Finite Group Databasebeta

← #15787396

Subgroups — #15787396

Order 3328.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88129—24no—
36C2×#88129—24no—
37C2×#88129C418yescomplemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718330—24no—
55#11718327—24no—
56#11718326—24no—
57#11718307—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52C2×C414yes—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×Dic26—22no—
88C22×Dic26—22no—
89C22×Dic26—22no—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—41no—
92C22×Dic26—41no—
93C22×Dic26C2×C414yescomplemented
94C2×C42×C13—22no—
95C2×C42×C13—22no—
96C2×C42×C13C2×C414yescomplemented
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103C2×C414yes—
125C2×#6103C2×C414yes—
126C2×#6103C2×C414yescomplemented
127C2×#6103C2×C414yescomplemented
128C2×#6103D414yes—
129C2×#6103D414yes—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—41no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—41no—
140C2×C4×Dic13—41no—
141C2×C4×Dic13—41no—
142#88129—232no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95—22no—
146C13×#95—22no—
147C13×#95—22no—
148C13×#95—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071D414yes—
159#14098—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13C22×C412yes—
188C23×D13C22×C412yes—
189C23×D13C2×D412yes—
190C23×D13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C22×C412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13#4112yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×C4×C13#4112yes—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13C22×C412yes—
273C22×Dic13C22×C412yes—
274C22×Dic13C2×D412yes—
275C22×Dic13C2×D412yes—
276C22×Dic13C2×D412yes—
277C22×Dic13C2×D412yes—
278C22×Dic13#4112yes—
279C22×Dic13#4112yes—
280C22×Dic13#4112yes—
281C22×Dic13#4112yes—
282C2×D52—28no—
283C2×D52—28no—
284C2×D52—44no—
285C2×D52—44no—
286C2×D52—44no—
287C2×D52—44no—
288C2×D52—44no—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—44no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×Dic26—28no—
297C2×Dic26—28no—
298C2×Dic26—44no—
299C2×Dic26—44no—
300C2×Dic26—44no—
301C2×Dic26—44no—
302C2×Dic26—44no—
303C42×C13—28no—
304#6103—28no—
305#6103—28no—
306#6103—28no—
307#6103—28no—
308#6103—44no—
309#6103—44no—
310#6103—44no—
311#6103—44no—
312#6103—44no—
313#6103—44no—
314#6103C22⋊C4116yescomplemented
315#6101—44no—
316C4×Dic13—44no—
317C4×Dic13—44no—
318C4×Dic13—44no—
319C22×#124—131no—
320C2×#391—131no—
321C2×#388—131no—
322C2×#386—131no—
323C2×C4×C22⋊C4—131no—
324#1446—131no—
325#1440—131no—
326#1439—131no—
327#1438—131no—
328#1437—131no—
329#1437—131no—
330#1437—131no—
331#1434D1311yescharacteristic, complemented
332C22⋊#95—131no—
333C4×#95—131no—
334C23×C13C23×C411yescharacteristic
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C23×C13C2×#4111yescharacteristic
339C23×C13C2×#4111yescharacteristic
340C23×C13C2×#4111yescharacteristic
341C23×C13C2×#4111yescharacteristic
342C23×C13C2×#4111yescharacteristic
343C23×C13C2×#4111yescharacteristic
344C23×C13C2×#4111yescharacteristic
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C132−1+411yescharacteristic
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13C2×C22⋊C414yes—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
467C2×C4×C13C4×D414yes—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
509C2×Dic13#12414yescomplemented
510D52—416no—
511C4×D13—416no—
512Dic26—416no—
513C23×Q8—131no—
514C23×D4—131no—
515C24×C4—131no—
516C2×#124—138no—
517C2×#124—264no—
518C2×#124—264no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4—131no—
531C22×C42—131no—
532C22×C42—131no—
533C22×C42—131no—
534C22×C42C2×D1311yescharacteristic
535#391—264no—
536#388—264no—
537#386—264no—
538C4×C22⋊C4—264no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95C2×D1311yescharacteristic
550C2×#95C2×D1311yescharacteristic
551C2×#95C2×D1311yescharacteristic
552C2×#95C2×D1311yescharacteristic
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C2×#95C2×D1311yescharacteristic
555C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C13C4×#4111yescharacteristic
