Subgroups — #15788186

Order 3328.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113075	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88183	—	2	4	no	—
17	C₂×#88183	—	2	4	no	—
18	C₂×#88183	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#88183	—	2	32	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	8	no	—
64	C₂×#6103	—	2	8	no	—
65	C₂×#6103	—	4	4	no	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	8	no	—
79	#88071	—	2	8	no	—
80	#88071	—	4	4	no	—
81	#14167	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	#6103	—	4	16	no	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	#6101	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×#123	—	13	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1440	—	13	2	no	—
151	#1438	—	13	2	no	—
152	#1437	—	13	2	no	—
153	#1437	—	13	2	no	—
154	#1436	—	13	2	no	—
155	#1436	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
227	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#123	—	13	8	no	—
229	C₂×#123	—	26	4	no	—
230	C₂×#123	—	26	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×#95	—	13	4	no	—
244	C₂×#95	—	13	4	no	—
245	C₂×#95	—	13	2	no	—
246	C₂×#95	—	13	4	no	—
247	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	8	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂⁵	—	13	1	no	—
282	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#123	—	26	32	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	26	8	no	—
327	#95	—	26	4	no	—
328	#95	—	26	8	no	—
329	#95	—	52	4	no	—
330	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2374	1	4	yes	—
335	C₂×C₁₃	#2602	1	4	yes	—
336	C₂×C₁₃	#2602	1	4	yes	—
337	D₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	13	2	no	—
342	C₂⁴	—	26	1	no	—
343	C₂⁴	—	26	4	no	—
344	C₂⁴	—	26	4	no	—
345	C₂⁴	—	26	4	no	—
346	C₂⁴	—	26	1	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂×D₄	—	52	8	no	—
353	C₂×D₄	—	52	8	no	—
354	C₂×D₄	—	52	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
401	C₄²	—	4	8	no	—
402	C₄²	—	52	8	no	—
403	C₁₃	#14167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	26	4	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	—	52	4	no	—
428	C₂³	—	52	4	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
435	C₂³	#88251	1	4	yes	—
436	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	D₄	—	52	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	16	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	52	8	no	—
481	C₂²	—	52	2	no	—
482	C₂²	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	52	2	no	—
484	C₂²	—	104	4	no	—
485	C₂²	—	104	4	no	—
486	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
487	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
488	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
489	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
490	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
491	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719245	1	4	yes	—
493	C₂²	#11719261	1	4	yes	—
494	C₂²	#11719263	1	4	yes	—
495	C₂²	#11719264	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
498	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	4	8	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	—	52	8	no	—
506	C₄	—	52	2	no	—
507	C₂	—	4	4	no	—
508	C₂	—	104	2	no	—
509	C₂	#13117324	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13117326	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13117967	1	4	yes	—
513	C₂	#13120442	1	4	yes	—
514	C₂	#13120448	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14167
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13113083	C₂	semidirect
5. #13113074	C₂	semidirect
6. #13113072	C₂	semidirect
7. #13113071	C₂	semidirect
8. #13113069	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂×#88183	C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
149. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
385. C₂²×C₄	#6103	semidirect
403. C₁₃	#14167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88183	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13113083	2
#13113075	2
#13113074	2
#13113072	2
#13113071	2
#13113069	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#14167	13