Finite Group Databasebeta

← #15787370

Subgroups — #15787370

Order 3328.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88183C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C211yesmaximal, characteristic
9#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C13C2211yescharacteristic
22C22×C42×C13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88183—24no—
27C2×#88183—24no—
28C2×#88183C418yescomplemented
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C4×C13×C22⋊C4—24no—
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718617—24no—
56#11718601—24no—
57C4×#6103—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13—22no—
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—41no—
65C23×C4×C13—41no—
66C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13C2×C414yes—
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13—41no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4D414yes—
100C2×C42×C13—22no—
101C2×C42×C13—22no—
102C2×C42×C13—22no—
103C2×C42×C13—22no—
104C2×C42×C13—41no—
105C2×C42×C13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
115#88183—232no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103C2×C414yes—
128C2×#6103C2×C414yes—
129C2×#6103D414yes—
130C2×#6103D414yes—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—41no—
138C2×#6101C2×C414yescomplemented
139C2×#6101C2×C414yescomplemented
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071—41no—
159#14096—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13C22×C412yes—
173C24×C13C2×D412yes—
174C24×C13#4112yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13C22×C412yes—
189C23×D13C2×D412yes—
190C23×D13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—28no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—28no—
225C22×C4×C13—44no—
226C22×C4×C13—44no—
227C22×C4×C13—44no—
228C22×C4×C13—44no—
229C22×C4×C13—44no—
230C22×C4×C13C22×C412yes—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13#4112yes—
237C22×C4×C13#4112yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×C4×C13#4112yes—
240C2×C22⋊D13—28no—
241C2×C22⋊D13—28no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13C22×C412yes—
290C22×Dic13C22×C412yes—
291C22×Dic13C22×C412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13C2×D412yes—
294C22×Dic13#4112yes—
295C22×Dic13#4112yes—
296C2×C4×D13—28no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—44no—
301C2×C4×D13—44no—
302C2×C4×D13—44no—
303C13×C22⋊C4—28no—
304C13×C22⋊C4—28no—
305C42×C13—44no—
306C42×C13—44no—
307C22⋊Dic13—28no—
308C22⋊Dic13—44no—
309C22⋊Dic13—44no—
310#6103—28no—
311#6103—28no—
312#6103—44no—
313#6103—44no—
314#6103C22⋊C4116yescomplemented
315#6101—28no—
316#6101—28no—
317#6101—44no—
318C4×Dic13—44no—
319C22×#123—131no—
320C2×#388—131no—
321C2×#386—131no—
322C2×C4×C22⋊C4—131no—
323C2×C4×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
324#1445—131no—
325#1440—131no—
326#1439—131no—
327#1438—131no—
328#1437—131no—
329#1436—131no—
330#1436—131no—
331C4⋊#95—131no—
332C22⋊#95—131no—
333C22⋊#95—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13C4×D414yes—
369C23×C13C23×C411yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C23×C13C2×#4111yescharacteristic
374C23×C13C2×#4111yescharacteristic
375C23×C13C2×#4111yescharacteristic
376C23×C13C2×#4111yescharacteristic
377C23×C13C2×#4111yescharacteristic
378C23×C13C2×#4111yescharacteristic
379C23×C13C2×#4111yescharacteristic
380C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C132−1+411yescharacteristic
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13C2×C22⋊C414yes—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—416no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
461C2×C4×C13#12314yescomplemented
462C22⋊D13—416no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
512C4×D13—416no—
513C23×D4—131no—
514C24×C4—131no—
515C24×C4C2×D1311yescharacteristic
516C2×#123—138no—
517C2×#123—264no—
518C2×#123—264no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C4⋊C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C42—131no—
533C22×C42C2×D1311yescharacteristic
534C22×C42C2×D1311yescharacteristic
535#388—264no—
536#386—264no—
537C4×C22⋊C4—24no—
