Finite Group Databasebeta

← #15789301

Subgroups — #15789301

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113096C212yesmaximal, complemented
6#13113091C212yesmaximal, complemented
7#13113084C212yesmaximal, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6101C2212yes—
24C2×C13×#95—24no—
25C2×C13×#95C2212yes—
26C2×C13×#95C2212yes—
27#11718874—24no—
28#11718874—24no—
29#11718874C418yescomplemented
30#11718871—24no—
31C2×#88071C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C23×C4×C13—22no—
43C23×C4×C13—22no—
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—22no—
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—42no—
49C23×C4×C13—42no—
50C23×C4×C13—42no—
51C23×C4×C13—42no—
52C23×C4×C13—42no—
53C23×C4×C13—42no—
54C23×C4×C13C2×C414yes—
55C23×C4×C13D414yes—
56C23×C4×C13D414yes—
57C23×C4×C13C2312yes—
58C23×C4×C13C2312yes—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13C2×C414yes—
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic13—22no—
74C2×C22⋊Dic13—22no—
75C2×C22⋊Dic13—22no—
76C2×C22⋊Dic13—22no—
77C2×C22⋊Dic13—22no—
78C2×C22⋊Dic13—22no—
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
82C2×#6103—24no—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—42no—
86C2×#6103—42no—
87C2×#6103—42no—
88C2×#6103—42no—
89C2×#6103—42no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103C2×C418yescomplemented
92C2×#6101—24no—
93C2×#6101—42no—
94C2×#6101—42no—
95C13×#95—24no—
96C13×#95—24no—
97#88071—24no—
98#88071—24no—
99#88071—22no—
100#88071—22no—
101#88071—42no—
102#88071—42no—
103#88071—42no—
104#88071—42no—
105#88071C2×C418yescomplemented
106#14259—131nomaximal, Sylow
107C24×C13—22no—
108C24×C13—22no—
109C24×C13—22no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13C22×C412yes—
112C24×C13C2×D412yes—
113C24×C13C2×D412yes—
114C24×C13#4112yes—
115C24×C13#4112yes—
116C24×C13#4112yes—
117C24×C13#4112yes—
118C24×C13C2411yescharacteristic
119C23×D13—21no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—21no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13C22×C412yes—
130C22×C4×C13—28no—
131C22×C4×C13—28no—
132C22×C4×C13—28no—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—21no—
138C22×C4×C13—21no—
139C22×C4×C13—21no—
140C22×C4×C13—21no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—48no—
154C22×C4×C13—48no—
155C22×C4×C13—44no—
156C22×C4×C13—44no—
157C22×C4×C13—44no—
158C22×C4×C13—44no—
159C22×C4×C13—44no—
160C22×C4×C13—44no—
161C22×C4×C13—48no—
162C22×C4×C13—48no—
163C22×C4×C13—48no—
164C22×C4×C13—48no—
165C22×C4×C13C22×C414yes—
166C22×C4×C13C2×D414yes—
167C22×C4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13C2×D412yes—
169C2×C22⋊D13—28no—
170C2×C22⋊D13—28no—
171C2×C22⋊D13—28no—
172C2×C22⋊D13—44no—
173C2×C22⋊D13—44no—
174C2×C22⋊D13—44no—
175C2×C22⋊D13—44no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13C22×C412yes—
206C22×Dic13C22×C414yes—
207C22⋊Dic13—28no—
208C22⋊Dic13—44no—
209C22⋊Dic13—44no—
210#6103—48no—
211#6103—48no—
212#6103—44no—
213#6103—44no—
214#6101—48no—
215C2×#386—131no—
216C2×#386—131no—
217C2×#386—131no—
218C2×#385—131no—
219C22×#95D1311yescharacteristic, complemented
220#1443—132no—
221#1442—132no—
222#1440—132no—
223#1439—132no—
224C22⋊#95—131no—
225C22⋊#95—131no—
226C23×C13—24no—
227C23×C13—24no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—22no—
230C23×C13—24no—
231C23×C13—22no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—24no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13#11714yes—
243C23×C13C4×D414yes—
244C23×C13C4×D414yes—
245C23×C13#12114yes—
246C23×C13#12314yes—
247C23×C13#12414yes—
248C23×C13#12614yes—
249C23×C13C23×C411yescharacteristic
250C23×C13C22×D411yescharacteristic
251C23×C13C22×D411yescharacteristic
252C23×C13C2×#4111yescharacteristic
253C23×C13C2×#4111yescharacteristic
254C23×C13C2×#4111yescharacteristic
255C23×C13C2×#4111yescharacteristic
256C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C132−1+412yes—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—41no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C2×C4×C13—24no—
