Finite Group Databasebeta

← #15789289

Subgroups — #15789289

Order 3328.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113076C212yesmaximal, complemented
9#13113075C212yesmaximal, complemented
10#13113064C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2212yes—
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2212yes—
29C2×#88146—24no—
30C2×#88146—28no—
31C2×#88138—24no—
32C2×#88138—24no—
33C2×#88138C418yescomplemented
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2212yes—
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718618—28no—
41#11718328—24no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C24×D13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2312yes—
48C23×C4×C13C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—22no—
51C22×C22⋊D13—22no—
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13—24no—
54C22×C22⋊D13—24no—
55C22×C22⋊D13—42no—
56C22×C22⋊D13—42no—
57C22×C22⋊D13C2×C414yes—
58C22×C22⋊D13C2×C414yes—
59C23×Dic13C2312yes—
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2312yes—
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C22×D52—22no—
64C22×D52—22no—
65C22×D52—42no—
66C22×D52—42no—
67C22×D52C2×C414yes—
68C22×C4×D13—24no—
69C22×C4×D13—24no—
70C22×C4×D13C2×C414yes—
71C22×C4×D13D414yes—
72C22×C4×D13D414yes—
73C2×C13×C4⋊C4—24no—
74C2×C13×C4⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—24no—
78C2×C13×C22⋊C4—42no—
79C2×C13×C22⋊C4—42no—
80C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
81C2×C22⋊Dic13—24no—
82C2×C22⋊Dic13—42no—
83C2×C22⋊Dic13—42no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—42no—
93C2×#6103—42no—
94C2×#6103—42no—
95C2×#6103—42no—
96C2×#6103—42no—
97C2×#6103—42no—
98C2×#6103C2×C414yes—
99C2×C4⋊Dic13—22no—
100C2×C4⋊Dic13—24no—
101C2×#6101—22no—
102C2×#6101—22no—
103C2×#6101—24no—
104C2×#6101—24no—
105C2×#6101—24no—
106C2×#6101C2×C414yes—
107C2×C4×Dic13—24no—
108C2×C4×Dic13—24no—
109C2×C4×Dic13D418yescomplemented
110#88146—232no—
111#88138—232no—
112C13×#95—22no—
113C13×#95—42no—
114#88071—22no—
115#88071—42no—
116#88071—42no—
117#88071—42no—
118#14257—131nomaximal, Sylow
119C24×C13—22no—
120C24×C13—21no—
121C24×C13—21no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—21no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—21no—
128C24×C13—21no—
129C24×C13C22×C412yes—
130C24×C13C2411yescharacteristic
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13—22no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13C22×C412yes—
150C23×D13C22×C412yes—
151C23×D13C2×D412yes—
152C23×D13C2×D412yes—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13C22×C412yes—
173C22×C4×C13C22×C412yes—
174C22×C4×C13C2×D414yes—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C2×C22⋊D13—28no—
178C2×C22⋊D13—28no—
179C2×C22⋊D13—216no—
180C2×C22⋊D13—48no—
181C2×C22⋊D13—48no—
182C2×C22⋊D13—44no—
183C2×C22⋊D13—44no—
184C2×C22⋊D13—44no—
185C2×C22⋊D13—48no—
186C2×C22⋊D13—44no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13C22×C412yes—
205C22×Dic13C22×C412yes—
206C22×Dic13C2×D414yes—
207C22×Dic13C2×D412yes—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D414yes—
210C22×Dic13#4114yes—
211C2×D52—28no—
212C2×D52—48no—
213C2×D52—48no—
214C2×D52—44no—
215C2×D52—44no—
216C2×C4×D13—216no—
217C2×C4×D13—28no—
218C2×C4×D13—216no—
219C2×C4×D13—28no—
220C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
221C13×C4⋊C4—28no—
222C13×C22⋊C4—28no—
223C13×C22⋊C4—48no—
224C22⋊Dic13—48no—
225#6103—216no—
226#6103—28no—
227#6103—48no—
228#6103—48no—
229#6103—48no—
230C4⋊Dic13—28no—
231#6101—28no—
232#6101—48no—
233C4×Dic13—216no—
234C22×#121—131no—
235C22×#117—131no—
236C2×#390—132no—
237C2×#380—131no—
238#1439—131no—
239#1439—131no—
240#1439—131no—
241#1439D1311yescharacteristic, complemented
242#1438—132no—
243#1438—132no—
244C4⋊#95—132no—
245C23×C13—22no—
246C23×C13—24no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—22no—
250C23×C13—41no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—41no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—42no—
255C23×C13—41no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13C23×C411yescharacteristic
269C23×C13C22×D411yescharacteristic
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C23×C13C22×D412yes—
272C23×C13C2×#4112yes—
273C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
274C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
275C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C23×C132−1+411yescharacteristic
278C23×C132−1+411yescharacteristic
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—24no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13C2×C22⋊C414yes—
