Finite Group Databasebeta

← #15788209

Subgroups — #15788209

Order 3328.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×#88147—24no—
40C2×#88147—24no—
41C2×#88147—24no—
42C2×C4×D52—24no—
43C2×C4×D52—24no—
44C2×C4×D52—24no—
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49C2×C13×#95C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718650—24no—
58#11718332C418yescomplemented
59#11718329—24no—
60#11718326—24no—
61#11718326—24no—
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52—41no—
95C22×D52C2×C414yescomplemented
96C22×D52C2×C414yescomplemented
97C22×D52C2×C414yescomplemented
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—22no—
107C22×C4×D13—22no—
108C22×C4×D13—22no—
109C22×C4×D13—22no—
110C22×C4×D13—22no—
111C22×C4×D13—22no—
112C22×C4×D13—41no—
113C22×C4×D13—41no—
114C22×C4×D13—41no—
115C22×C4×D13—41no—
116C22×C4×D13—41no—
117C22×C4×D13—41no—
118C22×C4×D13D414yescomplemented
119C2×C13×C4⋊C4—22no—
120C2×C13×C4⋊C4—22no—
121C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
122C2×C42×C13—22no—
123C2×C42×C13—22no—
124C2×C42×C13—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103—41no—
150C2×#6103—41no—
151C2×#6103—41no—
152C2×#6103—41no—
153C2×#6103—41no—
154C2×#6103—41no—
155C2×#6103—41no—
156C2×#6103C2×C414yescomplemented
157C2×#6103C2×C414yescomplemented
158C2×#6103C2×C414yescomplemented
159C2×#6103D414yescomplemented
160C2×#6103D414yescomplemented
161C2×C4⋊Dic13—22no—
162C2×C4⋊Dic13—22no—
163C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
164C2×#6101—22no—
165C2×#6101—22no—
166C2×#6101—41no—
167C2×C4×Dic13—22no—
168C2×C4×Dic13—22no—
169C2×C4×Dic13—22no—
170#88147—232no—
171C4×D52—232no—
172C13×#95—22no—
173C13×#95—22no—
174C13×#95—22no—
175C13×#95—22no—
176C13×#95C2×C414yescomplemented
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88071—22no—
183#88071—41no—
184#14171—131nomaximal, Sylow
185C24×C13C2411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13C22×C412yes—
223C23×D13C22×C412yes—
224C23×D13C22×C412yes—
225C23×D13C2×D412yes—
226C23×D13C2×D412yes—
227C23×D13C2×D412yes—
228C23×D13#4112yes—
229C23×D13#4112yes—
230C23×D13#4112yes—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13C22×C412yes—
269C22×C4×C13C22×C412yes—
270C22×C4×C13C22×C412yes—
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13C2×D412yes—
273C22×C4×C13C2×D412yes—
274C22×C4×C13C2×D412yes—
275C22×C4×C13C2×D412yes—
276C22×C4×C13C2×D412yes—
277C22×C4×C13C2×D412yes—
278C22×C4×C13#4112yes—
279C22×C4×C13#4112yes—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13C22×C412yes—
310C22×Dic13C2×D412yes—
311C22×Dic13C2×D412yes—
312C22×Dic13C2×D412yes—
313C22×Dic13C2×D412yes—
314C22×Dic13C2×D412yes—
315C2×D52—28no—
316C2×D52—28no—
317C2×D52—28no—
318C2×D52—28no—
319C2×D52—28no—
320C2×D52—28no—
321C2×D52—28no—
322C2×D52—28no—
323C2×D52—28no—
324C2×D52—28no—
325C2×D52—28no—
326C2×D52—28no—
327C2×D52—28no—
328C2×D52—28no—
329C2×D52—28no—
330C2×D52—28no—
331C2×D52—44no—
332C2×D52—44no—
333C2×D52—44no—
334C2×D52—44no—
335C2×D52—44no—
336C2×C4×D13—28no—
337C2×C4×D13—28no—
338C2×C4×D13—28no—
339C2×C4×D13—28no—
340C2×C4×D13—44no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C2×C4×D13—44no—
344C2×C4×D13—44no—
345C2×C4×D13—44no—
346C2×C4×D13—44no—
347C2×C4×D13—44no—
348C2×C4×D13—44no—
349C2×C4×D13—44no—
350C2×C4×D13—44no—
351C2×C4×D13—44no—
352C2×C4×D13—44no—
353C2×C4×D13—44no—
354C2×C4×D13—44no—
355C2×C4×D13—44no—
356C2×C4×D13—44no—
357C13×C4⋊C4—28no—
358C42×C13—28no—
359#6103—28no—
360#6103—28no—
361#6103—28no—
362#6103—28no—
363#6103—28no—
364#6103—28no—
365#6103—44no—
366#6103—44no—
367#6103—44no—
368#6103—44no—
369#6103—44no—
370#6103—44no—
371C4⋊Dic13—28no—
372#6101—44no—
373C4×Dic13—28no—
374C22×C4×D4—131no—
375C22×C4×D4—131no—
