Finite Group Databasebeta

← #15789279

Subgroups — #15789279

Order 3328.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88137C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718617C212yesmaximal
4C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113088C212yesmaximal, complemented
7#13113086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C212yesmaximal, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2212yes—
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6101C2212yes—
25C22×#6101C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13—28no—
27C2×C4⋊C4×D13—24no—
28C2×#88137—24no—
29C2×#88137—24no—
30C2×#88137C418yescomplemented
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×C13×#95C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718617—28no—
41#11718325—24no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13C2312yes—
45C23×C4×C13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13C2312yes—
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D13—22no—
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—24no—
51C22×C22⋊D13—24no—
52C22×C22⋊D13C2×C414yes—
53C23×Dic13C2312yes—
54C23×Dic13C2311yescharacteristic
55C23×Dic13C2311yescharacteristic
56C23×Dic13C2312yes—
57C23×Dic13C2311yescharacteristic
58C22×C4×D13—24no—
59C22×C4×D13—24no—
60C22×C4×D13—24no—
61C22×C4×D13—24no—
62C22×C4×D13—42no—
63C22×C4×D13—42no—
64C22×C4×D13—42no—
65C22×C4×D13—42no—
66C22×C4×D13C2×C414yes—
67C22×C4×D13D414yes—
68C22×C4×D13D414yes—
69C22×C4×D13D418yes—
70C2×C13×C4⋊C4—24no—
71C2×C13×C4⋊C4—22no—
72C2×C13×C22⋊C4—22no—
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—24no—
75C2×C13×C22⋊C4—42no—
76C2×C13×C22⋊C4—42no—
77C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
78C2×C22⋊Dic13—22no—
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13—24no—
81C2×C22⋊Dic13—42no—
82C2×C22⋊Dic13—42no—
83C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic13—22no—
91C2×C4⋊Dic13—22no—
92C2×C4⋊Dic13—22no—
93C2×C4⋊Dic13—24no—
94C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
95C2×#6101—22no—
96C2×#6101—22no—
97C2×#6101—24no—
98C2×#6101—24no—
99C2×#6101—24no—
100C2×#6101C2×C414yescomplemented
101C4⋊C4×D13—232no—
102#88137—232no—
103C13×#95—22no—
104C13×#95—42no—
105#88071—22no—
106#88071—24no—
107#88071—24no—
108#88071—24no—
109#88071—42no—
110#88071—42no—
111#88071—42no—
112#14256—131nomaximal, Sylow
113C24×C13—21no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13—22no—
119C24×C13—21no—
120C24×C13—21no—
121C24×C13—21no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13C22×C412yes—
124C24×C13C2411yescharacteristic
125C23×D13—21no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13C22×C412yes—
132C23×D13C2×D412yes—
133C23×D13C2×D412yes—
134C23×D13C2×D414yes—
135C23×D13#4114yes—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—21no—
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13C2×D414yes—
158C22×C4×C13C2×D412yes—
159C22×C4×C13C2×D412yes—
160C2×C22⋊D13—28no—
161C2×C22⋊D13—216no—
162C2×C22⋊D13—44no—
163C2×C22⋊D13—48no—
164C2×C22⋊D13—44no—
165C22×Dic13—22no—
166C22×Dic13—22no—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13C22×C412yes—
191C22×Dic13C22×C412yes—
192C22×Dic13C22×C412yes—
193C22×Dic13C2×D414yes—
194C22×Dic13C2×D412yes—
195C22×Dic13C2×D412yes—
196C2×C4×D13—216no—
197C2×C4×D13—28no—
198C2×C4×D13—216no—
199C2×C4×D13—28no—
200C2×C4×D13—216no—
201C2×C4×D13—48no—
202C2×C4×D13—48no—
203C2×C4×D13—48no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—48no—
207C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
208C13×C4⋊C4—28no—
209C13×C22⋊C4—28no—
210C13×C22⋊C4—48no—
211C22⋊Dic13—28no—
212C22⋊Dic13—48no—
213#6103—28no—
214#6103—48no—
215C4⋊Dic13—28no—
216C4⋊Dic13—28no—
217#6101—216no—
218#6101—28no—
219C22×#123—131no—
220C23×C4⋊C4—131no—
221C2×#386—132no—
222C2×#381—131no—
223#1441—132no—
224#1441—131no—
225#1441—131no—
226#1439—132no—
227#1439—131no—
228#1439D1311yescharacteristic, complemented
229C22⋊#95—132no—
230C23×C13—22no—
231C23×C13—24no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—22no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—41no—
236C23×C13—42no—
237C23×C13—41no—
238C23×C13—42no—
239C23×C13—42no—
240C23×C13—41no—
241C23×C13—41no—
242C23×C13—41no—
243C23×C13—41no—
244C23×C13—42no—
245C23×C13—42no—
246C23×C13—42no—
247C23×C13—41no—
248C23×C13—41no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—42no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13C23×C411yescharacteristic