558C22×C13C4×#4111yescharacteristic
559C22×C13C4×#4111yescharacteristic
560C22×C13#51811yescharacteristic
561C22×C13#52011yescharacteristic
562C22×C13#52511yescharacteristic
563C22×C13#52511yescharacteristic
564C22×C13C2×#12411yescharacteristic
565C22×C13#52911yescharacteristic
566C22×C13#52911yescharacteristic
567C22×C13#53211yescharacteristic
568C22×C13#53211yescharacteristic
569C22×C13#53211yescharacteristic
570C22×C13#53811yescharacteristic
571C22×C13#53811yescharacteristic
572C22×C13#54211yescharacteristic
573C22×C13#54211yescharacteristic
574C22×C13D4211yescharacteristic
575C22×C13D4211yescharacteristic
576C22×C13#54611yescharacteristic
577C22×C13#54611yescharacteristic
578C22×C13#54611yescharacteristic
579C22×C13#54611yescharacteristic
580C22×C13#54611yescharacteristic
581C22×C13#54711yescharacteristic
582C22×C13#54711yescharacteristic
583C22×C13#54811yescharacteristic
584C22×C13#55111yescharacteristic
585C22×C13#55111yescharacteristic
586C22×C13#55511yescharacteristic
587C22×C13#55511yescharacteristic
588C22×C13#55611yescharacteristic
589C22×C13#55911yescharacteristic
590C2×D13—24no—
591C2×D13—24no—
592C2×D13—24no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C2×D13—81no—
617C2×D13—81no—
618C2×D13—81no—
619C2×D13—81no—
620C4×C13—24no—
621C4×C13—24no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—42no—
624C4×C13—42no—
625C4×C13—81no—
626C4×C13—81no—
627Dic13—24no—
628Dic13—24no—
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—42no—
632Dic13—42no—
633C25—131no—
634C25—131no—
635C22×Q8—134no—
636C22×Q8—262no—
637C22×Q8—262no—
638C22×Q8—262no—
639C22×Q8—262no—
640C22×Q8—521no—
641C22×Q8—521no—
642C22×D4—134no—
643C22×D4—262no—
644C22×D4—262no—
645C22×D4—262no—
646C22×D4—262no—
647C22×D4—521no—
648C22×D4—521no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—262no—
660C23×C4—521no—
661C23×C4—521no—
662C23×C4C22×D1311yescharacteristic
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669#124—2632no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4—134no—
674C2×C22⋊C4—134no—
675C2×C22⋊C4—134no—
676C2×C22⋊C4—134no—
677C2×C22⋊C4—134no—
678C2×C22⋊C4—134no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—521no—
701C2×C22⋊C4—521no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—262no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—262no—
713C2×C42—262no—
714C2×C42—521no—
715C2×C42—521no—
716C2×C42—521no—
717C2×C42C4×D1314yescomplemented
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724#95—134no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—262no—
729#95—262no—
730#95—262no—
731#95—262no—
732#95—521no—
733#95—521no—
734C2×C13#229711yescharacteristic
735C2×C13C4×#12411yescharacteristic
736C2×C13#233711yescharacteristic
737C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
738C2×C13#233911yescharacteristic
739C2×C13#236711yescharacteristic
740C2×C13#237211yescharacteristic
741C2×C13#245911yescharacteristic
742C2×C13#246111yescharacteristic
743C2×C13#247211yescharacteristic
744C2×C13#247411yescharacteristic
745C2×C13#249111yescharacteristic
746C2×C13#252111yescharacteristic
747C2×C13#255511yescharacteristic
748C2×C13#255711yescharacteristic
749D13—44no—
750D13—82no—
751C24—132no—
752C24—132no—
753C24—132no—
754C24—132no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24C23×D1311yescharacteristic
782C2×Q8—268no—
783C2×Q8—268no—
784C2×Q8—524no—
785C2×Q8—524no—
786C2×Q8—524no—
787C2×Q8—524no—
788C2×Q8—524no—
789C2×D4—268no—
790C2×D4—268no—
791C2×D4—524no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—524no—
795C2×D4—524no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—132no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—268no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4—524no—
885C22×C4C2×C4×D1312yes—
886C22×C4C2×C4×D1312yes—
887C22×C4C2×C4×D1312yes—
888C22×C4#612712yes—
889C22×C4#612712yes—
890C22×C4D4×D1312yes—
891C22×C4D4×D1312yes—
892C22×C4D4×D1312yes—
893C22×C4#613112yes—
894C4⋊C4—524no—
895C22⋊C4—1316no—
896C22⋊C4—268no—
897C22⋊C4—268no—
898C22⋊C4—268no—
899C22⋊C4—268no—
900C22⋊C4—524no—
901C22⋊C4—524no—
