Finite Group Databasebeta

← #15788252

Subgroups — #15788252

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718326C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718326C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113072C212yesmaximal, complemented
9#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic
13C23×D52C2212yes—
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2212yes—
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#6103C2212yes—
18C22×#6103C2212yes—
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88147—28no—
27C2×#88147—24no—
28C2×C13×#95C2212yes—
29C2×C13×#95C2212yes—
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2212yes—
37#11718332C418yescomplemented
38#11718327—24no—
39#11718326—28no—
40#11718326—28no—
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2312yes—
43C23×C4×C13C2312yes—
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C23×Dic13C2312yes—
49C23×Dic13C2311yescharacteristic
50C23×Dic13C2311yescharacteristic
51C23×Dic13C2311yescharacteristic
52C22×D52—24no—
53C22×D52—24no—
54C22×D52—22no—
55C22×D52—22no—
56C22×D52—24no—
57C22×D52—24no—
58C22×D52—24no—
59C22×D52—24no—
60C22×D52—42no—
61C22×D52—42no—
62C22×D52C2×C414yescomplemented
63C22×D52C2×C418yescomplemented
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—24no—
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—24no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—24no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—24no—
73C22×C4×D13—42no—
74C22×C4×D13—42no—
75C22×C4×D13—42no—
76C2×C13×C4⋊C4—24no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×#6103—22no—
79C2×#6103—22no—
80C2×#6103—24no—
81C2×#6103—24no—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103—42no—
92C2×#6103—42no—
93C2×#6103—42no—
94C2×#6103—42no—
95C2×#6103C2×C414yescomplemented
96C2×#6103C2×C418yescomplemented
97C2×#6103D418yescomplemented
98C2×#6103D414yescomplemented
99C2×C4×Dic13—24no—
100C2×C4×Dic13—22no—
101C2×C4×Dic13—42no—
102C2×C4×Dic13D414yescomplemented
103#88147—232no—
104C13×#95—24no—
105C13×#95—24no—
106C13×#95—22no—
107C13×#95C2×C414yescomplemented
108#88071—22no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—22no—
112#88071—42no—
113#14175—131nomaximal, Sylow
114C24×C13C2411yescharacteristic
115C23×D13—21no—
116C23×D13—22no—
117C23×D13—22no—
118C23×D13—22no—
119C23×D13—22no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13C22×C414yes—
136C23×D13C22×C412yes—
137C23×D13C2×D414yes—
138C23×D13C2×D412yes—
139C23×D13#4114yes—
140C23×D13#4112yes—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13C22×C414yes—
164C22×C4×C13C22×C412yes—
165C22×C4×C13C2×D412yes—
166C22×C4×C13C2×D414yes—
167C22×C4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13#4112yes—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13C22×C412yes—
187C22×Dic13C2×D414yes—
188C22×Dic13C2×D412yes—
189C22×Dic13C2×D412yes—
190C22×Dic13C2×D412yes—
191C22×Dic13#4112yes—
192C2×D52—28no—
193C2×D52—28no—
194C2×D52—216no—
195C2×D52—216no—
196C2×D52—28no—
197C2×D52—216no—
198C2×D52—216no—
199C2×D52—48no—
200C2×D52—48no—
201C2×D52—48no—
202C2×D52—48no—
203C2×D52—48no—
204C2×C4×D13—216no—
205C2×C4×D13—28no—
206C2×C4×D13—48no—
207C2×C4×D13—48no—
208C2×C4×D13—48no—
209C2×C4×D13—48no—
210C2×C4×D13—48no—
211C2×C4×D13—48no—
212C2×C4×D13—44no—
213C2×C4×D13—48no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13—48no—
216C13×C4⋊C4—28no—
217#6103—28no—
218#6103—216no—
219#6103—28no—
220#6103—48no—
221#6103—48no—
222#6103—48no—
223#6103—48no—
224C4×Dic13—28no—
225C4×Dic13—44no—
226C22×C4×D4—131no—
227C2×#392—131no—
228C2×#386—132no—
229C2×#386—132no—
230C2×C4×C22⋊C4—131no—
231#1442D1311yescharacteristic, complemented
232#1439—131no—
233#1438—131no—
234#1437—132no—
235#1434—131no—
236C22⋊#95—132no—
237C23×C13C23×C411yescharacteristic
238C23×C13C22×D411yescharacteristic
239C23×C13C22×D412yes—
240C23×C13C22×D411yescharacteristic
241C23×C13C2×#4111yescharacteristic
242C23×C13C2×#4112yes—
243C23×C13C2×#4111yescharacteristic
244C23×C13C2×#4111yescharacteristic
245C23×C13C2×#4111yescharacteristic
246C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
248C22×D13—22no—
249C22×D13—24no—
250C22×D13—24no—
251C22×D13—24no—
252C22×D13—24no—
253C22×D13—24no—
254C22×D13—22no—
255C22×D13—24no—
256C22×D13—24no—
257C22×D13—24no—
258C22×D13—24no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—24no—
262C22×D13—24no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—24no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13C4×D418yes—
305C22×D13C4×D414yescomplemented
