Finite Group Databasebeta

← #15788250

Subgroups — #15788250

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718619C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718617C212yesmaximal, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113072C212yesmaximal, complemented
9#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2212yes—
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2212yes—
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88147—28no—
27C2×#88147—24no—
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2212yes—
30C2×#88071C2212yes—
31C2×#88071C2212yes—
32C2×#88071C2211yescharacteristic
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37#11718621C418yescomplemented
38#11718619—28no—
39#11718617—28no—
40C22⋊C4×Dic13—24no—
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2312yes—
43C23×C4×C13C2312yes—
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D13—24no—
48C22×C22⋊D13—24no—
49C22×C22⋊D13—24no—
50C22×C22⋊D13—24no—
51C22×C22⋊D13—42no—
52C22×C22⋊D13—42no—
53C22×C22⋊D13C2×C418yescomplemented
54C23×Dic13—22no—
55C23×Dic13—22no—
56C23×Dic13—22no—
57C23×Dic13—24no—
58C23×Dic13—42no—
59C23×Dic13C2312yes—
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C22×D52—24no—
65C22×D52—24no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52C2×C414yescomplemented
69C22×C4×D13—24no—
70C22×C4×D13—24no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—24no—
73C22×C4×D13—24no—
74C22×C4×D13—42no—
75C22×C4×D13—42no—
76C2×C13×C4⋊C4—24no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—24no—
81C2×C13×C22⋊C4—24no—
82C2×C13×C22⋊C4—42no—
83C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—42no—
94C2×#6103—42no—
95C2×#6103—42no—
96C2×#6103—42no—
97C2×#6103C2×C418yescomplemented
98C2×#6103D418yescomplemented
99C2×C4×Dic13—24no—
100C2×C4×Dic13—22no—
101C2×C4×Dic13—42no—
102C2×C4×Dic13D414yescomplemented
103#88147—232no—
104C13×#95—22no—
105C13×#95—42no—
106#88071—22no—
107#88071—24no—
108#88071—22no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—24no—
112#88071C2×C414yescomplemented
113#14175—131nomaximal, Sylow
114C24×C13—21no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—21no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13—21no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13C22×C412yes—
123C24×C13C2×D412yes—
124C24×C13#4112yes—
125C24×C13C2411yescharacteristic
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13C22×C414yes—
139C23×D13C2×D414yes—
140C23×D13#4114yes—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C2×D414yes—
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13#4112yes—
165C2×C22⋊D13—216no—
166C2×C22⋊D13—216no—
167C2×C22⋊D13—48no—
168C2×C22⋊D13—48no—
169C2×C22⋊D13—48no—
170C2×C22⋊D13—48no—
171C2×C22⋊D13—48no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—28no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—48no—
193C22×Dic13—48no—
194C22×Dic13—44no—
195C22×Dic13—44no—
196C22×Dic13C22×C414yes—
197C22×Dic13C2×D412yes—
198C22×Dic13C2×D414yes—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201C22×Dic13C2×D412yes—
202C22×Dic13#4112yes—
203C22×Dic13#4112yes—
204C2×D52—28no—
205C2×D52—28no—
206C2×D52—216no—
207C2×D52—216no—
208C2×D52—28no—
209C2×C4×D13—216no—
210C2×C4×D13—48no—
211C2×C4×D13—48no—
212C2×C4×D13—48no—
213C2×C4×D13—48no—
214C2×C4×D13—48no—
215C2×C4×D13—48no—
216C13×C4⋊C4—28no—
217C13×C22⋊C4—28no—
218C13×C22⋊C4—48no—
219C22⋊Dic13—28no—
220#6103—216no—
221#6103—48no—
222#6103—48no—
223#6103—48no—
224C4×Dic13—28no—
225C4×Dic13—44no—
226C22×C4×D4—131no—
227C2×#392—131no—
228C2×#386—132no—
229C2×#386—132no—
230C2×C4×C22⋊C4—131no—
231#1442—131no—
232#1439D1311yescharacteristic, complemented
233#1438—131no—
234#1437—132no—
235#1434—131no—
236C22⋊#95—132no—
237C23×C13—22no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—22no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—22no—
242C23×C13—22no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—22no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—24no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—41no—
250C23×C13—41no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—41no—
253C23×C13—41no—
254C23×C13—42no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13C4×D414yescomplemented
260C23×C13C23×C411yescharacteristic
261C23×C13C22×D411yescharacteristic
262C23×C13C22×D412yes—
263C23×C13C22×D411yescharacteristic
264C23×C13C2×#4111yescharacteristic
265C23×C13C2×#4112yes—
266C23×C13C2×#4111yescharacteristic
267C23×C13C2×#4111yescharacteristic
268C23×C13C2×#4111yescharacteristic