284C2×C4×C13—24no—
285C2×C4×C13—24no—
286C2×C4×C13—24no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—416no—
296C2×C4×C13—416no—
297C2×C4×C13—416no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C22⋊D13—416no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—24no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—24no—
316C2×Dic13—24no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—42no—
322C2×Dic13—42no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C23×D4—131no—
343C24×C4C2×D1311yescharacteristic
344C24×C4C2×D1311yescharacteristic
345C24×C4C2×D1311yescharacteristic
346C22×C4⋊C4—132no—
347C22×C22⋊C4—131no—
348C22×C22⋊C4—132no—
349C22×C22⋊C4—131no—
350C22×C22⋊C4—131no—
351C22×C22⋊C4—131no—
352C22×C22⋊C4—132no—
353C22×C22⋊C4—131no—
354#386—138no—
355#386—264no—
356#386—264no—
357#385—264no—
358C2×#95—24no—
359C2×#95—132no—
360C2×#95—132no—
361C2×#95—131no—
362C2×#95—132no—
363C2×#95—131no—
364C2×#95—132no—
365C2×#95—132no—
366C2×#95—132no—
367C2×#95—132no—
368C2×#95C2×D1312yes—
369C2×#95C2×D1312yes—
370C22×C13—28no—
371C22×C13—24no—
372C22×C13—24no—
373C22×C13—28no—
374C22×C13—24no—
375C22×C13—24no—
376C22×C13—24no—
377C22×C13—24no—
378C22×C13—28no—
379C22×C13—28no—
380C22×C13#38818yes—
381C22×C13C2×#11711yescharacteristic
382C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C13#51812yes—
385C22×C13#52012yes—
386C22×C13C2×#12111yescharacteristic
387C22×C13C2×#12311yescharacteristic
388C22×C13C2×#12411yescharacteristic
389C22×C13C2×#12611yescharacteristic
390C22×C13#53412yes—
391C22×C13#53411yescharacteristic
392C22×C13#53411yescharacteristic
393C22×C13#53511yescharacteristic
394C22×C13#53611yescharacteristic
395C22×C13#53712yes—
396C22×C13#53812yes—
397C22×C13#53812yes—
398C22×C13#53812yes—
399C22×C13#53812yes—
400C22×C13#53912yes—
401C22×C13#53912yes—
402C22×C13#53912yes—
403C22×C13#53912yes—
404C2×D13—44no—
405C2×D13—42no—
406C2×D13—42no—
407C2×D13—44no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—81no—
410C2×D13—81no—
411C2×D13—81no—
412C2×D13—81no—
413C2×D13—82no—
414C2×D13—82no—
415C4×C13—44no—
416C4×C13—44no—
417C4×C13—42no—
418C4×C13—42no—
419Dic13—44no—
420Dic13—42no—
421Dic13—81no—
422Dic13—81no—
423Dic13—82no—
424C25—131no—
425C25C22×D1311yescharacteristic
426C22×D4—134no—
427C22×D4—262no—
428C22×D4—262no—
429C22×D4—262no—
430C22×D4—262no—
431C22×D4—262no—
432C22×D4—262no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—132no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—132no—
450C23×C4C4×D1314yes—
451C23×C4D5214yes—
452C23×C4C22⋊D1314yes—
453C23×C4C22×D1312yes—
454C23×C4C22×D1312yes—
455C23×C4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C2×C4⋊C4—264no—
458C2×C4⋊C4—522no—
459C2×C4⋊C4—522no—
460C2×C22⋊C4—134no—
461C2×C22⋊C4—138no—
462C2×C22⋊C4—262no—
463C2×C22⋊C4—262no—
464C2×C22⋊C4—262no—
465C2×C22⋊C4—262no—
466C2×C22⋊C4—262no—
467C2×C22⋊C4—262no—
468C2×C22⋊C4—262no—
469C2×C22⋊C4—262no—
470C2×C22⋊C4—264no—
471C2×C22⋊C4—262no—
472C2×C22⋊C4—262no—
473C2×C22⋊C4—522no—
474C2×C22⋊C4—522no—
475C2×C22⋊C4—522no—
476C2×C22⋊C4—522no—
477C2×C22⋊C4—522no—
478C2×C22⋊C4—522no—
479#95—24no—
480#95—24no—
481#95—138no—
482#95—264no—
483#95—264no—
484#95—262no—
485#95—262no—
486#95—522no—
487#95—522no—
488#95—522no—
489#95—522no—
490C2×C13—28no—
491C2×C13C2×#38811yescharacteristic
492C2×C13#231812yes—
493C2×C13#232111yescharacteristic
494C2×C13#232211yescharacteristic
495C2×C13#232512yes—
496C2×C13#261711yescharacteristic
497C2×C13#261811yescharacteristic
498C2×C13#262211yescharacteristic
499C2×C13#262311yescharacteristic
500C2×C13#263912yes—
501C2×C13#264312yes—
502D13—82no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—132no—
508C24—261no—
509C24—261no—
510C24—261no—
511C24—261no—
512C24—261no—
513C24—262no—
514C24—262no—
515C24—262no—
516C24—262no—
517C24—261no—
518C24C2×C4×D1312yes—
519C24C2×D5212yes—
520C24#612712yes—
521C24#612712yes—
522C24#612712yes—
523C24#612712yes—
524C24C2×C22⋊D1312yes—
