Subgroups — #15789276

Order 3328.

3930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13113058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88136	—	2	4	no	—
27	C₂×#88136	—	2	4	no	—
28	C₂×#88136	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718874	—	2	4	no	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718619	—	2	4	no	—
35	#11718616	—	2	4	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
73	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	32	no	—
84	C₂×#6103	—	2	4	no	—
85	C₂×#6103	—	2	4	no	—
86	C₂×#6103	—	2	8	no	—
87	C₂×#6103	—	2	8	no	—
88	C₂×#6103	—	2	8	no	—
89	C₂×#6103	—	2	8	no	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×#6103	—	4	4	no	—
93	C₂×#6103	—	4	4	no	—
94	C₂×#6103	—	4	4	no	—
95	C₂×#6103	—	4	4	no	—
96	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#88136	—	2	32	no	—
98	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
99	#88071	—	2	4	no	—
100	#88071	—	2	4	no	—
101	#88071	—	4	4	no	—
102	#14255	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	#6103	—	2	32	no	—
206	#6103	—	2	16	no	—
207	#6103	—	4	8	no	—
208	#6103	—	4	8	no	—
209	#6103	—	4	16	no	—
210	C₂²×#120	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
212	C₂×#386	—	13	1	no	—
213	C₂×#386	—	13	1	no	—
214	C₂×#379	—	13	1	no	—
215	#1440	—	13	4	no	—
216	#1438	—	13	4	no	—
217	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
218	C₂²⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
244	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	D₅₂	—	4	32	no	—
330	C₂⁶	—	13	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#120	—	13	8	no	—
336	C₂×#120	—	26	4	no	—
337	C₂×#120	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#386	—	26	4	no	—
350	#386	—	26	4	no	—
351	#379	—	26	4	no	—
352	C₂×#95	—	13	2	no	—
353	C₂×#95	—	13	2	no	—
354	C₂×#95	—	13	4	no	—
355	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₁₃	#386	1	8	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
376	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
382	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
400	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
406	Dic₁₃	—	4	4	no	—
407	Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	Dic₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂⁵	—	13	2	no	—
410	C₂⁵	—	13	4	no	—
411	C₂⁵	—	13	4	no	—
412	C₂⁵	—	13	4	no	—
413	C₂⁵	—	13	1	no	—
414	C₂⁵	—	26	2	no	—
415	C₂⁵	—	26	2	no	—
416	C₂⁵	—	26	2	no	—
417	C₂⁵	—	26	2	no	—
418	C₂⁵	—	52	4	no	—
419	C₂⁵	—	52	4	no	—
420	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	#120	—	26	32	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
471	#95	—	4	4	no	—
472	#95	—	26	4	no	—
473	#95	—	26	4	no	—
474	#95	—	52	4	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
476	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#2308	1	2	yes	—
478	C₂×C₁₃	#2321	1	2	yes	—
479	C₂×C₁₃	#2321	1	2	yes	—
480	C₂×C₁₃	#2613	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₃	#2613	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	#2617	1	2	yes	—
483	C₂×C₁₃	#2617	1	2	yes	—
484	C₂×C₁₃	#2622	1	2	yes	—
485	D₁₃	—	4	8	no	—
486	D₁₃	—	8	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	13	4	no	—
490	C₂⁴	—	13	4	no	—
491	C₂⁴	—	13	4	no	—
492	C₂⁴	—	13	16	no	—
493	C₂⁴	—	13	2	no	—
494	C₂⁴	—	26	8	no	—
495	C₂⁴	—	26	8	no	—
496	C₂⁴	—	26	8	no	—
497	C₂⁴	—	26	8	no	—
498	C₂⁴	—	26	8	no	—
499	C₂⁴	—	26	8	no	—
500	C₂⁴	—	26	2	no	—
501	C₂⁴	—	26	2	no	—
502	C₂⁴	—	26	2	no	—
503	C₂⁴	—	26	4	no	—
504	C₂⁴	—	26	4	no	—
505	C₂⁴	—	26	2	no	—
506	C₂⁴	—	26	4	no	—
507	C₂⁴	—	26	4	no	—
508	C₂⁴	—	26	1	no	—
509	C₂⁴	—	26	1	no	—
510	C₂⁴	—	26	1	no	—
511	C₂⁴	—	26	1	no	—
512	C₂⁴	—	26	1	no	—
513	C₂⁴	—	26	4	no	—
514	C₂⁴	—	26	1	no	—
515	C₂⁴	—	26	4	no	—
516	C₂⁴	—	52	16	no	—
517	C₂⁴	—	52	8	no	—
518	C₂⁴	—	52	16	no	—
519	C₂⁴	—	52	8	no	—
520	C₂⁴	—	52	8	no	—
521	C₂⁴	—	52	8	no	—
522	C₂⁴	—	52	16	no	—
523	C₂⁴	—	52	8	no	—
524	C₂⁴	—	52	16	no	—
525	C₂⁴	—	52	8	no	—
526	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
528	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
529	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
533	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	26	16	no	—
535	C₂×D₄	—	26	8	no	—
536	C₂×D₄	—	26	8	no	—
537	C₂×D₄	—	26	8	no	—
538	C₂×D₄	—	52	16	no	—
539	C₂×D₄	—	52	8	no	—
540	C₂×D₄	—	52	16	no	—
541	C₂×D₄	—	52	8	no	—
542	C₂×D₄	—	52	4	no	—
543	C₂×D₄	—	52	4	no	—
544	C₂×D₄	—	52	4	no	—
545	C₂×D₄	—	52	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
594	C₁₃	#14255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	8	no	—
