Finite Group Databasebeta

← #15788205

Subgroups — #15788205

Order 3328.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4×D4×C13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C4×D4×C13—24no—
23C2×C4×D4×C13—24no—
24C2×C4×D4×C13—24no—
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C42×C13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13—24no—
36C2×C4×C22⋊D13—24no—
37C2×C4×C22⋊D13—24no—
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718884C418yescomplemented
46#11718874—24no—
47#11718871—24no—
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60#11718650—24no—
61#11718617—24no—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—22no—
75C23×C4×C13—22no—
76C23×C4×C13—22no—
77C23×C4×C13—22no—
78C23×C4×C13—22no—
79C23×C4×C13—22no—
80C23×C4×C13—22no—
81C23×C4×C13—41no—
82C23×C4×C13—41no—
83C23×C4×C13—41no—
84C23×C4×C13—41no—
85C23×C4×C13D414yescomplemented
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—22no—
93C22×C22⋊D13—22no—
94C22×C22⋊D13—22no—
95C22×C22⋊D13—22no—
96C22×C22⋊D13—22no—
97C22×C22⋊D13—22no—
98C22×C22⋊D13—22no—
99C22×C22⋊D13—22no—
100C22×C22⋊D13—22no—
101C22×C22⋊D13—41no—
102C22×C22⋊D13—41no—
103C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
104C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C23×Dic13C2311yescharacteristic
111C23×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×C4×D13—22no—
113C22×C4×D13—22no—
114C22×C4×D13—22no—
115C22×C4×D13—22no—
116C22×C4×D13—22no—
117C22×C4×D13—41no—
118C22×C4×D13—41no—
119C4×D4×C13—232no—
120C2×C13×C4⋊C4—22no—
121C2×C13×C4⋊C4—22no—
122C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
123C2×C13×C22⋊C4—22no—
124C2×C13×C22⋊C4—22no—
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C13×C22⋊C4—22no—
127C2×C13×C22⋊C4—22no—
128C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
129C2×C42×C13—22no—
130C2×C42×C13—22no—
131C2×C42×C13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13—22no—
135C2×C22⋊Dic13—22no—
136C2×C22⋊Dic13—22no—
137C2×C22⋊Dic13—22no—
138C2×C22⋊Dic13—22no—
139C2×C22⋊Dic13—22no—
140C2×C22⋊Dic13—22no—
141C2×C22⋊Dic13—22no—
142C2×C22⋊Dic13—41no—
143C2×C22⋊Dic13—41no—
144C2×C22⋊Dic13—41no—
145C2×C22⋊Dic13—41no—
146C2×C22⋊Dic13—41no—
147C2×C22⋊Dic13—41no—
148C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
149C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
150C4×C22⋊D13—232no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103—22no—
156C2×#6103—22no—
157C2×#6103—22no—
158C2×#6103—22no—
159C2×#6103—41no—
160C2×#6103—41no—
161C2×#6103C2×C414yescomplemented
162C2×#6103D414yescomplemented
163C2×#6101—22no—
164C2×#6101—22no—
165C2×#6101—22no—
166C2×#6101—22no—
167C2×#6101—41no—
168C2×#6101D414yescomplemented
169C2×C4×Dic13—22no—
170C2×C4×Dic13—22no—
171C2×C4×Dic13—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88071—41no—
183#88071C2×C414yescomplemented
184#14171—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13—21no—
205C24×C13—21no—
206C24×C13—21no—
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C22×C412yes—
210C24×C13C22×C412yes—
211C24×C13C2×D412yes—
212C24×C13C2×D412yes—
213C24×C13#4112yes—
214C24×C13#4112yes—
215C24×C13C2411yescharacteristic
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13C22×C412yes—
229C23×D13C2×D412yes—
230C23×D13#4112yes—
231C2×D4×C13—28no—
232C2×D4×C13—28no—
233C2×D4×C13—28no—
234C2×D4×C13—28no—
235C2×D4×C13—28no—
236C2×D4×C13—28no—
237C2×D4×C13—28no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—28no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—28no—
264C22×C4×C13—28no—
265C22×C4×C13—44no—
266C22×C4×C13—44no—
267C22×C4×C13—44no—
268C22×C4×C13—44no—
269C22×C4×C13—44no—
270C22×C4×C13—44no—
271C22×C4×C13—44no—
272C22×C4×C13—44no—
273C22×C4×C13—44no—
274C22×C4×C13—44no—
275C22×C4×C13—44no—
276C22×C4×C13C22×C412yes—
277C22×C4×C13C2×D412yes—
278C22×C4×C13C2×D412yes—
279C22×C4×C13C2×D412yes—
280C22×C4×C13C2×D412yes—
281C22×C4×C13C2×D412yes—
282C22×C4×C13C2×D412yes—
283C22×C4×C13C2×D412yes—
284C22×C4×C13C2×D412yes—
285C22×C4×C13C2×D412yes—
286C22×C4×C13#4112yes—
287C2×C22⋊D13—28no—
288C2×C22⋊D13—28no—
289C2×C22⋊D13—28no—
290C2×C22⋊D13—28no—
291C2×C22⋊D13—28no—
292C2×C22⋊D13—28no—
293C2×C22⋊D13—28no—
