Subgroups — #15788173

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113079	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13113069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
16	#11718872	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#6101	—	2	8	no	—
46	C₂×#6101	—	2	8	no	—
47	C₂×#6101	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
51	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
52	#88071	—	2	4	no	—
53	#88071	—	2	8	no	—
54	#88071	—	2	8	no	—
55	#88071	—	4	4	no	—
56	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#14165	—	13	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
107	#6101	—	4	16	no	—
108	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×#381	—	13	1	no	—
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
111	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
112	#1439	—	13	4	no	—
113	#1436	—	13	4	no	—
114	#1436	—	13	4	no	—
115	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
175	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
176	#381	—	13	8	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
179	C₂×#95	—	13	2	no	—
180	C₂×#95	—	13	2	no	—
181	C₂×#95	—	13	4	no	—
182	C₂×#95	—	13	4	no	—
183	C₂×#95	—	13	2	no	—
184	C₂×#95	—	13	4	no	—
185	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
218	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	13	8	no	—
242	#95	—	13	8	no	—
243	#95	—	26	8	no	—
244	#95	—	26	8	no	—
245	#95	—	26	4	no	—
246	#95	—	52	4	no	—
247	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	#2374	1	4	yes	—
252	C₂×C₁₃	#2600	1	4	yes	—
253	C₂×C₁₃	#2607	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₃	#2608	1	2	yes	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
291	C₂²×C₄	#6101	1	16	yes	complemented
292	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
303	C₄²	—	4	8	no	—
304	C₄²	—	52	8	no	—
305	C₁₃	#14165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
324	C₂³	#88251	1	2	yes	—
325	C₂³	#88251	1	2	yes	—
326	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	4	8	no	—
364	C₂²	—	4	8	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	#11719175	1	2	yes	—
368	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
369	C₂²	#11719188	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11719188	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
372	C₂²	#11719222	1	2	yes	—
373	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
374	C₂²	#11719245	1	4	yes	—
375	C₂²	#11719261	1	4	yes	—
376	C₂²	#11719263	1	4	yes	—
377	C₂²	#11719264	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
380	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
381	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	8	no	—
385	C₄	—	52	8	no	—
386	C₄	—	52	8	no	—
387	C₂	—	4	4	no	—
388	C₂	#13117318	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#13117319	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#13117448	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#13117967	1	4	yes	—
392	C₂	#13120418	1	4	yes	—
393	C₂	#13120497	1	2	yes	—
394	C₂	#13120503	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14165
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113069	C₂	semidirect
5. #13113067	C₂	semidirect
16. #11718872	C₄	semidirect
81. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
291. C₂²×C₄	#6101	semidirect
305. C₁₃	#14165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718872	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13113079	2
#13113069	2
#13113067	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#14165	13