Finite Group Databasebeta

← #15787393

Subgroups — #15787393

Order 3328.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88139C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C211yesmaximal, characteristic
9#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88139—24no—
36C2×#88139—24no—
37C2×#88139C418yescomplemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718619—24no—
55#11718606—24no—
56C22⋊C4×Dic13—24no—
57#11718307—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—41no—
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13C2×C414yes—
73C23×Dic13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—22no—
77C23×Dic13—22no—
78C23×Dic13—41no—
79C23×Dic13—41no—
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—22no—
88C22×Dic26—22no—
89C22×Dic26—22no—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—41no—
92C22×Dic26—41no—
93C22×Dic26C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—41no—
102C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
107C2×C22⋊Dic13D414yes—
108C2×C22⋊Dic13D414yes—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103C2×C414yescomplemented
126C2×#6103C2×C414yescomplemented
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—41no—
130C2×C4×Dic13—22no—
131C2×C4×Dic13—22no—
132C2×C4×Dic13—22no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—41no—
139C2×C4×Dic13—41no—
140C2×C4×Dic13—41no—
141C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
142#88139—232no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95—22no—
146C13×#95—41no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—41no—
158#88071D414yes—
159#14098—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13C22×C412yes—
173C24×C13C2×D412yes—
174C24×C13C2×D412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13C22×C412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C22×C412yes—
229C22×C4×C13C22×C412yes—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13#4112yes—
232C22×C4×C13#4112yes—
233C2×C22⋊D13—28no—
234C2×C22⋊D13—28no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—28no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—44no—
277C22×Dic13—44no—
278C22×Dic13—44no—
279C22×Dic13—44no—
280C22×Dic13—44no—
281C22×Dic13—44no—
282C22×Dic13C22×C412yes—
283C22×Dic13C22×C412yes—
284C22×Dic13C22×C412yes—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13C2×D412yes—
288C22×Dic13C2×D412yes—
289C22×Dic13C2×D412yes—
290C22×Dic13C2×D412yes—
291C22×Dic13#4112yes—
292C22×Dic13#4112yes—
293C22×Dic13#4112yes—
294C22×Dic13#4112yes—
295C22×Dic13#4112yes—
296C2×Dic26—28no—
297C2×Dic26—28no—
298C2×Dic26—44no—
299C2×Dic26—44no—
300C2×Dic26—44no—
301C2×Dic26—44no—
302C2×Dic26—44no—
303C13×C22⋊C4—28no—
304C13×C22⋊C4—28no—
305C13×C22⋊C4—44no—
306C22⋊Dic13—44no—
307C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
308#6103—28no—
309#6103—28no—
310#6103—44no—
311#6103—44no—
312#6103—44no—
313#6103—44no—
314#6101—44no—
315C4×Dic13—28no—
316C4×Dic13—44no—
317C4×Dic13—44no—
318C4×Dic13—44no—
319C22×#124—131no—
320C2×#391—131no—
321C2×#388—131no—
322C2×#386—131no—
323C2×C4×C22⋊C4—131no—
324#1446—131no—
325#1440D1311yescharacteristic, complemented
326#1439—131no—
327#1438—131no—
328#1437—131no—
329#1437—131no—
330#1437—131no—
331#1434—131no—
332C22⋊#95—131no—
333C4×#95—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13C2×C22⋊C414yes—
369C23×C13C23×C411yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C23×C13C2×#4111yescharacteristic
374C23×C13C2×#4111yescharacteristic
375C23×C13C2×#4111yescharacteristic
376C23×C13C2×#4111yescharacteristic
377C23×C13C2×#4111yescharacteristic
378C23×C13C2×#4111yescharacteristic
379C23×C13C2×#4111yescharacteristic
380C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C132−1+411yescharacteristic
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C22⋊D13—416no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—416no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
509C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
510C2×Dic13C4×D414yes—
511C2×Dic13#12414yescomplemented
512Dic26—416no—
513C23×Q8—131no—
514C23×D4—131no—
515C24×C4—131no—
516C2×#124—138no—
517C2×#124—264no—
518C2×#124—264no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
529C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
530C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
531C22×C42—131no—
532C22×C42—131no—
533C22×C42—131no—
