Finite Group Databasebeta

← #15788218

Subgroups — #15788218

Order 3328.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718334C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic
6#13113106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic
9#13113072C211yesmaximal, characteristic
10#13113072C211yesmaximal, characteristic
11#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88141—24no—
34C2×#88141—24no—
35C2×#88141—24no—
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718650—24no—
55C4×#6103—24no—
56#11718334C418yescomplemented
57#11718329—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13—41no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26C2×C414yescomplemented
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4D414yes—
90C2×C42×C13—22no—
91C2×C42×C13—41no—
92C2×C42×C13—41no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103C2×C414yes—
108C2×#6103C2×C414yes—
109C2×#6103C2×C414yes—
110C2×#6103Q814yescomplemented
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13—41no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101—41no—
122C2×#6101D414yes—
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13—22no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C2×C4×Dic13—22no—
128C2×C4×Dic13—22no—
129C2×C4×Dic13—22no—
130C2×C4×Dic13—22no—
131C2×C4×Dic13D414yes—
132#88141—232no—
133C13×#95—22no—
134C13×#95—22no—
135C13×#95—41no—
136C13×#95—41no—
137C13×#95C2×C414yescomplemented
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071C2×C414yescomplemented
150#88071C2×C414yescomplemented
151#14172—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C22×C412yes—
166C23×D13C2×Q812yes—
167C23×D13#4112yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C22×C412yes—
208C22×C4×C13C22×C412yes—
209C22×C4×C13C22×C412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2×Q812yes—
216C22×C4×C13#4112yes—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13C22×C412yes—
255C22×Dic13C22×C412yes—
256C22×Dic13C22×C412yes—
257C22×Dic13C2×D412yes—
258C22×Dic13C2×D412yes—
259C22×Dic13C2×D412yes—
260C22×Dic13C2×D412yes—
261C22×Dic13C2×Q812yes—
262C22×Dic13#4112yes—
263C22×Dic13#4112yes—
264C22×Dic13#4112yes—
265C22×Dic13#4112yes—
266C2×C4×D13—28no—
267C2×C4×D13—44no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×Dic26—28no—
274C2×Dic26—28no—
275C2×Dic26—28no—
276C2×Dic26—28no—
277C2×Dic26—28no—
278C2×Dic26—28no—
279C2×Dic26—28no—
280C13×C4⋊C4—28no—
281C42×C13—44no—
282#6103—28no—
283#6103—28no—
284#6103—28no—
285#6103—28no—
286#6103—44no—
287#6103—44no—
288C4⋊Dic13—44no—
289#6101—28no—
290#6101—28no—
291#6101—44no—
292C4×Dic13—28no—
293C4×Dic13—28no—
294C4×Dic13—28no—
295C22×C4×Q8—131no—
296C2×#393—131no—
297C2×#385—131no—
298C2×#385—131no—
299C2×C4×C22⋊C4—131no—
300#1446—131no—
301#1444—131no—
302#1439—131no—
303#1437—131no—
304#1437—131no—
305#1436—131no—
306#1436—131no—
307#1436—131no—
308#1436D1311yescharacteristic, complemented
309#1434—131no—
310C23×C13C23×C411yescharacteristic
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×Q811yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13C2×#4111yescharacteristic
318C23×C13C2×#4111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C23×C13C2×#4111yescharacteristic
321C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C132−1+411yescharacteristic
324C23×C132−1+411yescharacteristic
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13C4×Q814yescomplemented
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13C4×D414yes—
408C2×C4×C13#12014yes—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13C4×D414yes—
456C2×Dic13C4×D414yes—
457C2×Dic13C22⋊Q814yes—
458C4×D13—416no—
459Dic26—232no—
460C23×Q8—131no—
461C24×C4—131no—
462C2×C4×Q8—264no—
463C2×C4×Q8—264no—
464C2×C4×Q8—264no—
465C22×C4⋊C4—131no—
466C22×C4⋊C4—131no—
467C22×C4⋊C4—131no—
468C22×C4⋊C4—131no—
469C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
470C22×C22⋊C4—131no—
471C22×C22⋊C4—131no—
472C22×C22⋊C4—131no—
473C22×C22⋊C4—131no—
474C22×C22⋊C4—131no—
475C22×C22⋊C4—131no—
476C22×C42—131no—
477C22×C42—131no—
478C22×C42—131no—
479C22×C42C2×D1311yescharacteristic
480#393—138no—
481#385—264no—
482#385—264no—
483C4×C22⋊C4—264no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—131no—
495C2×#95—131no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95C2×D1311yescharacteristic
498C2×#95C2×D1311yescharacteristic
499C2×#95C2×D1311yescharacteristic
