Finite Group Databasebeta

← #15789305

Subgroups — #15789305

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113098C212yesmaximal, complemented
6#13113093C212yesmaximal, complemented
7#13113085C212yesmaximal, complemented
8#13113081C212yesmaximal, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2212yes—
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2212yes—
24C13×#386C418yescomplemented
25C2×C13×#95C2212yes—
26#11718881—24no—
27#11718881—24no—
28C2×#88071—24no—
29C2×#88071C2211yescharacteristic
30C2×#88071C2212yes—
31C2×#88071C2212yes—
32C2×#88071C2211yescharacteristic
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39#11718611—24no—
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C22×D4×C13—22no—
43C22×D4×C13—22no—
44C22×D4×C13—22no—
45C22×D4×C13—22no—
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13C2×C414yes—
49C23×C4×C13—22no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—42no—
52C23×C4×C13—42no—
53C23×C4×C13C2×C414yes—
54C23×C4×C13C2312yes—
55C23×C4×C13C2312yes—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×Dic13—22no—
58C23×Dic13—22no—
59C23×Dic13—22no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—42no—
62C23×Dic13—42no—
63C23×Dic13—42no—
64C23×Dic13—42no—
65C23×Dic13D414yes—
66C23×Dic13D414yes—
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2312yes—
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—42no—
76C2×C13×C22⋊C4—42no—
77C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
78C2×C13×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13—22no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13—42no—
89C2×C22⋊Dic13—42no—
90C2×C22⋊Dic13—42no—
91C2×C22⋊Dic13—42no—
92C2×C4⋊Dic13—24no—
93C2×C4⋊Dic13—42no—
94C2×C4⋊Dic13—42no—
95C13×#95C2×C418yescomplemented
96#88071—24no—
97#88071—24no—
98#88071—24no—
99#88071—22no—
100#88071—22no—
101#88071—24no—
102#88071—42no—
103#88071—42no—
104#88071—42no—
105#88071—42no—
106#14259—131nomaximal, Sylow
107C24×C13—22no—
108C24×C13—22no—
109C24×C13—22no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13—21no—
112C24×C13—21no—
113C24×C13—21no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13—21no—
116C24×C13—21no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13C22×C412yes—
122C24×C13C22×C412yes—
123C24×C13C2×D412yes—
124C24×C13C2×D412yes—
125C24×C13#4112yes—
126C24×C13#4112yes—
127C24×C13#4112yes—
128C24×C13#4112yes—
129C24×C13C2411yescharacteristic
130C2×D4×C13—28no—
131C2×D4×C13—28no—
132C2×D4×C13—28no—
133C2×D4×C13—44no—
134C2×D4×C13—44no—
135C2×D4×C13—44no—
136C2×D4×C13—44no—
137C22×C4×C13—28no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—21no—
140C22×C4×C13—21no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—48no—
157C22×C4×C13—44no—
158C22×C4×C13—44no—
159C22×C4×C13—48no—
160C22×C4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13C22×C414yes—
162C22×C4×C13C22×C414yes—
163C22×Dic13—28no—
164C22×Dic13—28no—
165C22×Dic13—22no—
166C22×Dic13—22no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—48no—
197C22×Dic13—44no—
198C22×Dic13—44no—
199C22×Dic13—44no—
200C22×Dic13—44no—
201C22×Dic13—48no—
202C22×Dic13—48no—
203C22×Dic13—48no—
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13C2×D414yes—
207C13×C22⋊C4—28no—
208C13×C22⋊C4—48no—
209C22⋊Dic13—44no—
210C22⋊Dic13—48no—
211C22⋊Dic13—44no—
212C22⋊Dic13—44no—
213C22⋊Dic13—44no—
214C4⋊Dic13—48no—
215C2×#386—131no—
216C2×#386—131no—
217C2×#386D1311yescharacteristic
218C2×#385—131no—
219C22×#95—131no—
220#1443—132no—
221#1442—132no—
222#1440—132no—
223#1439—132no—
224C22⋊#95—131no—
225C22⋊#95—131no—
226C23×C13—24no—
227C23×C13—24no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—22no—
230C23×C13—24no—
231C23×C13—22no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—24no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—22no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—22no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—24no—
247C23×C13—41no—
248C23×C13—41no—
249C23×C13—41no—
250C23×C13—41no—
251C23×C13—41no—
252C23×C13—41no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—41no—
255C23×C13—41no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—42no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13#11714yes—
266C23×C13C4×D414yes—
