Finite Group Databasebeta

← #15788255

Subgroups — #15788255

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C42×C13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88135—24no—
38C2×#88135—24no—
39C2×#88135—24no—
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718621C418yescomplemented
55#11718619—24no—
56#11718617—24no—
57C4×#6103—24no—
58#11718326—24no—
59#11718326—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—41no—
80C22×C22⋊D13—41no—
81C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
82C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
83C23×Dic13—22no—
84C23×Dic13—22no—
85C23×Dic13—22no—
86C23×Dic13—22no—
87C23×Dic13—22no—
88C23×Dic13—41no—
89C23×Dic13—41no—
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C22×D52—22no—
97C22×D52—22no—
98C22×D52—22no—
99C22×D52—22no—
100C22×D52—41no—
101C22×D52—41no—
102C22×D52C2×C414yescomplemented
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—22no—
107C22×C4×D13—22no—
108C22×C4×D13—22no—
109C22×C4×D13—22no—
110C22×C4×D13—22no—
111C22×C4×D13—22no—
112C22×C4×D13—22no—
113C22×C4×D13—41no—
114C22×C4×D13—41no—
115C22×C4×D13—41no—
116C22×C4×D13—41no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4—41no—
122C2×C13×C22⋊C4—41no—
123C2×C13×C22⋊C4—41no—
124C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
126C2×C42×C13—22no—
127C2×C42×C13—41no—
128C2×C42×C13—41no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—41no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103—41no—
150C2×#6103—41no—
151C2×#6103—41no—
152C2×#6103C2×C414yescomplemented
153C2×#6103C2×C414yescomplemented
154C2×#6103D414yescomplemented
155C2×#6103D414yescomplemented
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101—22no—
159C2×C4×Dic13—22no—
160C2×C4×Dic13—22no—
161C2×C4×Dic13D414yescomplemented
162#88135—232no—
163C13×#95—22no—
164C13×#95—22no—
165C13×#95—41no—
166#88071—22no—
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—41no—
176#88071C2×C414yescomplemented
177#14175—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13C22×C412yes—
191C24×C13C2×D412yes—
192C24×C13#4112yes—
193C24×C13C2411yescharacteristic
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13C22×C412yes—
219C23×D13C22×C412yes—
220C23×D13C2×D412yes—
221C23×D13C2×D412yes—
222C23×D13#4112yes—
223C23×D13#4112yes—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13C22×C412yes—
260C22×C4×C13C22×C412yes—
261C22×C4×C13C2×D412yes—
262C22×C4×C13C2×D412yes—
263C22×C4×C13C2×D412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13C2×D412yes—
266C2×C22⋊D13—28no—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13—28no—
271C2×C22⋊D13—28no—
272C2×C22⋊D13—28no—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—28no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—44no—
315C22×Dic13—44no—
316C22×Dic13—44no—
317C22×Dic13—44no—
318C22×Dic13—44no—
319C22×Dic13—44no—
320C22×Dic13C22×C412yes—
321C22×Dic13C22×C412yes—
322C22×Dic13C2×D412yes—
323C22×Dic13C2×D412yes—
324C22×Dic13C2×D412yes—
325C22×Dic13C2×D412yes—
326C22×Dic13#4112yes—
327C22×Dic13#4112yes—
328C22×Dic13#4112yes—
329C2×D52—28no—
330C2×D52—28no—
331C2×D52—44no—
332C2×D52—44no—
333C2×D52—44no—
334C2×D52—44no—
335C2×D52—44no—
336C2×C4×D13—28no—
337C2×C4×D13—28no—
338C2×C4×D13—44no—
339C2×C4×D13—44no—
340C2×C4×D13—44no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C2×C4×D13—44no—
344C2×C4×D13—44no—
345C2×C4×D13—44no—
346C2×C4×D13—44no—
347C2×C4×D13—44no—
348C2×C4×D13—44no—
349C2×C4×D13—44no—
350C13×C22⋊C4—28no—
351C13×C22⋊C4—44no—
352C13×C22⋊C4—44no—
353C42×C13—44no—
354C22⋊Dic13—44no—
355#6103—28no—
356#6103—28no—
357#6103—28no—
358#6103—44no—
359#6103—44no—
360#6103—44no—
361#6103—44no—
362#6103—44no—
363#6101—28no—
364C4×Dic13—28no—
365C22×C4×D4—131no—
366C2×#392—131no—
367C2×#386—131no—
368C2×#386—131no—
369C2×#386—131no—
370C2×#386—131no—
371C2×C4×C22⋊C4—131no—
372#1442—131no—
373#1439—131no—
374#1438—131no—
375#1437—131no—
376#1437D1311yescharacteristic, complemented
377#1434—131no—
378C22⋊#95—131no—
379C22⋊#95—131no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13C4×D414yes—
415C23×C13C23×C411yescharacteristic
416C23×C13C22×D411yescharacteristic
417C23×C13C22×D411yescharacteristic
418C23×C13C22×D411yescharacteristic
