Finite Group Databasebeta

← #15789286

Subgroups — #15789286

Order 3328.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113080C212yesmaximal, complemented
6#13113079C212yesmaximal, complemented
7#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113064C212yesmaximal, complemented
11C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C2×#88193—24no—
24C2×#88193—24no—
25C2×#88193C418yescomplemented
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2212yes—
28C22×#6103C2212yes—
29C22×#6101C2212yes—
30C22×#6101C2212yes—
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2212yes—
33C2×#88131—24no—
34C2×#88131—28no—
35C2×C13×#95C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718618—28no—
41#11718603—24no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C25×C13C2311yescharacteristic
44C24×D13C2311yescharacteristic
45C22×D4×C13—22no—
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—42no—
48C22×D4×C13—42no—
49C22×D4×C13C2×C414yes—
50C23×C4×C13C2312yes—
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C23×C4×C13C2312yes—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—24no—
58C22×C22⋊D13—24no—
59C22×C22⋊D13—42no—
60C22×C22⋊D13—42no—
61C22×C22⋊D13C2×C414yes—
62C22×C22⋊D13C2×C414yes—
63C23×Dic13—24no—
64C23×Dic13—24no—
65C23×Dic13C2×C414yes—
66C23×Dic13D414yes—
67C23×Dic13D414yes—
68C23×Dic13C2312yes—
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—24no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—24no—
77C2×C13×C22⋊C4—42no—
78C2×C13×C22⋊C4—42no—
79C2×C13×C22⋊C4—42no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13—24no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—24no—
86C2×C22⋊Dic13—42no—
87C2×C22⋊Dic13—42no—
88C2×C22⋊Dic13—42no—
89C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
90#88193—232no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—42no—
96C2×#6103—42no—
97C2×#6103—42no—
98C2×#6103—42no—
99C2×#6103C2×C414yes—
100C2×#6101—24no—
101C2×#6101—24no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101—22no—
104C2×#6101—22no—
105C2×#6101—24no—
106C2×#6101—24no—
107C2×#6101—24no—
108C2×#6101C2×C414yes—
109C2×C4×Dic13—24no—
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13D418yescomplemented
112#88131—232no—
113C13×#95—42no—
114#88071—24no—
115#88071—42no—
116#88071—42no—
117#88071—42no—
118#14257—131nomaximal, Sylow
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13—21no—
127C24×C13—21no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13C22×C412yes—
134C24×C13C22×C412yes—
135C24×C13C2×D412yes—
136C24×C13C2×D412yes—
137C24×C13C2411yescharacteristic
138C23×D13—22no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13C22×C412yes—
147C2×D4×C13—28no—
148C2×D4×C13—44no—
149C2×D4×C13—44no—
150C2×D4×C13—48no—
151C2×D4×C13—48no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13C22×C412yes—
170C22×C4×C13C2×D414yes—
171C2×C22⋊D13—28no—
172C2×C22⋊D13—28no—
173C2×C22⋊D13—216no—
174C2×C22⋊D13—44no—
175C2×C22⋊D13—44no—
176C2×C22⋊D13—48no—
177C2×C22⋊D13—48no—
178C2×C22⋊D13—44no—
179C2×C22⋊D13—48no—
180C2×C22⋊D13—44no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—216no—
184C22×Dic13—28no—
185C22×Dic13—216no—
186C22×Dic13—28no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
205C22×Dic13C22×C412yes—
206C22×Dic13C22×C412yes—
207C22×Dic13C22×C412yes—
208C22×Dic13C2×D414yes—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C22×Dic13C2×D414yes—
214C22×Dic13#4114yes—
215C13×C22⋊C4—28no—
216C13×C22⋊C4—48no—
217C13×C22⋊C4—44no—
218C22⋊Dic13—28no—
219C22⋊Dic13—28no—
220C22⋊Dic13—48no—
221C22⋊Dic13—44no—
222#6103—28no—
223#6103—48no—
224#6103—48no—
225#6101—216no—
226#6101—28no—
227#6101—48no—
228C4×Dic13—216no—
229C22×#121—131no—
230C22×#117—131no—
231C2×#390—132no—
232C2×#380—131no—
233#1439—132no—
234#1439—132no—
235#1438—131no—
236#1438—131no—
237#1438—131no—
238#1438D1311yescharacteristic, complemented
239C4⋊#95—132no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—22no—
242C23×C13—22no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—22no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—22no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—22no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—42no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—42no—
