Finite Group Databasebeta

← #15788234

Subgroups — #15788234

Order 3328.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718883C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13—24no—
30C2×D4×Dic13—24no—
31C2×D4×Dic13—24no—
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40#11718883C418yescomplemented
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718606—24no—
56C22⋊C4×Dic13—24no—
57#11718316—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13C2×C414yes—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13—22no—
73C23×Dic13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—22no—
77C23×Dic13—22no—
78C23×Dic13—22no—
79C23×Dic13—22no—
80C23×Dic13—22no—
81C23×Dic13—41no—
82C23×Dic13—41no—
83C23×Dic13—41no—
84C23×Dic13—41no—
85C23×Dic13D414yes—
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103C2×C13×C22⋊C4—41no—
104C2×C13×C22⋊C4—41no—
105C2×C13×C22⋊C4—41no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118C2×C22⋊Dic13—41no—
119C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
123C2×C22⋊Dic13D414yes—
124D4×Dic13—232no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13D414yes—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—41no—
133C2×#6101C2×C414yescomplemented
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—41no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071C2×C414yescomplemented
159#14173—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13C22×C412yes—
185C24×C13C22×C412yes—
186C24×C13C2×D412yes—
187C24×C13C2×D412yes—
188C24×C13#4112yes—
189C24×C13#4112yes—
190C24×C13C2411yescharacteristic
191C2×D4×C13—28no—
192C2×D4×C13—28no—
193C2×D4×C13—28no—
194C2×D4×C13—28no—
195C2×D4×C13—28no—
196C2×D4×C13—28no—
197C2×D4×C13—28no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C22×C412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13#4112yes—
231C22×C4×C13#4112yes—
232C22×C4×C13#4112yes—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—28no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—28no—
279C22×Dic13—28no—
280C22×Dic13—44no—
281C22×Dic13—44no—
282C22×Dic13—44no—
283C22×Dic13—44no—
284C22×Dic13—44no—
285C22×Dic13—44no—
286C22×Dic13—44no—
287C22×Dic13—44no—
288C22×Dic13—44no—
289C22×Dic13—44no—
290C22×Dic13—44no—
291C22×Dic13C22×C412yes—
292C22×Dic13C22×C412yes—
293C22×Dic13C22×C412yes—
294C22×Dic13C22×C412yes—
295C22×Dic13C2×D412yes—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297C22×Dic13C2×D412yes—
298C22×Dic13C2×D412yes—
299C22×Dic13C2×D412yes—
300C22×Dic13C2×D412yes—
301C22×Dic13#4112yes—
302C22×Dic13#4112yes—
303C13×C22⋊C4—28no—
304C13×C22⋊C4—44no—
305C13×C22⋊C4—44no—
306C13×C22⋊C4—44no—
307C22⋊Dic13—28no—
308C22⋊Dic13—28no—
309C22⋊Dic13—28no—
310C22⋊Dic13—28no—
311C22⋊Dic13—44no—
312C22⋊Dic13—44no—
313C4⋊Dic13—28no—
314#6101—28no—
315#6101—44no—
316C4×Dic13—28no—
317C4×Dic13—44no—
318C4×Dic13—44no—
319C22×C4×D4—131no—
320C2×#394—131no—
321C2×#388—131no—
322C2×#387—131no—
323C2×C4×C22⋊C4—131no—
324#1440—131no—
325#1439—131no—
326#1438D1311yescharacteristic
327#1437—131no—
328#1436—131no—
329#1436—131no—
330#1436—131no—
331C22⋊#95—131no—
332C22⋊#95—131no—
333C22⋊#95—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13C4×D414yes—
403C23×C13C4×D414yes—
404C23×C13C23×C411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C22×D411yescharacteristic
407C23×C13C22×D411yescharacteristic
408C23×C13C2×#4111yescharacteristic
409C23×C13C2×#4111yescharacteristic
410C23×C13C2×#4111yescharacteristic
411C23×C13C2×#4111yescharacteristic
412C23×C13C2×#4111yescharacteristic
413C23×C13C2×#4111yescharacteristic
414C23×C13C2×#4111yescharacteristic
415C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C132−1+411yescharacteristic
419D4×C13—232no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13C4×D414yes—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—416no—
486C2×Dic13—416no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13#12014yes—
512C2×Dic13#12314yes—
513C23×D4C2×D1311yescharacteristic
514C24×C4—131no—
515C24×C4—131no—
516C2×C4×D4—264no—
517C2×C4×D4—264no—
518C2×C4×D4—264no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C4⋊C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
