Finite Group Databasebeta

← #15788253

Subgroups — #15788253

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88135—24no—
38C2×#88135—24no—
39C2×#88135—24no—
40C13×#386—24no—
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43#11718884C418yescomplemented
44#11718881—24no—
45#11718874—24no—
46C4×C22⋊Dic13—24no—
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59#11718617—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—22no—
75C23×C4×C13—41no—
76C23×C4×C13—41no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13—22no—
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—41no—
93C22×C22⋊D13—41no—
94C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
95C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
96C23×Dic13—22no—
97C23×Dic13—22no—
98C23×Dic13—22no—
99C23×Dic13—22no—
100C23×Dic13—22no—
101C23×Dic13—41no—
102C23×Dic13—41no—
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13—22no—
111C22×C4×D13—22no—
112C22×C4×D13—22no—
113C22×C4×D13—22no—
114C22×C4×D13—22no—
115C22×C4×D13—41no—
116C22×C4×D13—41no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C13×C22⋊C4—22no—
123C2×C13×C22⋊C4—41no—
124C2×C13×C22⋊C4—41no—
125C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13—41no—
135C2×C22⋊Dic13—41no—
136C2×C22⋊Dic13—41no—
137C2×C22⋊Dic13—41no—
138C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
139C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
140C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103—41no—
150C2×#6103—41no—
151C2×#6103C2×C414yescomplemented
152C2×#6103D414yescomplemented
153C2×#6101—22no—
154C2×#6101—22no—
155C2×#6101—22no—
156C2×C4×Dic13—22no—
157C2×C4×Dic13—22no—
158C2×C4×Dic13—22no—
159C2×C4×Dic13—41no—
160C2×C4×Dic13—41no—
161C2×C4×Dic13D414yescomplemented
162#88135—232no—
163C13×#95—22no—
164C13×#95—22no—
165#88071—22no—
166#88071—22no—
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—41no—
175#88071—41no—
176#88071C2×C414yescomplemented
177#14175—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13C22×C412yes—
203C24×C13C22×C412yes—
204C24×C13C2×D412yes—
205C24×C13C2×D412yes—
206C24×C13#4112yes—
207C24×C13#4112yes—
208C24×C13C2411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13C22×C412yes—
222C23×D13C2×D412yes—
223C23×D13#4112yes—
224C2×D4×C13—28no—
225C2×D4×C13—28no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—44no—
228C2×D4×C13—44no—
229C2×D4×C13—44no—
230C2×D4×C13—44no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—28no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—44no—
262C22×C4×C13—44no—
263C22×C4×C13—44no—
264C22×C4×C13—44no—
265C22×C4×C13—44no—
266C22×C4×C13—44no—
267C22×C4×C13C22×C412yes—
268C22×C4×C13C2×D412yes—
269C22×C4×C13C2×D412yes—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13#4112yes—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—28no—
276C2×C22⋊D13—28no—
277C2×C22⋊D13—28no—
278C2×C22⋊D13—28no—
279C2×C22⋊D13—28no—
280C2×C22⋊D13—28no—
281C2×C22⋊D13—28no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—44no—
286C2×C22⋊D13—44no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—28no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13—44no—
328C22×Dic13—44no—
329C22×Dic13—44no—
330C22×Dic13—44no—
331C22×Dic13—44no—
332C22×Dic13—44no—
333C22×Dic13C22×C412yes—
334C22×Dic13C22×C412yes—
335C22×Dic13C22×C412yes—
336C22×Dic13C2×D412yes—
337C22×Dic13C2×D412yes—
338C22×Dic13C2×D412yes—
339C22×Dic13C2×D412yes—
340C22×Dic13C2×D412yes—
341C22×Dic13#4112yes—
342C22×Dic13#4112yes—
343C2×C4×D13—28no—
344C2×C4×D13—44no—
345C2×C4×D13—44no—
346C2×C4×D13—44no—
347C2×C4×D13—44no—
348C2×C4×D13—44no—
349C2×C4×D13—44no—
350C13×C22⋊C4—28no—
351C13×C22⋊C4—44no—
352C13×C22⋊C4—44no—
353C22⋊Dic13—28no—
354C22⋊Dic13—28no—
355C22⋊Dic13—44no—
356C22⋊Dic13—44no—
357C22⋊Dic13—44no—
358#6103—28no—
359#6103—44no—
360#6103—44no—
361#6103—44no—
362#6101—28no—
363C4×Dic13—28no—
364C4×Dic13—44no—
365C22×C4×D4—131no—
366C2×#392—131no—
367C2×#386—131no—
368C2×#386—131no—
369C2×#386—131no—
370C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
371C2×C4×C22⋊C4—131no—
372#1442—131no—
373#1439—131no—
374#1438—131no—
375#1437—131no—
376#1437—131no—
377#1434—131no—
378C22⋊#95—131no—
379C22⋊#95—131no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—22no—
415C23×C13—22no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13C4×D414yes—
449C23×C13C4×D414yescomplemented