325C2×C4×C13—24no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—24no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—24no—
331C2×C4×C13—24no—
332C2×C4×C13—24no—
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
349C22⋊D13—416no—
350C22⋊D13—416no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—24no—
354C2×Dic13—24no—
355C2×Dic13—24no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
371C2×Dic13C4×D418yes—
372C2×Dic13#12014yes—
373C2×Dic13#12118yes—
374C2×Dic13#12314yes—
375D52—416no—
376C4×D13—232no—
377C23×D4—131no—
378C23×D4—131no—
379C23×D4—131no—
380C24×C4—131no—
381C2×#121—138no—
382C2×#121—264no—
383C2×#121—264no—
384C2×#117—268no—
385C2×#117—264no—
386C22×C4⋊C4—131no—
387C22×C4⋊C4—132no—
388C22×C4⋊C4—131no—
389C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
390C22×C22⋊C4—131no—
391C22×C22⋊C4—132no—
392C22×C22⋊C4—132no—
393C22×C22⋊C4—132no—
394C22×C22⋊C4—132no—
395C22×C22⋊C4—132no—
396C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
397C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
398C22×C42—132no—
399#390—268no—
400#380—264no—
401C2×#95—131no—
402C2×#95—132no—
403C2×#95—132no—
404C2×#95—132no—
405C2×#95C2×D1311yescharacteristic
406C2×#95C2×D1312yes—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—44no—
410C22×C13—44no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—82no—
415C22×C13—82no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C13C2×C4×D412yes—
420C22×C13#51812yes—
421C22×C13#52011yescharacteristic
422C22×C13#52011yescharacteristic
423C22×C13C2×#12011yescharacteristic
424C22×C13C2×#12112yes—
425C22×C13C2×#12311yescharacteristic
426C22×C13#53512yes—
427C22×C13#53512yes—
428C22×C13#53511yescharacteristic
429C22×C13#53511yescharacteristic
430C22×C13#53512yes—
431C22×C13#53511yescharacteristic
432C22×C13#53611yescharacteristic
433C22×C13#53712yes—
434C22×C13#53711yescharacteristic
435C22×C13#53711yescharacteristic
436C22×C13#53712yes—
437C22×C13#54012yes—
438C22×C13#54012yes—
439C22×C13#54212yes—
440C22×C13#54212yes—
441C2×D13—24no—
442C2×D13—24no—
443C2×D13—24no—
444C2×D13—44no—
445C2×D13—44no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—44no—
449C2×D13—44no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—44no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—82no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C4×C13—24no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—44no—
466C4×C13—82no—
467Dic13—42no—
468Dic13—44no—
469Dic13—82no—
470Dic13#38618yes—
471C25—131no—
472C25—131no—
473C25C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4—134no—
475C22×D4—134no—
476C22×D4—134no—
477C22×D4—262no—
478C22×D4—262no—
479C22×D4—262no—
480C22×D4—262no—
481C22×D4—264no—
482C22×D4—264no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—522no—
486C22×D4—522no—
487C22×D4—522no—
488C22×D4—522no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—134no—
491C23×C4—134no—
492C23×C4—134no—
493C23×C4—132no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—132no—
496C23×C4—264no—
497C23×C4—264no—
498C23×C4C22×D1312yes—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4C22×D1312yes—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#121—2632no—
503#117—2632no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—134no—
507C2×C4⋊C4—264no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4—262no—
510C2×C4⋊C4—262no—
511C2×C4⋊C4—264no—
512C2×C4⋊C4—264no—
513C2×C4⋊C4—264no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—134no—
520C2×C22⋊C4—264no—
521C2×C22⋊C4—264no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—264no—
526C2×C22⋊C4—264no—
527C2×C22⋊C4—264no—
528C2×C22⋊C4—264no—
529C2×C22⋊C4—522no—
530C2×C22⋊C4—522no—
531C2×C22⋊C4—522no—
532C2×C22⋊C4—522no—
533C2×C22⋊C4—522no—
534C2×C22⋊C4—522no—
535C2×C22⋊C4—522no—
536C2×C22⋊C4—522no—
537C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
538C2×C42—138no—
539C2×C42—264no—
540C2×C42—264no—
541#95—22no—
542#95—42no—
543#95—262no—
544#95—522no—
545#95—522no—
546#95—522no—
547C2×C13—82no—
548C2×C13C2×#38611yescharacteristic
549C2×C13#230911yescharacteristic
550C2×C13#231111yescharacteristic
551C2×C13#232412yes—
552C2×C13#232412yes—
553C2×C13#261511yescharacteristic
554C2×C13#261511yescharacteristic
555C2×C13#261912yes—
556C2×C13#262012yes—
557C2×C13#262411yescharacteristic
558C2×C13#262411yescharacteristic
559D13—44no—
560D13—82no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—132no—
572C24—132no—
573C24—132no—
574C24—132no—
575C24—262no—
576C24—261no—