538C4×C22⋊C4—264no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C2×#95C2×D1311yescharacteristic
555C22×C13—24no—
556C22×C13—24no—
557C22×C13—24no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C13C4×#4111yescharacteristic
573C22×C13C4×#4111yescharacteristic
574C22×C13C4×#4111yescharacteristic
575C22×C13#51811yescharacteristic
576C22×C13#52011yescharacteristic
577C22×C13C2×#12311yescharacteristic
578C22×C13#52511yescharacteristic
579C22×C13#52511yescharacteristic
580C22×C13#52511yescharacteristic
581C22×C13#52911yescharacteristic
582C22×C13#52911yescharacteristic
583C22×C13#53211yescharacteristic
584C22×C13#53211yescharacteristic
585C22×C13#53811yescharacteristic
586C22×C13#53911yescharacteristic
587C22×C13#54011yescharacteristic
588C22×C13#54211yescharacteristic
589C22×C13D4211yescharacteristic
590C22×C13D4211yescharacteristic
591C22×C13#54611yescharacteristic
592C22×C13#54611yescharacteristic
593C22×C13#54611yescharacteristic
594C22×C13#54611yescharacteristic
595C22×C13#54611yescharacteristic
596C22×C13#54711yescharacteristic
597C22×C13#54711yescharacteristic
598C22×C13#54711yescharacteristic
599C22×C13#55111yescharacteristic
600C22×C13#55111yescharacteristic
601C22×C13#55211yescharacteristic
602C22×C13#55311yescharacteristic
603C22×C13#55311yescharacteristic
604C22×C13#55911yescharacteristic
605C2×D13—24no—
606C2×D13—24no—
607C2×D13—24no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C4×C13—24no—
621C4×C13—24no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—42no—
624C4×C13—42no—
625C4×C13—42no—
626Dic13—24no—
627Dic13—42no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—81no—
632Dic13—81no—
633C25—131no—
634C25C22×D1311yescharacteristic
635C22×D4—134no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4—262no—
639C22×D4—262no—
640C22×D4—521no—
641C22×D4—521no—
642C23×C4—22no—
643C23×C4—22no—
644C23×C4—22no—
645C23×C4—22no—
646C23×C4—41no—
647C23×C4—41no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—262no—
660C23×C4—521no—
661C23×C4—521no—
662C23×C4C4×D1314yescomplemented
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669#123—2632no—
670C2×C4⋊C4—134no—
671C2×C4⋊C4—134no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4—262no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—134no—
685C2×C22⋊C4—134no—
686C2×C22⋊C4—134no—
687C2×C22⋊C4—134no—
688C2×C22⋊C4—134no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—41no—
714C2×C42—41no—
715C2×C42—262no—
716C2×C42—262no—
717C2×C42—521no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—262no—
729#95—262no—
730#95—521no—
731#95—521no—
732#95—521no—
733#95—521no—
734C2×C13—44no—
735C2×C13#229711yescharacteristic
736C2×C13C4×#12311yescharacteristic
737C2×C13#233511yescharacteristic
738C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×C13#233911yescharacteristic
740C2×C13#235911yescharacteristic
741C2×C13#237411yescharacteristic
742C2×C13#241811yescharacteristic
743C2×C13#242211yescharacteristic
744C2×C13#245511yescharacteristic
745C2×C13#245711yescharacteristic
746C2×C13#246411yescharacteristic
747C2×C13#247011yescharacteristic
748C2×C13#255311yescharacteristic
749C2×C13#255711yescharacteristic
750D13—44no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—132no—
764C24—132no—
765C24—132no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24C2×C4×D1312yes—
779C24#612712yes—
780C24C2×C22⋊D1312yes—
781C24C23×D1311yescharacteristic
782C2×D4—268no—
783C2×D4—268no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—524no—
787C2×D4—524no—
788C2×D4—524no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—268no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4C2×C4×D1312yes—
885C22×C4C2×C4×D1312yes—
886C22×C4#612712yes—
887C22×C4#612712yes—
888C22×C4#612712yes—
889C22×C4#612712yes—
890C22×C4D4×D1312yes—
891C22×C4D4×D1312yes—
892C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
893C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
894C4⋊C4—268no—
895C4⋊C4—268no—
896C4⋊C4—524no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—1316no—
900C22⋊C4—268no—
901C22⋊C4—268no—
902C22⋊C4—268no—
903C22⋊C4—524no—
904C22⋊C4—524no—
905C22⋊C4—524no—
906C22⋊C4—524no—
907C42—44no—
908C42—44no—
909C42—524no—
910C13#1409611yescharacteristic, complemented, Sylow