450C23×C13C23×C411yescharacteristic
451C23×C13C22×D411yescharacteristic
452C23×C13C22×D411yescharacteristic
453C23×C13C22×D411yescharacteristic
454C23×C13C22×D411yescharacteristic
455C23×C13C2×#4111yescharacteristic
456C23×C13C2×#4111yescharacteristic
457C23×C13C2×#4111yescharacteristic
458C23×C13C2×#4111yescharacteristic
459C23×C13C2×#4111yescharacteristic
460C23×C13C2×#4111yescharacteristic
461C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—22no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13C4×D414yes—
500D4×C13—416no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—416no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13#12014yes—
537C22⋊D13—232no—
538C22⋊D13—416no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—416no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13C4×D414yes—
588C2×Dic13#12114yes—
589C4×D13—416no—
590C23×D4—131no—
591C23×D4—131no—
592C23×D4C2×D1311yescharacteristic
593C24×C4—131no—
594C24×C4—131no—
595C24×C4C2×D1311yescharacteristic
596C2×C4×D4—264no—
597C2×C4×D4—264no—
598C2×C4×D4—264no—
599C22×C4⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4—131no—
609C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
610C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
611C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
612C22×C42—131no—
613C22×C42—131no—
614#392—138no—
615#386—24no—
616#386—264no—
617#386—264no—
618#386—264no—
619C4×C22⋊C4—264no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95—131no—
629C2×#95—131no—
630C2×#95—131no—
631C2×#95—131no—
632C2×#95C2×D1311yescharacteristic
633C2×#95C2×D1311yescharacteristic
634C22×C13—24no—
635C22×C13—24no—
636C22×C13—24no—
637C22×C13—24no—
638C22×C13—24no—
639C22×C13—24no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13—42no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
665C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
666C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
668C22×C13C4×#4111yescharacteristic
669C22×C13#51811yescharacteristic
670C22×C13#51811yescharacteristic
671C22×C13C2×#12011yescharacteristic
672C22×C13C2×#12111yescharacteristic
673C22×C13#52511yescharacteristic
674C22×C13#52511yescharacteristic
675C22×C13#52511yescharacteristic
676C22×C13#52511yescharacteristic
677C22×C13#52911yescharacteristic
678C22×C13#53211yescharacteristic
679C22×C13#53511yescharacteristic
680C22×C13#53511yescharacteristic
681C22×C13#54011yescharacteristic
682C22×C13#54011yescharacteristic
683C22×C13D4211yescharacteristic
684C22×C13D4211yescharacteristic
685C22×C13#54611yescharacteristic
686C22×C13#54611yescharacteristic
687C22×C13#54611yescharacteristic
688C22×C13#54611yescharacteristic
689C22×C13#54611yescharacteristic
690C22×C13#54611yescharacteristic
691C22×C13#54611yescharacteristic
692C22×C13#54611yescharacteristic
693C22×C13#55111yescharacteristic
694C22×C13#55111yescharacteristic
695C22×C13#55311yescharacteristic
696C22×C13#55311yescharacteristic
697C22×C13#55311yescharacteristic
698C22×C13#55311yescharacteristic
699C2×D13—24no—
700C2×D13—24no—
701C2×D13—24no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C2×D13—42no—
708C2×D13—42no—
709C2×D13—42no—
710C2×D13—42no—
711C2×D13—42no—
712C2×D13—42no—
713C2×D13—42no—
714C4×C13—24no—
715C4×C13—42no—
716C4×C13—42no—
717C4×C13—42no—
718C4×C13—81no—
719Dic13—24no—
720Dic13—24no—
721Dic13—42no—
722Dic13—42no—
723Dic13—42no—
724Dic13—42no—
725Dic13—81no—
726C25—131no—
727C25C22×D1311yescharacteristic
728C25C22×D1311yescharacteristic
729C22×D4—22no—
730C22×D4—22no—
731C22×D4—22no—
732C22×D4—22no—
733C22×D4—41no—
734C22×D4—41no—
735C22×D4—134no—
736C22×D4—134no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—262no—
740C22×D4—262no—
741C22×D4—262no—
742C22×D4—262no—
743C22×D4—262no—
744C22×D4—262no—
745C22×D4—262no—
746C22×D4—262no—
747C22×D4—521no—
748C22×D4—521no—
749C22×D4C4×D1314yescomplemented
750C23×C4—22no—
751C23×C4—22no—
752C23×C4—22no—
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—41no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—131no—
758C23×C4—131no—
759C23×C4—131no—
760C23×C4—131no—
761C23×C4—131no—
762C23×C4—131no—
763C23×C4—131no—
764C23×C4—262no—
765C23×C4—262no—
766C23×C4—262no—
767C23×C4—262no—
768C23×C4—262no—
769C23×C4—262no—
770C23×C4—262no—
771C23×C4—262no—
772C23×C4—262no—
773C23×C4—262no—
774C23×C4—521no—
775C23×C4—521no—
