Finite Group Databasebeta

← #15788260

Subgroups — #15788260

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718619C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718617C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113073C212yesmaximal, complemented
9#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C212yesmaximal, complemented
11C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2212yes—
14C24×Dic13C2212yes—
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C2×D4×Dic13—28no—
21C2×D4×Dic13—24no—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30#11718884C418yescomplemented
31C2×#88071C2212yes—
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38#11718619—28no—
39#11718617—28no—
40#11718327—24no—
41C25×C13C2312yes—
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C22×D4×C13—24no—
44C22×D4×C13—24no—
45C22×D4×C13—22no—
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
48C23×C4×C13C2312yes—
49C23×C4×C13C2311yescharacteristic
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—24no—
53C22×C22⋊D13—24no—
54C22×C22⋊D13—24no—
55C22×C22⋊D13—24no—
56C22×C22⋊D13—42no—
57C22×C22⋊D13—42no—
58C22×C22⋊D13C2×C418yescomplemented
59C23×Dic13—24no—
60C23×Dic13—24no—
61C23×Dic13—24no—
62C23×Dic13—24no—
63C23×Dic13—24no—
64C23×Dic13—42no—
65C23×Dic13—42no—
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2312yes—
68C23×Dic13C2312yes—
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—24no—
75C22×C4×D13—42no—
76C2×C13×C22⋊C4—24no—
77C2×C13×C22⋊C4—24no—
78C2×C13×C22⋊C4—24no—
79C2×C13×C22⋊C4—24no—
80C2×C13×C22⋊C4—42no—
81C2×C13×C22⋊C4—42no—
82C2×C22⋊Dic13—24no—
83C2×C22⋊Dic13—24no—
84C2×C22⋊Dic13—42no—
85C2×C22⋊Dic13—42no—
86C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
87C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
88D4×Dic13—232no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—42no—
96C2×#6103C2×C414yescomplemented
97C2×#6103D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic13—22no—
99C2×C4⋊Dic13—24no—
100C2×C4×Dic13—24no—
101C2×C4×Dic13—22no—
102C2×C4×Dic13—42no—
103C2×C4×Dic13D414yescomplemented
104C13×#95—22no—
105C13×#95—22no—
106#88071—24no—
107#88071—22no—
108#88071—24no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—42no—
112#88071C2×C414yescomplemented
113#14175—131nomaximal, Sylow
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13C22×C414yes—
127C24×C13C2×D414yes—
128C24×C13#4114yes—
129C24×C13C2411yescharacteristic
130C23×D13—21no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13C22×C412yes—
139C23×D13C2×D412yes—
140C23×D13#4112yes—
141C2×D4×C13—28no—
142C2×D4×C13—28no—
143C2×D4×C13—216no—
144C2×D4×C13—216no—
145C2×D4×C13—28no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13C2×D412yes—
166C22×C4×C13#4112yes—
167C22×C4×C13#4112yes—
168C2×C22⋊D13—216no—
169C2×C22⋊D13—216no—
170C2×C22⋊D13—48no—
171C2×C22⋊D13—48no—
172C2×C22⋊D13—48no—
173C2×C22⋊D13—48no—
174C2×C22⋊D13—48no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—216no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—48no—
198C22×Dic13—48no—
199C22×Dic13—48no—
200C22×Dic13—48no—
201C22×Dic13—48no—
202C22×Dic13—48no—
203C22×Dic13C22×C414yes—
204C22×Dic13C22×C412yes—
205C22×Dic13C2×D414yes—
206C22×Dic13C2×D414yes—
207C22×Dic13C2×D412yes—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13#4112yes—
211C2×C4×D13—28no—
212C2×C4×D13—48no—
213C2×C4×D13—48no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13—44no—
216C13×C22⋊C4—48no—
217C13×C22⋊C4—48no—
218C22⋊Dic13—216no—
219C22⋊Dic13—48no—
220#6103—28no—
221#6103—28no—
222#6103—48no—
223C4⋊Dic13—28no—
224C4×Dic13—28no—
225C4×Dic13—44no—
226C22×C4×D4—131no—
227C2×#392—131no—
228C2×#386—132no—
229C2×#386—132no—
230C2×C4×C22⋊C4—131no—
231#1442—131no—
232#1439—131no—
233#1438D1311yescharacteristic, complemented
234#1437—132no—
235#1434—131no—
236C22⋊#95—132no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—24no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—42no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13C4×D418yes—
272C23×C13C23×C411yescharacteristic
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C23×C13C22×D412yes—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C23×C13C2×#4111yescharacteristic
277C23×C13C2×#4112yes—
278C23×C13C2×#4111yescharacteristic
279C23×C13C2×#4111yescharacteristic
280C23×C13C2×#4111yescharacteristic
281C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