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—134no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23C4×C22⋊D1314yes—
981C23C22×C4×D1311yescharacteristic
982C23C2×#612711yescharacteristic
983C23C2×#612711yescharacteristic
984C23C2×#612711yescharacteristic
985C23C2×#612711yescharacteristic
986C23C2×#612711yescharacteristic
987C23C2×D4×D1311yescharacteristic
988C23C2×D4×D1311yescharacteristic
989C23#8825111yescharacteristic
990C23#8825111yescharacteristic
991C23#41×D1311yescharacteristic
992C23#41×D1311yescharacteristic
993C23#8825611yescharacteristic
994C23#8825711yescharacteristic
995C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
996D4—5216no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—416no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—134no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—5216no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1089C2×C4#8818314yescomplemented
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—264no—
1106C22—264no—
1107C22—264no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—522no—
1113C22—522no—
1114C22—522no—
1115C22—522no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22—522no—
1119C22—522no—
1120C22C4×#612711yescharacteristic
1121C22C4×#612711yescharacteristic
1122C22#1171918411yescharacteristic
1123C22#1171918411yescharacteristic
1124C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1125C22#1171919111yescharacteristic
1126C22#1171919511yescharacteristic
1127C22#1171919511yescharacteristic
1128C22#1171922711yescharacteristic
1129C22#1171922811yescharacteristic
1130C22#1171923211yescharacteristic
1131C22#1171923611yescharacteristic
1132C22#1171924511yescharacteristic
1133C22#1171925211yescharacteristic
1134C22#1171925211yescharacteristic
1135C22#1171925311yescharacteristic
1136C22#1171925311yescharacteristic
1137C22#1171925511yescharacteristic
1138C22#1171925511yescharacteristic
1139C22#1171925611yescharacteristic
1140C22#1171925611yescharacteristic
1141C22#1171926111yescharacteristic
1142C22#1171926311yescharacteristic
1143C22#1171926411yescharacteristic
1144C22#1171926511yescharacteristic
1145C22#1171926611yescharacteristic
1146C22#1171926711yescharacteristic
1147C22#1171926911yescharacteristic
1148C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1149C22C2×#8818311yescharacteristic
1150C22#1171949611yescharacteristic
1151C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1152C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1153C22#1171952911yescharacteristic
1154C22#1171953411yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—264no—
1162C4—522no—
1163C4—522no—
1164C4—522no—
1165C4—522no—
1166C4—1041no—
1167C4—1041no—
1168C2—44no—
1169C2—524no—
1170C2#1311732211yescharacteristic
1171C2C4×#8818311yescharacteristic
1172C2#1311762611yescharacteristic
1173C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1174C2#1311766711yescharacteristic
1175C2#1311782811yescharacteristic
1176C2#1311796711yescharacteristic
1177C2#1311829211yescharacteristic
1178C2#1311834411yescharacteristic
1179C2#1311871311yescharacteristic
1180C2#1311874311yescharacteristic
1181C2#1311883611yescharacteristic
1182C2#1311893211yescharacteristic
1183C2#1311988111yescharacteristic
1184C2#1311993511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C4×C13×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D13
hypocenterC13#14096
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718601C2semidirect
4. C2×C4×#6103C2semidirect
5. #13113102C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113069C2semidirect
11. #13113069C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C2×C4×C13×C22⋊C4C2semidirect
28. C2×#88183C4semidirect
66. C23×C4×C13C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
138. C2×#6101C2×C4semidirect
139. C2×#6101C2×C4semidirect
314. #6103C22⋊C4semidirect
323. C2×C4×C22⋊C4D13semidirect
461. C2×C4×C13#123semidirect
662. C23×C4C4×D13semidirect
910. C13#14096semidirect
1089. C2×C4#88183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881832
C2×#117186012
C2×#117186172
C2×C4×#61032
#131131022
#131130842
#131130792
#131130752
#131130732
#131130692
#131130642
#131130592
#131130572
C2×C4×C13×C22⋊C42
#1409613