Finite Group Databasebeta

← #15789310

Subgroups — #15789310

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
4C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113097C212yesmaximal, complemented
6#13113095C212yesmaximal, complemented
7#13113084C212yesmaximal, complemented
8#13113078C212yesmaximal, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C13×#385—24no—
25C2×C13×#95C2212yes—
26#11718874—24no—
27C2×#88071—24no—
28C2×#88071C2211yescharacteristic
29C2×#88071C2212yes—
30C2×#88071C2212yes—
31C2×#88071C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38#11718619—24no—
39#11718619C418yescomplemented
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C23×C4×C13—22no—
43C23×C4×C13—22no—
44C23×C4×C13—42no—
45C23×C4×C13—42no—
46C23×C4×C13D414yes—
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C23×C4×C13C2311yescharacteristic
49C23×C4×C13C2312yes—
50C23×C4×C13C2312yes—
51C22×C22⋊D13—22no—
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13C2×C414yes—
58C23×Dic13—22no—
59C23×Dic13—22no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—42no—
63C23×Dic13—42no—
64C23×Dic13—42no—
65C23×Dic13—42no—
66C23×Dic13C2×C414yes—
67C23×Dic13D414yes—
68C23×Dic13C2312yes—
69C23×Dic13C2312yes—
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C2×C13×C4⋊C4—24no—
74C2×C13×C4⋊C4—42no—
75C2×C13×C4⋊C4—42no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—42no—
89C2×#6103—42no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103—42no—
92C2×#6103—42no—
93C2×#6103—42no—
94C2×#6103C2×C418yescomplemented
95C13×#95—24no—
96#88071—24no—
97#88071—24no—
98#88071—24no—
99#88071—22no—
100#88071—22no—
101#88071—42no—
102#88071—42no—
103#88071—42no—
104#88071—42no—
105#88071C2×C418yescomplemented
106#14259—131nomaximal, Sylow
107C24×C13—22no—
108C24×C13—22no—
109C24×C13—22no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13C22×C412yes—
112C24×C13C2×D412yes—
113C24×C13C2×D412yes—
114C24×C13#4112yes—
115C24×C13#4112yes—
116C24×C13#4112yes—
117C24×C13#4112yes—
118C24×C13C2411yescharacteristic
119C23×D13—21no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—21no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13C22×C412yes—
130C22×C4×C13—28no—
131C22×C4×C13—22no—
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—48no—
154C22×C4×C13—44no—
155C22×C4×C13—44no—
156C22×C4×C13—48no—
157C22×C4×C13C22×C414yes—
158C22×C4×C13C2×D414yes—
159C2×C22⋊D13—28no—
160C2×C22⋊D13—28no—
161C2×C22⋊D13—28no—
162C2×C22⋊D13—44no—
163C2×C22⋊D13—44no—
164C2×C22⋊D13—44no—
165C2×C22⋊D13—44no—
166C22×Dic13—28no—
167C22×Dic13—28no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—48no—
196C22×Dic13—44no—
197C22×Dic13—44no—
198C22×Dic13—44no—
199C22×Dic13—44no—
200C22×Dic13—48no—
201C22×Dic13—48no—
202C22×Dic13—48no—
203C22×Dic13C22×C412yes—
204C22×Dic13C22×C414yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C13×C4⋊C4—48no—
208C13×C22⋊C4—28no—
209C13×C22⋊C4—44no—
210C22⋊Dic13—44no—
211#6103—48no—
212#6103—44no—
213#6103—44no—
214#6103—48no—
215C2×#386—131no—
216C2×#386—131no—
217C2×#386—131no—
218C2×#385D1311yescharacteristic, complemented
219C22×#95—131no—
220#1443—132no—
221#1442—132no—
222#1440—132no—
223#1439—132no—
224C22⋊#95—131no—
225C22⋊#95—131no—
226C23×C13—24no—
227C23×C13—24no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—22no—
230C23×C13—24no—
231C23×C13—22no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—24no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13#11714yes—
243C23×C13C4×D414yes—
244C23×C13C4×D414yes—
245C23×C13#12114yes—
246C23×C13#12314yes—
247C23×C13#12414yes—
248C23×C13#12614yes—
249C23×C13C23×C411yescharacteristic
250C23×C13C22×D411yescharacteristic
251C23×C13C22×D411yescharacteristic
252C23×C13C2×#4111yescharacteristic
253C23×C13C2×#4111yescharacteristic
254C23×C13C2×#4111yescharacteristic
255C23×C13C2×#4111yescharacteristic
256C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C132−1+412yes—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—41no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C2×C4×C13—24no—
284C2×C4×C13—24no—
285C2×C4×C13—24no—
286C2×C4×C13—24no—
287C2×C4×C13—24no—