534C22×C42—131no—
535#391—264no—
536#388—264no—
537#386—264no—
538C4×C22⋊C4—264no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95C2×D1311yescharacteristic
552C2×#95C2×D1311yescharacteristic
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C2×#95C2×D1311yescharacteristic
555C22×C13—24no—
556C22×C13—24no—
557C22×C13—24no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C13C4×#4111yescharacteristic
573C22×C13C4×#4111yescharacteristic
574C22×C13C4×#4111yescharacteristic
575C22×C13#51811yescharacteristic
576C22×C13#52011yescharacteristic
577C22×C13#52511yescharacteristic
578C22×C13#52511yescharacteristic
579C22×C13C2×#12411yescharacteristic
580C22×C13#52911yescharacteristic
581C22×C13#52911yescharacteristic
582C22×C13#53211yescharacteristic
583C22×C13#53211yescharacteristic
584C22×C13#53211yescharacteristic
585C22×C13#53811yescharacteristic
586C22×C13#53811yescharacteristic
587C22×C13#54211yescharacteristic
588C22×C13#54211yescharacteristic
589C22×C13D4211yescharacteristic
590C22×C13D4211yescharacteristic
591C22×C13#54611yescharacteristic
592C22×C13#54611yescharacteristic
593C22×C13#54611yescharacteristic
594C22×C13#54611yescharacteristic
595C22×C13#54611yescharacteristic
596C22×C13#54711yescharacteristic
597C22×C13#54711yescharacteristic
598C22×C13#54811yescharacteristic
599C22×C13#55111yescharacteristic
600C22×C13#55111yescharacteristic
601C22×C13#55511yescharacteristic
602C22×C13#55511yescharacteristic
603C22×C13#55611yescharacteristic
604C22×C13#55911yescharacteristic
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C2×D13—81no—
617C2×D13—81no—
618C2×D13—81no—
619C2×D13—81no—
620C4×C13—42no—
621C4×C13—42no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—42no—
624C4×C13—42no—
625C4×C13—81no—
626Dic13—24no—
627Dic13—24no—
628Dic13—24no—
629Dic13—24no—
630Dic13—42no—
631Dic13—42no—
632Dic13—81no—
633C25—131no—
634C25C22×D1311yescharacteristic
635C22×Q8—134no—
636C22×Q8—262no—
637C22×Q8—262no—
638C22×Q8—262no—
639C22×Q8—262no—
640C22×Q8—521no—
641C22×Q8—521no—
642C22×D4—134no—
643C22×D4—262no—
644C22×D4—262no—
645C22×D4—262no—
646C22×D4—262no—
647C22×D4—521no—
648C22×D4—521no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—262no—
660C23×C4—262no—
661C23×C4—521no—
662C23×C4—521no—
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669#124—2632no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—134no—
682C2×C22⋊C4—134no—
683C2×C22⋊C4—134no—
684C2×C22⋊C4—134no—
685C2×C22⋊C4—134no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—521no—
701C2×C22⋊C4—521no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
706C2×C42—134no—
707C2×C42—262no—
708C2×C42—262no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—262no—
713C2×C42—262no—
714C2×C42—262no—
715C2×C42—521no—
716C2×C42—521no—
717C2×C42—521no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—134no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—262no—
729#95—262no—
730#95—262no—
731#95—262no—
732#95—262no—
733#95—521no—
734C2×C13—44no—
735C2×C13#229711yescharacteristic
736C2×C13C4×#12411yescharacteristic
737C2×C13#233711yescharacteristic
738C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×C13#233911yescharacteristic
740C2×C13#236711yescharacteristic
741C2×C13#237211yescharacteristic
742C2×C13#245911yescharacteristic
743C2×C13#246111yescharacteristic
744C2×C13#247211yescharacteristic
745C2×C13#247411yescharacteristic
746C2×C13#249111yescharacteristic
747C2×C13#252111yescharacteristic
748C2×C13#255511yescharacteristic
749C2×C13#255711yescharacteristic
750D13—82no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—132no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24C2×C4×D1312yes—
779C24D4×D1312yes—
780C24D4×D1312yes—
781C24C23×D1311yescharacteristic
782C2×Q8—268no—
783C2×Q8—268no—
784C2×Q8—524no—
785C2×Q8—524no—
786C2×Q8—524no—
787C2×Q8—524no—
788C2×Q8—524no—
789C2×D4—268no—
790C2×D4—268no—
791C2×D4—524no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—524no—
795C2×D4—524no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—132no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—132no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—268no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4—524no—
885C22×C4—524no—
886C22×C4—524no—
887C22×C4—524no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4C2×C4×D1312yes—
890C22×C4C2×C4×D1312yes—
891C22×C4D4×D1312yes—