294C2×C22⋊D13—28no—
295C2×C22⋊D13—28no—
296C2×C22⋊D13—44no—
297C2×C22⋊D13—44no—
298C2×C22⋊D13—44no—
299C2×C22⋊D13—44no—
300C2×C22⋊D13—44no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13—21no—
328C22×Dic13—21no—
329C22×Dic13—21no—
330C22×Dic13—21no—
331C22×Dic13—21no—
332C22×Dic13—21no—
333C22×Dic13—21no—
334C22×Dic13—21no—
335C22×Dic13—21no—
336C22×Dic13—21no—
337C22×Dic13—21no—
338C22×Dic13—21no—
339C22×Dic13—21no—
340C22×Dic13—21no—
341C22×Dic13—21no—
342C22×Dic13—21no—
343C22×Dic13C22×C412yes—
344C22×Dic13C22×C412yes—
345C22×Dic13C22×C412yes—
346C22×Dic13C2×D412yes—
347C22×Dic13C2×D412yes—
348C22×Dic13C2×D412yes—
349C22×Dic13#4112yes—
350C2×C4×D13—28no—
351C2×C4×D13—44no—
352C2×C4×D13—44no—
353C2×C4×D13—44no—
354C2×C4×D13—44no—
355C2×C4×D13—44no—
356C2×C4×D13—44no—
357C13×C4⋊C4—28no—
358C13×C22⋊C4—28no—
359C13×C22⋊C4—28no—
360C42×C13—28no—
361C22⋊Dic13—28no—
362C22⋊Dic13—28no—
363C22⋊Dic13—44no—
364C22⋊Dic13—44no—
365C22⋊Dic13—44no—
366C22⋊Dic13—44no—
367#6103—28no—
368#6103—28no—
369#6103—44no—
370#6103—44no—
371#6101—28no—
372#6101—44no—
373C4×Dic13—28no—
374C22×C4×D4—131no—
375C22×C4×D4D1311yescharacteristic, complemented
376C2×#392—131no—
377C2×#386—131no—
378C2×#386—131no—
379C2×#385—131no—
380C2×#385—131no—
381#1439—131no—
382#1438—131no—
383#1438—131no—
384#1437—131no—
385#1437—131no—
386#1436—131no—
387#1436—131no—
388C22⋊#95—131no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—22no—
415C23×C13—22no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—22no—
422C23×C13—22no—
423C23×C13—22no—
424C23×C13—22no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13C4×D414yes—
458C23×C13C4×D414yescomplemented
459C23×C13C23×C411yescharacteristic
460C23×C13C22×D411yescharacteristic
461C23×C13C22×D411yescharacteristic
462C23×C13C22×D411yescharacteristic
463C23×C13C22×D411yescharacteristic
464C23×C13C22×D411yescharacteristic
465C23×C13C2×#4111yescharacteristic
466C23×C13C2×#4111yescharacteristic
467C23×C13C2×#4111yescharacteristic
468C23×C13C2×#4111yescharacteristic
469C23×C13C2×#4111yescharacteristic
470C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C23×C132−1+411yescharacteristic
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—22no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—22no—
485C22×D13—22no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—22no—
488C22×D13—22no—
489C22×D13—22no—
490C22×D13—22no—
491C22×D13—22no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—41no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13—41no—
506C22×D13—41no—
507C22×D13—41no—
508C22×D13C4×D414yescomplemented
509D4×C13—232no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—22no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—22no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—416no—
535C2×C4×C13—416no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
545C2×C4×C13#12014yes—
546C2×C4×C13#12014yes—
547C22⋊D13—232no—
548C22⋊D13—416no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13C4×D414yescomplemented
598C4×D13—416no—
599C23×D4—131no—
600C23×D4—131no—
601C23×D4C2×D1311yescharacteristic
602C24×C4—131no—
603C24×C4C2×D1311yescharacteristic
604C24×C4C2×D1311yescharacteristic
605C2×C4×D4—24no—
606C2×C4×D4—24no—
607C2×C4×D4—24no—
608C2×C4×D4—264no—
609C2×C4×D4—264no—
610C2×C4×D4—264no—
611C22×C4⋊C4—131no—
612C22×C4⋊C4—131no—
613C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
614C22×C22⋊C4—131no—
615C22×C22⋊C4—131no—
616C22×C22⋊C4—131no—
617C22×C22⋊C4—131no—
618C22×C22⋊C4—131no—
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
626C22×C42—131no—
627C22×C42C2×D1311yescharacteristic
628#392—138no—
629#386—264no—
630#386—264no—
631#385—264no—
632#385—264no—
633C2×#95—131no—
634C2×#95—131no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C2×#95—131no—
644C2×#95—131no—
645C22×C13—24no—
646C22×C13—24no—
647C22×C13—24no—
648C22×C13—24no—
649C22×C13—24no—
650C22×C13—24no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13—42no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13—42no—
667C22×C13—42no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—42no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—42no—
672C22×C13—42no—