776C23×C4—521no—
777C23×C4—521no—
778C23×C4C22×D1311yescharacteristic
779C23×C4C22×D1311yescharacteristic
780C23×C4C22×D1311yescharacteristic
781C23×C4C22×D1311yescharacteristic
782C23×C4C22×D1311yescharacteristic
783C4×D4—2632no—
784C2×C4⋊C4—262no—
785C2×C4⋊C4—262no—
786C2×C4⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—134no—
796C2×C22⋊C4—134no—
797C2×C22⋊C4—134no—
798C2×C22⋊C4—134no—
799C2×C22⋊C4—134no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—262no—
809C2×C22⋊C4—262no—
810C2×C22⋊C4—262no—
811C2×C22⋊C4—262no—
812C2×C22⋊C4—262no—
813C2×C22⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—521no—
815C2×C22⋊C4—521no—
816C2×C22⋊C4—521no—
817C2×C22⋊C4—521no—
818C2×C22⋊C4—521no—
819C2×C22⋊C4—521no—
820C2×C22⋊C4—521no—
821C2×C22⋊C4—521no—
822C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
823C2×C42—134no—
824C2×C42—262no—
825C2×C42—262no—
826C2×C42—262no—
827C2×C42—521no—
828C2×C42—521no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—134no—
832#95—262no—
833#95—262no—
834#95—262no—
835#95—262no—
836#95—262no—
837#95—262no—
838#95—262no—
839#95—262no—
840#95—262no—
841#95—521no—
842#95—521no—
843C2×C13—44no—
844C2×C13—44no—
845C2×C13C4×#12011yescharacteristic
846C2×C13C4×#12111yescharacteristic
847C2×C13#232811yescharacteristic
848C2×C13#235811yescharacteristic
849C2×C13#235811yescharacteristic
850C2×C13#236411yescharacteristic
851C2×C13#236411yescharacteristic
852C2×C13#240411yescharacteristic
853C2×C13#240811yescharacteristic
854C2×C13#245711yescharacteristic
855C2×C13#245711yescharacteristic
856C2×C13#246411yescharacteristic
857C2×C13#246411yescharacteristic
858C2×C13#253511yescharacteristic
859C2×C13#259811yescharacteristic
860D13—44no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—132no—
886C24—132no—
887C24—132no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24C2×C4×D1312yes—
901C24C2×C4×D1312yes—
902C24#612712yes—
903C24D4×D1312yes—
904C24#612912yes—
905C24C2×C22⋊D1312yes—
906C24C23×D1311yescharacteristic
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—268no—
915C2×D4—268no—
916C2×D4—268no—
917C2×D4—268no—
918C2×D4—268no—
919C2×D4—268no—
920C2×D4—268no—
921C2×D4—268no—
922C2×D4—268no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—524no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4—524no—
927C2×D4—524no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—132no—
965C22×C4—132no—
966C22×C4—132no—
967C22×C4—132no—
968C22×C4—132no—
969C22×C4—132no—
970C22×C4—132no—
971C22×C4—132no—
972C22×C4—132no—
973C22×C4—132no—
974C22×C4—268no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—268no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—524no—
1016C22×C4—524no—
1017C22×C4—524no—
1018C22×C4—524no—
1019C22×C4—524no—
1020C22×C4—524no—
1021C22×C4—524no—
1022C22×C4—524no—
1023C22×C4—524no—
1024C22×C4—524no—
1025C22×C4—524no—
1026C22×C4—524no—
1027C22×C4C2×C4×D1312yes—
1028C22×C4D4×D1312yes—
1029C22×C4D4×D1312yes—
1030C22×C4#612912yes—
1031C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1032C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1033C4⋊C4—268no—
1034C22⋊C4—28no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—268no—
1038C22⋊C4—268no—
1039C22⋊C4—268no—
1040C22⋊C4—524no—
1041C22⋊C4—524no—
1042C22⋊C4—524no—
1043C22⋊C4—524no—
1044C22⋊C4—524no—
1045C22⋊C4—524no—
1046C42—268no—
1047C42—524no—
1048C13#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—134no—
1118C23—262no—
1119C23—262no—
1120C23—262no—
1121C23—262no—
1122C23—262no—
1123C23—262no—
1124C23—262no—
1125C23—262no—
1126C23—262no—
1127C23—262no—
1128C23—262no—
1129C23—262no—
1130C23—262no—
1131C23—262no—
1132C23—262no—
1133C23—262no—
1134C23—262no—
1135C23—262no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23#8813514yescomplemented
1153C23C4×C22⋊D1314yes—
1154C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1155C23C2×#612711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1157C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1158C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1159C23C2×#612911yescharacteristic
1160C23C2×#612911yescharacteristic
1161C23#8825111yescharacteristic
1162C23#8825111yescharacteristic
1163C23#8825111yescharacteristic
1164C23#41×D1311yescharacteristic
1165C23#41×D1311yescharacteristic
1166C23#41×D1311yescharacteristic
1167C23#8825611yescharacteristic