269C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
270C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—24no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13C4×D418yes—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—24no—
314C2×C4×C13—24no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13C4×D414yes—
330C22⋊D13—432no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—24no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—24no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—416no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13#12014yes—
358C2×Dic13#12114yes—
359D52—232no—
360C4×D13—432no—
361C23×D4—132no—
362C23×D4—131no—
363C24×C4—131no—
364C24×C4—132no—
365C2×C4×D4—264no—
366C2×C4×D4—268no—
367C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
368C22×C22⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4—132no—
371C22×C22⋊C4—132no—
372C22×C22⋊C4—132no—
373C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
374C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
375C22×C42—131no—
376C22×C42—131no—
377#392—138no—
378#386—268no—
379#386—268no—
380C4×C22⋊C4—264no—
381C2×#95—131no—
382C2×#95—131no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—132no—
387C2×#95—131no—
388C2×#95C2×D1311yescharacteristic
389C2×#95C2×D1312yes—
390C22×C13—28no—
391C22×C13—24no—
392C22×C13—42no—
393C22×C13—42no—
394C22×C13—44no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—42no—
397C22×C13—44no—
398C22×C13—44no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C13C2×C4×D412yes—
404C22×C13C4×#4111yescharacteristic
405C22×C13#51812yes—
406C22×C13C2×#12011yescharacteristic
407C22×C13C2×#12111yescharacteristic
408C22×C13#52512yes—
409C22×C13#52511yescharacteristic
410C22×C13#52511yescharacteristic
411C22×C13#52911yescharacteristic
412C22×C13#53211yescharacteristic
413C22×C13#53511yescharacteristic
414C22×C13#53511yescharacteristic
415C22×C13#54012yes—
416C22×C13D4212yes—
417C22×C13#54612yes—
418C22×C13#54612yes—
419C22×C13#54612yes—
420C22×C13#54612yes—
421C22×C13#55112yes—
422C22×C13#55312yes—
423C22×C13#55312yes—
424C2×D13—28no—
425C2×D13—28no—
426C2×D13—28no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—44no—
430C2×D13—44no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—44no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—44no—
438C2×D13—44no—
439C4×C13—24no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—44no—
442C4×C13—82no—
443Dic13—24no—
444Dic13—24no—
445Dic13—44no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448C25—132no—
449C25C22×D1311yescharacteristic
450C22×D4—138no—
451C22×D4—134no—
452C22×D4—264no—
453C22×D4—264no—
454C22×D4—264no—
455C22×D4—264no—
456C22×D4—264no—
457C22×D4—264no—
458C22×D4—262no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—522no—
461C22×D4—522no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—132no—
467C23×C4—264no—
468C23×C4—264no—
469C23×C4—264no—
470C23×C4—264no—
471C23×C4—262no—
472C23×C4—262no—
473C23×C4—264no—
474C23×C4—262no—
475C23×C4—264no—
476C23×C4—522no—
477C23×C4—522no—
478C23×C4—522no—
479C23×C4C22×D1312yes—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4C22×D1312yes—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C4×D4—2632no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—134no—
492C2×C22⋊C4—138no—
493C2×C22⋊C4—138no—
494C2×C22⋊C4—264no—
495C2×C22⋊C4—264no—
496C2×C22⋊C4—262no—
497C2×C22⋊C4—262no—
498C2×C22⋊C4—264no—
499C2×C22⋊C4—264no—
500C2×C22⋊C4—264no—
501C2×C22⋊C4—264no—
502C2×C22⋊C4—522no—
503C2×C22⋊C4—522no—
504C2×C22⋊C4—522no—
505C2×C22⋊C4—522no—
506C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
507C2×C42—134no—
508C2×C42—264no—
509C2×C42—262no—
510C2×C42—522no—
511#95—22no—
512#95—42no—
513#95—134no—
514#95—262no—
515#95—264no—
516#95—264no—
517#95—264no—
518#95—262no—
519#95—264no—
520C2×C13—44no—
521C2×C13C4×#12011yescharacteristic
522C2×C13C4×#12111yescharacteristic
523C2×C13#232811yescharacteristic
524C2×C13#235812yes—
525C2×C13#236412yes—
526C2×C13#240411yescharacteristic
527C2×C13#240811yescharacteristic
528C2×C13#245712yes—
529C2×C13#246412yes—
530C2×C13#253511yescharacteristic
531C2×C13#259811yescharacteristic
532D13—48no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—134no—
542C24—134no—
543C24—134no—
544C24—262no—
545C24—262no—
546C24—262no—
547C24—262no—
548C24—262no—
549C24—262no—
550C24—262no—
551C24—262no—
552C24—262no—
553C24—262no—
554C24—262no—
555C24—262no—
556C24C2×C4×D1312yes—
557C24D4×D1312yes—
558C24#613112yes—
559C24C23×D1311yescharacteristic
