no—
299C13×C22⋊C4—44no—
300C22⋊Dic13—28no—
301C22⋊Dic13—28no—
302C22⋊Dic13—28no—
303C22⋊Dic13—28no—
304C22⋊Dic13—44no—
305C22⋊Dic13—44no—
306C22⋊Dic13—44no—
307C4⋊Dic13—44no—
308#6101—28no—
309#6101—28no—
310#6101C22⋊C4116yescomplemented
311C4×Dic13—28no—
312C4×Dic13—44no—
313C4×Dic13—44no—
314C4×Dic13—44no—
315C22×#123—131no—
316C2×#390—131no—
317C2×#387—131no—
318C2×C4×C4⋊C4—131no—
319C2×C4×C22⋊C4—131no—
320#1441—131no—
321#1439—131no—
322#1439—131no—
323#1438D1311yescharacteristic
324#1437—131no—
325#1437—131no—
326#1437—131no—
327#1437—131no—
328#1436—131no—
329C22⋊#95—131no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13C4×D414yes—
400C23×C13C23×C411yescharacteristic
401C23×C13C22×D411yescharacteristic
402C23×C13C22×D411yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C23×C13C2×#4111yescharacteristic
405C23×C13C2×#4111yescharacteristic
406C23×C13C2×#4111yescharacteristic
407C23×C13C2×#4111yescharacteristic
408C23×C13C2×#4111yescharacteristic
409C23×C13C2×#4111yescharacteristic
410C23×C13C2×#4111yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C132−1+411yescharacteristic
415D4×C13—416no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—416no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
506C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
507C2×Dic13#12314yescomplemented
508C23×D4C2×D1311yescharacteristic
509C24×C4—131no—
510C2×#123—138no—
511C2×#123—264no—
512C2×#123—264no—
513C22×C4⋊C4—131no—
514C22×C4⋊C4—131no—
515C22×C4⋊C4—131no—
516C22×C4⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
525C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
526C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
527C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
528C22×C42—131no—
529C22×C42—131no—
530C22×C42—131no—
531C22×C42—131no—
532#390—264no—
533#387—264no—
534C4×C4⋊C4—264no—
535C4×C22⋊C4—264no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95C2×D1311yescharacteristic
549C2×#95C2×D1311yescharacteristic
550C22×C13—24no—
551C22×C13—24no—
552C22×C13—24no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13—81no—
575C22×C13—81no—
576C22×C13—81no—
577C22×C13—81no—
578C22×C13—81no—
579C22×C13—81no—
580C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C13C4×#4111yescharacteristic
583C22×C13C4×#4111yescharacteristic
584C22×C13C4×#4111yescharacteristic
585C22×C13#51811yescharacteristic
586C22×C13#52011yescharacteristic
587C22×C13C2×#12311yescharacteristic
588C22×C13#52511yescharacteristic
589C22×C13#52511yescharacteristic
590C22×C13#52511yescharacteristic
591C22×C13#52911yescharacteristic
592C22×C13#52911yescharacteristic
593C22×C13#53211yescharacteristic
594C22×C13#53211yescharacteristic
595C22×C13#53811yescharacteristic
596C22×C13#53911yescharacteristic
597C22×C13#54011yescharacteristic
598C22×C13#54211yescharacteristic
599C22×C13D4211yescharacteristic
600C22×C13D4211yescharacteristic
601C22×C13#54611yescharacteristic
602C22×C13#54611yescharacteristic
603C22×C13#54611yescharacteristic
604C22×C13#54711yescharacteristic
605C22×C13#54811yescharacteristic
606C22×C13#54811yescharacteristic
607C22×C13#55011yescharacteristic
608C22×C13#55011yescharacteristic
609C22×C13#55111yescharacteristic
610C22×C13#55111yescharacteristic
611C22×C13#55211yescharacteristic
612C22×C13#55311yescharacteristic
613C22×C13#55311yescharacteristic
614C22×C13#55911yescharacteristic
615C4×C13—24no—
616C4×C13—42no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—81no—
620Dic13—24no—
621Dic13—24no—
622Dic13—24no—
623Dic13—42no—
624Dic13—42no—
625Dic13—42no—
626Dic13—42no—
627Dic13—81no—
628C25C22×D1311yescharacteristic
629C25C22×D1311yescharacteristic
630C22×D4—22no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—22no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—41no—
635C22×D4—41no—
636C22×D4C4×D1314yes—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—134no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—262no—
647C23×C4—262no—
648C23×C4—262no—
649C23×C4—262no—
650C23×C4—521no—
651C23×C4—521no—
652C23×C4C22×D1311yescharacteristic
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C23×C4C22×D1311yescharacteristic
657#123—2632no—
658C2×C4⋊C4—134no—
659C2×C4⋊C4—134no—
660C2×C4⋊C4—134no—
661C2×C4⋊C4—134no—
662C2×C4⋊C4—262no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—262no—
665C2×C4⋊C4—262no—
666C2×C4⋊C4—262no—
667C2×C4⋊C4—262no—
668C2×C4⋊C4—262no—
669C2×C4⋊C4—521no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—134no—
683C2×C22⋊C4—134no—
684C2×C22⋊C4—134no—
685C2×C22⋊C4—134no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—521no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C42—262no—
704C2×C42—262no—
705C2×C42—262no—
706C2×C42—262no—
707C2×C42—262no—
708C2×C42—262no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—521no—
713C2×C42—521no—
714C2×C42—521no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—262no—