254C23×C13C22×D411yescharacteristic
255C23×C13C22×D411yescharacteristic
256C23×C13C22×D412yes—
257C23×C13C2×#4112yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
259C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
260C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C23×C132−1+411yescharacteristic
262C23×C132−1+411yescharacteristic
263C23×C132−1+412yes—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13C2×C22⋊C414yes—
283C22×D13C4×D418yes—
284C22×D13#12014yes—
285C22×D13#12118yes—
286C22×D13#12314yes—
287C2×C4×C13—24no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—42no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
311C22⋊D13—416no—
312C2×Dic13—24no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—24no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
343C4×D13—232no—
344C4×D13—432no—
345C23×D4—131no—
346C24×C4—131no—
347C24×C4—132no—
348C2×#123—138no—
349C2×#123—264no—
350C2×#123—264no—
351C22×C4⋊C4—131no—
352C22×C4⋊C4—131no—
353C22×C4⋊C4—132no—
354C22×C4⋊C4—131no—
355C22×C4⋊C4—264no—
356C22×C4⋊C4—268no—
357C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
358C22×C22⋊C4—131no—
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—132no—
361C22×C22⋊C4—132no—
362C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
363C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
364#386—268no—
365#381—264no—
366C2×#95—132no—
367C2×#95—131no—
368C2×#95—132no—
369C2×#95—132no—
370C2×#95—132no—
371C2×#95—132no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95C2×D1311yescharacteristic
374C2×#95C2×D1312yes—
375C22×C13—42no—
376C22×C13—42no—
377C22×C13—44no—
378C22×C13—44no—
379C22×C13—42no—
380C22×C13—81no—
381C22×C13—81no—
382C22×C13—82no—
383C22×C13—82no—
384C22×C13—81no—
385C22×C13—81no—
386C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×C13C2×C4×D412yes—
388C22×C13#52011yescharacteristic
389C22×C13#52011yescharacteristic
390C22×C13#52012yes—
391C22×C13C2×#12011yescharacteristic
392C22×C13C2×#12112yes—
393C22×C13C2×#12311yescharacteristic
394C22×C13#53412yes—
395C22×C13#53412yes—
396C22×C13#53511yescharacteristic
397C22×C13#53511yescharacteristic
398C22×C13#53611yescharacteristic
399C22×C13#53612yes—
400C22×C13#53611yescharacteristic
401C22×C13#53612yes—
402C22×C13#53711yescharacteristic
403C22×C13#53712yes—
404C22×C13#53711yescharacteristic
405C22×C13#53912yes—
406C22×C13#53912yes—
407C22×C13#53912yes—
408C22×C13#53912yes—
409C2×D13—24no—
410C2×D13—24no—
411C2×D13—28no—
412C2×D13—28no—
413C2×D13—24no—
414C2×D13—24no—
415C2×D13—28no—
416C2×D13—28no—
417C2×D13—24no—
418C2×D13—24no—
419C2×D13#38618yes—
420C4×C13—24no—
421C4×C13—42no—
422C4×C13—44no—
423C4×C13—82no—
424Dic13—24no—
425Dic13—42no—
426Dic13—44no—
427Dic13—42no—
428Dic13—82no—
429C25—131no—
430C25C22×D1311yescharacteristic
431C22×D4—134no—
432C22×D4—262no—
433C22×D4—262no—
434C22×D4—264no—
435C22×D4—264no—
436C23×C4—131no—
437C23×C4—134no—
438C23×C4—134no—
439C23×C4—134no—
440C23×C4—131no—
441C23×C4—132no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—138no—
444C23×C4—132no—
445C23×C4—264no—
446C23×C4—264no—
447C23×C4—264no—
448C23×C4—264no—
449C23×C4—522no—
450C23×C4—522no—
451C23×C4—522no—
452C23×C4—522no—
453C23×C4C22×D1312yes—
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4C22×D1312yes—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457#123—2632no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—134no—
461C2×C4⋊C4—134no—
462C2×C4⋊C4—2632no—
463C2×C4⋊C4—264no—
464C2×C4⋊C4—264no—
465C2×C4⋊C4—264no—
466C2×C4⋊C4—262no—
467C2×C4⋊C4—262no—
468C2×C4⋊C4—264no—
469C2×C4⋊C4—262no—
470C2×C4⋊C4—262no—
471C2×C4⋊C4—262no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—134no—
478C2×C22⋊C4—134no—
479C2×C22⋊C4—262no—
480C2×C22⋊C4—262no—
481C2×C22⋊C4—262no—
482C2×C22⋊C4—262no—
483C2×C22⋊C4—264no—
484C2×C22⋊C4—264no—
485C2×C22⋊C4—264no—
486C2×C22⋊C4—264no—
487C2×C22⋊C4—522no—
488C2×C22⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
490#95—22no—
491#95—42no—
492#95—264no—
493#95—264no—
494#95—262no—
495#95—264no—
496#95—522no—
497#95—522no—
498#95—522no—
499C2×C13—82no—
500C2×C13C2×#38611yescharacteristic
501C2×C13#231111yescharacteristic
502C2×C13#231111yescharacteristic
503C2×C13#232212yes—
504C2×C13#232212yes—
505C2×C13#261311yescharacteristic
506C2×C13#261411yescharacteristic
507C2×C13#261812yes—
508C2×C13#261812yes—
509C2×C13#262311yescharacteristic
510C2×C13#262311yescharacteristic
511D13—28no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—132no—