902C22⋊C4—524no—
903C22⋊C4—524no—
904C22⋊C4—524no—
905C22⋊C4—524no—
906C42—28no—
907C42—524no—
908C42—524no—
909C42—524no—
910C13#1409811yescharacteristic, complemented, Sylow
911C23—134no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23C22×C4×D1311yescharacteristic
982C23C2×#612711yescharacteristic
983C23C2×#612711yescharacteristic
984C23C2×D4×D1311yescharacteristic
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986C23C2×D4×D1311yescharacteristic
987C23C2×#613111yescharacteristic
988C23#41×D1311yescharacteristic
989C23#41×D1311yescharacteristic
990C23#41×D1311yescharacteristic
991C23#41×D1311yescharacteristic
992C23#8825611yescharacteristic
993C23#8825611yescharacteristic
994C23#8825611yescharacteristic
995C23#8825711yescharacteristic
996Q8—5216no—
997D4—5216no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—134no—
1046C2×C4—134no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—5216no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1089C2×C4#8814714yes—
1090C22—264no—
1091C22—264no—
1092C22—264no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—522no—
1103C22—522no—
1104C22—522no—
1105C22—522no—
1106C22—522no—
1107C22—522no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—1041no—
1113C22—1041no—
1114C22—1041no—
1115C22—1041no—
1116C22—1041no—
1117C22—1041no—
1118C22—1041no—
1119C22—1041no—
1120C22C4×#612711yescharacteristic
1121C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1122C22C2×#8814711yescharacteristic
1123C22#1171922611yescharacteristic
1124C22#1171922711yescharacteristic
1125C22#1171922711yescharacteristic
1126C22#1171922811yescharacteristic
1127C22#1171923211yescharacteristic
1128C22#1171923211yescharacteristic
1129C22#1171923711yescharacteristic
1130C22#1171923711yescharacteristic
1131C22#1171925211yescharacteristic
1132C22#1171925211yescharacteristic
1133C22#1171925311yescharacteristic
1134C22#1171925311yescharacteristic
1135C22#1171925511yescharacteristic
1136C22#1171925711yescharacteristic
1137C22#1171928911yescharacteristic
1138C22#1171929011yescharacteristic
1139C22#1171931411yescharacteristic
1140C22#1171931411yescharacteristic
1141C22#1171933511yescharacteristic
1142C22#1171933511yescharacteristic
1143C22#1171935911yescharacteristic
1144C22#1171935911yescharacteristic
1145C22#1171936011yescharacteristic
1146C22#1171936011yescharacteristic
1147C22#1171937311yescharacteristic
1148C22D13×#12411yescharacteristic
1149C22#1171939611yescharacteristic
1150C22#1171939611yescharacteristic
1151C22#1171940911yescharacteristic
1152C22#1171940911yescharacteristic
1153C22#1171941511yescharacteristic
1154C22#1171941511yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—264no—
1163C4—264no—
1164C4—522no—
1165C4—522no—
1166C4—522no—
1167C4—522no—
1168C2—524no—
1169C2—1042no—
1170C2#1311732211yescharacteristic
1171C2#1311737511yescharacteristic
1172C2#1311764611yescharacteristic
1173C2#1311765611yescharacteristic
1174C2#1311766011yescharacteristic
1175C2#1311790511yescharacteristic
1176C2#1311794611yescharacteristic
1177C2#1311877711yescharacteristic
1178C2#1311880711yescharacteristic
1179C2#1311896611yescharacteristic
1180C2#1311899611yescharacteristic
1181C2#1311919811yescharacteristic
1182C2#1311953811yescharacteristic
1183C2#1311991211yescharacteristic
1184C2#1311994111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#14098
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718307C2semidirect
3. C2×#11718330C2semidirect
5. C2×#11718327C2semidirect
6. #13113106C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. C4×#88071C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
37. C2×#88129C4semidirect
93. C22×Dic26C2×C4semidirect
96. C2×C42×C13C2×C4semidirect
126. C2×#6103C2×C4semidirect
127. C2×#6103C2×C4semidirect
314. #6103C22⋊C4semidirect
331. #1434D13semidirect
509. C2×Dic13#124semidirect
717. C2×C42C4×D13semidirect
910. C13#14098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881292
C2×#117183072
C2×#117183302
C2×#117183262
C2×#117183272
#131131062
#131130842
#131130802
#131130762
#131130722
#131130572
C4×#880712
C13×#14342
#1409813