Finite Group Databasebeta

← #15787410

Subgroups — #15787410

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic
6#13113106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic
8#13113078C211yesmaximal, characteristic
9#13113072C211yesmaximal, characteristic
10#13113072C211yesmaximal, characteristic
11#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88151—24no—
34C2×#88151—24no—
35C2×#88151C418yescomplemented
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic13—24no—
55#11718327—24no—
56#11718315—24no—
57#11718307—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—41no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13C2×C414yes—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26C2×C414yes—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—22no—
92C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103C2×C414yes—
109C2×#6103C2×C414yes—
110C2×#6103Q814yescomplemented
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
114C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
115C2×C4⋊Dic13D414yes—
116C2×C4⋊Dic13D414yes—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—41no—
120C2×C4×Dic13—22no—
121C2×C4×Dic13—22no—
122C2×C4×Dic13—22no—
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13—22no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C2×C4×Dic13—22no—
128C2×C4×Dic13—22no—
129C2×C4×Dic13—41no—
130C2×C4×Dic13—41no—
131C2×C4×Dic13—41no—
132#88151—232no—
133C13×#95—22no—
134C13×#95—22no—
135C13×#95—22no—
136C13×#95—22no—
137C13×#95—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071D414yes—
151#14099—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C22×C412yes—
166C23×D13C2×Q812yes—
167C23×D13#4112yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C22×C412yes—
208C22×C4×C13C22×C412yes—
209C22×C4×C13C22×C412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×Q812yes—
214C22×C4×C13#4112yes—
215C22×C4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13#4112yes—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13C22×C412yes—
255C22×Dic13C22×C412yes—
256C22×Dic13C22×C412yes—
257C22×Dic13C2×D412yes—
258C22×Dic13C2×D412yes—
259C22×Dic13C2×D412yes—
260C22×Dic13C2×D412yes—
261C22×Dic13C2×D412yes—
262C22×Dic13C2×D412yes—
263C22×Dic13C2×Q812yes—
264C22×Dic13#4112yes—
265C22×Dic13#4112yes—
266C2×C4×D13—28no—
267C2×C4×D13—28no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×Dic26—28no—
274C2×Dic26—28no—
275C2×Dic26—44no—
276C2×Dic26—44no—
277C2×Dic26—44no—
278C2×Dic26—44no—
279C2×Dic26—44no—
280C13×C4⋊C4—28no—
281C13×C4⋊C4—28no—
282#6103—28no—
283#6103—28no—
284#6103—28no—
285#6103—28no—
286#6103—44no—
287#6103—44no—
288C4⋊Dic13—28no—
289C4⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
290#6101—44no—
291C4×Dic13—28no—
292C4×Dic13—44no—
293C4×Dic13—44no—
294C4×Dic13—44no—
295C22×C22⋊Q8—131no—
296C2×#391—131no—
297C2×#387—131no—
298C2×C4×C4⋊C4—131no—
299C2×C4×C22⋊C4—131no—
300#1446—131no—
301#1441D1311yescharacteristic, complemented
302#1439—131no—
303#1439—131no—
304#1437—131no—
305#1437—131no—
306#1436—131no—
307#1436—131no—
308#1436—131no—
309C22⋊#95—131no—
310C23×C13C23×C411yescharacteristic
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×Q811yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13C2×#4111yescharacteristic
318C23×C13C2×#4111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C23×C13C2×#4111yescharacteristic
321C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C132−1+411yescharacteristic
324C23×C132−1+411yescharacteristic
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13C4×Q814yes—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
408C2×C4×C13C4×D414yes—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
456C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
457C2×Dic13C22⋊Q814yescomplemented
458C4×D13—416no—
459Dic26—416no—
460C23×Q8—131no—
461C24×C4—131no—
462C2×C22⋊Q8—138no—
463C2×C22⋊Q8—264no—
464C2×C22⋊Q8—264no—
465C22×C4⋊C4—131no—
466C22×C4⋊C4—131no—
467C22×C4⋊C4—131no—
468C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
469C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
470C22×C22⋊C4—131no—
471C22×C22⋊C4—131no—
472C22×C22⋊C4—131no—
473C22×C22⋊C4—131no—
474C22×C22⋊C4—131no—
475C22×C22⋊C4—131no—
476C22×C42—131no—
477C22×C42—131no—
478C22×C42—131no—
479C22×C42—131no—
480#391—264no—
481#387—264no—
482C4×C4⋊C4—264no—
483C4×C22⋊C4—264no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—131no—
495C2×#95—131no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95C2×D1311yescharacteristic