718#95—262no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—521no—
726#95—521no—
727#95—521no—
728#95—521no—
729C2×C13—44no—
730C2×C13—82no—
731C2×C13#229711yescharacteristic
732C2×C13C4×#12311yescharacteristic
733C2×C13#233511yescharacteristic
734C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
735C2×C13#234111yescharacteristic
736C2×C13#235911yescharacteristic
737C2×C13#237411yescharacteristic
738C2×C13#244311yescharacteristic
739C2×C13#244511yescharacteristic
740C2×C13#245611yescharacteristic
741C2×C13#245811yescharacteristic
742C2×C13#246111yescharacteristic
743C2×C13#247111yescharacteristic
744C2×C13#255411yescharacteristic
745C2×C13#255811yescharacteristic
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24C2×C4×D1312yes—
773C24C2×C4×D1312yes—
774C24D4×D1312yes—
775C24#612912yes—
776C24C23×D1311yescharacteristic
777C2×D4—28no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—268no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—268no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—524no—
872C22×C4—524no—
873C22×C4—524no—
874C22×C4—524no—
875C22×C4—524no—
876C22×C4C2×C4×D1312yes—
877C22×C4D4×D1312yes—
878C22×C4D4×D1312yes—
879C22×C4#612912yes—
880C22×C4#612912yes—
881C22×C4#612912yes—
882C4⋊C4—1316no—
883C4⋊C4—268no—
884C4⋊C4—268no—
885C4⋊C4—524no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—268no—
891C22⋊C4—268no—
892C22⋊C4—268no—
893C22⋊C4—268no—
894C22⋊C4—524no—
895C22⋊C4—524no—
896C22⋊C4—524no—
897C42—268no—
898C42—524no—
899C42—524no—
900C42—524no—
901C13#1409511yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23#8813514yes—
972C23C22×C4×D1311yescharacteristic
973C23C2×D4×D1311yescharacteristic
974C23C2×D4×D1311yescharacteristic
975C23C2×D4×D1311yescharacteristic
976C23C2×#612911yescharacteristic
977C23C2×#612911yescharacteristic
978C23C2×#612911yescharacteristic
979C23C2×#612911yescharacteristic
980C23#8825111yescharacteristic
981C23#8825111yescharacteristic
982C23#8825111yescharacteristic
983C23#41×D1311yescharacteristic
984C23#41×D1311yescharacteristic
985C23#41×D1311yescharacteristic
986C23#8825711yescharacteristic
987D4—416no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—134no—
1023C2×C4—134no—
1024C2×C4—134no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—5216no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1111C22C2×#8813511yescharacteristic
1112C22#1171919111yescharacteristic
1113C22C4×#612911yescharacteristic
1114C22C4×#612911yescharacteristic
1115C22C4×#612911yescharacteristic
1116C22#1171925111yescharacteristic
1117C22#1171929111yescharacteristic
1118C22#1171929211yescharacteristic
1119C22#1171929211yescharacteristic
1120C22#1171929511yescharacteristic
1121C22#1171929511yescharacteristic
1122C22#1171929611yescharacteristic
1123C22#1171929611yescharacteristic
1124C22#1171929811yescharacteristic
1125C22#1171930311yescharacteristic
1126C22#1171930411yescharacteristic
1127C22#1171930511yescharacteristic
1128C22#1171930511yescharacteristic
1129C22#1171930811yescharacteristic
1130C22#1171931111yescharacteristic
1131C22#1171931111yescharacteristic
1132C22#1171931511yescharacteristic
1133C22#1171931611yescharacteristic
1134C22#1171931911yescharacteristic
1135C22#1171931911yescharacteristic
1136C22#1171932011yescharacteristic
1137C22#1171935511yescharacteristic
1138C22D13×#12311yescharacteristic
1139C22#1171936511yescharacteristic
1140C22#1171936911yescharacteristic
1141C22#1171937311yescharacteristic
1142C22#1171938211yescharacteristic
1143C22#1171942111yescharacteristic
1144C22#1171942311yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—264no—
1151C4—264no—
1152C4—264no—
1153C4—522no—
1154C4—522no—
1155C4—522no—
1156C4—522no—
1157C4—1041no—
1158C2—44no—
1159C2—82no—
1160C2#1311732311yescharacteristic
1161C2#1311736111yescharacteristic
1162C2#1311762711yescharacteristic
1163C2#1311765211yescharacteristic
1164C2#1311767511yescharacteristic
1165C2#1311783411yescharacteristic
1166C2#1311796911yescharacteristic
1167C2#1311856411yescharacteristic
1168C2#1311859611yescharacteristic
1169C2#1311872911yescharacteristic
1170C2#1311875911yescharacteristic
1171C2#1311879811yescharacteristic
1172C2#1311894811yescharacteristic
1173C2#1311989711yescharacteristic
1174C2#1311995111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14095
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718316C2semidirect
4. C2×#11718310C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113090C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113073C2semidirect
13. #13113071C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
31. C2×#88189C4semidirect
310. #6101C22⋊C4semidirect
507. C2×Dic13#123semidirect
901. C13#14095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881892
C2×#117188822
C2×#117183162
C2×#117183102
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130902
#131130792
#131130732
#131130712
#131130582
C13×#14382
#1409513