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—24no—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—24no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—24no—
318C2×C4×C13—24no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13C4×D414yes—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—24no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13#12014yes—
356C2×Dic13#12114yes—
357D52—232no—
358D52—432no—
359C4×D13—416no—
360C4×D13—432no—
361C23×D4—131no—
362C23×D4—132no—
363C24×C4—132no—
364C24×C4—131no—
365C2×C4×D4—264no—
366C2×C4×D4—268no—
367C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
368C22×C22⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4—132no—
372C22×C22⋊C4—132no—
373C22×C22⋊C4—132no—
374C22×C22⋊C4—132no—
375C22×C42—131no—
376C22×C42—131no—
377#392—138no—
378#386—268no—
379#386—268no—
380C4×C22⋊C4—264no—
381C2×#95—131no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—131no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95C2×D1312yes—
387C2×#95C2×D1312yes—
388C2×#95C2×D1311yescharacteristic
389C2×#95C2×D1311yescharacteristic
390C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C13C2×C4×D412yes—
393C22×C13C4×#4111yescharacteristic
394C22×C13#51812yes—
395C22×C13C2×#12011yescharacteristic
396C22×C13C2×#12111yescharacteristic
397C22×C13#52511yescharacteristic
398C22×C13#52512yes—
399C22×C13#52511yescharacteristic
400C22×C13#52911yescharacteristic
401C22×C13#53211yescharacteristic
402C22×C13#53511yescharacteristic
403C22×C13#53511yescharacteristic
404C22×C13#54012yes—
405C22×C13D4212yes—
406C22×C13#54612yes—
407C22×C13#54612yes—
408C22×C13#54612yes—
409C22×C13#54612yes—
410C22×C13#55112yes—
411C22×C13#55312yes—
412C22×C13#55312yes—
413C2×D13—28no—
414C2×D13—28no—
415C2×D13—28no—
416C2×D13—28no—
417C2×D13—24no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—44no—
422C2×D13—44no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—44no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—44no—
430C2×D13—44no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—44no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—44no—
439C4×C13—24no—
440C4×C13—44no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—44no—
443C4×C13—42no—
444Dic13—24no—
445Dic13—24no—
446Dic13—42no—
447Dic13—82no—
448C25—131no—
449C25—132no—
450C22×D4—134no—
451C22×D4—138no—
452C22×D4—264no—
453C22×D4—264no—
454C22×D4—264no—
455C22×D4—264no—
456C22×D4—264no—
457C22×D4—264no—
458C22×D4—262no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—522no—
461C22×D4—522no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—132no—
466C23×C4—264no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4—264no—
469C23×C4—264no—
470C23×C4—264no—
471C23×C4—264no—
472C23×C4—262no—
473C23×C4—264no—
474C23×C4—262no—
475C23×C4—522no—
476C23×C4—522no—
477C23×C4—522no—
478C23×C4C22×D1312yes—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4C22×D1312yes—
481C23×C4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C4×D4—2632no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—134no—
487C2×C22⋊C4—138no—
488C2×C22⋊C4—134no—
489C2×C22⋊C4—138no—
490C2×C22⋊C4—264no—
491C2×C22⋊C4—264no—
492C2×C22⋊C4—262no—
493C2×C22⋊C4—262no—
494C2×C22⋊C4—262no—
495C2×C22⋊C4—262no—
496C2×C22⋊C4—264no—
497C2×C22⋊C4—264no—
498C2×C22⋊C4—264no—
499C2×C22⋊C4—264no—
500C2×C22⋊C4—264no—
501C2×C22⋊C4—264no—
502C2×C22⋊C4—522no—
503C2×C22⋊C4—522no—
504C2×C22⋊C4—522no—
505C2×C22⋊C4—522no—
506C2×C22⋊C4—522no—
507C2×C42—134no—
508C2×C42—264no—
509C2×C42—262no—
510C2×C42—522no—
511#95—22no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—262no—
515#95—264no—
516#95—264no—
517#95—262no—
518#95—522no—
519#95C4×D1314yescomplemented
520C2×C13C4×#12011yescharacteristic
521C2×C13C4×#12111yescharacteristic
522C2×C13#232811yescharacteristic
523C2×C13#235812yes—
524C2×C13#236412yes—
525C2×C13#240411yescharacteristic
526C2×C13#240811yescharacteristic
527C2×C13#245712yes—
528C2×C13#246412yes—
529C2×C13#253511yescharacteristic
530C2×C13#259811yescharacteristic
531D13—48no—
532D13—44no—
533C24—134no—
534C24—132no—
535C24—132no—
536C24—134no—
537C24—134no—
538C24—132no—
539C24—261no—
540C24—262no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24—262no—
544C24—261no—
545C24—262no—
546C24—261no—
547C24—262no—
548C24—261no—
549C24—262no—
550C24—262no—
551C24—262no—
552C24—262no—
553C24—262no—
554C24—262no—
555C24—262no—
556C24—262no—
557C24—262no—
558C24—262no—
559C24C23×D1311yescharacteristic
560C2×D4—2616no—
561C2×D4—268no—
562C2×D4—2616no—
563C2×D4—268no—
564C2×D4—2616no—
565C2×D4—2616no—
566C2×D4—268no—
567C2×D4—528no—
568C2×D4—528no—