673C22×C13—42no—
674C22×C13—42no—
675C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
676C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
677C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
678C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
679C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
680C22×C13#51811yescharacteristic
681C22×C13#52011yescharacteristic
682C22×C13C2×#12011yescharacteristic
683C22×C13C2×#12011yescharacteristic
684C22×C13#52511yescharacteristic
685C22×C13#52511yescharacteristic
686C22×C13#52511yescharacteristic
687C22×C13#52511yescharacteristic
688C22×C13#52511yescharacteristic
689C22×C13#52511yescharacteristic
690C22×C13#53411yescharacteristic
691C22×C13#53711yescharacteristic
692C22×C13#53811yescharacteristic
693C22×C13#53911yescharacteristic
694C22×C13D4211yescharacteristic
695C22×C13D4211yescharacteristic
696C22×C13D4211yescharacteristic
697C22×C13D4211yescharacteristic
698C22×C13#54611yescharacteristic
699C22×C13#54611yescharacteristic
700C22×C13#54711yescharacteristic
701C22×C13#54711yescharacteristic
702C22×C13#54811yescharacteristic
703C22×C13#54811yescharacteristic
704C22×C13#55011yescharacteristic
705C22×C13#55011yescharacteristic
706C22×C13#55111yescharacteristic
707C22×C13#55311yescharacteristic
708C22×C13#55311yescharacteristic
709C22×C13#55911yescharacteristic
710C2×D13—24no—
711C2×D13—24no—
712C2×D13—24no—
713C2×D13—42no—
714C2×D13—42no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—42no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C4×C13—24no—
726C4×C13—24no—
727C4×C13—24no—
728C4×C13—42no—
729C4×C13—42no—
730Dic13—24no—
731Dic13—42no—
732Dic13—42no—
733Dic13—42no—
734Dic13—42no—
735Dic13—81no—
736Dic13—81no—
737C25—131no—
738C25C22×D1311yescharacteristic
739C25C22×D1311yescharacteristic
740C22×D4—22no—
741C22×D4—22no—
742C22×D4—22no—
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—134no—
747C22×D4—134no—
748C22×D4—262no—
749C22×D4—262no—
750C22×D4—262no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—262no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—262no—
757C22×D4—262no—
758C22×D4—521no—
759C22×D4—521no—
760C22×D4C4×D1314yescomplemented
761C23×C4—22no—
762C23×C4—22no—
763C23×C4—22no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—41no—
772C23×C4—41no—
773C23×C4—41no—
774C23×C4—131no—
775C23×C4—131no—
776C23×C4—131no—
777C23×C4—131no—
778C23×C4—131no—
779C23×C4—131no—
780C23×C4—131no—
781C23×C4—262no—
782C23×C4—262no—
783C23×C4—262no—
784C23×C4—262no—
785C23×C4—262no—
786C23×C4—521no—
787C23×C4—521no—
788C23×C4C22⋊D1314yescomplemented
789C23×C4C22×D1311yescharacteristic
790C23×C4C22×D1311yescharacteristic
791C23×C4C22×D1311yescharacteristic
792C23×C4C22×D1311yescharacteristic
793C23×C4C22×D1311yescharacteristic
794C4×D4—232no—
795C4×D4—2632no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—134no—
799C2×C4⋊C4—262no—
800C2×C4⋊C4—262no—
801C2×C4⋊C4—262no—
802C2×C4⋊C4—262no—
803C2×C4⋊C4—521no—
804C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—134no—
811C2×C22⋊C4—134no—
812C2×C22⋊C4—134no—
813C2×C22⋊C4—134no—
814C2×C22⋊C4—262no—
815C2×C22⋊C4—262no—
816C2×C22⋊C4—262no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—262no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—262no—
824C2×C22⋊C4—262no—
825C2×C22⋊C4—262no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—521no—
833C2×C22⋊C4—521no—
834C2×C22⋊C4—521no—
835C2×C22⋊C4—521no—
836C2×C22⋊C4—521no—
837C2×C22⋊C4—521no—
838C2×C22⋊C4—521no—
839C2×C22⋊C4—521no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
841C2×C42—22no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—22no—
844C2×C42—262no—
845C2×C42—262no—
846C2×C42—262no—
847#95—134no—
848#95—262no—
849#95—262no—
850#95—262no—
851#95—262no—
852#95—262no—
853#95—262no—
854#95—262no—
855#95—262no—
856#95—262no—
857#95—262no—
858#95—521no—
859C2×C13—44no—
860C2×C13—44no—
861C2×C13C4×#12011yescharacteristic
862C2×C13C4×#12011yescharacteristic
863C2×C13#232511yescharacteristic
864C2×C13#235811yescharacteristic
865C2×C13#236111yescharacteristic
866C2×C13#236111yescharacteristic
867C2×C13#236611yescharacteristic
868C2×C13#240311yescharacteristic
869C2×C13#240711yescharacteristic
