Finite Group Databasebeta

← #15788265

Subgroups — #15788265

Order 3328.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13—24no—
25C2×C4×C22⋊D13—24no—
26C2×C4×C22⋊D13—24no—
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44#11718871—24no—
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718620C418yescomplemented
56#11718612—24no—
57#11718330—24no—
58#11718329—24no—
59#11718310—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—22no—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—41no—
68C23×C4×C13—41no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13C2×C414yes—
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—41no—
101C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic13D414yes—
111C4×C22⋊D13—232no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103C2×C414yescomplemented
125C2×#6103C2×C414yescomplemented
126C2×#6103D414yes—
127C2×C4⋊Dic13—22no—
128C2×C4⋊Dic13—22no—
129C2×C4⋊Dic13—41no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—41no—
140C2×#6101C2×C414yescomplemented
141C2×#6101D414yescomplemented
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13—22no—
144C2×C4×Dic13—22no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13—22no—
148C2×C4×Dic13—22no—
149C2×C4×Dic13—22no—
150C2×C4×Dic13D414yes—
151C13×#95—22no—
152C13×#95—22no—
153C13×#95—22no—
154C13×#95—41no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—41no—
164#88071C2×C414yescomplemented
165#14176—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13C22×C412yes—
179C24×C13C2×D412yes—
180C24×C13#4112yes—
181C24×C13C2411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13C22×C412yes—
195C23×D13C2×D412yes—
196C23×D13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—28no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—44no—
234C22×C4×C13—44no—
235C22×C4×C13—44no—
236C22×C4×C13—44no—
237C22×C4×C13—44no—
238C22×C4×C13—44no—
239C22×C4×C13C22×C412yes—
240C22×C4×C13C22×C412yes—
241C22×C4×C13C2×D412yes—
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2×D412yes—
244C22×C4×C13#4112yes—
245C22×C4×C13#4112yes—
246C2×C22⋊D13—28no—
247C2×C22⋊D13—28no—
248C2×C22⋊D13—28no—
249C2×C22⋊D13—28no—
250C2×C22⋊D13—28no—
251C2×C22⋊D13—28no—
252C2×C22⋊D13—28no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13C22×C412yes—
291C22×Dic13C22×C412yes—
292C22×Dic13C22×C412yes—
293C22×Dic13C2×D412yes—
294C22×Dic13C2×D412yes—
295C22×Dic13C2×D412yes—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297C22×Dic13C2×D412yes—
298C22×Dic13C2×D412yes—
299C22×Dic13C2×D412yes—
300C22×Dic13#4112yes—
301C22×Dic13#4112yes—
302C2×C4×D13—28no—
303C2×C4×D13—44no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C2×C4×D13—44no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—44no—
309C13×C22⋊C4—28no—
310C13×C22⋊C4—44no—
311C22⋊Dic13—28no—
312C22⋊Dic13—28no—
313C22⋊Dic13—44no—
314#6103—28no—
315#6103—28no—
316#6103—28no—
317#6103—44no—
318#6103—44no—
319C4⋊Dic13—44no—
320#6101—28no—
321#6101—28no—
322#6101—28no—
323#6101—44no—
324C4×Dic13—28no—
325C4×Dic13—28no—
326C4×Dic13—44no—
327C22×C4×D4—131no—
328C2×#394—131no—
329C2×#388—131no—
330C2×#388—131no—
331C2×#385—131no—
332C2×#385—131no—
333C2×C4×C4⋊C4—131no—
334#1444—131no—
335#1441—131no—
336#1438—131no—
337#1437—131no—
338#1437—131no—
339#1434—131no—
340C22⋊#95—131no—
341C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13C4×D414yes—
377C23×C13C23×C411yescharacteristic
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C23×C13C2×#4111yescharacteristic
383C23×C13C2×#4111yescharacteristic
384C23×C13C2×#4111yescharacteristic
385C23×C13C2×#4111yescharacteristic
386C23×C13C2×#4111yescharacteristic
387C23×C13C2×#4111yescharacteristic
