Subgroups — #15789292

Order 3328.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88184	—	2	4	no	—
15	C₂×#88184	—	2	4	no	—
16	C₂×#88184	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88180	—	2	4	no	—
20	C₂×#88180	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718649	—	2	8	no	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	#88184	—	2	32	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	16	no	—
60	C₂×#6103	—	4	8	no	—
61	C₂×#6103	—	4	8	no	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#88180	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	#88071	—	4	8	no	—
74	#14257	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	#6103	—	2	16	no	—
136	#6103	—	4	32	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×#121	—	13	1	no	—
141	C₂²×#117	—	13	1	no	—
142	C₂×#390	—	13	2	no	—
143	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1439	—	13	4	no	—
145	#1438	—	13	4	no	—
146	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	D₅₂	—	4	16	no	—
216	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
217	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#121	—	13	8	no	—
220	C₂×#121	—	26	4	no	—
221	C₂×#121	—	26	4	no	—
222	C₂×#117	—	26	8	no	—
223	C₂×#117	—	26	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
232	#390	—	26	8	no	—
233	#380	—	2	4	no	—
234	C₂×#95	—	13	8	no	—
235	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₄×C₁₃	#386	1	8	yes	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂⁵	—	13	2	no	—
274	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#121	—	26	32	no	—
295	#117	—	26	32	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	52	8	no	—
319	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2324	1	4	yes	—
324	C₂×C₁₃	#2615	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	#2619	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₃	#2620	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#2624	1	2	yes	—
328	D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	13	4	no	—
335	C₂⁴	—	26	2	no	—
336	C₂⁴	—	26	4	no	—
337	C₂⁴	—	26	4	no	—
338	C₂⁴	—	26	4	no	—
339	C₂⁴	—	26	4	no	—
340	C₂⁴	—	26	8	no	—
341	C₂⁴	—	26	2	no	—
342	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	—	26	16	no	—
347	C₂×D₄	—	26	16	no	—
348	C₂×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂×D₄	—	52	16	no	—
350	C₂×D₄	—	52	16	no	—
351	C₂×D₄	—	52	16	no	—
352	C₂×D₄	—	52	4	no	—
353	C₂×D₄	—	52	4	no	—
354	C₂×D₄	—	52	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
393	C₄²	—	26	16	no	—
394	C₁₃	#14257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	26	8	no	—
411	C₂³	—	26	8	no	—
412	C₂³	—	26	8	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	52	2	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	4	no	—
417	C₂³	—	52	4	no	—
418	C₂³	—	52	4	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	—	52	2	no	—
421	C₂³	—	52	4	no	—
422	C₂³	—	52	8	no	—
423	C₂³	—	52	8	no	—
424	C₂³	—	52	8	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
431	C₂³	#88251	1	2	yes	—
432	C₂³	#88254	1	2	yes	—
433	C₂³	#88256	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	D₄	—	52	32	no	—
436	D₄	—	52	16	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	32	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	16	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	104	4	no	—
477	C₂²	—	104	4	no	—
478	C₂²	—	104	4	no	—
479	C₂²	—	104	4	no	—
480	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11719209	1	2	yes	—
484	C₂²	#11719215	1	2	yes	—
485	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
486	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
487	C₂²	#11719312	1	4	yes	—
488	C₂²	#11719324	1	4	yes	—
489	C₂²	#11719334	1	4	yes	—
490	C₂²	#11719348	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
493	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	8	4	no	—
498	C₄	—	52	8	no	—
499	C₄	—	52	4	no	—
500	C₄	#11718619	1	8	yes	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	—	104	4	no	—
503	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13117429	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13117525	1	4	yes	—
507	C₂	#13120562	1	2	yes	—
508	C₂	#13120590	1	2	yes	—
509	C₂	#13120598	1	2	yes	—
510	C₂	#13120627	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14257
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88180	C₂	semidirect
3. C₂×#11718649	C₂	semidirect
4. #13113082	C₂	semidirect
5. #13113075	C₂	semidirect
6. #13113065	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
16. C₂×#88184	C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
103. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
143. C₂×#380	D₁₃	semidirect
377. C₂²×C₄	#6103	semidirect
394. C₁₃	#14257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂²×#88180	2
C₂×#11718649	2
#13113082	2
#13113075	2
#13113065	2
C₂×C₁₃×#380	2
#14257	13