282C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—24no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13C4×D414yescomplemented
306D4×C13—232no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—24no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—24no—
314C2×C4×C13—24no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13C4×D414yes—
329C22⋊D13—432no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—24no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—24no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—432no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13#12014yes—
359C2×Dic13#12114yes—
360C4×D13—416no—
361C23×D4—132no—
362C23×D4C2×D1311yescharacteristic
363C24×C4—132no—
364C24×C4—131no—
365C2×C4×D4—264no—
366C2×C4×D4—268no—
367C22×C4⋊C4—131no—
368C22×C22⋊C4—132no—
369C22×C22⋊C4—131no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4—132no—
372C22×C22⋊C4—132no—
373C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
374C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
375C22×C42—131no—
376C22×C42—131no—
377#392—138no—
378#386—268no—
379#386—268no—
380C4×C22⋊C4—264no—
381C2×#95—131no—
382C2×#95—131no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—132no—
387C2×#95—132no—
388C2×#95C2×D1311yescharacteristic
389C2×#95C2×D1311yescharacteristic
390C22×C13—28no—
391C22×C13—28no—
392C22×C13—28no—
393C22×C13—44no—
394C22×C13—44no—
395C22×C13—44no—
396C22×C13—44no—
397C22×C13—44no—
398C22×C13—44no—
399C22×C13—44no—
400C22×C13—44no—
401C22×C13—44no—
402C22×C13—44no—
403C22×C13—44no—
404C22×C13—44no—
405C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C13C2×C4×D412yes—
407C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C13C4×#4111yescharacteristic
409C22×C13#51812yes—
410C22×C13C2×#12011yescharacteristic
411C22×C13C2×#12111yescharacteristic
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13#52512yes—
414C22×C13#52511yescharacteristic
415C22×C13#52911yescharacteristic
416C22×C13#53211yescharacteristic
417C22×C13#53511yescharacteristic
418C22×C13#53511yescharacteristic
419C22×C13#54012yes—
420C22×C13D4212yes—
421C22×C13#54612yes—
422C22×C13#54612yes—
423C22×C13#54612yes—
424C22×C13#54612yes—
425C22×C13#55112yes—
426C22×C13#55312yes—
427C22×C13#55312yes—
428C2×D13—28no—
429C2×D13—24no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C4×C13—24no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—82no—
443Dic13—24no—
444Dic13—24no—
445Dic13—42no—
446Dic13—44no—
447Dic13—44no—
448C25—131no—
449C25C22×D1312yes—
450C22×D4—24no—
451C22×D4—24no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—138no—
455C22×D4—264no—
456C22×D4—264no—
457C22×D4—264no—
458C22×D4—264no—
459C22×D4—522no—
460C22×D4—522no—
461C22×D4C4×D1314yescomplemented
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—132no—
466C23×C4—132no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4—264no—
469C23×C4—262no—
470C23×C4—264no—
471C23×C4—264no—
472C23×C4—264no—
473C23×C4—264no—
474C23×C4—264no—
475C23×C4—262no—
476C23×C4—522no—
477C23×C4—522no—
478C23×C4—522no—
479C23×C4C22×D1312yes—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C4×D4—2632no—
484C2×C4⋊C4—264no—
485C2×C4⋊C4—262no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—138no—
493C2×C22⋊C4—134no—
494C2×C22⋊C4—134no—
495C2×C22⋊C4—138no—
496C2×C22⋊C4—262no—
497C2×C22⋊C4—262no—
498C2×C22⋊C4—264no—
499C2×C22⋊C4—264no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—264no—
503C2×C22⋊C4—264no—
504C2×C22⋊C4—522no—
505C2×C22⋊C4—522no—
506C2×C22⋊C4—522no—
507C2×C42—134no—
508C2×C42—264no—
509C2×C42—262no—
510C2×C42—522no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—134no—
514#95—262no—
515#95—264no—
516#95—264no—
517#95—264no—
518#95—264no—
519#95—522no—
520C2×C13—48no—
521C2×C13C4×#12011yescharacteristic
522C2×C13C4×#12111yescharacteristic
523C2×C13#232811yescharacteristic
524C2×C13#235812yes—
525C2×C13#236412yes—
526C2×C13#240411yescharacteristic
527C2×C13#240811yescharacteristic
528C2×C13#245712yes—
529C2×C13#246412yes—
530C2×C13#253511yescharacteristic
531C2×C13#259811yescharacteristic
532D13—44no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—132no—
546C24—132no—
547C24—132no—
548C24—261no—
549C24—262no—
550C24—261no—
551C24—261no—
552C24—262no—
553C24—262no—
554C24—261no—
555C24—262no—
556C24C2×C4×D1314yes—
557C24D4×D1314yes—
558C24#612914yes—
559C24C23×D1311yescharacteristic
560C2×D4—28no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—216no—