498C2×#95C2×D1311yescharacteristic
499C2×#95C2×D1311yescharacteristic
500C2×#95C2×D1311yescharacteristic
501C2×#95C2×D1311yescharacteristic
502C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
505C22×C13C4×#4111yescharacteristic
506C22×C13C4×#4111yescharacteristic
507C22×C13#51811yescharacteristic
508C22×C13#51911yescharacteristic
509C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
510C22×C13#52511yescharacteristic
511C22×C13#52511yescharacteristic
512C22×C13#52511yescharacteristic
513C22×C13#52911yescharacteristic
514C22×C13#53211yescharacteristic
515C22×C13#53211yescharacteristic
516C22×C13#53311yescharacteristic
517C22×C13#53911yescharacteristic
518C22×C13#53911yescharacteristic
519C22×C13#54211yescharacteristic
520C22×C13#54211yescharacteristic
521C22×C13D4211yescharacteristic
522C22×C13D4211yescharacteristic
523C22×C13#54611yescharacteristic
524C22×C13#54611yescharacteristic
525C22×C13#54711yescharacteristic
526C22×C13#54811yescharacteristic
527C22×C13#54811yescharacteristic
528C22×C13#54811yescharacteristic
529C22×C13D4×Q811yescharacteristic
530C22×C13D4×Q811yescharacteristic
531C22×C13#55111yescharacteristic
532C22×C13#55111yescharacteristic
533C22×C13#55211yescharacteristic
534C22×C13#55411yescharacteristic
535C22×C13#55411yescharacteristic
536C22×C13#55611yescharacteristic
537C2×D13—24no—
538C2×D13—24no—
539C2×D13—24no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C4×C13—24no—
553C4×C13—24no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—42no—
557C4×C13—42no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—24no—
560Dic13—24no—
561Dic13—24no—
562Dic13—42no—
563Dic13—42no—
564Dic13—42no—
565Dic13—81no—
566C25—131no—
567C22×Q8—134no—
568C22×Q8—262no—
569C22×Q8—262no—
570C22×Q8—262no—
571C22×Q8—262no—
572C22×Q8—521no—
573C22×Q8—521no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—134no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—262no—
583C23×C4—262no—
584C23×C4—262no—
585C23×C4—262no—
586C23×C4—521no—
587C23×C4—521no—
588C23×C4C22×D1311yescharacteristic
589C23×C4C22×D1311yescharacteristic
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4C22×D1311yescharacteristic
592C23×C4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595C22⋊Q8—2632no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—134no—
602C2×C4⋊C4—134no—
603C2×C4⋊C4—134no—
604C2×C4⋊C4—134no—
605C2×C4⋊C4—262no—
606C2×C4⋊C4—262no—
607C2×C4⋊C4—262no—
608C2×C4⋊C4—262no—
609C2×C4⋊C4—521no—
610C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
611C2×C22⋊C4—134no—
612C2×C22⋊C4—134no—
613C2×C22⋊C4—134no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4—262no—
625C2×C22⋊C4—262no—
626C2×C22⋊C4—262no—
627C2×C22⋊C4—521no—
628C2×C22⋊C4—521no—
629C2×C42—262no—
630C2×C42—262no—
631C2×C42—262no—
632C2×C42—262no—
633C2×C42—262no—
634C2×C42—262no—
635C2×C42—262no—
636C2×C42—262no—
637C2×C42—262no—
638C2×C42—521no—
639C2×C42—521no—
640C2×C42—521no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—134no—
647#95—262no—
648#95—262no—
649#95—262no—
650#95—262no—
651#95—262no—
652#95—262no—
653#95—262no—
654#95—262no—
655#95—262no—
656#95—262no—
657#95—521no—
658#95—521no—
659C2×C13#229711yescharacteristic
660C2×C13C4×C22⋊Q811yescharacteristic
661C2×C13#233211yescharacteristic
662C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
663C2×C13Q8×C22⋊C411yescharacteristic
664C2×C13#236211yescharacteristic
665C2×C13#236811yescharacteristic
666C2×C13#244911yescharacteristic
667C2×C13#245211yescharacteristic
668C2×C13#246111yescharacteristic
669C2×C13#246311yescharacteristic
670C2×C13#246511yescharacteristic
671C2×C13#247711yescharacteristic
672C2×C13#255611yescharacteristic
673C2×C13#256011yescharacteristic
674D13—44no—
675C24—132no—
676C24—132no—
677C24—132no—
678C24—261no—
679C24—261no—
680C24—261no—
681C24—261no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24—261no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24C23×D1311yescharacteristic
691C2×Q8—268no—
692C2×Q8—268no—
693C2×Q8—524no—
694C2×Q8—524no—
695C2×Q8—524no—
696C2×Q8—524no—
697C2×Q8—524no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—132no—
739C22×C4—132no—
740C22×C4—132no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—132no—
744C22×C4—132no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—132no—
747C22×C4—132no—
748C22×C4—132no—
749C22×C4—268no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—268no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—524no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4—524no—