525C24C23×D1311yescharacteristic
526C2×D4—268no—
527C2×D4—268no—
528C2×D4—268no—
529C2×D4—524no—
530C2×D4—524no—
531C2×D4—524no—
532C2×D4—524no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—28no—
535C22×C4—28no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—134no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4C2×C4×D1314yes—
600C22×C4C2×D5214yes—
601C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
602C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
603C4⋊C4—528no—
604C22⋊C4—268no—
605C22⋊C4—528no—
606C22⋊C4—528no—
607C22⋊C4—524no—
608C22⋊C4—524no—
609C22⋊C4—524no—
610C22⋊C4—524no—
611C13#1425911yescharacteristic, complemented, Sylow
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—262no—
629C23—262no—
630C23—264no—
631C23—264no—
632C23—262no—
633C23—521no—
634C23—521no—
635C23—522no—
636C23—522no—
637C23—522no—
638C23—522no—
639C23—522no—
640C23—522no—
641C23—522no—
642C23—522no—
643C23—522no—
644C23—522no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—521no—
651C23#8812614yes—
652C23C4×D5214yes—
653C23#8812914yes—
654C23#8813014yes—
655C23C4×C22⋊D1314yes—
656C23#8818314yes—
657C23#8818414yes—
658C23C22×C4×D1311yescharacteristic
659C23C22×D5211yescharacteristic
660C23C2×#612711yescharacteristic
661C23C2×#612711yescharacteristic
662C23C2×#612711yescharacteristic
663C23C2×#612711yescharacteristic
664C23#8825112yes—
665C23#8825112yes—
666C23#8825112yes—
667C23#8825412yes—
668C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
669D4—5216no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—416no—
683C2×C4—416no—
684C2×C4—416no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—264no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—264no—
701C2×C4—264no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—522no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—522no—
712C2×C4—522no—
713C2×C4—522no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C22—28no—
729C22—28no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—24no—
733C22—24no—
734C22—24no—
735C22—28no—
736C22—24no—
737C22—28no—
738C22—524no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—524no—
743C22—1042no—
744C22—1041no—
745C22—1041no—
746C22—1041no—
747C22—1041no—
748C22—1042no—
749C22#1171860118yes—
750C22C2×#8812611yescharacteristic
751C22C2×C4×D5211yescharacteristic
752C22C2×#8812911yescharacteristic
753C22C2×#8813011yescharacteristic
754C22#1171919112yes—
755C22#1171919812yes—
756C22#1171919912yes—
757C22#1171919912yes—
758C22#1171919912yes—
759C22#1171919912yes—
760C22#1171920912yes—
761C22#1171921512yes—
762C22#1171922012yes—
763C22#1171922012yes—
764C22#1171922012yes—
765C22#1171922012yes—
766C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22C2×#8818311yescharacteristic
768C22C2×#8818411yescharacteristic
769C22#1171950911yescharacteristic
770C22#1171950911yescharacteristic
771C22#1171951011yescharacteristic
772C22#1171952111yescharacteristic
773C4—44no—
774C4—44no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—522no—
778C4—524no—
779C4—1041no—
780C4—1041no—
781C4—1042no—
782C2—28no—
783C2—1042no—
784C2C2×#1171860111yescharacteristic
785C2#1311747012yes—
786C2#1311749411yescharacteristic
787C2#1311750511yescharacteristic
788C2#1311753912yes—
789C2#1312057011yescharacteristic
790C2#1312057811yescharacteristic
791C2#1312060911yescharacteristic
792C2#1312061611yescharacteristic
793C2#1312076412yes—
794C2#1312078912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22×#95D13
hypocenterC13#14259
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718871C2semidirect
5. #13113096C2semidirect
6. #13113091C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113059C2semidirect
11. C22×C13×#95C2semidirect
29. #11718874C4semidirect
91. C2×#6103C2×C4semidirect
105. #88071C2×C4semidirect
219. C22×#95D13semidirect
611. C13#14259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188742
C2×#117188712
#131130962
#131130912
#131130842
#131130802
#131130592
C22×C13×#952
#1425913