577C24—262no—
578C24—261no—
579C24—262no—
580C24—261no—
581C24—262no—
582C24—261no—
583C24—262no—
584C24—261no—
585C24—261no—
586C24—261no—
587C24—262no—
588C24—261no—
589C24—262no—
590C24—261no—
591C24—262no—
592C24—261no—
593C24C2×C4×D1312yes—
594C24C23×D1311yescharacteristic
595C2×D4—268no—
596C2×D4—268no—
597C2×D4—2616no—
598C2×D4—268no—
599C2×D4—528no—
600C2×D4—528no—
601C2×D4—524no—
602C2×D4—524no—
603C2×D4—524no—
604C2×D4—528no—
605C2×D4—524no—
606C2×D4—528no—
607C2×D4—528no—
608C2×D4—524no—
609C2×D4—524no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—134no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—134no—
634C22×C4—1316no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—134no—
637C22×C4—268no—
638C22×C4—2616no—
639C22×C4—2616no—
640C22×C4—268no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4C2×C4×D1312yes—
659C22×C4C2×C4×D1312yes—
660C22×C4D4×D1314yes—
661C22×C4D4×D1312yes—
662C22×C4D4×D1312yes—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—268no—
665C4⋊C4—268no—
666C4⋊C4—528no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—2616no—
670C22⋊C4—268no—
671C22⋊C4—528no—
672C22⋊C4—528no—
673C22⋊C4—528no—
674C22⋊C4—528no—
675C42—2616no—
676C13#1425711yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—134no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—264no—
704C23—264no—
705C23—262no—
706C23—264no—
707C23—262no—
708C23—264no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—264no—
719C23—264no—
720C23—522no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—521no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—522no—
737C23—521no—
738C23—522no—
739C23—521no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—521no—
744C23—522no—
745C23—521no—
746C23C22×C4×D1311yescharacteristic
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749C23C2×D4×D1312yes—
750C23#8825111yescharacteristic
751C23#8825112yes—
752C23#8825411yescharacteristic
753C23#41×D1312yes—
754C23#8825611yescharacteristic
755C23#8825612yes—
756C23#8825711yescharacteristic
757D4—5216no—
758D4—5216no—
759D4—5216no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—134no—
784C2×C4—138no—
785C2×C4—134no—
786C2×C4—138no—
787C2×C4—134no—
788C2×C4—2632no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—264no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—264no—
793C2×C4—264no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—264no—
821C22—264no—
822C22—264no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—524no—
826C22—524no—
827C22—524no—
828C22—524no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—524no—
833C22—524no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1042no—
839C22—1042no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
843C22#1171920911yescharacteristic
844C22#1171922811yescharacteristic
845C22C4×D4×D1312yes—
846C22#1171925012yes—
847C22D13×#12011yescharacteristic
848C22#1171929712yes—
849C22#1171930212yes—
850C22D13×#12112yes—
851C22#1171931211yescharacteristic
852C22#1171931212yes—
853C22#1171931311yescharacteristic
854C22#1171933311yescharacteristic
855C22#1171933412yes—
856C22#1171933411yescharacteristic
857C22#1171934512yes—
858C22D13×#12311yescharacteristic
859C22#1171936812yes—
860C22#1171936812yes—
861C22#1171937912yes—
862C22#1171937911yescharacteristic
863C22#1171941512yes—
864C22#1171942011yescharacteristic
865C4—24no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—82no—
869C4—138no—
870C4—524no—
871C4—522no—
872C4—1042no—
873C2—82no—
874C2—524no—
875C2—1042no—
876C2D13×#38611yescharacteristic
877C2#1311741511yescharacteristic
878C2#1311742511yescharacteristic
879C2#1311752412yes—
880C2#1311752812yes—
881C2#1312055911yescharacteristic
882C2#1312056311yescharacteristic
883C2#1312058812yes—
884C2#1312059512yes—
885C2#1312062911yescharacteristic
886C2#1312063111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14257
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88146C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718328C2semidirect
5. #13113082C2semidirect
6. #13113081C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
8. #13113076C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113064C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
33. C2×#88138C4semidirect
109. C2×C4×Dic13D4semidirect
220. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
241. #1439D13semidirect
676. C13#14257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C22×#881462
C2×#117186182
C2×#117183282
#131130822
#131130812
#131130782
#131130762
#131130752
#131130642
C13×#14392
#1425713