Group #15788199 — subgroups

Subgroups — #15788199

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups; only the 427 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2014 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 427 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113077	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113073	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
9	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
17	#11718593	—	2	8	no	—
18	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
21	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
22	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
29	C₁₃×#124	—	2	32	no	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
33	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
39	#88071	—	2	8	no	—
40	#88071	—	2	8	no	—
41	#88071	—	4	8	no	—
42	#14169	—	13	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
45	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
51	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂²×Dic₁₃	#41	1	16	yes	—
69	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
70	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	32	no	—
72	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
73	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#376	—	13	2	no	—
75	#1446	—	13	2	no	—
76	#1438	—	13	2	no	—
77	#1437	—	13	8	no	—
78	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
87	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
90	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
91	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
92	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
93	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#124	—	2	8	no	—
111	C₂×#124	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
115	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
116	#376	—	26	8	no	—
117	C₂×#95	—	13	4	no	—
118	C₂×#95	—	13	4	no	—
119	C₂×#95	—	13	8	no	—
120	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
124	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
127	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
128	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
129	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
130	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
131	C₂²×C₁₃	#555	1	8	yes	—
132	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	Dic₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	#124	—	2	32	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
153	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
154	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
155	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
157	#95	—	26	8	no	—
158	#95	—	26	8	no	—
159	#95	—	52	8	no	—
160	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
161	C₂×C₁₃	#2297	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₃	#2372	1	4	yes	—
164	C₂×C₁₃	#2610	1	8	yes	—
165	C₂⁴	—	2	8	no	—
166	C₂⁴	—	2	16	no	—
167	C₂⁴	—	2	4	no	—
168	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
169	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
172	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
173	C₂×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂×D₄	—	4	16	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
181	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
182	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
183	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
184	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
185	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
191	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
192	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
193	C₄²	—	26	32	no	—
194	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
195	C₁₃	#14169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	C₂³	—	2	8	no	—
197	C₂³	—	2	16	no	—
198	C₂³	—	2	4	no	—
199	C₂³	—	4	8	no	—
200	C₂³	—	4	8	no	—
201	C₂³	—	4	8	no	—
202	C₂³	—	4	16	no	—
203	C₂³	—	4	8	no	—
204	C₂³	—	4	8	no	—
205	C₂³	#88251	1	4	yes	—
206	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
207	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
209	Q₈	—	4	16	no	—
210	D₄	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄	—	26	16	no	—
220	C₂×C₄	—	26	32	no	—
221	C₂×C₄	—	52	8	no	—
222	C₂×C₄	—	52	8	no	—
223	C₂×C₄	—	52	16	no	—
224	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
225	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
226	C₂²	—	4	8	no	—
227	C₂²	—	4	4	no	—
228	C₂²	—	4	16	no	—
229	C₂²	—	8	16	no	—
230	C₂²	#11719375	1	8	yes	—
231	C₂²	#11719384	1	8	yes	—
232	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
233	C₂²	#11719510	1	4	yes	—
234	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
235	C₂²	#11719533	1	4	yes	—
236	C₂²	#11719537	1	4	yes	—
237	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄	—	2	8	no	—
239	C₄	—	2	4	no	—
240	C₄	—	4	4	no	—
241	C₄	—	52	16	no	—
242	C₂	—	8	4	no	—
243	C₂	#13117327	1	2	yes	—
244	C₂	#13117418	1	1	yes	characteristic
245	C₂	#13117948	1	4	yes	—
246	C₂	#13120525	1	8	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11718593

C₂

yes

maximal, complemented

#13113107

C₂

yes

maximal, complemented

#13113077

C₂

yes

maximal

#13113073

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×C₁₃×#124

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Q₈×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂³×D₄×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₃×#124

—

C₂×C₁₃×#124

C₄

yes

complemented

C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₄²×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂×#88071

C₂²

yes

—

C₂×#88071

C₂²

yes

—

C₂×#88071

C₂²

yes

—

#11718593

—

C₂⁵×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₃

—

C₂²×Q₈×C₁₃

—

C₂²×Q₈×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

—

C₁₃×#124

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

#41

yes

—

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₄²×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

