Subgroups — #15789294

Order 3328.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113083	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13113066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#117	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88178	—	2	4	no	—
20	C₂×#88178	—	2	4	no	—
21	C₂×#88178	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718873	—	2	4	no	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718590	—	2	8	no	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₁₃×#117	—	2	32	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#88178	—	2	32	no	—
65	C₂×#6101	—	2	4	no	—
66	C₂×#6101	—	2	4	no	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#88071	—	2	16	no	—
69	#88071	—	2	4	no	—
70	#88071	—	4	8	no	—
71	#14258	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	#6101	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
132	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#391	—	13	2	no	—
134	C₂×#380	—	13	1	no	—
135	#1441	—	13	4	no	—
136	#1440	—	13	4	no	—
137	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
195	Dic₂₆	—	4	16	no	—
196	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
201	C₂×#117	—	2	4	no	—
202	C₂×#117	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	#391	—	26	8	no	—
212	#380	—	26	4	no	—
213	C₂×#95	—	13	8	no	—
214	C₂×#95	—	13	2	no	—
215	C₂×#95	—	13	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#541	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₄×C₁₃	#386	1	8	yes	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
264	#117	—	2	32	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
286	#95	—	26	4	no	—
287	#95	—	26	16	no	—
288	#95	—	52	8	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2323	1	4	yes	—
294	C₂×C₁₃	#2616	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#2620	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#2621	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#2625	1	2	yes	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
356	C₄²	—	2	16	no	—
357	C₁₃	#14258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
377	C₂³	#88256	1	2	yes	—
378	C₂³	#88257	1	4	yes	—
379	C₂³	#88257	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	Q₈	—	52	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719223	1	4	yes	—
426	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719231	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11719239	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
435	C₂²	#11719530	1	4	yes	—
436	C₂²	#11719530	1	2	yes	—
437	C₂²	#11719538	1	4	yes	—
438	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	—	104	4	no	—
445	C₄	#11718874	1	8	yes	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13117420	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13117518	1	4	yes	—
451	C₂	#13120565	1	2	yes	—
452	C₂	#13120593	1	2	yes	—
453	C₂	#13120602	1	2	yes	—
454	C₂	#13120633	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14258
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718590	C₂	semidirect
4. #13113086	C₂	semidirect
6. #13113066	C₂	semidirect
21. C₂×#88178	C₄	semidirect
357. C₁₃	#14258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718873	2
#13113086	2
#13113083	2
#13113066	2
C₂²×C₁₃×#117	2
#14258	13