569C2×D4—528no—
570C2×D4—528no—
571C2×D4—528no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—132no—
595C22×C4—132no—
596C22×C4—134no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—2616no—
601C22×C4—268no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—528no—
619C22×C4—528no—
620C22×C4—528no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4—528no—
623C22×C4—528no—
624C22×C4—528no—
625C22×C4—528no—
626C22×C4—524no—
627C22×C4—528no—
628C22×C4C2×C4×D1314yes—
629C22×C4C2×C4×D1312yes—
630C22×C4D4×D1312yes—
631C22×C4D4×D1314yes—
632C22×C4D4×D1312yes—
633C22×C4#613112yes—
634C22×C4#613112yes—
635C4⋊C4—28no—
636C22⋊C4—2616no—
637C22⋊C4—268no—
638C22⋊C4—268no—
639C22⋊C4—528no—
640C22⋊C4—528no—
641C22⋊C4—528no—
642C22⋊C4—528no—
643C42—268no—
644C42—524no—
645C13#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—138no—
647C23—134no—
648C23—262no—
649C23—262no—
650C23—264no—
651C23—264no—
652C23—264no—
653C23—264no—
654C23—264no—
655C23—264no—
656C23—264no—
657C23—262no—
658C23—264no—
659C23—264no—
660C23—262no—
661C23—264no—
662C23—264no—
663C23—262no—
664C23—264no—
665C23—264no—
666C23—264no—
667C23—264no—
668C23—264no—
669C23—264no—
670C23—264no—
671C23—264no—
672C23—264no—
673C23—262no—
674C23—264no—
675C23—264no—
676C23—264no—
677C23—264no—
678C23—522no—
679C23—521no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23—521no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699C23—522no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23C22×C4×D1311yescharacteristic
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707C23C2×D4×D1312yes—
708C23C2×#613111yescharacteristic
709C23C2×#613111yescharacteristic
710C23#41×D1312yes—
711C23#41×D1311yescharacteristic
712C23#41×D1311yescharacteristic
713C23#8825612yes—
714C23#8825612yes—
715D4—2632no—
716D4—5232no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—134no—
746C2×C4—134no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—264no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—5216no—
758C2×C4—5232no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4#8814714yes—
770C22—268no—
771C22—268no—
772C22—268no—
773C22—264no—
774C22—268no—
775C22—524no—
776C22—524no—
777C22—524no—
778C22—524no—
779C22—522no—
780C22—524no—
781C22—524no—
782C22—524no—
783C22—524no—
784C22—522no—
785C22—524no—
786C22—522no—
787C22—524no—
788C22—524no—
789C22—524no—
790C22—522no—
791C22—524no—
792C22—524no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—524no—
796C22C2×#8814711yescharacteristic
797C22#1171922612yes—
798C22C4×D4×D1311yescharacteristic
799C22C4×D4×D1312yes—
800C22C4×#613111yescharacteristic
801C22D13×#12011yescharacteristic
802C22D13×#12111yescharacteristic
803C22#1171931412yes—
804C22#1171933212yes—
805C22#1171933211yescharacteristic
806C22#1171933512yes—
807C22#1171935912yes—
808C22#1171935912yes—
809C22#1171936111yescharacteristic
810C22#1171937911yescharacteristic
811C22#1171937911yescharacteristic
812C22#1171938112yes—
813C22#1171939611yescharacteristic
814C22#1171940012yes—
815C22#1171940312yes—
816C22#1171941012yes—
817C22#1171941412yes—
818C22#1171943011yescharacteristic
819C4—24no—
820C4—44no—
821C4—42no—
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—264no—
825C4—264no—
826C4—522no—
827C4—1042no—
828C2—524no—
829C2—528no—
830C2#1311733711yescharacteristic
831C2#1311734411yescharacteristic
832C2#1311755911yescharacteristic
833C2#1311781412yes—
834C2#1311788212yes—
835C2#1311815611yescharacteristic
836C2#1311818711yescharacteristic
837C2#1311874612yes—
838C2#1311884512yes—
839C2#1311973411yescharacteristic
840C2#1312040511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1442C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenter#1442D13
hypocenterC13#14175
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88147C2semidirect
3. C2×#11718326C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. C2×#11718327C2semidirect
6. #13113078C2semidirect
7. #13113076C2semidirect
8. #13113072C2semidirect
9. #13113061C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1442C2semidirect
37. #11718332C4semidirect
62. C22×D52C2×C4semidirect
63. C22×D52C2×C4semidirect
95. C2×#6103C2×C4semidirect
96. C2×#6103C2×C4semidirect
97. C2×#6103D4semidirect
98. C2×#6103D4semidirect
102. C2×C4×Dic13D4semidirect
107. C13×#95C2×C4semidirect
231. #1442D13semidirect
305. C22×D13C4×D4semidirect
519. #95C4×D13semidirect
645. C13#14175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881472
C2×#117183322
C2×#117183262
C2×#117183272
#131130782
#131130762
#131130722
#131130612
#131130572
C13×#14422
#1417513