275C23×C13—42no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13C2×C22⋊C414yes—
282C23×C13C23×C411yescharacteristic
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C23×C13C22×D412yes—
286C23×C13C2×#4112yes—
287C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
288C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
289C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
290C23×C132−1+412yes—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312D4×C13—416no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—24no—
318C2×C4×C13—24no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C22⋊D13—416no—
333C22⋊D13—416no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—232no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—24no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
359C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
360C2×Dic13C4×D418yes—
361C2×Dic13#12014yes—
362C2×Dic13#12118yes—
363C2×Dic13#12314yes—
364C23×D4—131no—
365C23×D4—131no—
366C23×D4C2×D1311yescharacteristic
367C24×C4—131no—
368C2×#121—138no—
369C2×#121—264no—
370C2×#121—264no—
371C2×#117—268no—
372C2×#117—264no—
373C22×C4⋊C4—131no—
374C22×C4⋊C4—132no—
375C22×C4⋊C4—132no—
376C22×C22⋊C4—131no—
377C22×C22⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—131no—
380C22×C22⋊C4—132no—
381C22×C22⋊C4—132no—
382C22×C22⋊C4—132no—
383C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
384C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
386C22×C42—132no—
387#390—268no—
388#380—264no—
389C2×#95—132no—
390C2×#95—132no—
391C2×#95—132no—
392C2×#95—132no—
393C2×#95C2×D1312yes—
394C22×C13—24no—
395C22×C13—24no—
396C22×C13—24no—
397C22×C13—44no—
398C22×C13—44no—
399C22×C13—44no—
400C22×C13—44no—
401C22×C13—44no—
402C22×C13—44no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—44no—
406C22×C13—44no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—82no—
409C22×C13—82no—
410C22×C13—82no—
411C22×C13—82no—
412C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C13C2×C4×D412yes—
414C22×C13#51811yescharacteristic
415C22×C13#51811yescharacteristic
416C22×C13#52012yes—
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13C2×#12112yes—
419C22×C13C2×#12311yescharacteristic
420C22×C13#53512yes—
421C22×C13#53512yes—
422C22×C13#53511yescharacteristic
423C22×C13#53512yes—
424C22×C13#53512yes—
425C22×C13#53611yescharacteristic
426C22×C13#53712yes—
427C22×C13#53712yes—
428C22×C13#53712yes—
429C22×C13#54012yes—
430C22×C13#54012yes—
431C22×C13#54212yes—
432C22×C13#54212yes—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—82no—
439C2×D13—82no—
440C2×D13—82no—
441C2×D13—82no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—44no—
444C4×C13—82no—
445Dic13—24no—
446Dic13—42no—
447Dic13—44no—
448Dic13—82no—
449Dic13#38618yes—
450C25—131no—
451C25C22×D1311yescharacteristic
452C25C22×D1311yescharacteristic
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—134no—
458C22×D4—134no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—264no—
462C22×D4—264no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—522no—
466C22×D4—522no—
467C22×D4C4×D1314yes—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—134no—
470C23×C4—134no—
471C23×C4—134no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—132no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—132no—
476C23×C4—264no—
477C23×C4—264no—
478C23×C4C22×D1312yes—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4C22×D1312yes—
481#121—2632no—
482#117—2632no—
483C2×C4⋊C4—134no—
484C2×C4⋊C4—264no—
485C2×C4⋊C4—264no—
486C2×C4⋊C4—262no—
487C2×C4⋊C4—262no—
488C2×C4⋊C4—264no—
489C2×C4⋊C4—264no—
490C2×C4⋊C4—264no—
491C2×C4⋊C4—264no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—134no—
500C2×C22⋊C4—134no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—262no—
503C2×C22⋊C4—264no—
504C2×C22⋊C4—262no—
505C2×C22⋊C4—262no—
506C2×C22⋊C4—262no—
507C2×C22⋊C4—264no—
508C2×C22⋊C4—264no—
509C2×C22⋊C4—262no—
510C2×C22⋊C4—264no—
511C2×C22⋊C4—522no—
512C2×C22⋊C4—522no—
513C2×C22⋊C4—522no—
514C2×C22⋊C4—522no—
515C2×C22⋊C4—522no—
516C2×C22⋊C4—522no—
517C2×C22⋊C4—522no—
518C2×C42—138no—