267C23×C13C4×D414yes—
268C23×C13#12114yes—
269C23×C13#12314yes—
270C23×C13#12414yes—
271C23×C13#12614yes—
272C23×C13C23×C411yescharacteristic
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C23×C13C2×#4111yescharacteristic
276C23×C13C2×#4111yescharacteristic
277C23×C13C2×#4111yescharacteristic
278C23×C13C2×#4111yescharacteristic
279C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
280C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
281C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
282C23×C132−1+412yes—
283D4×C13—416no—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—24no—
286C2×C4×C13—24no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—24no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—416no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×Dic13—24no—
307C2×Dic13—22no—
308C2×Dic13—22no—
309C2×Dic13—24no—
310C2×Dic13—24no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—416no—
316C2×Dic13—416no—
317C2×Dic13—42no—
318C2×Dic13—42no—
319C2×Dic13—42no—
320C2×Dic13—42no—
321C2×Dic13—42no—
322C2×Dic13—42no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C23×D4C2×D1311yescharacteristic
343C24×C4—131no—
344C24×C4—131no—
345C24×C4C2×D1311yescharacteristic
346C22×C4⋊C4—132no—
347C22×C22⋊C4—131no—
348C22×C22⋊C4—131no—
349C22×C22⋊C4—131no—
350C22×C22⋊C4—132no—
351C22×C22⋊C4—131no—
352C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
353C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
354#386—264no—
355#386—264no—
356#386Dic1318yescomplemented
357#385—264no—
358C2×#95—132no—
359C2×#95—132no—
360C2×#95—132no—
361C2×#95—131no—
362C2×#95—132no—
363C2×#95—131no—
364C2×#95—132no—
365C2×#95—132no—
366C2×#95—132no—
367C2×#95—132no—
368C2×#95—264no—
369C2×#95C2×D1312yes—
370C22×C13—28no—
371C22×C13—24no—
372C22×C13—24no—
373C22×C13—28no—
374C22×C13—24no—
375C22×C13—24no—
376C22×C13—24no—
377C22×C13—24no—
378C22×C13—28no—
379C22×C13—28no—
380C22×C13—44no—
381C22×C13—42no—
382C22×C13—42no—
383C22×C13—44no—
384C22×C13—42no—
385C22×C13—81no—
386C22×C13—81no—
387C22×C13—81no—
388C22×C13—81no—
389C22×C13—82no—
390C22×C13—82no—
391C22×C13#38818yes—
392C22×C13C2×#11711yescharacteristic
393C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C13#51812yes—
396C22×C13#52012yes—
397C22×C13C2×#12111yescharacteristic
398C22×C13C2×#12311yescharacteristic
399C22×C13C2×#12411yescharacteristic
400C22×C13C2×#12611yescharacteristic
401C22×C13#53411yescharacteristic
402C22×C13#53412yes—
403C22×C13#53411yescharacteristic
404C22×C13#53511yescharacteristic
405C22×C13#53611yescharacteristic
406C22×C13#53712yes—
407C22×C13#53812yes—
408C22×C13#53812yes—
409C22×C13#53812yes—
410C22×C13#53812yes—
411C22×C13#53912yes—
412C22×C13#53912yes—
413C22×C13#53912yes—
414C22×C13#53912yes—
415C4×C13—44no—
416C4×C13—44no—
417C4×C13—42no—
418Dic13—44no—
419Dic13—42no—
420Dic13—42no—
421Dic13—81no—
422Dic13—81no—
423Dic13—82no—
424C25C22×D1311yescharacteristic
425C25C22×D1311yescharacteristic
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4C2×Dic1314yes—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—132no—
438C23×C4—131no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4—134no—
441C23×C4—134no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—132no—
445C23×C4—262no—
446C23×C4—262no—
447C23×C4—262no—
448C23×C4—262no—
449C23×C4—522no—
450C23×C4—522no—
451C23×C4—522no—
452C23×C4—522no—
453C23×C4C2×Dic1314yes—
454C23×C4C22×D1312yes—
455C23×C4C22×D1312yes—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C2×C4⋊C4—264no—
458C2×C4⋊C4—522no—
459C2×C4⋊C4—522no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—262no—
465C2×C22⋊C4—262no—
466C2×C22⋊C4—264no—
467C2×C22⋊C4—262no—
468C2×C22⋊C4—262no—
469C2×C22⋊C4—262no—
470C2×C22⋊C4—262no—
471C2×C22⋊C4—262no—
472C2×C22⋊C4—262no—
473C2×C22⋊C4—522no—
474C2×C22⋊C4—522no—
475C2×C22⋊C4—522no—
476C2×C22⋊C4—522no—
477C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
478C2×C22⋊C4C2×Dic1318yescomplemented
479#95—264no—
480#95—264no—
481#95—264no—
482#95—262no—
483#95—262no—
484#95—264no—
485#95—522no—
486#95—522no—
487#95—522no—
488#95—522no—
489#95C2×Dic1318yescomplemented
490C2×C13—28no—
491C2×C13—82no—
492C2×C13C2×#38811yescharacteristic
493C2×C13#231812yes—
494C2×C13#232111yescharacteristic
495C2×C13#232211yescharacteristic