523C24—132no—
524C24—132no—
525C24—134no—
526C24—134no—
527C24—261no—
528C24—262no—
529C24—261no—
530C24—261no—
531C24—261no—
532C24—262no—
533C24C2×C4×D1312yes—
534C24C23×D1311yescharacteristic
535C2×D4—268no—
536C2×D4—2616no—
537C2×D4—524no—
538C2×D4—528no—
539C2×D4—524no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—132no—
561C22×C4—132no—
562C22×C4—1316no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—134no—
566C22×C4—268no—
567C22×C4—2616no—
568C22×C4—2616no—
569C22×C4—268no—
570C22×C4—2616no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—528no—
597C22×C4—528no—
598C22×C4—528no—
599C22×C4—528no—
600C22×C4—528no—
601C22×C4—528no—
602C22×C4C2×C4×D1312yes—
603C22×C4C2×C4×D1312yes—
604C22×C4D4×D1314yes—
605C22×C4D4×D1312yes—
606C22×C4D4×D1312yes—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—268no—
609C4⋊C4—2616no—
610C4⋊C4—268no—
611C4⋊C4—268no—
612C22⋊C4—28no—
613C22⋊C4—48no—
614C22⋊C4—268no—
615C22⋊C4—268no—
616C22⋊C4—528no—
617C22⋊C4—528no—
618C13#1425611yescharacteristic, complemented, Sylow
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—41no—
642C23—134no—
643C23—138no—
644C23—134no—
645C23—138no—
646C23—134no—
647C23—262no—
648C23—262no—
649C23—264no—
650C23—264no—
651C23—264no—
652C23—262no—
653C23—262no—
654C23—264no—
655C23—264no—
656C23—262no—
657C23—262no—
658C23—264no—
659C23—264no—
660C23—264no—
661C23—264no—
662C23—262no—
663C23—264no—
664C23—262no—
665C23C22×C4×D1311yescharacteristic
666C23C2×D4×D1311yescharacteristic
667C23C2×D4×D1311yescharacteristic
668C23C2×D4×D1312yes—
669C23#8825111yescharacteristic
670C23#8825112yes—
671C23#8825411yescharacteristic
672C23#41×D1312yes—
673C23#8825611yescharacteristic
674C23#8825711yescharacteristic
675C23#8825712yes—
676D4—5216no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—134no—
701C2×C4—2632no—
702C2×C4—264no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—264no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—264no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—264no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—5232no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
734C22—44no—
735C22—42no—
736C22—44no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—82no—
742C22—82no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—138no—
746C22—264no—
747C22—264no—
748C22—268no—
749C22—268no—
750C22—268no—
751C22—268no—
752C22—264no—
753C22—264no—
754C22—264no—
755C22—264no—
756C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
757C22#1171920911yescharacteristic
758C22#1171922811yescharacteristic
759C22C4×D4×D1312yes—
760C22#1171925112yes—
761C22D13×#12011yescharacteristic
762C22#1171929412yes—
763C22D13×#12112yes—
764C22#1171931012yes—
765C22#1171931211yescharacteristic
766C22#1171931311yescharacteristic
767C22#1171931312yes—
768C22#1171933312yes—
769C22#1171933311yescharacteristic
770C22#1171933411yescharacteristic
771C22#1171934312yes—
772C22D13×#12311yescharacteristic
773C22#1171936512yes—
774C22#1171936512yes—
775C22#1171938012yes—
776C22#1171938011yescharacteristic
777C22#1171941212yes—
778C22#1171942011yescharacteristic
779C4—24no—
780C4—44no—
781C4—42no—
782C4—82no—
783C4—264no—
784C4—524no—
785C4—522no—
786C4—522no—
787C4—1042no—
788C2—82no—
789C2—268no—
790C2D13×#38611yescharacteristic
791C2#1311742511yescharacteristic
792C2#1311742611yescharacteristic
793C2#1311750312yes—
794C2#1311750612yes—
795C2#1312054711yescharacteristic
796C2#1312055411yescharacteristic
797C2#1312057712yes—
798C2#1312058312yes—
799C2#1312061511yescharacteristic
800C2#1312062111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14256
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
4. C2×#11718325C2semidirect
5. #13113090C2semidirect
6. #13113088C2semidirect
7. #13113086C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
30. C2×#88137C4semidirect
77. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
83. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
94. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
100. C2×#6101C2×C4semidirect
207. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
228. #1439D13semidirect
489. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
618. C13#14256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881372
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117186172
C2×#117183252
#131130902
#131130882
#131130862
#131130812
#131130792
#131130572
C13×#14392
#1425613