Subgroups — #15788249

Order 3328.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718316	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113071	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13113067	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13113061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718890	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718316	—	2	8	no	—
39	#11718310	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	4	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6101	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	4	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	4	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#14174	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	16	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
176	C₂×#395	—	13	1	no	—
177	C₂×#387	—	13	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
179	#1446	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	#1442	—	13	1	no	—
181	#1441	—	13	1	no	—
182	#1436	—	13	2	no	—
183	#1436	—	13	2	no	—
184	#1436	—	13	2	no	—
185	#1434	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
261	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
275	#395	—	13	8	no	—
276	#387	—	26	8	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×#95	—	13	1	no	—
279	C₂×#95	—	13	2	no	—
280	C₂×#95	—	13	2	no	—
281	C₂×#95	—	13	2	no	—
282	C₂×#95	—	13	2	no	—
283	C₂×#95	—	13	2	no	—
284	C₂×#95	—	13	1	no	—
285	C₂×#95	—	13	2	no	—
286	C₂×#95	—	13	2	no	—
287	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	13	8	no	—
371	#95	—	13	4	no	—
372	#95	—	26	4	no	—
373	#95	—	26	4	no	—
374	#95	—	26	2	no	—
375	#95	—	26	4	no	—
376	#95	—	26	4	no	—
377	#95	—	26	4	no	—
378	#95	—	26	4	no	—
379	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#2327	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2362	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#2365	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2462	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₃	#2469	1	2	yes	—
388	C₂×C₁₃	#2581	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2599	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
466	C₄²	—	26	8	no	—
467	C₄²	—	26	16	no	—
468	C₄²	—	26	8	no	—
469	C₄²	—	52	4	no	—
470	C₁₃	#14174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#88254	1	2	yes	—
479	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	#88257	1	2	yes	—
482	Q₈	—	2	32	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	1	no	—
540	C₂×C₄	—	52	1	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
548	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
550	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
552	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
554	C₂²	#11719291	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719330	1	2	yes	—
557	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11719332	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11719336	1	2	yes	—
560	C₂²	#11719337	1	2	yes	—
561	C₂²	#11719346	1	2	yes	—
562	C₂²	#11719347	1	2	yes	—
563	C₂²	#11719376	1	2	yes	—
564	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11719382	1	2	yes	—
566	C₂²	#11719385	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11719426	1	2	yes	—
568	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11719431	1	2	yes	—
570	C₂²	#11719433	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	8	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	—	26	4	no	—
577	C₄	—	26	4	no	—
578	C₄	—	26	4	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	—	52	4	no	—
581	C₄	—	52	4	no	—
582	C₂	#13117335	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13117374	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13117554	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13117868	1	2	yes	—
586	C₂	#13117893	1	2	yes	—
587	C₂	#13118172	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13118194	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#13118813	1	2	yes	—
590	C₂	#13118912	1	2	yes	—
591	C₂	#13120197	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13120406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1446	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14174
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. #11718890	C₄	semidirect
70. C₂×#6101	Q₈	semidirect
260. C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	semidirect
470. C₁₃	#14174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718890	2
C₂×#11718316	2
C₂×#11718310	2
#13113092	2
#13113090	2
#13113071	2
#13113070	2
#13113067	2
#13113061	2
C₁₃×#1446	2
#14174	13