870C2×C13#240711yescharacteristic
871C2×C13#245511yescharacteristic
872C2×C13#245611yescharacteristic
873C2×C13#245611yescharacteristic
874C2×C13#246311yescharacteristic
875C2×C13#260011yescharacteristic
876D13—44no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—132no—
902C24—132no—
903C24—132no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906C24—261no—
907C24—261no—
908C24—261no—
909C24—261no—
910C24—261no—
911C24—261no—
912C24—261no—
913C24—261no—
914C24—261no—
915C24—261no—
916C24C2×C4×D1312yes—
917C24C2×C4×D1312yes—
918C24#612712yes—
919C24#612712yes—
920C24C2×C22⋊D1312yes—
921C24C2×C22⋊D1312yes—
922C24C23×D1311yescharacteristic
923C2×D4—28no—
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—28no—
927C2×D4—28no—
928C2×D4—28no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—268no—
931C2×D4—268no—
932C2×D4—268no—
933C2×D4—268no—
934C2×D4—268no—
935C2×D4—268no—
936C2×D4—268no—
937C2×D4—268no—
938C2×D4—268no—
939C2×D4—524no—
940C2×D4—524no—
941C2×D4—524no—
942C2×D4—524no—
943C2×D4—524no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—28no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—28no—
970C22×C4—28no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—132no—
983C22×C4—132no—
984C22×C4—132no—
985C22×C4—132no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—132no—
988C22×C4—132no—
989C22×C4—268no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—524no—
1033C22×C4—524no—
1034C22×C4—524no—
1035C22×C4—524no—
1036C22×C4—524no—
1037C22×C4—524no—
1038C22×C4C2×C4×D1312yes—
1039C22×C4#612712yes—
1040C22×C4D4×D1312yes—
1041C22×C4D4×D1312yes—
1042C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1043C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1044C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1045C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1046C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1047C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1048C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1049C4⋊C4—28no—
1050C4⋊C4—268no—
1051C4⋊C4—524no—
1052C22⋊C4—28no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—268no—
1055C22⋊C4—268no—
1056C22⋊C4—268no—
1057C22⋊C4—268no—
1058C22⋊C4—524no—
1059C22⋊C4—524no—
1060C22⋊C4—524no—
1061C22⋊C4—524no—
1062C22⋊C4—524no—
1063C22⋊C4—524no—
1064C42—28no—
1065C42—268no—
1066C13#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—134no—
1136C23—262no—
1137C23—262no—
1138C23—262no—
1139C23—262no—
1140C23—262no—
1141C23—262no—
1142C23—262no—
1143C23—262no—
1144C23—262no—
1145C23—262no—
1146C23—262no—
1147C23—262no—
1148C23—262no—
1149C23—262no—
1150C23—262no—
1151C23—262no—
1152C23—262no—
1153C23—262no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—521no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23—521no—
1162C23—521no—
1163C23—521no—
1164C23—521no—
1165C23—521no—
1166C23—521no—
1167C23—521no—
1168C23—521no—
1169C23—521no—
1170C23C4×C22⋊D1314yes—
1171C23C4×C22⋊D1314yescomplemented
1172C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1173C23C2×#612711yescharacteristic
1174C23C2×#612711yescharacteristic
1175C23C2×#612711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1178C23#8825111yescharacteristic
1179C23#8825111yescharacteristic
1180C23#41×D1311yescharacteristic
1181C23#41×D1311yescharacteristic
1182C23#8825611yescharacteristic
1183C23#8825711yescharacteristic
1184C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1185C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1186C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1187D4—232no—
1188D4—2632no—
1189D4—5216no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—416no—
1215C2×C4—416no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—134no—
1225C2×C4—262no—
1226C2×C4—262no—
1227C2×C4—262no—
1228C2×C4—262no—
1229C2×C4—262no—
1230C2×C4—262no—
1231C2×C4—262no—
1232C2×C4—262no—
1233C2×C4—262no—
1234C2×C4—262no—
1235C2×C4—262no—
1236C2×C4—262no—
1237C2×C4—262no—
1238C2×C4—262no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—5216no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4C4×C22⋊D1314yescomplemented
1275C2×C4#8819114yes—