496C2×C13#232512yes—
497C2×C13#261711yescharacteristic
498C2×C13#261811yescharacteristic
499C2×C13#262211yescharacteristic
500C2×C13#262311yescharacteristic
501C2×C13#263912yes—
502C2×C13#264312yes—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24#612712yes—
518C24#612712yes—
519C24D4×D1312yes—
520C24D4×D1312yes—
521C24#612912yes—
522C24#612912yes—
523C24C22×Dic1312yes—
524C24C22×Dic1312yes—
525C24C23×D1311yescharacteristic
526C2×D4—28no—
527C2×D4—28no—
528C2×D4—28no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—132no—
557C22×C4—132no—
558C22×C4—134no—
559C22×C4—268no—
560C22×C4—268no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—262no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—524no—
593C22×C4—528no—
594C22×C4—524no—
595C22×C4—528no—
596C22×C4—528no—
597C22×C4—524no—
598C22×C4—528no—
599C22×C4—524no—
600C22×C4C22×Dic1312yes—
601C22×C4C22×Dic1314yes—
602C22×C4C22×Dic1314yes—
603C4⋊C4—528no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—524no—
607C22⋊C4—528no—
608C22⋊C4—524no—
609C22⋊C4—524no—
610C22⋊C4—524no—
611C13#1425911yescharacteristic, complemented, Sylow
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23#8813314yes—
652C23#8813714yes—
653C23#8813814yes—
654C23#8813914yes—
655C23#8818014yes—
656C23D4×Dic1314yes—
657C23D4×Dic1314yes—
658C23C2×#612711yescharacteristic
659C23C2×#612711yescharacteristic
660C23C2×D4×D1311yescharacteristic
661C23C2×D4×D1311yescharacteristic
662C23C2×#612911yescharacteristic
663C23C2×#612911yescharacteristic
664C23#8825112yes—
665C23#8825112yes—
666C23#8825612yes—
667C23#8825712yes—
668C23C23×Dic1311yescharacteristic
669D4—416no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—416no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—264no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—264no—
698C2×C4—264no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—5216no—
702C2×C4—5216no—
703C2×C4—522no—
704C2×C4—522no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—522no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—522no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—522no—
728C22—28no—
729C22—28no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—24no—
733C22—24no—
734C22—28no—
735C22—24no—
736C22—24no—
737C22—28no—
738C22—44no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—82no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—82no—
749C22#1171861218yes—
750C22C2×#8813311yescharacteristic
751C22C2×#8813711yescharacteristic
752C22C2×#8813811yescharacteristic
753C22C2×#8813911yescharacteristic
754C22#1171926512yes—
755C22#1171926512yes—
756C22#1171926912yes—
757C22#1171926912yes—
758C22#1171929411yescharacteristic
759C22#1171929711yescharacteristic
760C22#1171929812yes—
761C22#1171930212yes—
762C22#1171930712yes—
763C22#1171931012yes—
764C22#1171932212yes—
765C22#1171935311yescharacteristic
766C22#1171935811yescharacteristic
767C22#1171937012yes—
768C22C2×#8818011yescharacteristic
769C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
770C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
771C22#1171950312yes—
772C22#1171953212yes—
773C4—44no—
774C4—42no—
775C4—44no—
776C4—524no—
777C4—522no—
778C4—522no—
779C4—1041no—
780C4—1041no—
781C4—1042no—
782C2—28no—
783C2—82no—
784C2C2×#1171861211yescharacteristic
785C2#1311746912yes—
786C2#1311749711yescharacteristic
787C2#1311750811yescharacteristic
788C2#1311754112yes—
789C2#1312057611yescharacteristic
790C2#1312058411yescharacteristic
791C2#1312061311yescharacteristic
792C2#1312062011yescharacteristic
793C2#1312076612yes—
794C2#1312079112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14259
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718611C2semidirect
4. C22×#88071C2semidirect
5. #13113098C2semidirect
6. #13113093C2semidirect
7. #13113085C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
24. C13×#386C4semidirect
78. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
95. C13×#95C2×C4semidirect
356. #386Dic13semidirect
478. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
489. #95C2×Dic13semidirect
611. C13#14259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188812
C2×#117186112
C22×#880712
#131130982
#131130932
#131130852
#131130812
#131130592
#131130582
C2×C13×#3862
#1425913