288C2×C4×C13—24no—
289C2×C4×C13—416no—
290C2×C4×C13—42no—
291C2×C4×C13—42no—
292C2×C4×C13—42no—
293C2×C4×C13—42no—
294C2×C4×C13—42no—
295C2×C4×C13—42no—
296C2×C4×C13—42no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C22⋊D13—416no—
309C2×Dic13—22no—
310C2×Dic13—24no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—24no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—416no—
322C2×Dic13—416no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C23×D4—131no—
343C24×C4—131no—
344C24×C4—131no—
345C24×C4C2×D1311yescharacteristic
346C22×C4⋊C4C2×D1312yes—
347C22×C22⋊C4—132no—
348C22×C22⋊C4—131no—
349C22×C22⋊C4—131no—
350C22×C22⋊C4—132no—
351C22×C22⋊C4—131no—
352C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
353C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
354#386—138no—
355#386—264no—
356#386—264no—
357#385—24no—
358C2×#95—132no—
359C2×#95—132no—
360C2×#95—132no—
361C2×#95—131no—
362C2×#95—132no—
363C2×#95—131no—
364C2×#95—132no—
365C2×#95—132no—
366C2×#95—132no—
367C2×#95—132no—
368C2×#95—264no—
369C2×#95C2×D1312yes—
370C22×C13—28no—
371C22×C13—24no—
372C22×C13—24no—
373C22×C13—28no—
374C22×C13—24no—
375C22×C13—24no—
376C22×C13—24no—
377C22×C13—24no—
378C22×C13—28no—
379C22×C13—28no—
380C22×C13#38818yes—
381C22×C13C2×#11711yescharacteristic
382C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C13#51812yes—
385C22×C13#52012yes—
386C22×C13C2×#12111yescharacteristic
387C22×C13C2×#12311yescharacteristic
388C22×C13C2×#12411yescharacteristic
389C22×C13C2×#12611yescharacteristic
390C22×C13#53412yes—
391C22×C13#53411yescharacteristic
392C22×C13#53411yescharacteristic
393C22×C13#53511yescharacteristic
394C22×C13#53611yescharacteristic
395C22×C13#53712yes—
396C22×C13#53812yes—
397C22×C13#53812yes—
398C22×C13#53812yes—
399C22×C13#53812yes—
400C22×C13#53912yes—
401C22×C13#53912yes—
402C22×C13#53912yes—
403C22×C13#53912yes—
404C2×D13—44no—
405C2×D13—42no—
406C2×D13—42no—
407C2×D13—44no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—81no—
410C2×D13—81no—
411C2×D13—81no—
412C2×D13—81no—
413C2×D13—82no—
414C2×D13—82no—
415C4×C13—44no—
416C4×C13—44no—
417C4×C13—81no—
418C4×C13—81no—
419Dic13—44no—
420Dic13—42no—
421Dic13—42no—
422Dic13—42no—
423Dic13—82no—
424C25—131no—
425C25C22×D1311yescharacteristic
426C22×D4—134no—
427C22×D4—262no—
428C22×D4—262no—
429C22×D4—262no—
430C22×D4—262no—
431C22×D4—262no—
432C22×D4—262no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—132no—
438C23×C4—131no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4—131no—
441C23×C4—134no—
442C23×C4—134no—
443C23×C4—132no—
444C23×C4—262no—
445C23×C4—262no—
446C23×C4—262no—
447C23×C4—262no—
448C23×C4—522no—
449C23×C4—522no—
450C23×C4—522no—
451C23×C4—522no—
452C23×C4C22⋊D1314yes—
453C23×C4C22×D1311yescharacteristic
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4C22×D1312yes—
456C23×C4C22×D1312yes—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—138no—
466C2×C22⋊C4—262no—
467C2×C22⋊C4—262no—
468C2×C22⋊C4—262no—
469C2×C22⋊C4—262no—
470C2×C22⋊C4—262no—
471C2×C22⋊C4—264no—
472C2×C22⋊C4—522no—
473C2×C22⋊C4—522no—
474C2×C22⋊C4—522no—
475C2×C22⋊C4—522no—
476C2×C22⋊C4—522no—
477C2×C22⋊C4—522no—
478C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
479#95—24no—
480#95—138no—
481#95—264no—
482#95—264no—
483#95—262no—
484#95—262no—
485#95—264no—
486#95—522no—
487#95—522no—
488#95—522no—
489#95—522no—
490C2×C13—28no—
491C2×C13C2×#38811yescharacteristic
492C2×C13#231812yes—
493C2×C13#232111yescharacteristic
494C2×C13#232211yescharacteristic
495C2×C13#232512yes—
496C2×C13#261711yescharacteristic
497C2×C13#261811yescharacteristic
498C2×C13#262211yescharacteristic
499C2×C13#262311yescharacteristic
500C2×C13#263912yes—
501C2×C13#264312yes—
502D13—82no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—132no—
508C24—261no—
509C24—261no—
510C24—261no—
511C24—262no—
512C24—262no—
513C24—261no—
514C24—261no—
515C24—262no—
516C24—262no—
517C24—261no—
518C24C2×C4×D1312yes—
519C24#612712yes—
520C24D4×D1312yes—
521C24#612912yes—
522C24#613112yes—
523C24#613112yes—
524C24C2×C22⋊D1312yes—
525C24C23×D1311yescharacteristic
526C2×D4—268no—
527C2×D4—268no—