500C2×#95C2×D1311yescharacteristic
501C2×#95C2×D1311yescharacteristic
502C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
503C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
506C22×C13C4×#4111yescharacteristic
507C22×C13#52011yescharacteristic
508C22×C13#52011yescharacteristic
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
511C22×C13#52511yescharacteristic
512C22×C13#52511yescharacteristic
513C22×C13#52511yescharacteristic
514C22×C13#52511yescharacteristic
515C22×C13#52911yescharacteristic
516C22×C13#53311yescharacteristic
517C22×C13#53511yescharacteristic
518C22×C13#53611yescharacteristic
519C22×C13#54211yescharacteristic
520C22×C13#54211yescharacteristic
521C22×C13#54611yescharacteristic
522C22×C13#54611yescharacteristic
523C22×C13#54611yescharacteristic
524C22×C13#54611yescharacteristic
525C22×C13#54811yescharacteristic
526C22×C13#54811yescharacteristic
527C22×C13D4×Q811yescharacteristic
528C22×C13D4×Q811yescharacteristic
529C22×C13#55211yescharacteristic
530C22×C13#55211yescharacteristic
531C22×C13#55411yescharacteristic
532C22×C13#55411yescharacteristic
533C22×C13#55611yescharacteristic
534C22×C13#55611yescharacteristic
535C22×C13#55911yescharacteristic
536C22×C13#55911yescharacteristic
537C2×D13—24no—
538C2×D13—24no—
539C2×D13—24no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C4×C13—24no—
553C4×C13—24no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—42no—
557C4×C13—42no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—24no—
560Dic13—24no—
561Dic13—24no—
562Dic13—42no—
563Dic13—42no—
564Dic13—42no—
565Dic13—81no—
566C25—131no—
567C22×Q8—134no—
568C22×Q8—262no—
569C22×Q8—262no—
570C22×Q8—262no—
571C22×Q8—262no—
572C22×Q8—262no—
573C22×Q8—262no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—262no—
582C23×C4—262no—
583C23×C4—262no—
584C23×C4—262no—
585C23×C4—262no—
586C23×C4—521no—
587C23×C4—521no—
588C23×C4C22×D1311yescharacteristic
589C23×C4C22×D1311yescharacteristic
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4C22×D1311yescharacteristic
592C23×C4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595C4×Q8—2632no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—134no—
599C2×C4⋊C4—262no—
600C2×C4⋊C4—262no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—262no—
604C2×C4⋊C4—262no—
605C2×C4⋊C4—262no—
606C2×C4⋊C4—262no—
607C2×C4⋊C4—262no—
608C2×C4⋊C4—521no—
609C2×C4⋊C4—521no—
610C2×C4⋊C4D5214yes—
611C2×C22⋊C4—134no—
612C2×C22⋊C4—134no—
613C2×C22⋊C4—134no—
614C2×C22⋊C4—134no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4—262no—
625C2×C22⋊C4—262no—
626C2×C22⋊C4—262no—
627C2×C22⋊C4—521no—
628C2×C22⋊C4—521no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—41no—
631C2×C42—41no—
632C2×C42—134no—
633C2×C42—262no—
634C2×C42—262no—
635C2×C42—262no—
636C2×C42—262no—
637C2×C42—262no—
638C2×C42—262no—
639C2×C42—262no—
640C2×C42—262no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—41no—
644#95—41no—
645#95—134no—
646#95—134no—
647#95—262no—
648#95—262no—
649#95—262no—
650#95—262no—
651#95—262no—
652#95—262no—
653#95—262no—
654#95—262no—
655#95—262no—
656#95—521no—
657#95—521no—
658#95C4×D1314yescomplemented
659C2×C13C4×#12011yescharacteristic
660C2×C13C4×C22⋊Q811yescharacteristic
661C2×C13#232611yescharacteristic
662C2×C13#236011yescharacteristic
663C2×C13#236011yescharacteristic
664C2×C13#236711yescharacteristic
665C2×C13#236711yescharacteristic
666C2×C13#240411yescharacteristic
667C2×C13#240911yescharacteristic
668C2×C13#245811yescharacteristic
669C2×C13#245811yescharacteristic
670C2×C13#246511yescharacteristic
671C2×C13#246511yescharacteristic
672C2×C13#258011yescharacteristic
673C2×C13#259911yescharacteristic
674D13—44no—
675C24—132no—
676C24—132no—
677C24—132no—
678C24—261no—
679C24—261no—
680C24—261no—
681C24—261no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24—261no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24C23×D1311yescharacteristic
691C2×Q8—268no—
692C2×Q8—268no—
693C2×Q8—268no—
694C2×Q8—268no—
695C2×Q8—268no—
696C2×Q8—268no—
697C2×Q8—268no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—132no—
739C22×C4—132no—
740C22×C4—132no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—132no—
744C22×C4—132no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—132no—
747C22×C4—132no—
748C22×C4—132no—
749C22×C4—268no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—524no—
788C22×C4—524no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4—524no—