598	C₂³	—	2	8	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	8	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	13	8	no	—
606	C₂³	—	26	4	no	—
607	C₂³	—	26	4	no	—
608	C₂³	—	26	4	no	—
609	C₂³	—	26	4	no	—
610	C₂³	—	26	4	no	—
611	C₂³	—	26	4	no	—
612	C₂³	—	26	8	no	—
613	C₂³	—	26	8	no	—
614	C₂³	—	26	4	no	—
615	C₂³	—	26	4	no	—
616	C₂³	—	26	8	no	—
617	C₂³	—	26	8	no	—
618	C₂³	—	26	32	no	—
619	C₂³	—	26	4	no	—
620	C₂³	—	26	4	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	26	2	no	—
624	C₂³	—	26	8	no	—
625	C₂³	—	52	32	no	—
626	C₂³	—	52	16	no	—
627	C₂³	—	52	16	no	—
628	C₂³	—	52	32	no	—
629	C₂³	—	52	32	no	—
630	C₂³	—	52	32	no	—
631	C₂³	—	52	32	no	—
632	C₂³	—	52	32	no	—
633	C₂³	—	52	4	no	—
634	C₂³	—	52	4	no	—
635	C₂³	—	52	4	no	—
636	C₂³	—	52	4	no	—
637	C₂³	—	52	4	no	—
638	C₂³	—	52	4	no	—
639	C₂³	—	52	4	no	—
640	C₂³	—	52	4	no	—
641	C₂³	—	52	1	no	—
642	C₂³	—	52	1	no	—
643	C₂³	—	52	2	no	—
644	C₂³	—	52	1	no	—
645	C₂³	—	52	1	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	—	52	4	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	52	2	no	—
650	C₂³	—	52	4	no	—
651	C₂³	—	52	4	no	—
652	C₂³	—	52	2	no	—
653	C₂³	—	52	2	no	—
654	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
655	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
656	C₂³	#88136	1	4	yes	—
657	C₂³	#88138	1	4	yes	—
658	C₂³	#88147	1	4	yes	—
659	C₂³	#88148	1	4	yes	—
660	C₂³	#88149	1	4	yes	—
661	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	#88251	1	4	yes	—
668	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	#88256	1	4	yes	—
670	D₄	—	52	32	no	—
671	D₄	—	52	16	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	4	16	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	16	no	—
695	C₂×C₄	—	52	1	no	—
696	C₂×C₄	—	52	1	no	—
697	C₂×C₄	—	52	1	no	—
698	C₂×C₄	—	52	1	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	8	no	—
709	C₂²	—	2	8	no	—
710	C₂²	—	2	8	no	—
711	C₂²	—	2	8	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	26	8	no	—
715	C₂²	—	26	8	no	—
716	C₂²	—	26	8	no	—
717	C₂²	—	52	64	no	—
718	C₂²	—	52	4	no	—
719	C₂²	—	52	4	no	—
720	C₂²	—	52	8	no	—
721	C₂²	—	52	8	no	—
722	C₂²	—	52	8	no	—
723	C₂²	—	52	8	no	—
724	C₂²	—	52	4	no	—
725	C₂²	—	52	4	no	—
726	C₂²	—	52	4	no	—
727	C₂²	—	52	4	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	4	no	—
730	C₂²	—	104	1	no	—
731	C₂²	—	104	1	no	—
732	C₂²	—	104	2	no	—
733	C₂²	—	104	2	no	—
734	C₂²	—	104	2	no	—
735	C₂²	#11718326	1	8	yes	—
736	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
745	C₂²	#11719250	1	4	yes	—
746	C₂²	#11719265	1	4	yes	—
747	C₂²	#11719294	1	2	yes	—
748	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
749	C₂²	#11719310	1	4	yes	—
750	C₂²	#11719349	1	4	yes	—
751	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
752	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	8	2	no	—
756	C₄	—	52	4	no	—
757	C₄	—	52	2	no	—
758	C₄	—	104	2	no	—
759	C₂	—	2	8	no	—
760	C₂	—	52	8	no	—
761	C₂	—	104	2	no	—
762	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13117410	1	2	yes	—
764	C₂	#13117493	1	2	yes	—
765	C₂	#13117496	1	2	yes	—
766	C₂	#13120551	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#13120553	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#13120573	1	2	yes	—
769	C₂	#13120576	1	2	yes	—
770	C₂	#13120614	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88136	C₂
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14255
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6103	C₂	semidirect
3. C₂×#11718874	C₂	semidirect
4. C₂×#11718619	C₂	semidirect
5. C₂×#11718616	C₂	semidirect
6. #13113084	C₂	semidirect
7. #13113076	C₂	semidirect
8. #13113058	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
24. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
28. C₂×#88136	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
31. C₂×#88071	C₂²	semidirect
32. C₂×#88071	C₂²	semidirect
33. C₂×#88071	C₂²	semidirect
51. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
65. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
73. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
145. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂²⋊#95	D₁₃	semidirect
355. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
443. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
594. C₁₃	#14255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88136	2
C₂³×#6103	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718616	2
#13113084	2
#13113076	2
#13113058	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14255	13