563C2×D4—216no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—2616no—
566C2×D4—2616no—
567C2×D4—528no—
568C2×D4—528no—
569C2×D4—528no—
570C2×D4—528no—
571C2×D4—528no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—134no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—132no—
594C22×C4—134no—
595C22×C4—132no—
596C22×C4—134no—
597C22×C4—268no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—2616no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—528no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4—528no—
623C22×C4—524no—
624C22×C4—528no—
625C22×C4—528no—
626C22×C4—528no—
627C22×C4—528no—
628C22×C4—528no—
629C22×C4—528no—
630C22×C4C2×C4×D1312yes—
631C22×C4D4×D1312yes—
632C22×C4D4×D1312yes—
633C22×C4#612912yes—
634C22×C4#612912yes—
635C4⋊C4—268no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—268no—
639C22⋊C4—2616no—
640C22⋊C4—268no—
641C22⋊C4—528no—
642C22⋊C4—528no—
643C42—268no—
644C42—524no—
645C13#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—134no—
681C23—262no—
682C23—264no—
683C23—262no—
684C23—264no—
685C23—264no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—264no—
689C23—264no—
690C23—264no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—522no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699C23—522no—
700C23—522no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23#8813518yes—
704C23C22×C4×D1311yescharacteristic
705C23C2×D4×D1312yes—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708C23C2×#612912yes—
709C23C2×#612911yescharacteristic
710C23C2×#612911yescharacteristic
711C23#8825112yes—
712C23#41×D1311yescharacteristic
713C23#41×D1311yescharacteristic
714C23#8825612yes—
715D4—232no—
716D4—5232no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—134no—
739C2×C4—134no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—264no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—264no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—264no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—264no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—5216no—
757C2×C4—5232no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4#8813514yes—
770C22—28no—
771C22—28no—
772C22—28no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—268no—
786C22—264no—
787C22—524no—
788C22—524no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—524no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22C2×#8813511yescharacteristic
797C22C2×#8813512yes—
798C22C4×#612911yescharacteristic
799C22C4×D4×D1311yescharacteristic
800C22#1171925012yes—
801C22#1171929112yes—
802C22#1171929111yescharacteristic
803C22D13×#12011yescharacteristic
804C22#1171929612yes—
805C22#1171929612yes—
806C22#1171930612yes—
807C22D13×#12111yescharacteristic
808C22#1171931111yescharacteristic
809C22#1171931412yes—
810C22#1171931512yes—
811C22#1171932312yes—
812C22#1171932412yes—
813C22#1171935912yes—
814C22#1171936312yes—
815C22#1171937911yescharacteristic
816C22#1171938511yescharacteristic
817C22#1171942011yescharacteristic
818C22#1171942111yescharacteristic
819C4—24no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—82no—
823C4—264no—
824C4—264no—
825C4—522no—
826C4—524no—
827C4—524no—
828C2—48no—
829C2—524no—
830C2#1311733511yescharacteristic
831C2#1311735211yescharacteristic
832C2#1311756011yescharacteristic
833C2#1311781612yes—
834C2#1311788412yes—
835C2#1311815011yescharacteristic
836C2#1311818711yescharacteristic
837C2#1311873812yes—
838C2#1311883712yes—
839C2#1311973211yescharacteristic
840C2#1312039711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14175
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic13C2semidirect
3. C2×#11718619C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. C2×#11718327C2semidirect
6. #13113092C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113073C2semidirect
9. #13113061C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C13×#1438C2semidirect
30. #11718884C4semidirect
47. C22×D4×C13C2×C4semidirect
58. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
96. C2×#6103C2×C4semidirect
97. C2×#6103D4semidirect
103. C2×C4×Dic13D4semidirect
112. #88071C2×C4semidirect
233. #1438D13semidirect
305. C22×D13C4×D4semidirect
461. C22×D4C4×D13semidirect
645. C13#14175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic132
C2×#117188842
C2×#117186192
C2×#117186172
C2×#117183272
#131130922
#131130822
#131130732
#131130612
#131130582
C13×#14382
#1417513