376C2×#392—131no—
377C2×#386—131no—
378C2×#386—131no—
379C2×#385—131no—
380C2×#385—131no—
381#1439—131no—
382#1438—131no—
383#1438—131no—
384#1437—131no—
385#1437—131no—
386#1436—131no—
387#1436D1311yescharacteristic, complemented
388C22⋊#95—131no—
389C23×C13C23×C411yescharacteristic
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C23×C13C2×#4111yescharacteristic
396C23×C13C2×#4111yescharacteristic
397C23×C13C2×#4111yescharacteristic
398C23×C13C2×#4111yescharacteristic
399C23×C13C2×#4111yescharacteristic
400C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C132−1+411yescharacteristic
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—41no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13—41no—
506C22×D13C4×D414yes—
507C22×D13C4×D414yescomplemented
508C22×D13C4×D414yescomplemented
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—22no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—22no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—22no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—41no—
549C2×C4×C13—41no—
550C2×C4×C13—41no—
551C2×C4×C13—41no—
552C2×C4×C13—41no—
553C2×C4×C13—41no—
554C2×C4×C13—41no—
555C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
556C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
557C2×C4×C13#12014yes—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13#12014yes—
593D52—232no—
594D52—232no—
595D52—416no—
596C4×D13—416no—
597C4×D13—416no—
598C4×D13—416no—
599C23×D4—131no—
600C23×D4—131no—
601C23×D4—131no—
602C24×C4—131no—
603C24×C4—131no—
604C24×C4—131no—
605C2×C4×D4—264no—
606C2×C4×D4—264no—
607C2×C4×D4—264no—
608C2×C4×D4—264no—
609C2×C4×D4—264no—
610C2×C4×D4—264no—
611C22×C4⋊C4—131no—
612C22×C4⋊C4—131no—
613C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
614C22×C22⋊C4—131no—
615C22×C22⋊C4—131no—
616C22×C22⋊C4—131no—
617C22×C22⋊C4—131no—
618C22×C22⋊C4—131no—
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4—131no—
625C22×C22⋊C4—131no—
626C22×C42—131no—
627C22×C42C2×D1311yescharacteristic
628#392—138no—
629#386—264no—
630#386—264no—
631#385—264no—
632#385—264no—
633C2×#95—131no—
634C2×#95—131no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95C2×D1311yescharacteristic
641C2×#95C2×D1311yescharacteristic
642C2×#95C2×D1311yescharacteristic
643C2×#95C2×D1311yescharacteristic
644C2×#95C2×D1311yescharacteristic
645C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
646C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
647C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
648C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
649C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
650C22×C13#51811yescharacteristic
651C22×C13#52011yescharacteristic
652C22×C13C2×#12011yescharacteristic
653C22×C13C2×#12011yescharacteristic
654C22×C13#52511yescharacteristic
655C22×C13#52511yescharacteristic
656C22×C13#52511yescharacteristic
657C22×C13#52511yescharacteristic
658C22×C13#52511yescharacteristic
659C22×C13#52511yescharacteristic
660C22×C13#53411yescharacteristic
661C22×C13#53711yescharacteristic
662C22×C13#53811yescharacteristic
663C22×C13#53911yescharacteristic
664C22×C13D4211yescharacteristic
665C22×C13D4211yescharacteristic
666C22×C13D4211yescharacteristic
667C22×C13D4211yescharacteristic
668C22×C13#54611yescharacteristic
669C22×C13#54611yescharacteristic
670C22×C13#54711yescharacteristic
671C22×C13#54711yescharacteristic
672C22×C13#54811yescharacteristic
673C22×C13#54811yescharacteristic
674C22×C13#55011yescharacteristic
675C22×C13#55011yescharacteristic
676C22×C13#55111yescharacteristic
677C22×C13#55311yescharacteristic
678C22×C13#55311yescharacteristic
679C22×C13#55911yescharacteristic
680C2×D13—24no—
681C2×D13—24no—
682C2×D13—24no—
683C2×D13—24no—