519C2×C42—264no—
520C2×C42—264no—
521#95—42no—
522#95—264no—
523#95—522no—
524#95—522no—
525#95—522no—
526C2×C13—44no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13C2×#38611yescharacteristic
529C2×C13#230911yescharacteristic
530C2×C13#231111yescharacteristic
531C2×C13#232412yes—
532C2×C13#232412yes—
533C2×C13#261512yes—
534C2×C13#261912yes—
535C2×C13#262012yes—
536C2×C13#262412yes—
537D13—82no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—132no—
553C24—262no—
554C24—261no—
555C24—261no—
556C24—262no—
557C24—262no—
558C24—262no—
559C24—262no—
560C24—262no—
561C24C2×C4×D1312yes—
562C24C2×C4×D1312yes—
563C24D4×D1312yes—
564C24D4×D1312yes—
565C24C23×D1311yescharacteristic
566C2×D4—28no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—268no—
572C2×D4—2616no—
573C2×D4—268no—
574C2×D4—524no—
575C2×D4—528no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—528no—
580C2×D4—528no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—134no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—134no—
603C22×C4—1316no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—134no—
609C22×C4—268no—
610C22×C4—2616no—
611C22×C4—2616no—
612C22×C4—268no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4C2×C4×D1312yes—
633C22×C4D4×D1314yes—
634C4⋊C4—268no—
635C4⋊C4—2616no—
636C4⋊C4—528no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—268no—
641C22⋊C4—268no—
642C22⋊C4—268no—
643C22⋊C4—528no—
644C22⋊C4—528no—
645C22⋊C4—528no—
646C22⋊C4—524no—
647C42—2616no—
648C13#1425711yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—264no—
694C23—264no—
695C23—521no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699C23—521no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23C22⋊C4×D1314yes—
712C23C22×C4×D1311yescharacteristic
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714C23C2×D4×D1311yescharacteristic
715C23C2×D4×D1312yes—
716C23#8825112yes—
717C23#8825112yes—
718C23#8825112yes—
719C23#41×D1312yes—
720C23#8825712yes—
721D4—416no—
722D4—5216no—
723D4—5216no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—134no—
744C2×C4—138no—
745C2×C4—134no—
746C2×C4—138no—
747C2×C4—134no—
748C2×C4—134no—
749C2×C4—2632no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—264no—
759C2×C4—264no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C22—24no—
774C22—24no—
775C22—24no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—522no—
792C22—524no—
793C22—524no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—1042no—
797C22—1042no—
798C22—1042no—
799C22—1042no—
800C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
801C22#1171919111yescharacteristic
802C22#1171919111yescharacteristic
803C22C4×D4×D1312yes—
804C22#1171925112yes—
805C22D13×#12011yescharacteristic
806C22#1171929712yes—
807C22#1171929712yes—
808C22#1171929711yescharacteristic
809C22#1171929712yes—
810C22#1171930212yes—
811C22#1171930212yes—
812C22D13×#12112yes—
813C22#1171931312yes—
814C22#1171932012yes—
815C22#1171932012yes—
816C22#1171935311yescharacteristic
817C22D13×#12311yescharacteristic
818C22#1171936712yes—
819C22#1171937412yes—
820C22#1171942012yes—
821C4—44no—
822C4—42no—
823C4—82no—
824C4—138no—
825C4—264no—
826C4—524no—
827C4—522no—
828C4—1042no—
829C2—44no—
830C2—82no—
831C2—1042no—
832C2D13×#38611yescharacteristic
833C2#1311741711yescharacteristic
834C2#1311742311yescharacteristic
835C2#1311752212yes—
836C2#1311752612yes—
837C2#1312055912yes—
838C2#1312058512yes—
839C2#1312059212yes—
840C2#1312062412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88193C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14257
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88131C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718603C2semidirect
5. #13113080C2semidirect
6. #13113079C2semidirect
7. #13113077C2semidirect
8. #13113075C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113064C2semidirect
11. C13×#1438C2semidirect
25. C2×#88193C4semidirect
111. C2×C4×Dic13D4semidirect
204. C22×Dic13C22⋊C4semidirect
238. #1438D13semidirect
648. C13#14257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C22×#881312
C2×#117186182
C2×#117186032
#131130802
#131130792
#131130772
#131130752
#131130642
C13×#14382
#1425713