419C23×C13C22×D411yescharacteristic
420C23×C13C2×#4111yescharacteristic
421C23×C13C2×#4111yescharacteristic
422C23×C13C2×#4111yescharacteristic
423C23×C13C2×#4111yescharacteristic
424C23×C13C2×#4111yescharacteristic
425C23×C13C2×#4111yescharacteristic
426C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13C4×D414yes—
499C22×D13C4×D414yescomplemented
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13#12014yes—
542C22⋊D13—232no—
543C22⋊D13—416no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—416no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13C4×D414yes—
586C2×Dic13#12114yes—
587D52—416no—
588C4×D13—416no—
589C4×D13—416no—
590C23×D4—131no—
591C23×D4—131no—
592C23×D4—131no—
593C24×C4—131no—
594C24×C4—131no—
595C24×C4—131no—
596C2×C4×D4—264no—
597C2×C4×D4—264no—
598C2×C4×D4—264no—
599C22×C4⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4—131no—
609C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
610C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
611C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
612C22×C42—131no—
613C22×C42C2×D1311yescharacteristic
614#392—138no—
615#386—264no—
616#386—264no—
617#386—264no—
618#386—264no—
619C4×C22⋊C4—264no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95—131no—
629C2×#95—131no—
630C2×#95—131no—
631C2×#95C2×D1311yescharacteristic
632C2×#95C2×D1311yescharacteristic
633C2×#95C2×D1311yescharacteristic
634C22×C13—24no—
635C22×C13—24no—
636C22×C13—24no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
650C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
651C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
653C22×C13C4×#4111yescharacteristic
654C22×C13#51811yescharacteristic
655C22×C13#51811yescharacteristic
656C22×C13C2×#12011yescharacteristic
657C22×C13C2×#12111yescharacteristic
658C22×C13#52511yescharacteristic
659C22×C13#52511yescharacteristic
660C22×C13#52511yescharacteristic
661C22×C13#52511yescharacteristic
662C22×C13#52911yescharacteristic
663C22×C13#53211yescharacteristic
664C22×C13#53511yescharacteristic
665C22×C13#53511yescharacteristic
666C22×C13#54011yescharacteristic
667C22×C13#54011yescharacteristic
668C22×C13D4211yescharacteristic
669C22×C13D4211yescharacteristic
670C22×C13#54611yescharacteristic
671C22×C13#54611yescharacteristic
672C22×C13#54611yescharacteristic
673C22×C13#54611yescharacteristic
674C22×C13#54611yescharacteristic
675C22×C13#54611yescharacteristic
676C22×C13#54611yescharacteristic
677C22×C13#54611yescharacteristic
678C22×C13#55111yescharacteristic
679C22×C13#55111yescharacteristic
680C22×C13#55311yescharacteristic
681C22×C13#55311yescharacteristic
682C22×C13#55311yescharacteristic
683C22×C13#55311yescharacteristic
684C2×D13—24no—
685C2×D13—24no—
686C2×D13—24no—
687C2×D13—24no—
688C2×D13—24no—
689C2×D13—24no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C2×D13—42no—
708C2×D13—42no—
709C2×D13—42no—
710C2×D13—42no—
711C2×D13—42no—
712C2×D13—42no—
713C2×D13—42no—
714C4×C13—24no—
715C4×C13—42no—
716C4×C13—42no—
717C4×C13—42no—
718C4×C13—42no—
719C4×C13—81no—
720Dic13—24no—
721Dic13—24no—
722Dic13—42no—
723Dic13—42no—
724Dic13—42no—
725Dic13—81no—
726C25—131no—
727C25—131no—
728C25C22×D1311yescharacteristic
729C22×D4—134no—
730C22×D4—134no—
731C22×D4—134no—
732C22×D4—262no—
733C22×D4—262no—
734C22×D4—262no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—262no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—262no—
740C22×D4—262no—
741C22×D4—262no—
742C22×D4—262no—
743C22×D4—262no—
744C22×D4—262no—
745C22×D4—262no—
746C22×D4—521no—
747C22×D4—521no—
748C22×D4—521no—
749C22×D4—521no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—262no—
757C23×C4—262no—
758C23×C4—262no—
759C23×C4—262no—
760C23×C4—262no—
761C23×C4—262no—
762C23×C4—262no—
763C23×C4—262no—
764C23×C4—262no—
765C23×C4—262no—
766C23×C4—262no—
767C23×C4—262no—
768C23×C4—262no—
769C23×C4—262no—
770C23×C4—262no—
771C23×C4—521no—
772C23×C4—521no—
773C23×C4—521no—
774C23×C4—521no—
775C23×C4—521no—
776C23×C4—521no—
777C23×C4C22×D1311yescharacteristic
778C23×C4C22×D1311yescharacteristic
779C23×C4C22×D1311yescharacteristic
780C23×C4C22×D1311yescharacteristic
781C23×C4C22×D1311yescharacteristic
782C23×C4C22×D1311yescharacteristic
783C4×D4—2632no—