684C2×D13—24no—
685C2×D13—24no—
686C2×D13—24no—
687C2×D13—24no—
688C2×D13—24no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C2×D13—42no—
708C2×D13—42no—
709C2×D13—42no—
710C2×D13—42no—
711C2×D13—42no—
712C2×D13—42no—
713C2×D13—42no—
714C2×D13—42no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—42no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C4×C13—24no—
726C4×C13—24no—
727C4×C13—24no—
728C4×C13—42no—
729C4×C13—42no—
730C4×C13—42no—
731C4×C13—81no—
732Dic13—24no—
733Dic13—42no—
734Dic13—42no—
735Dic13—42no—
736Dic13—81no—
737C25—131no—
738C25—131no—
739C25—131no—
740C22×D4—134no—
741C22×D4—134no—
742C22×D4—134no—
743C22×D4—262no—
744C22×D4—262no—
745C22×D4—262no—
746C22×D4—262no—
747C22×D4—262no—
748C22×D4—262no—
749C22×D4—262no—
750C22×D4—262no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—262no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—262no—
757C22×D4—262no—
758C22×D4—262no—
759C22×D4—521no—
760C22×D4—521no—
761C23×C4—131no—
762C23×C4—131no—
763C23×C4—131no—
764C23×C4—131no—
765C23×C4—134no—
766C23×C4—131no—
767C23×C4—262no—
768C23×C4—262no—
769C23×C4—262no—
770C23×C4—262no—
771C23×C4—262no—
772C23×C4—262no—
773C23×C4—262no—
774C23×C4—262no—
775C23×C4—262no—
776C23×C4—262no—
777C23×C4—262no—
778C23×C4—262no—
779C23×C4—262no—
780C23×C4—262no—
781C23×C4—521no—
782C23×C4—521no—
783C23×C4—521no—
784C23×C4—521no—
785C23×C4—521no—
786C23×C4—521no—
787C23×C4C22×D1311yescharacteristic
788C23×C4C22×D1311yescharacteristic
789C23×C4C22×D1311yescharacteristic
790C23×C4C22×D1311yescharacteristic
791C23×C4C22×D1311yescharacteristic
792C23×C4C22×D1311yescharacteristic
793C23×C4C22×D1311yescharacteristic
794C4×D4—2632no—
795C4×D4—2632no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—134no—
799C2×C4⋊C4—262no—
800C2×C4⋊C4—262no—
801C2×C4⋊C4—262no—
802C2×C4⋊C4—262no—
803C2×C4⋊C4—521no—
804C2×C4⋊C4D5214yescomplemented
805C2×C22⋊C4—134no—
806C2×C22⋊C4—134no—
807C2×C22⋊C4—134no—
808C2×C22⋊C4—134no—
809C2×C22⋊C4—134no—
810C2×C22⋊C4—262no—
811C2×C22⋊C4—262no—
812C2×C22⋊C4—262no—
813C2×C22⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—262no—
815C2×C22⋊C4—262no—
816C2×C22⋊C4—262no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—262no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—262no—
824C2×C22⋊C4—262no—
825C2×C22⋊C4—262no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—521no—
834C2×C22⋊C4—521no—
835C2×C22⋊C4—521no—
836C2×C22⋊C4—521no—
837C2×C22⋊C4—521no—
838C2×C22⋊C4—521no—
839C2×C22⋊C4—521no—
840C2×C22⋊C4—521no—
841C2×C42—22no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—22no—
844C2×C42—262no—
845C2×C42—262no—
846C2×C42—262no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—262no—
852#95—262no—
853#95—262no—
854#95—262no—
855#95—262no—
856#95—262no—
857#95—521no—
858#95C4×D1314yescomplemented
859C2×C13C4×#12011yescharacteristic
860C2×C13C4×#12011yescharacteristic
861C2×C13#232511yescharacteristic
862C2×C13#235811yescharacteristic
863C2×C13#236111yescharacteristic
864C2×C13#236111yescharacteristic
865C2×C13#236611yescharacteristic
866C2×C13#240311yescharacteristic
867C2×C13#240711yescharacteristic
868C2×C13#240711yescharacteristic
869C2×C13#245511yescharacteristic
870C2×C13#245611yescharacteristic
871C2×C13#245611yescharacteristic
872C2×C13#246311yescharacteristic
873C2×C13#260011yescharacteristic
874D13—44no—
875D13—44no—
876D13—44no—
877C24—132no—
878C24—132no—
879C24—132no—
880C24—132no—
881C24—132no—
882C24—132no—
883C24—132no—
884C24—132no—
885C24—132no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24—261no—
901C24—261no—
902C24—261no—
903C24—261no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906C24—261no—
907C24—261no—
908C24—261no—
909C24—261no—
910C24—261no—
911C24—261no—