1276C2×C4#8820714yes—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—264no—
1308C22—264no—
1309C22—264no—
1310C22—522no—
1311C22—522no—
1312C22—522no—
1313C22—522no—
1314C22—522no—
1315C22—522no—
1316C22—522no—
1317C22—522no—
1318C22—522no—
1319C22—522no—
1320C22—522no—
1321C22—522no—
1322C22#1171924511yescharacteristic
1323C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1324C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1325C22#1171925011yescharacteristic
1326C22#1171925111yescharacteristic
1327C22#1171925211yescharacteristic
1328C22#1171925211yescharacteristic
1329C22#1171925511yescharacteristic
1330C22#1171925611yescharacteristic
1331C22#1171925711yescharacteristic
1332C22#1171925811yescharacteristic
1333C22#1171926111yescharacteristic
1334C22#1171926311yescharacteristic
1335C22#1171926411yescharacteristic
1336C22#1171926511yescharacteristic
1337C22#1171926911yescharacteristic
1338C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1339C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1340C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1341C22#1171949611yescharacteristic
1342C22#1171949611yescharacteristic
1343C22#1171949611yescharacteristic
1344C22C2×#8819111yescharacteristic
1345C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1346C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1347C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1348C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1349C22#1171950911yescharacteristic
1350C22#1171952911yescharacteristic
1351C22#1171953311yescharacteristic
1352C22#1171953411yescharacteristic
1353C22#1171953611yescharacteristic
1354C22#1171953811yescharacteristic
1355C22#1171953911yescharacteristic
1356C22C2×#8820711yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—24no—
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—264no—
1363C4—522no—
1364C4—522no—
1365C4—522no—
1366C4—522no—
1367C4—1041no—
1368C4—1041no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—524no—
1372C2C4×#8819111yescharacteristic
1373C2C4×#8820711yescharacteristic
1374C2#1311753411yescharacteristic
1375C2#1311781311yescharacteristic
1376C2#1311784811yescharacteristic
1377C2#1311785311yescharacteristic
1378C2#1311789811yescharacteristic
1379C2#1311814611yescharacteristic
1380C2#1311817511yescharacteristic
1381C2#1311818111yescharacteristic
1382C2#1311871311yescharacteristic
1383C2#1311872211yescharacteristic
1384C2#1311872811yescharacteristic
1385C2#1311882711yescharacteristic
1386C2#1312041811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C4×D4×C13C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC22×C4×D4D13
hypocenterC13#14171
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. C2×#11718871C2semidirect
6. C2×#11718650C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113077C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113074C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113069C2semidirect
13. #13113068C2semidirect
14. #13113059C2semidirect
15. C22×C4×D4×C13C2semidirect
45. #11718884C4semidirect
71. C22×D4×C13C2×C4semidirect
85. C23×C4×C13D4semidirect
103. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
104. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
122. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
128. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
148. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
149. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
161. C2×#6103C2×C4semidirect
162. C2×#6103D4semidirect
168. C2×#6101D4semidirect
183. #88071C2×C4semidirect
375. C22×C4×D4D13semidirect
458. C23×C13C4×D4semidirect
508. C22×D13C4×D4semidirect
544. C2×C4×C13C4×D4semidirect
597. C2×Dic13C4×D4semidirect
760. C22×D4C4×D13semidirect
788. C23×C4C22⋊D13semidirect
804. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
840. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
1066. C13#14171semidirect
1171. C23C4×C22⋊D13semidirect
1274. C2×C4C4×C22⋊D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117188842
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×#117188712
C2×#117186502
#131130792
#131130772
#131130752
#131130742
#131130732
#131130692
#131130682
#131130592
C22×C4×D4×C132
#1417113