784C2×C4⋊C4—262no—
785C2×C4⋊C4—262no—
786C2×C4⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—134no—
795C2×C22⋊C4—134no—
796C2×C22⋊C4—134no—
797C2×C22⋊C4—134no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—262no—
809C2×C22⋊C4—262no—
810C2×C22⋊C4—262no—
811C2×C22⋊C4—262no—
812C2×C22⋊C4—262no—
813C2×C22⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—521no—
815C2×C22⋊C4—521no—
816C2×C22⋊C4—521no—
817C2×C22⋊C4—521no—
818C2×C22⋊C4—521no—
819C2×C22⋊C4—521no—
820C2×C22⋊C4—521no—
821C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
822C2×C22⋊C4D5214yescomplemented
823C2×C42—22no—
824C2×C42—41no—
825C2×C42—41no—
826C2×C42—134no—
827C2×C42—262no—
828C2×C42—262no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—41no—
832#95—134no—
833#95—262no—
834#95—262no—
835#95—262no—
836#95—262no—
837#95—262no—
838#95—262no—
839#95—262no—
840#95—262no—
841#95—262no—
842#95—521no—
843C2×C13—44no—
844C2×C13C4×#12011yescharacteristic
845C2×C13C4×#12111yescharacteristic
846C2×C13#232811yescharacteristic
847C2×C13#235811yescharacteristic
848C2×C13#235811yescharacteristic
849C2×C13#236411yescharacteristic
850C2×C13#236411yescharacteristic
851C2×C13#240411yescharacteristic
852C2×C13#240811yescharacteristic
853C2×C13#245711yescharacteristic
854C2×C13#245711yescharacteristic
855C2×C13#246411yescharacteristic
856C2×C13#246411yescharacteristic
857C2×C13#253511yescharacteristic
858C2×C13#259811yescharacteristic
859D13—44no—
860D13—44no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—132no—
874C24—132no—
875C24—132no—
876C24—132no—
877C24—132no—
878C24—132no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24—261no—
901C24—261no—
902C24—261no—
903C24C2×C4×D1312yes—
904C24C2×D5212yes—
905C24#612712yes—
906C24C23×D1311yescharacteristic
907C2×D4—268no—
908C2×D4—268no—
909C2×D4—268no—
910C2×D4—268no—
911C2×D4—268no—
912C2×D4—268no—
913C2×D4—268no—
914C2×D4—268no—
915C2×D4—268no—
916C2×D4—268no—
917C2×D4—268no—
918C2×D4—524no—
919C2×D4—524no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—524no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4—524no—
927C2×D4—524no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—132no—
964C22×C4—132no—
965C22×C4—132no—
966C22×C4—132no—
967C22×C4—132no—
968C22×C4—132no—
969C22×C4—132no—
970C22×C4—132no—
971C22×C4—132no—
972C22×C4—268no—
973C22×C4—268no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—268no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—524no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4—524no—
1015C22×C4—524no—
1016C22×C4—524no—
1017C22×C4—524no—
1018C22×C4—524no—
1019C22×C4—524no—
1020C22×C4—524no—
1021C22×C4—524no—
1022C22×C4—524no—
1023C22×C4—524no—
1024C22×C4—524no—
1025C22×C4—524no—
1026C22×C4C2×C4×D1312yes—
1027C22×C4C2×C4×D1312yes—
1028C22×C4C2×D5212yes—
1029C22×C4C2×D5212yes—
1030C22×C4D4×D1312yes—
1031C22×C4D4×D1312yes—
1032C22×C4D4×D1312yes—
1033C4⋊C4—268no—
1034C22⋊C4—28no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—268no—
1038C22⋊C4—268no—
1039C22⋊C4—268no—
1040C22⋊C4—524no—
1041C22⋊C4—524no—
1042C22⋊C4—524no—
1043C22⋊C4—524no—
1044C22⋊C4—524no—
1045C22⋊C4—524no—
1046C42—44no—
1047C42—268no—
1048C13#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—134no—
1084C23—134no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—262no—
1089C23—262no—
1090C23—262no—
1091C23—262no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—262no—
1110C23—262no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—262no—
1120C23—262no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23C4×D5214yes—
1154C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1155C23C22×D5211yescharacteristic
1156C23C2×#612711yescharacteristic
1157C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1158C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1159C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1160C23#8825111yescharacteristic
1161C23#8825111yescharacteristic
1162C23#8825111yescharacteristic
1163C23#41×D1311yescharacteristic
1164C23#41×D1311yescharacteristic
1165C23#41×D1311yescharacteristic
1166C23#41×D1311yescharacteristic
1167C23#41×D1311yescharacteristic
1168C23#8825611yescharacteristic
1169D4—2632no—
1170D4—5216no—