560C2×D4—2616no—
561C2×D4—268no—
562C2×D4—2616no—
563C2×D4—268no—
564C2×D4—2616no—
565C2×D4—2616no—
566C2×D4—268no—
567C2×D4—528no—
568C2×D4—528no—
569C2×D4—528no—
570C2×D4—528no—
571C2×D4—528no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—134no—
594C22×C4—132no—
595C22×C4—132no—
596C22×C4—134no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—2616no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—268no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—528no—
621C22×C4—528no—
622C22×C4—528no—
623C22×C4—528no—
624C22×C4—528no—
625C22×C4—528no—
626C22×C4—524no—
627C22×C4—528no—
628C22×C4—528no—
629C22×C4—524no—
630C22×C4C2×C4×D1312yes—
631C22×C4C2×C4×D1312yes—
632C22×C4D4×D1314yes—
633C22×C4D4×D1312yes—
634C22×C4#612912yes—
635C4⋊C4—28no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—2616no—
639C22⋊C4—268no—
640C22⋊C4—528no—
641C22⋊C4—528no—
642C22⋊C4—528no—
643C42—268no—
644C42—524no—
645C13#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—138no—
669C23—264no—
670C23—264no—
671C23—264no—
672C23—264no—
673C23—264no—
674C23—264no—
675C23—264no—
676C23—264no—
677C23—264no—
678C23—264no—
679C23—264no—
680C23—264no—
681C23—264no—
682C23—264no—
683C23—264no—
684C23—264no—
685C23—264no—
686C23—264no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699C23—522no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23#8814714yescomplemented
704C23C22×C4×D1311yescharacteristic
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707C23C2×D4×D1312yes—
708C23C2×#612911yescharacteristic
709C23#8825112yes—
710C23C2×#613111yescharacteristic
711C23#41×D1311yescharacteristic
712C23#41×D1311yescharacteristic
713C23#41×D1312yes—
714C23#8825612yes—
715D4—2632no—
716D4—5232no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—134no—
741C2×C4—134no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—264no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—264no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—5232no—
758C2×C4—5216no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4#8813514yes—
770C22—28no—
771C22—24no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—44no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—268no—
782C22—268no—
783C22—268no—
784C22—524no—
785C22—524no—
786C22—524no—
787C22—524no—
788C22—524no—
789C22—524no—
790C22—524no—
791C22—524no—
792C22—524no—
793C22—524no—
794C22—524no—
795C22—524no—
796C22C2×#8813511yescharacteristic
797C22C2×#8814711yescharacteristic
798C22#1171922711yescharacteristic
799C22C4×D4×D1312yes—
800C22#1171925012yes—
801C22D13×#12011yescharacteristic
802C22#1171929512yes—
803C22#1171930111yescharacteristic
804C22D13×#12111yescharacteristic
805C22#1171931112yes—
806C22#1171931512yes—
807C22#1171932412yes—
808C22#1171932911yescharacteristic
809C22#1171933211yescharacteristic
810C22#1171933512yes—
811C22#1171934212yes—
812C22#1171935912yes—
813C22#1171936111yescharacteristic
814C22#1171936612yes—
815C22#1171937911yescharacteristic
816C22#1171938112yes—
817C22#1171941412yes—
818C22#1171942011yescharacteristic
819C4—24no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—82no—
823C4—264no—
824C4—264no—
825C4—524no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C2—44no—
829C2—528no—
830C2#1311734111yescharacteristic
831C2#1311734211yescharacteristic
832C2#1311756011yescharacteristic
833C2#1311781212yes—
834C2#1311788012yes—
835C2#1311815611yescharacteristic
836C2#1311818511yescharacteristic
837C2#1311874412yes—
838C2#1311884312yes—
839C2#1311973411yescharacteristic
840C2#1312040311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14175
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88147C2semidirect
3. C2×#11718619C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113095C2semidirect
7. #13113076C2semidirect
8. #13113072C2semidirect
9. #13113061C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
37. #11718621C4semidirect
53. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
68. C22×D52C2×C4semidirect
83. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
97. C2×#6103C2×C4semidirect
98. C2×#6103D4semidirect
102. C2×C4×Dic13D4semidirect
112. #88071C2×C4semidirect
232. #1439D13semidirect
259. C23×C13C4×D4semidirect
506. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
645. C13#14175semidirect
703. C23#88147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881472
C2×#117186212
C2×#117186192
C2×#117186172
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130952
#131130762
#131130722
#131130612
#131130572
C13×#14392
#1417513