528C2×D4—268no—
529C2×D4—524no—
530C2×D4—524no—
531C2×D4—524no—
532C2×D4—524no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—132no—
561C22×C4—134no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—268no—
565C22×C4—268no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—528no—
594C22×C4—524no—
595C22×C4—524no—
596C22×C4—528no—
597C22×C4—524no—
598C22×C4—528no—
599C22×C4—528no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4C2×C4×D1314yes—
602C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
603C4⋊C4—48no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—528no—
607C22⋊C4—528no—
608C22⋊C4—524no—
609C22⋊C4—524no—
610C22⋊C4—524no—
611C13#1425911yescharacteristic, complemented, Sylow
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—24no—
628C23—262no—
629C23—262no—
630C23—262no—
631C23—264no—
632C23—264no—
633C23—521no—
634C23—521no—
635C23—521no—
636C23—522no—
637C23—521no—
638C23—522no—
639C23—522no—
640C23—522no—
641C23—521no—
642C23—521no—
643C23—522no—
644C23—522no—
645C23—522no—
646C23—522no—
647C23—522no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—522no—
651C23#8814614yes—
652C23#8814714yes—
653C23#8814814yes—
654C23#8815214yes—
655C23C4×C22⋊D1314yes—
656C23#8819314yes—
657C23#8820114yes—
658C23C22×C4×D1311yescharacteristic
659C23C2×#612711yescharacteristic
660C23C2×D4×D1311yescharacteristic
661C23C2×#612911yescharacteristic
662C23#8825112yes—
663C23#8825112yes—
664C23C2×#613111yescharacteristic
665C23C2×#613111yescharacteristic
666C23#8825612yes—
667C23#8825712yes—
668C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
669D4—5216no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—416no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—264no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—264no—
702C2×C4—264no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—5216no—
708C2×C4—5216no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—522no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C22—28no—
729C22—28no—
730C22—28no—
731C22—24no—
732C22—24no—
733C22—24no—
734C22—24no—
735C22—28no—
736C22—24no—
737C22—24no—
738C22—524no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—524no—
743C22—1042no—
744C22—1042no—
745C22—1041no—
746C22—1041no—
747C22—1041no—
748C22—1041no—
749C22#1171865118yes—
750C22C2×#8814611yescharacteristic
751C22C2×#8814711yescharacteristic
752C22C2×#8814811yescharacteristic
753C22C2×#8815211yescharacteristic
754C22#1171925012yes—
755C22#1171925112yes—
756C22#1171926512yes—
757C22#1171926912yes—
758C22#1171929411yescharacteristic
759C22#1171929711yescharacteristic
760C22#1171929812yes—
761C22#1171934912yes—
762C22#1171934912yes—
763C22#1171935012yes—
764C22#1171935012yes—
765C22#1171935311yescharacteristic
766C22#1171935811yescharacteristic
767C22#1171937012yes—
768C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
769C22C2×#8819311yescharacteristic
770C22#1171950912yes—
771C22C2×#8820111yescharacteristic
772C22#1171953812yes—
773C4—44no—
774C4—44no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—524no—
778C4—522no—
779C4—522no—
780C4—522no—
781C4—1042no—
782C2—28no—
783C2—1042no—
784C2C2×#1171865111yescharacteristic
785C2#1311746412yes—
786C2#1311749311yescharacteristic
787C2#1311750411yescharacteristic
788C2#1311753412yes—
789C2#1312057411yescharacteristic
790C2#1312058211yescharacteristic
791C2#1312061411yescharacteristic
792C2#1312062211yescharacteristic
793C2#1312077012yes—
794C2#1312079212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#385C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#385D13
hypocenterC13#14259
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#88071C2semidirect
5. #13113097C2semidirect
6. #13113095C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113078C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C2×C13×#385C2semidirect
39. #11718619C4semidirect
94. C2×#6103C2×C4semidirect
105. #88071C2×C4semidirect
218. C2×#385D13semidirect
611. C13#14259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188742
C2×#117186192
C22×#880712
#131130972
#131130952
#131130842
#131130782
#131130582
C2×C13×#3852
#1425913