1171D4—5216no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—134no—
1214C2×C4—134no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—262no—
1221C2×C4—262no—
1222C2×C4—262no—
1223C2×C4—262no—
1224C2×C4—262no—
1225C2×C4—262no—
1226C2×C4—262no—
1227C2×C4—262no—
1228C2×C4—262no—
1229C2×C4—262no—
1230C2×C4—262no—
1231C2×C4—262no—
1232C2×C4—262no—
1233C2×C4—262no—
1234C2×C4—262no—
1235C2×C4—262no—
1236C2×C4—5216no—
1237C2×C4—5216no—
1238C2×C4—5216no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4#8813614yes—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—264no—
1275C22—264no—
1276C22—264no—
1277C22—264no—
1278C22—264no—
1279C22—264no—
1280C22—522no—
1281C22—522no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—522no—
1290C22—522no—
1291C22—522no—
1292C22—522no—
1293C22—522no—
1294C22—522no—
1295C22—522no—
1296C22—522no—
1297C22—522no—
1298C22—522no—
1299C22—522no—
1300C22—522no—
1301C22—522no—
1302C22—522no—
1303C22—522no—
1304C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1305C22#1171919111yescharacteristic
1306C22C2×#8813611yescharacteristic
1307C22#1171919511yescharacteristic
1308C22#1171922711yescharacteristic
1309C22#1171922911yescharacteristic
1310C22#1171923211yescharacteristic
1311C22#1171924511yescharacteristic
1312C22#1171924511yescharacteristic
1313C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1314C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1315C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1316C22#1171925011yescharacteristic
1317C22#1171925211yescharacteristic
1318C22#1171925211yescharacteristic
1319C22D4×D5211yescharacteristic
1320C22#1171925911yescharacteristic
1321C22#1171925911yescharacteristic
1322C22#1171925911yescharacteristic
1323C22#1171929711yescharacteristic
1324C22D13×#12111yescharacteristic
1325C22#1171931211yescharacteristic
1326C22#1171931511yescharacteristic
1327C22#1171931511yescharacteristic
1328C22#1171931511yescharacteristic
1329C22#1171932011yescharacteristic
1330C22#1171936111yescharacteristic
1331C22#1171936611yescharacteristic
1332C22#1171936811yescharacteristic
1333C22#1171937311yescharacteristic
1334C22#1171938111yescharacteristic
1335C22#1171938411yescharacteristic
1336C22#1171941111yescharacteristic
1337C22#1171941411yescharacteristic
1338C22#1171942211yescharacteristic
1339C4—24no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—81no—
1345C4—264no—
1346C4—264no—
1347C4—522no—
1348C4—522no—
1349C4—522no—
1350C4—1041no—
1351C2—44no—
1352C2—524no—
1353C2—524no—
1354C2C4×#8813611yescharacteristic
1355C2#1311734811yescharacteristic
1356C2#1311755711yescharacteristic
1357C2#1311781711yescharacteristic
1358C2#1311781811yescharacteristic
1359C2#1311788011yescharacteristic
1360C2#1311788611yescharacteristic
1361C2#1311815411yescharacteristic
1362C2#1311819011yescharacteristic
1363C2#1311874111yescharacteristic
1364C2#1311874911yescharacteristic
1365C2#1311884011yescharacteristic
1366C2#1311884811yescharacteristic
1367C2#1311973611yescharacteristic
1368C2#1312040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1437C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenter#1437D13
hypocenterC13#14175
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88135C2semidirect
3. C2×#11718326C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. C2×#11718619C2semidirect
6. C2×#11718617C2semidirect
7. C2×C4×#6103C2semidirect
8. #13113091C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113074C2semidirect
12. #13113060C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1437C2semidirect
54. #11718621C4semidirect
81. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
102. C22×D52C2×C4semidirect
124. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
152. C2×#6103C2×C4semidirect
153. C2×#6103C2×C4semidirect
154. C2×#6103D4semidirect
155. C2×#6103D4semidirect
161. C2×C4×Dic13D4semidirect
176. #88071C2×C4semidirect
376. #1437D13semidirect
499. C22×D13C4×D4semidirect
821. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
822. C2×C22⋊C4D52semidirect
1048. C13#14175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117186212
C2×#117183262
C2×#117186192
C2×#117186172
C2×C4×#61032
#131130912
#131130802
#131130752
#131130742
#131130602
#131130582
#131130572
C13×#14372
#1417513