388C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C132−1+411yescharacteristic
391C23×C132−1+411yescharacteristic
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13C4×D414yes—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—416no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13#12114yes—
470C22⋊D13—232no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13C4×D414yes—
518C2×Dic13C4×D414yescomplemented
519C2×Dic13#12014yes—
520C4×D13—416no—
521C23×D4—131no—
522C24×C4—131no—
523C24×C4C2×D1311yescharacteristic
524C2×C4×D4—264no—
525C2×C4×D4—264no—
526C2×C4×D4—264no—
527C22×C4⋊C4—131no—
528C22×C4⋊C4—131no—
529C22×C4⋊C4—131no—
530C22×C4⋊C4—131no—
531C22×C4⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4—131no—
536C22×C22⋊C4—131no—
537C22×C22⋊C4—131no—
538C22×C22⋊C4—131no—
539C22×C22⋊C4—131no—
540C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
541C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
542C22×C42—131no—
543C22×C42—131no—
544C22×C42—131no—
545#394—138no—
546#388—264no—
547#388—264no—
548#385—264no—
549#385—264no—
550C4×C4⋊C4—264no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—131no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C2×#95C2×D1311yescharacteristic
562C2×#95C2×D1311yescharacteristic
563C2×#95C2×D1311yescharacteristic
564C2×#95C2×D1311yescharacteristic
565C22×C13—24no—
566C22×C13—24no—
567C22×C13—24no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—42no—
578C22×C13—42no—
579C22×C13—42no—
580C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
583C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
584C22×C13C4×#4111yescharacteristic
585C22×C13#52011yescharacteristic
586C22×C13#52011yescharacteristic
587C22×C13C2×#12011yescharacteristic
588C22×C13C2×#12111yescharacteristic
589C22×C13#52511yescharacteristic
590C22×C13#52511yescharacteristic
591C22×C13#52511yescharacteristic
592C22×C13#52511yescharacteristic
593C22×C13#52911yescharacteristic
594C22×C13#53211yescharacteristic
595C22×C13#53511yescharacteristic
596C22×C13#53611yescharacteristic
597C22×C13#54211yescharacteristic
598C22×C13#54211yescharacteristic
599C22×C13D4211yescharacteristic
600C22×C13D4211yescharacteristic
601C22×C13#54611yescharacteristic
602C22×C13#54611yescharacteristic
603C22×C13#54711yescharacteristic
604C22×C13#54711yescharacteristic
605C22×C13#54711yescharacteristic
606C22×C13#54711yescharacteristic
607C22×C13#54811yescharacteristic
608C22×C13#54811yescharacteristic
609C22×C13#55111yescharacteristic
610C22×C13#55111yescharacteristic
611C22×C13#55211yescharacteristic
612C22×C13#55211yescharacteristic
613C22×C13#55311yescharacteristic
614C22×C13#55311yescharacteristic
615C2×D13—24no—
616C2×D13—24no—
617C2×D13—24no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—42no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—42no—
630C4×C13—24no—
631C4×C13—42no—
632C4×C13—42no—
633C4×C13—42no—
634C4×C13—42no—
635C4×C13—81no—
636Dic13—24no—
637Dic13—24no—
638Dic13—24no—
639Dic13—42no—
640Dic13—42no—
641Dic13—42no—
642Dic13—81no—
643C25—131no—
644C25C22×D1311yescharacteristic
645C22×D4—134no—
646C22×D4—262no—
647C22×D4—262no—
648C22×D4—262no—
649C22×D4—262no—
650C22×D4—262no—
651C22×D4—262no—
652C23×C4—22no—
653C23×C4—22no—
654C23×C4—22no—
655C23×C4—22no—
656C23×C4—22no—
657C23×C4—41no—
658C23×C4—41no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—131no—
662C23×C4—131no—
663C23×C4—131no—
664C23×C4—131no—
665C23×C4—131no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—262no—
668C23×C4—262no—
669C23×C4—262no—
670C23×C4—262no—
671C23×C4—521no—
672C23×C4—521no—
673C23×C4C22×D1311yescharacteristic
674C23×C4C22×D1311yescharacteristic
675C23×C4C22×D1311yescharacteristic
676C23×C4C22×D1311yescharacteristic
677C23×C4C22×D1311yescharacteristic
678C23×C4C22×D1311yescharacteristic
679C4×D4—2632no—
680C2×C4⋊C4—134no—
681C2×C4⋊C4—134no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—262no—
685C2×C4⋊C4—262no—
686C2×C4⋊C4—262no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4—262no—
691C2×C4⋊C4—262no—
692C2×C4⋊C4—262no—
693C2×C4⋊C4—521no—
694C2×C4⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—134no—
701C2×C22⋊C4—134no—
702C2×C22⋊C4—134no—
703C2×C22⋊C4—134no—
704C2×C22⋊C4—134no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C22⋊C4—262no—
721C2×C22⋊C4—521no—
722C2×C22⋊C4—521no—
723C2×C22⋊C4—521no—
724C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
725C2×C42—134no—
726C2×C42—262no—
727C2×C42—262no—
728C2×C42—262no—
729C2×C42—262no—
730C2×C42—262no—
731C2×C42—262no—
732C2×C42—262no—
733C2×C42—262no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—41no—
738#95—134no—
739#95—262no—
740#95—262no—
741#95—262no—
742#95—262no—
743#95—262no—
744#95—262no—
745#95—262no—
746#95—262no—
747#95—521no—
748C2×C13—44no—
749C2×C13C4×#12011yescharacteristic
750C2×C13C4×#12111yescharacteristic
751C2×C13#232611yescharacteristic
752C2×C13#235911yescharacteristic
753C2×C13#235911yescharacteristic
754C2×C13#236111yescharacteristic
755C2×C13#236111yescharacteristic
756C2×C13#240611yescharacteristic
757C2×C13#240811yescharacteristic
758C2×C13#246111yescharacteristic
759C2×C13#246111yescharacteristic
760C2×C13#246811yescharacteristic
761C2×C13#246811yescharacteristic
762C2×C13#253611yescharacteristic
763C2×C13#259811yescharacteristic
764D13—44no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—132no—
778C24—132no—
779C24—132no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24C2×C4×D1312yes—
793C24D4×D1312yes—
794C24#612912yes—
795C24C23×D1311yescharacteristic
796C2×D4—268no—
797C2×D4—268no—
798C2×D4—268no—
799C2×D4—268no—
800C2×D4—268no—
801C2×D4—268no—
802C2×D4—268no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—28no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—132no—
847C22×C4—132no—
848C22×C4—132no—
849C22×C4—132no—
850C22×C4—132no—
851C22×C4—132no—
852C22×C4—132no—
853C22×C4—132no—
854C22×C4—132no—
855C22×C4—132no—
856C22×C4—132no—
857C22×C4—268no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4—524no—
897C22×C4—524no—
898C22×C4—524no—
899C22×C4—524no—
900C22×C4—524no—
901C22×C4C2×C4×D1312yes—
902C22×C4C2×C4×D1312yes—
903C22×C4#612712yes—
904C22×C4#612712yes—
905C22×C4D4×D1312yes—
906C22×C4D4×D1312yes—
907C22×C4D4×D1312yes—
908C4⋊C4—268no—
909C4⋊C4—268no—
910C4⋊C4—268no—
911C4⋊C4—524no—
912C4⋊C4—524no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—268no—
916C22⋊C4—268no—
917C22⋊C4—268no—
918C22⋊C4—268no—
919C22⋊C4—268no—
920C22⋊C4—524no—
921C22⋊C4—524no—
922C22⋊C4—524no—
923C42—268no—
924C42—268no—
925C42—524no—
926C13#1417611yescharacteristic, complemented, Sylow
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—134no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—262no—
979C23—262no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—521no—
991C23—521no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—521no—
995C23—521no—
996C23#8813514yes—
997C23C22×C4×D1311yescharacteristic
998C23C2×#612711yescharacteristic
999C23C2×#612711yescharacteristic
1000C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C23C2×#612911yescharacteristic
1005C23#8825111yescharacteristic
1006C23#8825111yescharacteristic
1007C23#8825411yescharacteristic
1008C23#41×D1311yescharacteristic
1009C23#41×D1311yescharacteristic
1010C23#41×D1311yescharacteristic
1011C23#8825711yescharacteristic
1012D4—2632no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—416no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—134no—
1056C2×C4—134no—
1057C2×C4—134no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—262no—
1080C2×C4—262no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—5216no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4#8813814yes—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—264no—
1122C22—264no—
1123C22—264no—
1124C22—522no—
1125C22—522no—
1126C22—522no—
1127C22—522no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22—522no—
1131C22—522no—
1132C22—522no—
1133C22—522no—
1134C22—522no—
1135C22—522no—
1136C22C4×#612711yescharacteristic
1137C22C2×#8813511yescharacteristic
1138C22C2×#8813811yescharacteristic
1139C22#1171919511yescharacteristic
1140C22#1171919511yescharacteristic
1141C22#1171920011yescharacteristic
1142C22#1171920911yescharacteristic
1143C22#1171921211yescharacteristic
1144C22#1171921811yescharacteristic
1145C22#1171923311yescharacteristic
1146C22#1171923411yescharacteristic
1147C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1148C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1149C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1150C22#1171925111yescharacteristic
1151C22#1171925211yescharacteristic
1152C22#1171925311yescharacteristic
1153C22#1171925611yescharacteristic
1154C22#1171926111yescharacteristic
1155C22D13×#12011yescharacteristic
1156C22#1171929511yescharacteristic
1157C22#1171929511yescharacteristic
1158C22#1171929711yescharacteristic
1159C22#1171930311yescharacteristic
1160C22#1171930611yescharacteristic
1161C22#1171931111yescharacteristic
1162C22#1171931111yescharacteristic
1163C22#1171933311yescharacteristic
1164C22#1171933611yescharacteristic
1165C22#1171933811yescharacteristic
1166C22#1171934511yescharacteristic
1167C22#1171936011yescharacteristic
1168C22#1171936111yescharacteristic
1169C22#1171936611yescharacteristic
1170C22#1171936711yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—81no—
1177C4—264no—
1178C4—264no—
1179C4—264no—
1180C4—522no—
1181C4—522no—
1182C4—522no—
1183C4—1041no—
1184C2—44no—
1185C2—524no—
1186C2#1311734111yescharacteristic
1187C2C4×#8813811yescharacteristic
1188C2#1311754211yescharacteristic
1189C2#1311782411yescharacteristic
1190C2#1311782911yescharacteristic
1191C2#1311784711yescharacteristic
1192C2#1311785511yescharacteristic
1193C2#1311816911yescharacteristic
1194C2#1311819111yescharacteristic
1195C2#1311880011yescharacteristic
1196C2#1311880811yescharacteristic
1197C2#1311889911yescharacteristic
1198C2#1311890711yescharacteristic
1199C2#1311974711yescharacteristic
1200C2#1312039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14176
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718612C2semidirect
4. C2×#11718330C2semidirect
5. C2×#11718329C2semidirect
6. C2×#11718871C2semidirect
7. C2×#11718310C2semidirect
8. #13113100C2semidirect
9. #13113087C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113062C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×C22⋊#95C2semidirect
55. #11718620C4semidirect
101. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
124. C2×#6103C2×C4semidirect
125. C2×#6103C2×C4semidirect
140. C2×#6101C2×C4semidirect
141. C2×#6101D4semidirect
164. #88071C2×C4semidirect
341. C22⋊#95D13semidirect
518. C2×Dic13C4×D4semidirect
724. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
926. C13#14176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186202
C2×#117186122
C2×#117183302
C2×#117183292
C2×#117188712
C2×#117183102
#131131002
#131130872
#131130752
#131130732
#131130722
#131130622
#131130572
C13×C22⋊#952
#1417613