529C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
530C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C42—131no—
533C22×C42—131no—
534C22×C42—131no—
535#394—138no—
536#388—264no—
537#387—264no—
538C4×C22⋊C4—264no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C2×#95C2×D1311yescharacteristic
555C22×C13—24no—
556C22×C13—24no—
557C22×C13—24no—
558C22×C13—24no—
559C22×C13—24no—
560C22×C13—24no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—42no—
578C22×C13—42no—
579C22×C13—42no—
580C22×C13—42no—
581C22×C13—42no—
582C22×C13—42no—
583C22×C13—42no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C13C4×#4111yescharacteristic
589C22×C13C4×#4111yescharacteristic
590C22×C13#51811yescharacteristic
591C22×C13#52011yescharacteristic
592C22×C13C2×#12011yescharacteristic
593C22×C13C2×#12311yescharacteristic
594C22×C13#52511yescharacteristic
595C22×C13#52511yescharacteristic
596C22×C13#52511yescharacteristic
597C22×C13#52511yescharacteristic
598C22×C13#52911yescharacteristic
599C22×C13#52911yescharacteristic
600C22×C13#53411yescharacteristic
601C22×C13#53711yescharacteristic
602C22×C13#53811yescharacteristic
603C22×C13#53911yescharacteristic
604C22×C13#54611yescharacteristic
605C22×C13#54611yescharacteristic
606C22×C13#54611yescharacteristic
607C22×C13#54611yescharacteristic
608C22×C13#54611yescharacteristic
609C22×C13#54711yescharacteristic
610C22×C13#54811yescharacteristic
611C22×C13#55011yescharacteristic
612C22×C13#55111yescharacteristic
613C22×C13#55211yescharacteristic
614C22×C13#55311yescharacteristic
615C22×C13#55311yescharacteristic
616C22×C13#55311yescharacteristic
617C22×C13#55511yescharacteristic
618C22×C13#55611yescharacteristic
619C22×C13#55911yescharacteristic
620C4×C13—24no—
621C4×C13—42no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—81no—
624C4×C13—81no—
625Dic13—24no—
626Dic13—24no—
627Dic13—42no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—42no—
632Dic13—42no—
633C25C22×D1311yescharacteristic
634C25C22×D1311yescharacteristic
635C22×D4—22no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4C4×D1314yes—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—134no—
651C23×C4—262no—
652C23×C4—262no—
653C23×C4—262no—
654C23×C4—262no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—262no—
660C23×C4—521no—
661C23×C4—521no—
662C23×C4—521no—
663C23×C4—521no—
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669C4×D4—2632no—
670C2×C4⋊C4—134no—
671C2×C4⋊C4—134no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4—262no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—41no—
688C2×C22⋊C4—41no—
689C2×C22⋊C4—41no—
690C2×C22⋊C4—41no—
691C2×C22⋊C4—134no—
692C2×C22⋊C4—134no—
693C2×C22⋊C4—134no—
694C2×C22⋊C4—134no—
695C2×C22⋊C4—134no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4—521no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—262no—
713C2×C42—262no—
714C2×C42—262no—
715C2×C42—262no—
716C2×C42—521no—
717C2×C42—521no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—134no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—262no—
729#95—262no—
730#95—262no—
731#95—521no—
732#95—521no—
733#95—521no—
734C2×C13—44no—
735C2×C13—44no—
736C2×C13C4×#12011yescharacteristic
737C2×C13C4×#12311yescharacteristic
738C2×C13#232511yescharacteristic
739C2×C13#235911yescharacteristic
740C2×C13#236311yescharacteristic
741C2×C13#236411yescharacteristic
742C2×C13#236711yescharacteristic
743C2×C13#240511yescharacteristic
744C2×C13#240711yescharacteristic
745C2×C13#245911yescharacteristic
746C2×C13#246011yescharacteristic
747C2×C13#246611yescharacteristic
748C2×C13#246711yescharacteristic
749C2×C13#248511yescharacteristic
750C2×C13#260011yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24C2×C4×D1312yes—
776C24C2×C4×D1312yes—
777C24D4×D1312yes—
778C24D4×D1312yes—
779C24#612912yes—
780C24#612912yes—
781C24C23×D1311yescharacteristic
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—28no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—268no—
832C22×C4—268no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—268no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4—524no—
885C22×C4—524no—
886C22×C4—524no—