892C22×C4#612912yes—
893C22×C4#612912yes—
894C4⋊C4—524no—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—1316no—
899C22⋊C4—268no—
900C22⋊C4—268no—
901C22⋊C4—524no—
902C22⋊C4—524no—
903C22⋊C4—524no—
904C22⋊C4—524no—
905C22⋊C4—524no—
906C42—268no—
907C42—524no—
908C42—524no—
909C42—524no—
910C13#1409811yescharacteristic, complemented, Sylow
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23C22⋊C4×D1314yes—
981C23C22×C4×D1311yescharacteristic
982C23C2×D4×D1311yescharacteristic
983C23C2×D4×D1311yescharacteristic
984C23C2×D4×D1311yescharacteristic
985C23C2×#612911yescharacteristic
986C23C2×#612911yescharacteristic
987C23#8825111yescharacteristic
988C23#41×D1311yescharacteristic
989C23#41×D1311yescharacteristic
990C23#41×D1311yescharacteristic
991C23#41×D1311yescharacteristic
992C23#41×D1311yescharacteristic
993C23#8825611yescharacteristic
994C23#8825611yescharacteristic
995C23#8825711yescharacteristic
996Q8—5216no—
997D4—5216no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—134no—
1041C2×C4—134no—
1042C2×C4—134no—
1043C2×C4—134no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—5216no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—522no—
1106C22—522no—
1107C22—522no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—1041no—
1113C22—1041no—
1114C22—1041no—
1115C22—1041no—
1116C22—1041no—
1117C22—1041no—
1118C22—1041no—
1119C22—1041no—
1120C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1121C22#1171922711yescharacteristic
1122C22#1171922811yescharacteristic
1123C22C4×#612911yescharacteristic
1124C22C4×#612911yescharacteristic
1125C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1126C22#1171925011yescharacteristic
1127C22#1171929111yescharacteristic
1128C22#1171929511yescharacteristic
1129C22#1171930111yescharacteristic
1130C22#1171930111yescharacteristic
1131C22#1171930111yescharacteristic
1132C22#1171930311yescharacteristic
1133C22#1171931411yescharacteristic
1134C22#1171931511yescharacteristic
1135C22#1171932111yescharacteristic
1136C22#1171932211yescharacteristic
1137C22#1171935411yescharacteristic
1138C22#1171935911yescharacteristic
1139C22#1171935911yescharacteristic
1140C22#1171935911yescharacteristic
1141C22#1171935911yescharacteristic
1142C22#1171936011yescharacteristic
1143C22#1171936011yescharacteristic
1144C22#1171936111yescharacteristic
1145C22#1171936311yescharacteristic
1146C22#1171936711yescharacteristic
1147C22#1171937511yescharacteristic
1148C22D13×#12411yescharacteristic
1149C22#1171938611yescharacteristic
1150C22#1171938711yescharacteristic
1151C22#1171940711yescharacteristic
1152C22#1171940911yescharacteristic
1153C22#1171941011yescharacteristic
1154C22#1171941111yescharacteristic
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—264no—
1162C4—264no—
1163C4—264no—
1164C4—264no—
1165C4—522no—
1166C4—522no—
1167C4—1041no—
1168C2—44no—
1169C2—1042no—
1170C2#1311732111yescharacteristic
1171C2#1311737711yescharacteristic
1172C2#1311764311yescharacteristic
1173C2#1311765411yescharacteristic
1174C2#1311766011yescharacteristic
1175C2#1311791011yescharacteristic
1176C2#1311794311yescharacteristic
1177C2#1311876611yescharacteristic
1178C2#1311879611yescharacteristic
1179C2#1311895511yescharacteristic
1180C2#1311898511yescharacteristic
1181C2#1311919211yescharacteristic
1182C2#1311953211yescharacteristic
1183C2#1311990411yescharacteristic
1184C2#1311993011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1440C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1440D13
hypocenterC13#14098
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718307C2semidirect
3. C2×#11718606C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113106C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
9. #13113072C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113061C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #95×Dic13C2semidirect
15. C13×#1440C2semidirect
37. C2×#88139C4semidirect
93. C22×Dic26C2×C4semidirect
125. C2×#6103C2×C4semidirect
126. C2×#6103C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
307. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
325. #1440D13semidirect
511. C2×Dic13#124semidirect
910. C13#14098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881392
C2×#117183072
C2×#117186062
C2×#117186192
C2×C22⋊C4×Dic132
#131131062
#131130802
#131130752
#131130722
#131130612
#131130582
#95×Dic132
C13×#14402
#1409813