792C22×C4—524no—
793C22×C4C2×C4×D1312yes—
794C22×C4C2×C4×D1312yes—
795C22×C4C2×C4×D1312yes—
796C22×C4D4×D1312yes—
797C22×C4D4×D1312yes—
798C22×C4D4×D1312yes—
799C22×C4#612912yes—
800C22×C4#612912yes—
801C22×C4Q8×D1312yes—
802C22×C4#613112yes—
803C4⋊C4—28no—
804C4⋊C4—28no—
805C4⋊C4—1316no—
806C4⋊C4—268no—
807C4⋊C4—524no—
808C22⋊C4—268no—
809C22⋊C4—268no—
810C22⋊C4—268no—
811C22⋊C4—268no—
812C22⋊C4—524no—
813C22⋊C4—524no—
814C42—268no—
815C42—524no—
816C42—524no—
817C42—524no—
818C13#1409911yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—134no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—262no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—262no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23C22×C4×D1311yescharacteristic
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856C23C2×D4×D1311yescharacteristic
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858C23C2×#612911yescharacteristic
859C23C2×#612911yescharacteristic
860C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
861C23C2×#613111yescharacteristic
862C23#8825411yescharacteristic
863C23#41×D1311yescharacteristic
864C23#41×D1311yescharacteristic
865C23#41×D1311yescharacteristic
866C23#8825611yescharacteristic
867C23#8825611yescharacteristic
868C23#8825711yescharacteristic
869Q8—5216no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—134no—
918C2×C4—134no—
919C2×C4—134no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—5216no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
968C2×C4#8814714yes—
969C22—264no—
970C22—264no—
971C22—264no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
985C22C2×#8814711yescharacteristic
986C22#1171922611yescharacteristic
987C22C4×#612911yescharacteristic
988C22C4×#612911yescharacteristic
989C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
990C22#1171927711yescharacteristic
991C22#1171929111yescharacteristic
992C22#1171930111yescharacteristic
993C22#1171930111yescharacteristic
994C22#1171930311yescharacteristic
995C22#1171931111yescharacteristic
996C22#1171931411yescharacteristic
997C22#1171931411yescharacteristic
998C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
999C22#1171933511yescharacteristic
1000C22#1171933511yescharacteristic
1001C22#1171933611yescharacteristic
1002C22#1171933711yescharacteristic
1003C22#1171933811yescharacteristic
1004C22#1171934011yescharacteristic
1005C22#1171934811yescharacteristic
1006C22#1171936111yescharacteristic
1007C22#1171936311yescharacteristic
1008C22#1171937011yescharacteristic
1009C22#1171938211yescharacteristic
1010C22#1171939511yescharacteristic
1011C22#1171939611yescharacteristic
1012C22#1171939711yescharacteristic
1013C22#1171939911yescharacteristic
1014C22#1171941011yescharacteristic
1015C22#1171941511yescharacteristic
1016C22#1171943211yescharacteristic
1017C22#1171943311yescharacteristic
1018C22#1171943711yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—24no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—81no—
1026C4—264no—
1027C4—264no—
1028C4—264no—
1029C4—522no—
1030C4—522no—
1031C4—522no—
1032C4—1041no—
1033C2—524no—
1034C2#1311732111yescharacteristic
1035C2#1311736611yescharacteristic
1036C2#1311758811yescharacteristic
1037C2#1311765611yescharacteristic
1038C2#1311767011yescharacteristic
1039C2#1311786211yescharacteristic
1040C2#1311791811yescharacteristic
1041C2#1311864011yescharacteristic
1042C2#1311867911yescharacteristic
1043C2#1311880411yescharacteristic
1044C2#1311882811yescharacteristic
1045C2#1311885211yescharacteristic
1046C2#1311903211yescharacteristic
1047C2#1311991511yescharacteristic
1048C2#1311997511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1441C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#14099
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718307C2semidirect
3. C2×#11718315C2semidirect
4. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113106C2semidirect
11. #13113070C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113068C2semidirect
15. C13×#1441C2semidirect
35. C2×#88151C4semidirect
110. C2×#6103Q8semidirect
289. C4⋊Dic13C22⋊C4semidirect
301. #1441D13semidirect
457. C2×Dic13C22⋊Q8semidirect
818. C13#14099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881512
C2×#117183072
C2×#117183152
C2×C4⋊C4×Dic132
C2×#117183272
#131131062
#131130802
#131130782
#131130722
#131130702
#131130682
#131130572
C13×#14412
#1409913