1168C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1169D4—416no—
1170D4—2632no—
1171D4—5216no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—416no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—134no—
1208C2×C4—134no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—262no—
1221C2×C4—262no—
1222C2×C4—262no—
1223C2×C4—262no—
1224C2×C4—262no—
1225C2×C4—262no—
1226C2×C4—262no—
1227C2×C4—262no—
1228C2×C4—262no—
1229C2×C4—262no—
1230C2×C4—262no—
1231C2×C4—262no—
1232C2×C4—262no—
1233C2×C4—5216no—
1234C2×C4—5216no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4#8819114yes—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—24no—
1263C22—24no—
1264C22—24no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—264no—
1290C22—264no—
1291C22—264no—
1292C22—522no—
1293C22—522no—
1294C22—522no—
1295C22—522no—
1296C22—522no—
1297C22—522no—
1298C22—522no—
1299C22—522no—
1300C22—522no—
1301C22—522no—
1302C22—522no—
1303C22—522no—
1304C22C2×#8813511yescharacteristic
1305C22#1171919111yescharacteristic
1306C22#1171919511yescharacteristic
1307C22#1171920011yescharacteristic
1308C22C4×#612911yescharacteristic
1309C22#1171924511yescharacteristic
1310C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1311C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1312C22#1171925011yescharacteristic
1313C22#1171925211yescharacteristic
1314C22#1171925211yescharacteristic
1315C22#1171927011yescharacteristic
1316C22#1171929111yescharacteristic
1317C22#1171929611yescharacteristic
1318C22#1171929611yescharacteristic
1319C22#1171929711yescharacteristic
1320C22#1171930111yescharacteristic
1321C22D13×#12111yescharacteristic
1322C22#1171931211yescharacteristic
1323C22#1171931411yescharacteristic
1324C22#1171931511yescharacteristic
1325C22#1171931711yescharacteristic
1326C22#1171931911yescharacteristic
1327C22#1171932011yescharacteristic
1328C22#1171935411yescharacteristic
1329C22#1171936311yescharacteristic
1330C22#1171936611yescharacteristic
1331C22#1171936811yescharacteristic
1332C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1333C22C2×#8819111yescharacteristic
1334C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1335C22#1171951111yescharacteristic
1336C22#1171951111yescharacteristic
1337C22#1171953311yescharacteristic
1338C22#1171953411yescharacteristic
1339C4—24no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—81no—
1344C4—264no—
1345C4—264no—
1346C4—522no—
1347C4—522no—
1348C4—522no—
1349C4—522no—
1350C4—1041no—
1351C2—44no—
1352C2—44no—
1353C2—524no—
1354C2C4×#8819111yescharacteristic
1355C2#1311734611yescharacteristic
1356C2#1311755711yescharacteristic
1357C2#1311781511yescharacteristic
1358C2#1311781611yescharacteristic
1359C2#1311788111yescharacteristic
1360C2#1311788511yescharacteristic
1361C2#1311815211yescharacteristic
1362C2#1311818811yescharacteristic
1363C2#1311873911yescharacteristic
1364C2#1311874711yescharacteristic
1365C2#1311883811yescharacteristic
1366C2#1311884611yescharacteristic
1367C2#1311973611yescharacteristic
1368C2#1312039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14175
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88135C2semidirect
3. C2×#11718881C2semidirect
4. C2×#11718874C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
7. #13113094C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113060C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C2×C13×#386C2semidirect
43. #11718884C4semidirect
69. C22×D4×C13C2×C4semidirect
94. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
95. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
125. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
138. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
139. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
140. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
151. C2×#6103C2×C4semidirect
152. C2×#6103D4semidirect
161. C2×C4×Dic13D4semidirect
176. #88071C2×C4semidirect
370. C2×#386D13semidirect
449. C23×C13C4×D4semidirect
749. C22×D4C4×D13semidirect
822. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
1048. C13#14175semidirect
1152. C23#88135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117188842
C2×#117188812
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×C4×C22⋊Dic132
#131130942
#131130792
#131130752
#131130732
#131130722
#131130602
#131130582
#131130572
C2×C13×#3862
#1417513