792C22×C4—524no—
793C22×C4C2×C4×D1312yes—
794C22×C4C2×C4×D1312yes—
795C22×C4C2×C4×D1312yes—
796C22×C4C2×D5212yes—
797C22×C4C2×D5212yes—
798C22×C4C2×D5212yes—
799C22×C4#612712yes—
800C22×C4D4×D1312yes—
801C22×C4D4×D1312yes—
802C22×C4Q8×D1312yes—
803C4⋊C4—28no—
804C4⋊C4—268no—
805C4⋊C4—268no—
806C4⋊C4—524no—
807C4⋊C4—524no—
808C22⋊C4—268no—
809C22⋊C4—268no—
810C22⋊C4—268no—
811C22⋊C4—268no—
812C22⋊C4—524no—
813C22⋊C4—524no—
814C42—44no—
815C42—268no—
816C42—268no—
817C42—268no—
818C13#1417211yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—134no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—262no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—262no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23C22×C4×D1311yescharacteristic
855C23C22×D5211yescharacteristic
856C23C2×#612711yescharacteristic
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859C23#8825111yescharacteristic
860C23#8825111yescharacteristic
861C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
862C23#8825411yescharacteristic
863C23#41×D1311yescharacteristic
864C23#41×D1311yescharacteristic
865C23#41×D1311yescharacteristic
866C23#41×D1311yescharacteristic
867C23#41×D1311yescharacteristic
868C23#8825711yescharacteristic
869Q8—2632no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—134no—
918C2×C4—134no—
919C2×C4—134no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—5216no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4C4×D5214yes—
968C2×C4#8813614yes—
969C22—264no—
970C22—264no—
971C22—264no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22C2×C4×D5211yescharacteristic
985C22C2×#8813611yescharacteristic
986C22#1171920911yescharacteristic
987C22#1171921611yescharacteristic
988C22#1171922711yescharacteristic
989C22#1171922911yescharacteristic
990C22#1171923411yescharacteristic
991C22C4×D4×D1311yescharacteristic
992C22C4×D4×D1311yescharacteristic
993C22#1171925111yescharacteristic
994C22#1171925211yescharacteristic
995C22#1171925211yescharacteristic
996C22#1171925911yescharacteristic
997C22#1171925911yescharacteristic
998C22#1171926411yescharacteristic
999C22#1171927311yescharacteristic
1000C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
1001C22Q8×D5211yescharacteristic
1002C22#1171928111yescharacteristic
1003C22#1171929711yescharacteristic
1004C22#1171931511yescharacteristic
1005C22#1171931511yescharacteristic
1006C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1007C22#1171933311yescharacteristic
1008C22#1171934111yescharacteristic
1009C22#1171934511yescharacteristic
1010C22#1171936111yescharacteristic
1011C22#1171936711yescharacteristic
1012C22#1171936911yescharacteristic
1013C22#1171938211yescharacteristic
1014C22#1171939311yescharacteristic
1015C22#1171939811yescharacteristic
1016C22#1171940711yescharacteristic
1017C22#1171941111yescharacteristic
1018C22#1171943211yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—24no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—81no—
1026C4—264no—
1027C4—264no—
1028C4—264no—
1029C4—522no—
1030C4—522no—
1031C4—522no—
1032C4—1041no—
1033C2—524no—
1034C2C4×#8813611yescharacteristic
1035C2#1311737011yescharacteristic
1036C2#1311754211yescharacteristic
1037C2#1311783811yescharacteristic
1038C2#1311784311yescharacteristic
1039C2#1311790211yescharacteristic
1040C2#1311790711yescharacteristic
1041C2#1311815411yescharacteristic
1042C2#1311819911yescharacteristic
1043C2#1311875611yescharacteristic
1044C2#1311876411yescharacteristic
1045C2#1311885511yescharacteristic
1046C2#1311886311yescharacteristic
1047C2#1312019311yescharacteristic
1048C2#1312041111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14172
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88141C2semidirect
6. #13113106C2semidirect
7. #13113100C2semidirect
11. #13113071C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113069C2semidirect
14. #13113060C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
56. #11718334C4semidirect
86. C22×Dic26C2×C4semidirect
110. C2×#6103Q8semidirect
137. C13×#95C2×C4semidirect
149. #88071C2×C4semidirect
150. #88071C2×C4semidirect
308. #1436D13semidirect
359. C22×D13C4×Q8semidirect
658. #95C4×D13semidirect
818. C13#14172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881412
C2×#117183342
C2×#117183292
C2×#117186502
C2×C4×#61032
#131131062
#131131002
#131130802
#131130722
#131130712
#131130702
#131130692
#131130602
C13×#14362
#1417213