912C24—261no—
913C24—261no—
914C24—261no—
915C24—261no—
916C24—261no—
917C24—261no—
918C24—261no—
919C24—261no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24C23×D1311yescharacteristic
923C2×D4—268no—
924C2×D4—268no—
925C2×D4—268no—
926C2×D4—268no—
927C2×D4—268no—
928C2×D4—268no—
929C2×D4—268no—
930C2×D4—268no—
931C2×D4—268no—
932C2×D4—268no—
933C2×D4—268no—
934C2×D4—268no—
935C2×D4—268no—
936C2×D4—268no—
937C2×D4—268no—
938C2×D4—268no—
939C2×D4—524no—
940C2×D4—524no—
941C2×D4—524no—
942C2×D4—524no—
943C2×D4—524no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—132no—
982C22×C4—132no—
983C22×C4—132no—
984C22×C4—132no—
985C22×C4—132no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—268no—
988C22×C4—268no—
989C22×C4—268no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—268no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—524no—
1021C22×C4—524no—
1022C22×C4—524no—
1023C22×C4—524no—
1024C22×C4—524no—
1025C22×C4—524no—
1026C22×C4—524no—
1027C22×C4—524no—
1028C22×C4—524no—
1029C22×C4—524no—
1030C22×C4—524no—
1031C22×C4—524no—
1032C22×C4—524no—
1033C22×C4—524no—
1034C22×C4—524no—
1035C22×C4—524no—
1036C22×C4—524no—
1037C22×C4C2×C4×D1312yes—
1038C22×C4C2×C4×D1312yes—
1039C22×C4C2×C4×D1312yes—
1040C22×C4C2×D5212yes—
1041C22×C4C2×D5212yes—
1042C22×C4C2×D5212yes—
1043C22×C4#612712yes—
1044C22×C4D4×D1312yes—
1045C22×C4D4×D1312yes—
1046C22×C4D4×D1312yes—
1047C22×C4D4×D1312yes—
1048C22×C4#613112yes—
1049C4⋊C4—28no—
1050C4⋊C4—268no—
1051C4⋊C4—524no—
1052C22⋊C4—268no—
1053C22⋊C4—268no—
1054C22⋊C4—268no—
1055C22⋊C4—268no—
1056C22⋊C4—268no—
1057C22⋊C4—268no—
1058C22⋊C4—524no—
1059C22⋊C4—524no—
1060C22⋊C4—524no—
1061C22⋊C4—524no—
1062C22⋊C4—524no—
1063C22⋊C4—524no—
1064C42—28no—
1065C42—268no—
1066C13#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
1067C23—134no—
1068C23—134no—
1069C23—134no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—262no—
1089C23—262no—
1090C23—262no—
1091C23—262no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—262no—
1110C23—262no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—262no—
1120C23—262no—
1121C23—262no—
1122C23—262no—
1123C23—262no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—521no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23—521no—
1162C23—521no—
1163C23—521no—
1164C23—521no—
1165C23—521no—
1166C23—521no—
1167C23—521no—
1168C23—521no—
1169C23—521no—
1170C23—521no—
1171C23—521no—
1172C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1173C23C22×D5211yescharacteristic
1174C23C2×#612711yescharacteristic
1175C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1178C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1179C23C2×#613111yescharacteristic
1180C23#8825411yescharacteristic
1181C23#41×D1311yescharacteristic
1182C23#41×D1311yescharacteristic
1183C23#41×D1311yescharacteristic
1184C23#8825611yescharacteristic
1185C23#8825611yescharacteristic
1186C23#8825611yescharacteristic
1187D4—2632no—
1188D4—2632no—
1189D4—5216no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—134no—
1237C2×C4—262no—
1238C2×C4—262no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—262no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—5216no—
1253C2×C4—5216no—
1254C2×C4—5216no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4C4×D5214yescomplemented
1275C2×C4#8813614yes—
1276C2×C4#8814714yescomplemented
1277C22—264no—
1278C22—264no—
1279C22—264no—
1280C22—264no—
1281C22—264no—
1282C22—264no—
1283C22—264no—
1284C22—264no—
1285C22—264no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—522no—
1290C22—522no—
1291C22—522no—
1292C22—522no—
1293C22—522no—
1294C22—522no—
1295C22—522no—
1296C22—522no—
1297C22—522no—
1298C22—522no—
1299C22—522no—
1300C22—522no—
1301C22—522no—
1302C22—522no—
1303C22—522no—
1304C22—522no—
1305C22—522no—
1306C22—522no—
1307C22—522no—
1308C22—522no—
1309C22—522no—
1310C22—522no—
1311C22—522no—
1312C22—522no—
1313C22—522no—
1314C22—522no—
1315C22—522no—
1316C22—522no—
1317C22—522no—
1318C22—522no—
1319C22—522no—
1320C22—522no—
1321C22—522no—
1322C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1323C22C2×#8813611yescharacteristic
1324C22C2×#8814711yescharacteristic
1325C22#1171921211yescharacteristic
1326C22#1171922611yescharacteristic
1327C22#1171922911yescharacteristic
1328C22#1171923511yescharacteristic
1329C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1330C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1331C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1332C22#1171925211yescharacteristic
1333C22#1171925211yescharacteristic
1334C22D4×D5211yescharacteristic
1335C22D4×D5211yescharacteristic
1336C22#1171925811yescharacteristic
1337C22#1171927911yescharacteristic
1338C22#1171928111yescharacteristic
1339C22#1171928211yescharacteristic
1340C22#1171929011yescharacteristic
1341C22D13×#12011yescharacteristic
1342C22#1171931411yescharacteristic
1343C22#1171931411yescharacteristic
1344C22#1171933211yescharacteristic
1345C22#1171933211yescharacteristic
1346C22#1171933411yescharacteristic
1347C22#1171933811yescharacteristic
1348C22#1171935811yescharacteristic
1349C22#1171935911yescharacteristic
1350C22#1171936111yescharacteristic
1351C22#1171938111yescharacteristic
1352C22#1171939711yescharacteristic
1353C22#1171940011yescharacteristic
1354C22#1171940911yescharacteristic
1355C22#1171941011yescharacteristic
1356C22#1171943111yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—24no—
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—264no—
1365C4—522no—
1366C4—522no—
1367C4—522no—
1368C4—1041no—
1369C2—524no—
1370C2—524no—
1371C2—524no—
1372C2#1311733711yescharacteristic
1373C2C4×#8813611yescharacteristic
1374C2#1311753511yescharacteristic
1375C2#1311781411yescharacteristic
1376C2#1311785111yescharacteristic
1377C2#1311785411yescharacteristic
1378C2#1311790011yescharacteristic
1379C2#1311814811yescharacteristic
1380C2#1311818011yescharacteristic
1381C2#1311818411yescharacteristic
1382C2#1311872011yescharacteristic
1383C2#1311872611yescharacteristic
1384C2#1311872711yescharacteristic
1385C2#1311883111yescharacteristic
1386C2#1312042511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14171
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D52C2semidirect
2. C22×#88147C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. C2×#11718326C2semidirect
6. C2×#11718329C2semidirect
7. C2×#11718650C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113076C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113074C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113070C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
58. #11718332C4semidirect
95. C22×D52C2×C4semidirect
96. C22×D52C2×C4semidirect
97. C22×D52C2×C4semidirect
118. C22×C4×D13D4semidirect
121. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
156. C2×#6103C2×C4semidirect
157. C2×#6103C2×C4semidirect
158. C2×#6103C2×C4semidirect
159. C2×#6103D4semidirect
160. C2×#6103D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
176. C13×#95C2×C4semidirect
387. #1436D13semidirect
507. C22×D13C4×D4semidirect
508. C22×D13C4×D4semidirect
555. C2×C4×C13C4×D4semidirect
556. C2×C4×C13C4×D4semidirect
804. C2×C4⋊C4D52semidirect
858. #95C4×D13semidirect
1066. C13#14171semidirect
1274. C2×C4C4×D52semidirect
1276. C2×C4#88147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D522
C22×#881472
C2×#117183322
C2×#117183262
C2×#117183292
C2×#117186502
#131130802
#131130762
#131130742
#131130722
#131130702
#131130572
C13×#14362
#1417113