887C22×C4—524no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4C2×C4×D1312yes—
890C22×C4D4×D1312yes—
891C22×C4#612912yes—
892C22×C4#612912yes—
893C22×C4#612912yes—
894C4⋊C4—268no—
895C4⋊C4—268no—
896C4⋊C4—524no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—268no—
902C22⋊C4—268no—
903C22⋊C4—268no—
904C22⋊C4—268no—
905C22⋊C4—524no—
906C22⋊C4—524no—
907C42—268no—
908C42—524no—
909C42—524no—
910C13#1417311yescharacteristic, complemented, Sylow
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23#8813514yes—
980C23#8813514yes—
981C23C22×C4×D1311yescharacteristic
982C23C2×D4×D1311yescharacteristic
983C23C2×D4×D1311yescharacteristic
984C23C2×D4×D1311yescharacteristic
985C23C2×#612911yescharacteristic
986C23C2×#612911yescharacteristic
987C23C2×#612911yescharacteristic
988C23C2×#612911yescharacteristic
989C23C2×#612911yescharacteristic
990C23#8825111yescharacteristic
991C23#8825111yescharacteristic
992C23#41×D1311yescharacteristic
993C23#41×D1311yescharacteristic
994C23#8825611yescharacteristic
995C23#8825711yescharacteristic
996D4—232no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—134no—
1032C2×C4—134no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—5216no—
1064C2×C4—5216no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4#8813514yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—24no—
1095C22—24no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22C2×#8813511yescharacteristic
1121C22C2×#8813511yescharacteristic
1122C22C2×#8813511yescharacteristic
1123C22C4×#612911yescharacteristic
1124C22C4×#612911yescharacteristic
1125C22#1171925011yescharacteristic
1126C22#1171925111yescharacteristic
1127C22#1171929111yescharacteristic
1128C22#1171929111yescharacteristic
1129C22#1171929111yescharacteristic
1130C22#1171929111yescharacteristic
1131C22#1171929211yescharacteristic
1132C22D13×#12011yescharacteristic
1133C22#1171929611yescharacteristic
1134C22#1171929811yescharacteristic
1135C22#1171930211yescharacteristic
1136C22#1171930311yescharacteristic
1137C22#1171930511yescharacteristic
1138C22#1171930511yescharacteristic
1139C22#1171930611yescharacteristic
1140C22#1171931011yescharacteristic
1141C22#1171931511yescharacteristic
1142C22#1171931611yescharacteristic
1143C22#1171931711yescharacteristic
1144C22#1171932111yescharacteristic
1145C22#1171932311yescharacteristic
1146C22#1171932311yescharacteristic
1147C22#1171935511yescharacteristic
1148C22D13×#12311yescharacteristic
1149C22#1171935911yescharacteristic
1150C22#1171937011yescharacteristic
1151C22#1171937611yescharacteristic
1152C22#1171938111yescharacteristic
1153C22#1171941811yescharacteristic
1154C22#1171942311yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—264no—
1161C4—264no—
1162C4—522no—
1163C4—522no—
1164C4—522no—
1165C4—522no—
1166C4—522no—
1167C4—522no—
1168C2—44no—
1169C2—44no—
1170C2#1311733511yescharacteristic
1171C2#1311736111yescharacteristic
1172C2#1311753711yescharacteristic
1173C2#1311783411yescharacteristic
1174C2#1311787911yescharacteristic
1175C2#1311788411yescharacteristic
1176C2#1311790611yescharacteristic
1177C2#1311815811yescharacteristic
1178C2#1311817411yescharacteristic
1179C2#1311876811yescharacteristic
1180C2#1311878311yescharacteristic
1181C2#1311886711yescharacteristic
1182C2#1311888211yescharacteristic
1183C2#1311912611yescharacteristic
1184C2#1312041711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14173
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718606C2semidirect
4. C2×#11718316C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113083C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113073C2semidirect
9. #13113071C2semidirect
10. #13113070C2semidirect
11. #13113067C2semidirect
12. #13113058C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
40. #11718883C4semidirect
119. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
133. C2×#6101C2×C4semidirect
158. #88071C2×C4semidirect
910. C13#14173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic132
C2×#117188832
C2×#117186062
C2×#117183162
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130832
#131130792
#131130732
#131130712
#131130702
#131130672
#131130582
C13×#14382
#1417313