C₂²×#124

D₁₃

yes

—

—

—

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₃

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂×#41

yes

—

C₂³×C₁₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

Q₈×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

100

C₂×C₄×C₁₃

—

101

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

102

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

103

C₂×Dic₁₃

—

104

C₂×Dic₁₃

—

105

C₂×Dic₁₃

—

106

C₂×Dic₁₃

—

107

C₂×Dic₁₃

—

108

C₂³×Q₈

C₂×D₁₃

yes

characteristic

109

C₂³×D₄

C₂×D₁₃

yes

characteristic

110

C₂×#124

—

111

C₂×#124

Dic₁₃

yes

complemented

112

C₂²×C₂²⋊C₄

—

113

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₃

yes

—

114

C₂²×C₄²

—

115

C₂²×C₄²

C₂×D₁₃

yes

characteristic

116

#376

—

117

C₂×#95

—

118

C₂×#95

—

119

C₂×#95

—

120

C₂²×C₁₃

—

121

C₂²×C₁₃

—

122

C₂²×C₁₃

—

123

C₂²×C₁₃

—

124

C₂²×C₁₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

125

C₂²×C₁₃

C₄×#41

yes

—

126

C₂²×C₁₃

#518

yes

—

127

C₂²×C₁₃

#525

yes

—

128

C₂²×C₁₃

#532

yes

—

129

C₂²×C₁₃

#535

yes

—

130

C₂²×C₁₃

#551

yes

—

131

C₂²×C₁₃

#555

yes

—

132

C₄×C₁₃

—

133

C₄×C₁₃

—

134

C₄×C₁₃

—

135

Dic₁₃

—

136

C₂⁵

C₂²×D₁₃

yes

—

137

C₂²×Q₈

—

138

C₂²×Q₈

—

139

C₂²×Q₈

C₂×Dic₁₃

yes

—

140

C₂²×D₄

—

141

C₂²×D₄

—

142

C₂²×D₄

C₂×Dic₁₃

yes

—

143

C₂³×C₄

—

144

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

yes

—

145

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

yes

—

146

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

147

#124

—

148

C₂×C₂²⋊C₄

—

149

C₂×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₂²⋊C₄

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

152

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₁₃

yes

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

C₂×Dic₁₃

yes

—

156

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₃

yes

—

157

#95

—

158

#95

—

159

#95

—

160

C₂×C₁₃

—

161

C₂×C₁₃

#2297

yes

—

162

C₂×C₁₃

#2309

yes

characteristic

163

C₂×C₁₃

#2372

yes

—

164

C₂×C₁₃

#2610

yes

—

165

C₂⁴

—

166

C₂⁴

—

167

C₂⁴

—

168

C₂⁴

C₂²×Dic₁₃

yes

—

169

C₂⁴

C₂³×D₁₃

yes

characteristic

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₃

yes

—

186

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₃

yes

—

187

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₃

yes

—

188

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

189

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

190

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

191

C₂²⋊C₄

—

192

C₂²⋊C₄

—

193

C₄²

—

194

C₄²

C₂²⋊Dic₁₃

yes

complemented

195

C₁₃

#14169

yes

characteristic, complemented, Sylow

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

#88251

yes

—

206

C₂³

#41×D₁₃

yes

—

207

C₂³

C₂³×Dic₁₃

yes

characteristic

208

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₃

yes

—

209

Q₈

—

210

D₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

225

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

#11719375

yes

—

231

C₂²

#11719384

yes

—

232

C₂²

#11719503

yes

—

233

C₂²

#11719510

yes

—

234

C₂²

#41×Dic₁₃

yes

—

235

C₂²

#11719533

yes

—

236

C₂²

#11719537

yes

—

237

C₂²

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

yes

characteristic

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₂

—

243

C₂

#13117327

yes

—

244

C₂

#13117418

yes

characteristic

245

C₂

#13117948

yes

—

246

C₂

#13120525

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14169
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂⁴

C₂³×D₁₃

commutator

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

Fitting

C₂²×C₁₃×#124

C₂

socle, cosocle

C₂⁴×C₁₃

C₂⁴

prime radical

C₂³×D₄×C₁₃

C₂²

hypercenter

C₂²×#124

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718593	C₂	semidirect
2. #13113107	C₂	semidirect
4. #13113073	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
70. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
111. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
194. C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
195. C₁₃	#14169	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11718593

C₂

semidirect

2. #13113107

C₂

semidirect

4. #13113073

C₂

semidirect

9. C₂×C₁₃×#124

C₄

semidirect

70. C₄²×C₁₃

C₂²⋊C₄

semidirect

111. C₂×#124

Dic₁₃

semidirect

194. C₄²

C₂²⋊Dic₁₃

semidirect

195. C₁₃

#14169

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718593	2
#13113107	2
#13113077	2
#13113073	2
C₂²×C₁₃×#124	2
#14169	13

subgroup

index

C₂²×C₁₃×#124

Subgroups — #15788199

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups