Finite Group Databasebeta

← #15788266

Subgroups — #15788266

Order 3328.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×C4⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic
11#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88135—24no—
38C2×#88135—24no—
39C2×#88135—24no—
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718622C418yescomplemented
55#11718611—24no—
56#11718605—24no—
57C4×C4⋊Dic13—24no—
58#11718331—24no—
59#11718329—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13C2×C414yes—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—22no—
77C23×Dic13—22no—
78C23×Dic13—22no—
79C23×Dic13—22no—
80C23×Dic13—41no—
81C23×Dic13—41no—
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
104C2×C13×C22⋊C4D414yes—
105C2×C42×C13—22no—
106C2×C42×C13—22no—
107C2×C42×C13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103C2×C414yescomplemented
127C2×#6103C2×C414yescomplemented
128C2×#6103D414yes—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13—22no—
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135C2×C4⋊Dic13—41no—
136C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
137C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—41no—
144C2×C4×Dic13—22no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13—22no—
148C2×C4×Dic13—22no—
149C2×C4×Dic13D414yes—
150#88135—232no—
151C13×#95—22no—
152C13×#95—22no—
153C13×#95—41no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—41no—
164#88071C2×C414yescomplemented
165#14176—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13C22×C412yes—
179C24×C13C2×D412yes—
180C24×C13#4112yes—
181C24×C13C2411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13C22×C412yes—
195C23×D13C2×D412yes—
196C23×D13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C22×C412yes—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13#4112yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C2×C22⋊D13—28no—
240C2×C22⋊D13—28no—
241C2×C22⋊D13—28no—
242C2×C22⋊D13—28no—
243C2×C22⋊D13—28no—
244C2×C22⋊D13—28no—
245C2×C22⋊D13—28no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—28no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—44no—
287C22×Dic13—44no—
288C22×Dic13—44no—
289C22×Dic13—44no—
290C22×Dic13—44no—
291C22×Dic13—44no—
292C22×Dic13C22×C412yes—
293C22×Dic13C22×C412yes—
294C22×Dic13C22×C412yes—
295C22×Dic13C2×D412yes—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297C22×Dic13C2×D412yes—
298C22×Dic13C2×D412yes—
299C22×Dic13C2×D412yes—
300C22×Dic13#4112yes—
301C22×Dic13#4112yes—
302C2×C4×D13—28no—
303C2×C4×D13—44no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C2×C4×D13—44no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—44no—
309C13×C22⋊C4—28no—
310C13×C22⋊C4—28no—
311C13×C22⋊C4—44no—
312C42×C13—28no—
313C22⋊Dic13—28no—
314C22⋊Dic13—44no—
315#6103—28no—
316#6103—28no—
317#6103—28no—
318#6103—44no—
319#6103—44no—
320C4⋊Dic13—28no—
321C4⋊Dic13—28no—
322C4⋊Dic13—44no—
323#6101—28no—
324#6101—44no—
325C4×Dic13—28no—
326C4×Dic13—44no—
327C22×C4×D4—131no—
328C2×#394—131no—
329C2×#388—131no—
330C2×#388—131no—
331C2×#385—131no—
332C2×#385—131no—
333C2×C4×C4⋊C4—131no—
334#1444—131no—
335#1441—131no—
336#1438—131no—
337#1437—131no—
338#1437D1311yescharacteristic, complemented
339#1434—131no—
340C22⋊#95—131no—
341C22⋊#95—131no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13C4×D414yes—
377C23×C13C23×C411yescharacteristic
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C23×C13C2×#4111yescharacteristic
383C23×C13C2×#4111yescharacteristic
384C23×C13C2×#4111yescharacteristic
385C23×C13C2×#4111yescharacteristic
386C23×C13C2×#4111yescharacteristic
387C23×C13C2×#4111yescharacteristic
388C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C132−1+411yescharacteristic
391C23×C132−1+411yescharacteristic
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13C4×D414yes—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
468C2×C4×C13#12014yes—
469C22⋊D13—232no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—416no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13C4×D414yes—
519C2×Dic13#12114yes—
520C4×D13—416no—
521C23×D4—131no—
522C24×C4—131no—
523C24×C4—131no—
524C2×C4×D4—264no—
525C2×C4×D4—264no—
526C2×C4×D4—264no—
527C22×C4⋊C4—131no—
528C22×C4⋊C4—131no—
529C22×C4⋊C4—131no—
530C22×C4⋊C4—131no—
531C22×C4⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4—131no—
536C22×C22⋊C4—131no—
537C22×C22⋊C4—131no—
538C22×C22⋊C4—131no—
539C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
540C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
541C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
542C22×C42—131no—
543C22×C42—131no—
544C22×C42C2×D1311yescharacteristic
545#394—138no—
546#388—264no—
547#388—264no—
548#385—264no—
549#385—264no—
550C4×C4⋊C4—264no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—131no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C2×#95—131no—
562C2×#95C2×D1311yescharacteristic
563C2×#95C2×D1311yescharacteristic
564C2×#95C2×D1311yescharacteristic
565C22×C13—24no—
566C22×C13—24no—
567C22×C13—24no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—42no—
578C22×C13—42no—
579C22×C13—42no—
580C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
583C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
584C22×C13C4×#4111yescharacteristic
585C22×C13#52011yescharacteristic
586C22×C13#52011yescharacteristic
587C22×C13C2×#12011yescharacteristic
588C22×C13C2×#12111yescharacteristic
589C22×C13#52511yescharacteristic
590C22×C13#52511yescharacteristic
591C22×C13#52511yescharacteristic
592C22×C13#52511yescharacteristic
593C22×C13#52911yescharacteristic
594C22×C13#53211yescharacteristic
595C22×C13#53511yescharacteristic
596C22×C13#53611yescharacteristic
597C22×C13#54211yescharacteristic
598C22×C13#54211yescharacteristic
599C22×C13D4211yescharacteristic
600C22×C13D4211yescharacteristic
601C22×C13#54611yescharacteristic
602C22×C13#54611yescharacteristic
603C22×C13#54711yescharacteristic
604C22×C13#54711yescharacteristic
605C22×C13#54711yescharacteristic
606C22×C13#54711yescharacteristic
607C22×C13#54811yescharacteristic
608C22×C13#54811yescharacteristic
609C22×C13#55111yescharacteristic
610C22×C13#55111yescharacteristic
611C22×C13#55211yescharacteristic
612C22×C13#55211yescharacteristic
613C22×C13#55311yescharacteristic
614C22×C13#55311yescharacteristic
615C2×D13—24no—
616C2×D13—24no—
617C2×D13—24no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—42no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—42no—
630C4×C13—24no—
631C4×C13—24no—
632C4×C13—42no—
633C4×C13—42no—
634C4×C13—42no—
635C4×C13—81no—
636Dic13—24no—
637Dic13—24no—
638Dic13—42no—
639Dic13—42no—
640Dic13—42no—
641Dic13—42no—
642Dic13—81no—
643C25—131no—
644C25C22×D1311yescharacteristic
645C22×D4—134no—
646C22×D4—262no—
647C22×D4—262no—
648C22×D4—262no—
649C22×D4—262no—
650C22×D4—262no—
651C22×D4—262no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—262no—
660C23×C4—262no—
661C23×C4—262no—
662C23×C4—262no—
663C23×C4—262no—
664C23×C4—262no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—262no—
668C23×C4—262no—
669C23×C4—521no—
670C23×C4—521no—
671C23×C4—521no—
672C23×C4—521no—
673C23×C4C22×D1311yescharacteristic
674C23×C4C22×D1311yescharacteristic
675C23×C4C22×D1311yescharacteristic
676C23×C4C22×D1311yescharacteristic
677C23×C4C22×D1311yescharacteristic
678C23×C4C22×D1311yescharacteristic
679C4×D4—2632no—
680C2×C4⋊C4—134no—
681C2×C4⋊C4—134no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—262no—
685C2×C4⋊C4—262no—
686C2×C4⋊C4—262no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4—262no—
691C2×C4⋊C4—262no—
692C2×C4⋊C4—262no—
693C2×C4⋊C4—521no—
694C2×C4⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—134no—
703C2×C22⋊C4—134no—
704C2×C22⋊C4—134no—
705C2×C22⋊C4—134no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C22⋊C4—521no—
721C2×C22⋊C4—521no—
722C2×C22⋊C4—521no—
723C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
724C2×C22⋊C4D5214yes—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—134no—
729C2×C42—262no—
730C2×C42—262no—
731C2×C42—262no—
732C2×C42—262no—
733C2×C42—262no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—41no—
737#95—134no—
738#95—262no—
739#95—262no—
740#95—262no—
741#95—262no—
742#95—262no—
743#95—262no—
744#95—262no—
745#95—262no—
746#95—262no—
747#95—521no—
748C2×C13—44no—
749C2×C13C4×#12011yescharacteristic
750C2×C13C4×#12111yescharacteristic
751C2×C13#232611yescharacteristic
752C2×C13#235911yescharacteristic
753C2×C13#235911yescharacteristic
754C2×C13#236111yescharacteristic
755C2×C13#236111yescharacteristic
756C2×C13#240611yescharacteristic
757C2×C13#240811yescharacteristic
758C2×C13#246111yescharacteristic
759C2×C13#246111yescharacteristic
760C2×C13#246811yescharacteristic
761C2×C13#246811yescharacteristic
762C2×C13#253611yescharacteristic
763C2×C13#259811yescharacteristic
764D13—44no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—132no—
778C24—132no—
779C24—132no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24C2×C4×D1312yes—
793C24C2×D5212yes—
794C24#612712yes—
795C24C23×D1311yescharacteristic
796C2×D4—268no—
797C2×D4—268no—
798C2×D4—268no—
799C2×D4—268no—
800C2×D4—268no—
801C2×D4—268no—
802C2×D4—268no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—132no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—268no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—268no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—524no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4—524no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4—524no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4—524no—
897C22×C4—524no—
898C22×C4—524no—
899C22×C4C2×C4×D1312yes—
900C22×C4C2×C4×D1312yes—
901C22×C4C2×D5212yes—
902C22×C4C2×D5212yes—
903C22×C4D4×D1312yes—
904C22×C4D4×D1312yes—
905C22×C4D4×D1312yes—
906C22×C4#612912yes—
907C22×C4#612912yes—
908C4⋊C4—268no—
909C4⋊C4—268no—
910C4⋊C4—268no—
911C4⋊C4—524no—
912C4⋊C4—524no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—268no—
917C22⋊C4—268no—
918C22⋊C4—268no—
919C22⋊C4—268no—
920C22⋊C4—524no—
921C22⋊C4—524no—
922C22⋊C4—524no—
923C42—28no—
924C42—268no—
925C42—524no—
926C13#1417611yescharacteristic, complemented, Sylow
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—134no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—262no—
979C23—262no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—521no—
991C23—521no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—521no—
995C23—521no—
996C23C4×D5214yes—
997C23C22×C4×D1311yescharacteristic
998C23C22×D5211yescharacteristic
999C23C2×#612711yescharacteristic
1000C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C23C2×#612911yescharacteristic
1004C23C2×#612911yescharacteristic
1005C23#8825111yescharacteristic
1006C23#41×D1311yescharacteristic
1007C23#41×D1311yescharacteristic
1008C23#41×D1311yescharacteristic
1009C23#8825611yescharacteristic
1010C23#8825711yescharacteristic
1011C23#8825711yescharacteristic
1012D4—2632no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—134no—
1054C2×C4—134no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—5216no—
1080C2×C4—5216no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4#8813514yescomplemented
1105C2×C4#8813614yes—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—264no—
1122C22—264no—
1123C22—264no—
1124C22—522no—
1125C22—522no—
1126C22—522no—
1127C22—522no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22—522no—
1131C22—522no—
1132C22—522no—
1133C22—522no—
1134C22—522no—
1135C22—522no—
1136C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1137C22C2×#8813511yescharacteristic
1138C22C2×#8813611yescharacteristic
1139C22#1171920011yescharacteristic
1140C22#1171922811yescharacteristic
1141C22#1171922911yescharacteristic
1142C22#1171923611yescharacteristic
1143C22C4×#612911yescharacteristic
1144C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1145C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1146C22#1171925111yescharacteristic
1147C22#1171925211yescharacteristic
1148C22#1171925211yescharacteristic
1149C22D4×D5211yescharacteristic
1150C22#1171925711yescharacteristic
1151C22#1171925911yescharacteristic
1152C22#1171926011yescharacteristic
1153C22#1171926011yescharacteristic
1154C22#1171927011yescharacteristic
1155C22#1171929111yescharacteristic
1156C22#1171930111yescharacteristic
1157C22D13×#12111yescharacteristic
1158C22#1171931211yescharacteristic
1159C22#1171931611yescharacteristic
1160C22#1171931611yescharacteristic
1161C22#1171931911yescharacteristic
1162C22#1171935311yescharacteristic
1163C22#1171935411yescharacteristic
1164C22#1171936311yescharacteristic
1165C22#1171937411yescharacteristic
1166C22#1171938111yescharacteristic
1167C22#1171938211yescharacteristic
1168C22#1171941311yescharacteristic
1169C22#1171941511yescharacteristic
1170C22#1171942211yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—24no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—81no—
1177C4—264no—
1178C4—264no—
1179C4—522no—
1180C4—522no—
1181C4—522no—
1182C4—522no—
1183C4—1041no—
1184C2—44no—
1185C2—524no—
1186C2C4×#8813611yescharacteristic
1187C2#1311734611yescharacteristic
1188C2#1311754511yescharacteristic
1189C2#1311782711yescharacteristic
1190C2#1311783011yescharacteristic
1191C2#1311785011yescharacteristic
1192C2#1311785711yescharacteristic
1193C2#1311817011yescharacteristic
1194C2#1311819011yescharacteristic
1195C2#1311880111yescharacteristic
1196C2#1311880911yescharacteristic
1197C2#1311890011yescharacteristic
1198C2#1311890811yescharacteristic
1199C2#1311974411yescharacteristic
1200C2#1312039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1437C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1437D13
hypocenterC13#14176
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718331C2semidirect
4. C2×#11718605C2semidirect
5. C2×#11718611C2semidirect
6. C2×#11718329C2semidirect
7. C2×C4×C4⋊Dic13C2semidirect
8. #13113100C2semidirect
9. #13113088C2semidirect
11. #13113074C2semidirect
12. #13113060C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1437C2semidirect
54. #11718622C4semidirect
103. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
126. C2×#6103C2×C4semidirect
127. C2×#6103C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
164. #88071C2×C4semidirect
338. #1437D13semidirect
467. C2×C4×C13C4×D4semidirect
723. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
926. C13#14176semidirect
1104. C2×C4#88135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117186222
C2×#117183312
C2×#117186052
C2×#117186112
C2×#117183292
C2×C4×C4⋊Dic132
#131131002
#131130882
#131130752
#131130742
#131130602
#131130582
#131130572
C13×#14372
#1417613